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Wechselwirkungsmechanismen von Laserstrahlung
mit biologischem Gewebe
• Optische Eigenschaften von Gewebe
• Thermische Eigenschaften von Gewebe
• Photochemische Wechselwirkung
• Koagulation und Vaporisation
• Photoablation
• Photodisruption
Grundlagen der Lasermedizin und Biophotonik
H. Lubatschowski
Wechselwirkungsmechanismen von Laserstrahlung
mit biologischem Gewebe
[Welch]
Grundlagen der Lasermedizin und Biophotonik
H. Lubatschowski

Thermische Eigenschaften von Gewebe
• Wärmegenerierung
der überwiegende Teil (nahezu 100%) der
Laserenergie wird innerhalb von ps...ns in
Wärmeenergie umgewandelt
• Wärmeverteilung
V
Konvektion
A
Absorption
Grundlagen der Lasermedizin und Biophotonik
dV
Wärmeleitung
dA
Austausch über die
Oberfläche:
Konvektion.
Wärmeleitung,
Strahlung, Verdampfung
H. Lubatschowski
Wärmegenerierung
Wärmequelle:
S(r,t) = µ a I(r,t)
absorbierte Laserintensität
Deponierte Wärmeenergie:
dQ = m c dT
m = Gewebemasse
c = spezifische Wärmekapazität
(c Gewebe = c Wasser = 4,2 J/gK)
Grundlagen der Lasermedizin und Biophotonik
H. Lubatschowski

Wärmeleitung
v v
Wärmefluss j(r,t)
der pro Zeiteinheit durch eine
Flächeneinheit strömt:
v v
v
j(r, t) = − k ∇ T(r,t)
Wärmeleitfähigkeit
Wärme fließt von hoher zu
niedriger Temperatur
Die pro Zeiteinheit aus einem Volumen V fließende
Wärmemenge:
− ∇ ⋅ j v (r,
v t)
Grundlagen der Lasermedizin und Biophotonik
H. Lubatschowski
Wärmeleitung
Energieerhaltung
Kontinuitätsgleichung:
∂ v v v
( ρ 0cv
T ( r , t))
= −∇ ⋅ j ( r , t)
∂t
v
= ∇ ⋅ ( k ∇T
( r , t ))
Wärmeleitungsgleichung
v
m
v
ρ
0
c
vT
r , t ) = c
vT
( r , t )
(
V
:
thermische Energie / Volumen
Grundlagen der Lasermedizin und Biophotonik
H. Lubatschowski

Wärmeleitung
Eindimensionaler Fall:
∂
T =
∂t
ϕ 0
1
c
0
v
k
c
v
∂
∂
⎛ ∂
⎜k
z ⎝
2
∂ T(
zIt)
2
∂z
T(z, t)
∂z
⎞
⎟
⎠
= ϕ
2
= κ
2
∂ T ( z,
t)
∂z
Wärmediffusivität:
(Wärmediff.const.)
κ =
k
ϕ 0
c v
= 1,5 x 10 -7 m²/s
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H. Lubatschowski
Wärmeleitung
Lösung der eindimensionalen Wärmeleitungsgleichung:
(ebene Quelle in z´ im ganzen Raum)
Z
Randbedingungen (t = 0):
limT ( z ≠ z´,
t)
= T
t 0
lim T ( z = z´,
t)
= +∞
t 0
0
z = z’
X, Y
Lösung:
T ( z,
t)
= T
0
+
Q
4πκt
e
2
( z − z´)
−
4κt
∞
∫
−∞
Grundlagen der Lasermedizin und Biophotonik
mit ( T ( z,
t)
− T )
dz
= : Q
0 ˆ
⎛ F
⎜ =
⎝ ϕ
0c
v
⎞
⎟
⎠
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Wärmeleitung
Lösung im positiven Halbraum mit verschwindenden
Wärmefluss am Ursprung:
Z
T ( z,
t)
= T
0
+ 2
Q
4πκt
∂T
( z,
t)
mit lim = 0
z 0 ∂z
e
2
z
−
4κt
Z’ = 0
X, Y
thermische Diffusionslänge:
L th
( t)
: =
4κt
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H. Lubatschowski
Wärmeleitung
°C
Berechnete Temperaturverteilung im Gewebe, bei einer an der Oberfläche
deponierten Energiedichte von F 0 = 0,5 J/cm² (T 0 = 20°C)
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Wärmeleitung
Thermische Relaxationszeit τ R
die Zeit, in der die thermischen Diffusionslänge L th (τ R ), der
optischen Eindringtiefe 1/µ τ der Strahlung entspricht:
1
µ
T
= L
th
( τ ) =
R
1
4µ
κ
τ
R
=
2
r
4κ
τ
R
Pulsdauer
therm. Reichweite
1 µs 0,7 µm
10 µs 2,3 µm
100 µs 7,2 µm
1 ms 23 µm
10 ms 72 µm
100 ms 0,23 mm
1 s 0,72 mm
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Absorption
1
1
Absorptionskoeffizient α [µm -1 ]
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10
-6
10
-7
10
Haemoglobin
Wasser
Protein
Melanin
Wasser
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
Eindringtiefe d [µm -1 ]
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0.2 0.4 0.6 0.8 2 4 6 8 20
1
Wellenlänge Wellenlänge [m] [µm]
10
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Wärmeleitung
Abhängig von der Wellenlänge und der Laserpulsdauer kann man mit Hilfe der therm. Relaxationszeit
Laserpulslängen festlegen, in denen die thermisch geschädigte Randzone im wesentlichen direkt
durch die Laserstrahlung oder durch Wärmeleitung erzeugt wird
[Berlien, Müller]
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Wärmeleitung
Lösung der Wärmeleitungsgleichung für eine beliebige
Temperaturverteilung im ganzen Raum:
T
∞ ( z − z´)
1 −
4κt
( z,
t)
T0
+
4
∫ e
πκt
−∞
= T ( z´,0)
dz´
2
Lösung für bel. Temperaturverteilung im positiven Halbraum:
T
∞ ( z − z´)
( z + z´)
1 −
−
4κt
4κt
( z,
t)
T0
+ ∫ e + e
4πκ
t −∞
= T ( z´,0)
dz´
2
2
„Spiegelladungen“
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Wärmeleitung
Berücksichtigung der zeitlichen Struktur des Laserpulses P(r,t
v )
∂ v
2 v 1
T ( r , t)
= κ ∇ T ( r , t)
+
∂t
ϕ c
0
v
v
P(
r , t)
d
d
−µ z
P: deponierte Leistung/Volumen: P( z,
t)
= − Ι(
z,
t)
= − Ι
0
( t)
e
dz dz
P( z,
t)
= µ Ι(
z,
t)
Falls
τ
Laser

Wärmeleitung
z
z
Topographische Darstellung der Temperaturverteilung gemäß der vorherigen Abb.
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Wärmeleitung
Konvektion
Wärmetransport durch Flüssigkeitsstrom (Blut)
Gewebe Perfusion (ml/min g)
Fett
Muskel
Haut
Gehirn
Niere
Schilddrüse
0.012 - 0.015
0.02 - 0.07
0.15 - 0.5
0.46 - 1.0
≅ 3.4
≅ 4.0
Durchblutung
von Gewebe
Konvektion wird relevant bei langen Bestrahlungszeiten
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Thermische Wirkung auf das Gewebe
Temperatur: 37 – 60°C 60 - 65°C 90 - 100°C > 100°C
Vorgang:
Optische
Veränderung:
Mechanische
Veränderung:
Aufwärmung
keine
Denaturierung
von Eiweiß
weißgraue
Färbung,
Erhöhung der
Streuung
Austrocknung
konstante,
hohe Streuung
keine Auflockerung Schrumpfung,
Flüssigkeitsentnahme
Verdampfen
Karbonisierung
Verbrennen
schwarze
Färbung,
erhöhte
Absorption
Verkrustung
Abtragung
(nach: Berlien, Müller - Angewandte Lasermedizin)
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Thermische Wirkung auf das Gewebe
Schädigung:
irreversibel
reversibel
Laser
Karbonisation
Koagulation
Gewebe
Verschiedene Temperatureinflusszonen nach Laserstrahleinwirkung
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Thermische Wirkung auf das Gewebe
Der Schädigungsprozess des Gewebes ist temperatur- und
zeitabhängig
Die Temperaturabhängigkeit chemischer Reaktionen wird
durch die Arrheniusgleichung beschrieben
k
=
A⋅e
E a
−
RT
k: Reaktionsgeschw.konstante
A: Frequenzfaktor (s -1 )
E a : Aktivierungsenergie (J/mol)
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Thermische Wirkung auf das Gewebe
Bspl. Arrhreniusgleichung: Denaturierung von Enzymen
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Thermische Wirkung auf das Gewebe
Analog zur Temperaturabhängigkeit chemischer Reaktionen definierte Heriques
1947 die Schädigungsanhäufung (Prozentsatz der thermisch zerstörten
Moleküle/Zellen im Gewebe):
Ω(
t,
T ) = A⋅
t
∫
⎡ ∆E
exp⎢−
⎣ RT ( t′
0
)
⎤
⎥dt′
⎦
Ω : empirisches Schadensintegral
∆E: Aktivierungsenergie
T: absolute Temperatur
R: universelle Gaskonstante
A: Frequenzfaktor
Irreversible Zerstörung: Ω = 1
(63%) der Proteine sind zerstört
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Thermische Wirkung auf das Gewebe
Experimentell ermittelte Werte für den Frequenzfaktor A und
Aktivierungsenergie ∆E für unterschiedliche Gewebetypen
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Thermische Wirkung auf das Gewebe
Temperaturabhängigkeit der thermischen Schädigungsrate nach verschiedenen
experimentell ermittelten (s. Tab) Frequenzfaktoren und Aktivierungsenergien
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Thermische Wirkung auf das Gewebe
Histologie
Nachweismethoden
"life-dead" Färbung
Farb-Schlieren
Photographie
H&E-Färbung
500 µm
Konfokal-Mikroskopie
Änderung in dn/dT
Polarisationsmikroskopie
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Color schlieren imaging
object distance
image distance
focal length
deflection
distance d
object plane
filter
plane
image
plane
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