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06. Juli 2009 A5<br />
5. Aufgabe (<strong>15</strong> <strong>Punkte</strong>): Frequenzverhalten von Vierpolen<br />
Musterloesung<br />
Gegeben ist die Schaltung eines Zweitores mit R1 = R2 = 1kΩ und L = 100mH.<br />
U 1<br />
R2<br />
R1 L<br />
5.1. Übertragungsfunktion (2 <strong>Punkte</strong>) Bestimmen Sie die komplexe Übertragungsfunktion V<br />
des Zweitores in Normalform (= Produkt von Teilfunktionen).<br />
Hinweis: Überlegen Sie, welche Elemente des Netzwerkes wirklich für die Übertragungsfunktion<br />
relevant sind!<br />
Lösung:<br />
V(jω) = U 2<br />
=<br />
U 1<br />
jωL<br />
R2 + jωL<br />
= jω L<br />
R2<br />
1+ jω L<br />
R2<br />
U 2<br />
= jωτ<br />
=<br />
1+ jωτÑ�Øτ L<br />
R2<br />
5.2. Zeitkonstanten und Grenzfrequenz (2 <strong>Punkte</strong>) Berechnen Sie die Zeitkonstante τ und die<br />
Grenzfrequenz fGrenz der in Aufgabe 5.1 berechneten komplexen Übertragungsfunktion V.<br />
Lösung:<br />
τ = L<br />
=<br />
R2<br />
100ÑÀ=<br />
10−4×<br />
1�Ω<br />
fGrenz = 1<br />
τ · 2π<br />
= 1,59�ÀÞ<br />
5.3. Betragsfrequenzgang (3 <strong>Punkte</strong>) Stellen Sie den Betragsfrequenzgang |V|dB( jω) der in<br />
Aufgabe 5.1 berechneten komplexen Übertragungsfunktion V im unten stehenden Diagramm dar.<br />
Machen Sie dabei den Verlauf der Teilfunktionen und die Gesamtfunktion kenntlich.<br />
1. Klausur Elektrische Netzwerke Musterklausur Seite 16 von 21
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