Nichtrelativistische Näherung der Dirac-Gleichung - Fakultät für ...
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Abstract<br />
Im nichtrelativistischen Limes <strong>der</strong> <strong>Dirac</strong>-<strong>Gleichung</strong> sollten sich die Gesetze <strong>der</strong> klassischen<br />
Quantenmechanik wi<strong>der</strong>spiegeln und zusätzliche relativistische Korrekturen ableitbar<br />
sein. Nach einer allgemeinen Behandlung <strong>der</strong> <strong>Dirac</strong>’schen <strong>Gleichung</strong> wird die<br />
Herleitung <strong>der</strong> Pauli-<strong>Gleichung</strong> vorgenommen, die einer <strong>Näherung</strong> <strong>der</strong> Ordnung 1<br />
mc 2<br />
entspricht. Im Anschluss daran, wird die Foldy-Wouthuysen-Transformation an <strong>der</strong><br />
<strong>Dirac</strong>-<strong>Gleichung</strong> durchgeführt, die <strong>der</strong>en Hamilton-Operator bis zur gefor<strong>der</strong>ten Ordnung<br />
diagonalisiert. Die daraus zusätzlich zu H (0) (Hamilton-Operator <strong>der</strong> Schrödingergleichung<br />
plus Ruheenergie) erhaltenen relativistischen Korrekturterme im Hamiltonian<br />
können an einem wasserstoffähnlichen System angewandt werden und führen zu<br />
Energieeigenwerten, die die Feinstrukturaufspaltung ergeben.
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