Hausarbeit - Friedrich-Schiller-Universität Jena

BONHAM-CARTER ET AL (1998:173) transformiert dabei den Ausdruck der
Wahrscheinlichkeit in die logarhitmische Form log e . Wenn nun L() für den Logarithmus
geschrieben wird, ergibt sich für den A-Posteriori-Logarhitmus (das Ergebnis der
Methode) für nur ein evidential theme folgende Gleichung:
L(D¦ B) = L(D) + W +
bei Vorhandensein des Themas oder:
L(D¦ ) = L(D) + W -
bei Nicht-Vorhandensein des Themas. Es wird nun davon gesprochen, dass der A-
Priori-Logarhitmus durch die evidences zum A-Posteriori-Logarhitmus „aktualisiert“
(„updated“) wird. Dies ist nun die logarithmische Form des Bayes Theorem. Wenn zwei
binäre evidential themes (B 1 und B 2 ) gegeben sind, führt das zu vier möglichen
Situationen, in die sie kombiniert sein können:
L(D¦ B 1 n B 2 ) = L(D) + W + +
1 + W 2
L(D¦ 1 n B 2 ) = L(D) + W - +
1 + W 2
L(D¦ B 1 n 2) = L(D) + W + -
1 + W 2
L(D¦ 1 n 2) = L(D) + W - -
1 + W 2
,
,
und
.
Drei oder mehreren evedential themes werden ähnlich kombiniert, indem die
angemessenen weights der Themen zusätzlich addiert werden. Die abschließende
Gleichung, die das Ergebnis der weights of evidence Methode liefert lautet dann:
L(D¦ B 1 n B 2 n B 3 …B n } = L(D) + S W + i .
Wie bereits weiter oben beschrieben ist diese Gleichung in die Computertools integriert,
die sich mit Weights of Evidence befassen.
4 Abschließende Betrachtung
An dieser Stelle werden einige Vor- und Nachteile der Weights of Evidence Methode
angesprochen. Die prinzipiellen Vorteile sind: