PDF 2.165kB - Hochschule Ulm

Fakultät Maschinenbau 

Studienarbeit 

„Ermittlung der Kapazität von Straßen 

durch Fahrzeugmessungen im 

Verkehrsfluss“ 

Daniel Schäfer (Matr.-Nr. 43198, Semester MBA6) 

Nemanja Blagojevic (Matr.-Nr. 43304, Semester MBA6) 

Betreuender Professor: Prof. Dr. G. Willmerding

Inhaltsverzeichnis: 

1 Einleitung ............................................................................................................. 1 

1.1 Motivation für die Studienarbeit ......................................................................... 1 

1.2 Verkehrsentwicklung, Verkehrsanalyse und Messung ...................................... 2 

2 Hauptteil .............................................................................................................. 8 

2.1 Hinführung zum Thema - Definition Begriffe ..................................................... 8 

2.1.1 Verkehrsart ............................................................................................. 8 

2.1.2 Verkehrsfluss ........................................................................................ 10 

2.1.3 Nagel-Schreckenberg-Modell................................................................ 14 

2.1.4 Verkehrsdichte ...................................................................................... 15 

2.1.5 Verkehrsstärke ...................................................................................... 16 

2.1.6 Kapazität einer Straße .......................................................................... 16 

2.1.7 Fundamentaldiagramm ......................................................................... 17 

2.1.8 Zeitlücke................................................................................................ 20 

2.1.9 Weglücke .............................................................................................. 21 

2.2 Entwicklung des Fundamentaldiagramms ....................................................... 21 

2.3 Messfahrt ........................................................................................................ 24 

2.3.1 Fahrzeuge und Ausstattung .................................................................. 27 

2.3.2 Messsoftware (winEVA, winADAM, winMAP) ....................................... 29 

2.3.3 Ablauf .................................................................................................... 32 

2.3.3.1 Hinfahrt .............................................................................................. 32 

2.3.3.2 Rückfahrt............................................................................................ 33 

2.4 Auswertung der Messdaten ............................................................................ 35 

2.4.1 Anleitung zur Verarbeitung der Messdaten ........................................... 35 

2.4.2 Messtabellen ......................................................................................... 44 

2.5 Analyse der Fundamentaldiagramme ............................................................. 46 

3 Zusammenfassung ............................................................................................ 55 

4 Glossar .............................................................................................................. 57 

5 Quellenverzeichnis ............................................................................................ 58

Abbildungsverzeichnis: 

Abbildung 1: Kraftfahrzeugbestand (eigene Darstellung, basierend auf Datenreport 

2006, Kraftfahrt-Bundesamt ) ..................................................................................... 2 

Abbildung 2: Erste Messungen zum Fundamentaldiagramm durch Greenshields 1935 

(Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - 

Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010) .............................................................. 5 

Abbildung 3: PELOPS Programmstruktur (Quelle: www.pelops.de, 01.07.2010) ....... 6 

Abbildung 4: Verkehrsarten (www.wikipedia.de; 10.07.2010)................................... 10 

Abbildung 5: Fundamentaldiagramm (Darstellung v über D) (www.wikipedia.de; 

02.07.2010) .............................................................................................................. 11 

Abbildung 6: Fundamentaldiagramm (Darstellung Q über v) (www.wikipedia.de; 

02.07.2010) .............................................................................................................. 13 

Abbildung 7: Fundamentaldiagramm (Darstellung Q über D) (www.wikipedia.de; 

02.07.2010) .............................................................................................................. 13 

Abbildung 8: Fundamentaldiagramm in der 3-dimensionalen Darstellung (Wu, Ning 

(2000): Straßenverkehrstechnik, Heft 8; 03.07.2010) ............................................... 17 

Abbildung 9: Darstellungsformen des Fundamentaldiagramms (Kühne, R. (2004): 

FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und 

Anwendungen 01.07.2010) ....................................................................................... 18 

Abbildung 10: Nettozeitlücke (www.wikipedia.de; 01.07.2010) ................................. 20 

Abbildung 11: Bruttozeitlücke (www.wikipedia.de; 01.07.2010) ................................ 20 

Abbildung 12: Erstes mathematisches Modell zur Beschreibung des Verkehrsablaufs 

auf Schnellstraßen von Greenshields 1935 (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt 

(Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010) 

................................................................................................................................. 22 

Abbildung 13: q-k-Beziehung von Lighthill und Whitham (1955) (Kühne, R. (2004): 

FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und 

Anwendungen 01.07.2010) ....................................................................................... 22 

Abbildung 14: q-k-Relation von Edie 1961 (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt 


................................................................................................................................. 23

Abbildung 15: Zweibereichsmodell für den Verkehrsfluss (May und Keller 1968) 

(Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - 

Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010) ............................................................ 23 

Abbildung 16: Google Earth Streckendarstellung (Eigenes Verzeichnis) ................. 24 

Abbildung 17: Messfahrzeug IVECO Bus (Prof. Willmerding, G., 2009: Laborversuch 

/ Messdatenerfassung im Verkehr; 01.07.2010) ....................................................... 27 

Abbildung 18: Laptop mit Sensorbox und GPS-Antenne (Prof. Willmerding, G: 

winADAM - Automatisierte DAtenerfassung im Mobilen Einsatz; 01.07.2010) ......... 28 

Abbildung 19: SLK mit installierter Kamera und Messsystem auf Beifahrersitz (Prof. 

Willmerding, Präsentation Werkzeuge zur Antriebsstrangentwicklung; 01.07.2010) 28 

Abbildung 20: WinMAP Signalverlauf (Eigenes Verzeichnis) ................................... 30 

Abbildung 21: WinMAP Kartendarstellung (Eigenes Verzeichnis) ............................ 31 

Abbildung 22: WinMAP Videofenster (Eigenes Verzeichnis) .................................... 31 

Abbildung 23: Diagramm Hinfahrt mit Entfernung und Geschwindigkeiten beider 

Fahrzeuge (Eigenes Verzeichnis) ............................................................................. 33 

Abbildung 24: Diagramm Rückfahrt mit Entfernung und Geschwindigkeiten der 

beiden Fahrzeuge (Eigenes Verzeichnis) ................................................................. 34 

Abbildung 25: ungefilterte Messdaten aus .org-Datei (Eigenes Verzeichnis) ........... 35 

Abbildung 26: Textimport in Excel (Eigenes Verzeichnis) ........................................ 36 

Abbildung 27: Textkonvertierung 1 (Eigenes Verzeichnis) ....................................... 36 



Abbildung 30: Kanalbelegung WinEVA (Eigenes Verzeichnis) ................................. 38 

Abbildung 31: Markieren der Spalte „TOW_GPS“ (Eigenes Verzeichnis) ................ 39 

Abbildung 32: Markierung erweitern (Eigenes Verzeichnis) ..................................... 39 

Abbildung 33: Sortieren aller Spalten nach „TOW_GPS“ (Eigenes Verzeichnis) ...... 40 

Abbildung 34: Löschen aller Zeilen mit „TOW_GPS“ = „-1“ (Eigenes Verzeichnis) .. 40 

Abbildung 35: Nach dem Löschen der überflüssigen „TOW_GPS“-Zeit (Eigenes 

Verzeichnis) .............................................................................................................. 41 

Abbildung 36: Filtern Löschen der überflüssigen Spalten (Eigenes Verzeichnis) ..... 41 

Abbildung 37: Berechnung V ges (Eigenes Verzeichnis) ............................................ 42 

Abbildung 38: Berechnung der Entfernung SLK und Bus (Eigenes Verzeichnis) ..... 43 

Abbildung 39: Berechnung ∆V = 5 km/h (Eigenes Verzeichnis) ............................... 43 

Abbildung 40: Fundamentaldiagramm v über D (Eigenes Verzeichnis) .................... 49

Abbildung 41: Fundamentaldiagramm Q über v (Eigenes Verzeichnis) ................... 51 

Abbildung 42: Fundamentaldiagramm Q über D (Eigenes Verzeichnis) ................... 53

Ermittlung der Kapazität von Straßen durch Verkehrsmessungen im Verkehrsfluss 

1 Einleitung 

1.1 Motivation für die Studienarbeit 

Im Rahmen des sechsten Semesters muss als zusätzliche Studienleistung eine 

Studienarbeit als Vorbereitung auf die Bachelorarbeit verfasst werden. Auf der Suche 

nach einem interessanten Thema wurden wir auf eine Ausschreibung mit dem Titel 

„Ermittlung der Kapazität von Straßen durch Fahrzeugmessungen im Verkehrsfluss“ 

von Herrn Prof. Dr. G. Willmerding aufmerksam. Hierbei ging es um die 

messtechnische Bestimmung eines Fundamentaldiagramms im realen 

Straßenverkehr. 

Vorgaben aus der Aufgabenstellung waren dabei folgende: 

Zwei Fahrzeuge, die mit Messtechnik zur Positionsbestimmung, 

Geschwindigkeitsmessung und Videoaufzeichnung ausgestattet sind, fahren auf der 

Autobahn A8 Ulm Richtung Stuttgart im Verkehrsfluss mit. Die Zahl der sich 

zwischen diesen beiden Messfahrzeugen befindenden Fahrzeuge soll ermittelt 

werden, um daraus die Kapazität der Straße berechnen zu können. Die Auswertung 

der Messdaten erfolgt in Microsoft Excel 2007 und bildet die Grundlage für das 

Fundamentaldiagramm zur Ermittlung der Kapazität einer Straße. 

Diese Aufgabenstellung versprach eine abwechslungsreiche und ansprechende 

Tätigkeit, die sowohl eine Messung im realen Straßenverkehr, als auch eine 

theoretische Auseinandersetzung mit dem Thema „Verkehr“ im Allgemeinen 

beinhaltet. Da wir mit diesem Thema im bisherigen Studium noch nicht konfrontiert 

wurden, ergriffen wir die Chance, auf diesem Gebiet Erfahrungen zu sammeln. 

Blagojevic, Schäfer 30.07.2010 Seite 1


1.2 Verkehrsentwicklung, Verkehrsanalyse und Messung 

Mobilität und Verkehr bilden einen wichtigen Eckpfeiler unserer Gesellschaft und sind 

eine wesentliche Grundlage der Zivilisation und Wirtschaft. Über Jahrhunderte 

wurden Verkehrswege geschaffen und immer neue Verkehrsmittel entwickelt. Sie 

dienen der Raum-Überwindung von Menschen und Gütern, d. h. dem Transport, und 

bilden eine wichtige Voraussetzung für Mobilität als humanen und sozialen Wert an 

sich. 

Abbildung 1: Kraftfahrzeugbestand (eigene Darstellung, basierend auf Datenreport 2006, Kraftfahrt- 

Bundesamt ) 

Aufgrund der rapiden Zunahme des Straßenverkehrsaufkommens in Deutschland 

seit den 50er-Jahren, kommt es trotz erheblicher Ausbaumaßnahmen des 

Straßennetzes immer rascher zu Verkehrsüberlastungen. 

Zudem ist Deutschland aufgrund seiner zentralen geografischen Lage in Europa ein 

wichtiger und unverzichtbarer Verkehrsknotenpunkt, welcher durch die 



Osterweiterung der EU und die Globalisierung auch in Zukunft mit einem 

wachsenden Personen- und Güterverkehr rechnen kann. 

Sehr schnell erkannte man, dass die auftretenden Verkehrsprobleme aufgrund 

umweltpolitischer und wirtschaftlicher Gründe nicht allein mit baulichen Maßnahmen, 

wie z. B. dem Ausbau von Straßen, gelöst werden können. Seither werden sowohl 

auf dem innerstädtischen als auch auf dem außerstädtischen Straßennetz 

betriebliche Maßnahmen zur Optimierung des Verkehrsablaufs durchgeführt. 

Dass sich beispielsweise ein plötzlich entstehender Stau nach einem Unfall erst nach 

mehreren Stunden wieder auflöst, ist eigentlich überflüssig, da es oft reichen würde, 

den Verkehr auf eine Ausweichstrecke umzulenken und gleichzeitig den 

nachkommenden Verkehr abzubremsen, um so die Unfallstelle räumen zu können. 

Allerdings sind nicht nur Unfälle Grund für Verkehrsstörungen. Schlechtes Wetter, 

Baustellen oder zu hohes Verkehrsaufkommen führen ebenfalls zu Stau oder 

Behinderungen im Verkehrsablauf. Durch Letzteres kommt es immer mehr zum 

vorübergehenden Stillstand auf den Straßen. Mit Hilfe von Verkehrsmodellen lassen 

sich Auswirkungen von Verkehrsbeeinflussungsmaßnahmen und Fahrerassistenzsystemen 

in der Simulation darstellen. Theoretische Modelle zur Beschreibung des 

Straßenverkehrsflusses sind beispielsweise das Fundamentaldiagramm sowie das 

Nagel-Schreckenberg-Modell (siehe Kapitel 2.1.3). Des Weiteren besteht die 

Möglichkeit, anhand dieser Modelle Vergleiche bzw. Vorhersagen zu 

Straßennetzerweiterungen und -veränderungen aufzuzeigen. Im Allgemeinen ist es 

mit Verkehrsmodellen möglich, z. B. die Qualität, Leistungsfähigkeit und Sicherheit 

des Verkehrsablaufs beurteilen zu können. Aus diesem Grund sind Verkehrsmodelle 

unverzichtbar geworden. 

Außerdem ermöglicht eine Verkehrsanalyse folgende Punkte im Straßenverkehr: 

Senkung der Verkehrsunfälle auf stark befahrenen Straßen 

Lokalisieren und Lockern von erhöhten Verkehrsdichten auf Fahrstrecken 

Berechnung einer mittleren Fahrzeitdauer auf einer beliebigen Strecke 

Erstellen von Statistiken für verschiedene Zwecke (z. B. Fahrzeuganzahl auf 

einem Streckenabschnitt am Tag) 



Um eine Verkehrsanalyse durchführen zu können, gibt es verschiedene 

Vorgehensweisen bzw. Möglichkeiten. Die folgende Auswahl stellt nur einen kleinen 

Teil der möglichen Verkehrsanalysen dar und soll somit zur Veranschaulichung 

dienen. 

Verkehrsanalysen allgemein werden untergliedert in stationäre Messungen und 

Messungen im Verkehrsfluss. 

Dabei gelten folgende Grundüberlegungen: 

Messung im Verkehrsfluss: 

Für eine Messung, wie sie auch in der ausgearbeiteten Studienarbeit durchgeführt 

wurde, benötigt man mindestens zwei Messfahrzeuge, ausgestattet mit GPS, sowie 

zwei Videokameras zur Erfassung der Fahrzeuganzahl zwischen beiden 

Messsystemen. 

Messung stationär: 

Die häufigste und einfachste Messung ist die Zählung des Verkehrs mit 

Schlauchgeräten. Dabei wird ein Schlauch über die Fahrspur gelegt, der dann auf 

den Druck eines Reifens reagiert. 

Alle fünf Jahre wird zudem für das Straßenbauamt eine Zählung der 

unterschiedlichen Verkehrsteilnehmer an Hauptstraßen durchgeführt. Diese Zählung 

erfolgt bundesweit. Oft werden hierfür Studenten oder Schüler beauftragt, die 

Fahrzeuge in eine Liste einzutragen. 

Eine weitere Art der Verkehrsmessung ist eine Kombination aus Verkehrszählung 

und Geschwindigkeitsmessung. Hier werden Messgeräte mehrere Tage im 

Straßenabschnitt installiert, welche dann detaillierte Ergebnisse wie z. B. die Anzahl 

des Schwerverkehrs oder die Spitzenstunden ermitteln. Vorteilhaft ist ein solcher 

Aufbau, wenn Probleme mit dem Verkehrsaufkommen einer Straße bekannt sind. 



Einsatzgebiet einer solchen Installation sind oft Hauptverkehrsstraßen oder Straßen 

mit erhöhtem Verkehrsaufkommen. 

Abbildung 2: Erste Messungen zum Fundamentaldiagramm durch Greenshields 1935 (Kühne, R. (2004): 

FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010) 

Ein Beispiel für ein Verkehrs-Simulationsprogramm, das in der Praxis verwendet 

wird, ist PELOPS (Programm zur Entwicklung längsdynamischer, mikroskopischer 

Verkehrsprozesse in systemrelevanter Umgebung). Mit diesem Programm, entwickelt 

von der Forschungsgesellschaft Kraftfahrwesen mbH Aachen (fka) in 

Zusammenarbeit mit der BMW AG, können mikroskopische fahrzeugorientierte 

Verkehrssimulationen erstellt werden. 

PELOPS ermöglicht eine Untersuchung des längsdynamischen Fahrzeugverhaltens 

sowie eine Analyse des Verkehrsablaufs. Dabei arbeitet das Programm mit einer 

Verknüpfung aus detaillierten, submikroskopischen Fahrzeugmodellen und 

mikroskopischen, verkehrstechnischen Modellen. Vorteilhaft an dieser 

Vorgehensweise ist, dass alle Wechselwirkungen zwischen Fahrer, Fahrzeug und 

Verkehr berücksichtigt werden können. Das Hauptaugenmerk von PELOPS liegt, 

anders als bei den klassischen Simulationswerkzeugen, die in der Automobilindustrie 

angewendet werden und oft nur ein Teilsystem oder ein isoliertes Gesamtfahrzeug 

abbilden, auf der Simulation der wesentlichen Verkehrselemente: Strecke bzw. 

Umwelt, Fahrzeug und Fahrer einschließlich ihrer Wechselwirkungen. Diese 

Elemente werden modelliert und durch Schnittstellen abgegrenzt. 



Abbildung 3: PELOPS Programmstruktur (Quelle: www.pelops.de, 01.07.2010) 

Umweltmodell: 

Im Umweltmodell werden die Einflüsse einer stationären Verkehrsumgebung 

beschrieben. Durch verschiedene Informationen, wie z. B. den Verlauf der Straße in 

horizontaler und vertikaler Richtung oder die Anzahl und Breite der Spuren, können 

detaillierte Beschreibungen der Einflüsse getroffen werden. Zudem können noch 

Verkehrszeichen oder Umweltbedingungen definiert werden. 

Fahrzeugmodell: 

Im Fahrzeugmodell wird ausgehend von den Stellparametern des Fahrzeugs, wie 

beispielsweise Gaspedalstellung und Gangwechsel, die Bewegungsdynamik 

berechnet. Da das Fahrzeugmodell komponentenfein und damit sehr detailliert 

dargestellt wird, können auch Parameter wie Gesamtwirkungsgrad und Verbrauch 

hinreichend genau bestimmt werden. Das Fahrzeug selbst wird nach dem Ursache- 

Wirkungs-Prinzip modelliert. 



Fahrermodell: 

Das Fahrermodell ist in zwei Teilbereiche, das Verhaltens- und das 

Handlungsmodell, gegliedert. Dabei definiert das Verhaltensmodell die Parameter, 

also die gewünschte Beschleunigung, die Fahrspur und eventuell den einzulegenden 

Gang der lokalen Fahrstrategie aus dem aktuellen Fahrzustand und der 

Fahrzeugumgebung, während im Handlungsmodell diese Parameter in 

fahrzeugseitige Stellgrößen, zum Beispiel Lenkbewegung, Gangwahl oder 

Pedalbetätigung, umgesetzt werden. 

Das Verhaltensmodell besteht wiederum aus zwei Teilen, dem Folge- und dem 

Spurwechselmodell. Im Folgemodell wird der Verkehr auf einer einspurigen 

Richtungsbahn beschrieben, das heißt auf einer Bahn, auf der es keine Möglichkeit 

zum Überholen oder Spurwechseln gibt. 

Das Spurwechselmodell deckt hingegen alle Verkehrssituationen ab, die auf 

mehrspurigen Straßen und im innerstädtischen Verkehr auftreten. Dabei werden 

nicht nur klassische Spurwechselsituationen, wie z. B. das Überholen auf 

mehrspurigen Fahrbahnen oder das Ausweichen von Hindernissen, sondern auch 

taktische Überlegungen, wie z. B. das Blinken, um ein Hereinlassen in enge Lücken 

zu provozieren, beachtet. Zusammen ermöglichen Fahrer- und Umweltmodell die 

Generierung von virtuellem Verkehr. 



2 Hauptteil 

2.1 Hinführung zum Thema - Definition Begriffe 

2.1.1 Verkehrsart 

Unter Verkehrsart versteht man die Unterscheidung des Verkehrs innerhalb eines 

fest vorgegebenen Gebiets, auch Verkehrszelle, Verkehrsgebiet oder Verkehrsbezirk 

genannt. 

Verkehrszellen bzw. – gebiete werden bei der Planung neuer Straßen benötigt. Dazu 

wird der aktuell vorhandene Verkehr in einer Zelle analysiert, um somit eine 

Verkehrsprognose erstellen zu können. Diese wird benötigt, um die Vermessung 

bzw. Auslegung der neuen Straße ermöglichen zu können. Deshalb wird eine 

Einteilung des Verkehrs in entsprechende Kategorien benötigt. 

Man unterscheidet zunächst zwischen öffentlichem und privatem Verkehr: 

Öffentlicher Verkehr: 

Unter öffentlichem Verkehr versteht man die Beförderung durch öffentliche 

Verkehrsmittel. Dazu zählt sowohl der schienengebundene Verkehr als auch der 

öffentliche Verkehr auf Straßen. 

Individualverkehr: 

Als Individualverkehr bezeichnet man Verkehr, der durch Privatfahrzeuge entsteht. 

Dazu zählen neben dem normalen Kfz-Verkehr auch der (motorisierte) Zweirad- und 

Fußgängerverkehr. Unterteilt wird der Individualverkehr in Personen- und 

Güterbeförderung. 



Öffentlicher und privater Verkehr werden weiter unterteilt nach ihrem Gebietsbezug: 

Durchgangsverkehr: 

Durchgangsverkehr beschreibt das Verkehrsaufkommen, welches durch die 

betrachtete Verkehrszelle hindurch fährt. 

Gebrochener Durchgangsverkehr: 

Ähnlich wie beim Durchgangsverkehr wird auch hier die Verkehrszelle durchfahren, 

jedoch wird die Fahrt spontan für einen kurzen Zeitraum unterbrochen (z. B. aufgrund 

von Einkäufen, Kurzbesuchen, Ruhepausen). 

Quellverkehr: 

Quellverkehr beinhaltet Verkehrsteilnehmer, die ihre Fahrt innerhalb der 

Verkehrszelle beginnen und aus der Zelle hinausfahren. 

Zielverkehr: 

Anders als beim Quellverkehr startet hier der Verkehr außerhalb der betrachteten 

Zelle und fährt in diese hinein bzw. endet dort. 

Binnenverkehr: 

Als Binnenverkehr bezeichnet man die Summe aller Verkehrsvorgänge innerhalb der 

Verkehrszelle, d. h. der betrachtete Verkehr startet und endet in der Zelle. 



Abbildung 4: Verkehrsarten (www.wikipedia.de; 10.07.2010) 

2.1.2 Verkehrsfluss 

Mit dem Begriff Verkehrsfluss Q wird der Fluss, also die Anzahl n der Fahrzeuge, die 

einen bestimmten Straßenabschnitt pro Zeiteinheit 

durchquert, bezeichnet. 

Beschreibt man diese Vorgabe mathematisch, so ergibt sich die folgende Formel: 

. Im Straßenverkehr versteht man unter diesem Begriff die 

Ausnutzung der Verkehrswege durch den fahrenden Verkehr. d.h. nimmt bei höheren 

Geschwindigkeiten der Verkehrsfluss vorerst einmal zu, kann aber durch 

entsprechende Beeinträchtigungen wie gegenseitige Behinderungen durch größere 

Geschwindigkeitsunterschiede wieder abnehmen. 

Folgende Verkehrsflüsse sind zu betrachten: 

Freier Verkehrsfluss (stabiler Zustand): 

Eine freie Überholmöglichkeit sowie die Wahl der Wunschgeschwindigkeit sind 

möglich, da der Fahrer sich nur nach den Gegebenheiten der Straße und des 

Fahrzeuges richtet. Es findet keine Behinderung durch andere Verkehrsteilnehmer 

statt. 



Teilgebundener Verkehrsfluss (metastabiler Zustand): 

Eine freie Überholmöglichkeit und Geschwindigkeitswahl ist nicht mehr für jeden 

Verkehrsteilnehmer möglich, da durch ein stärkeres Verkehrsaufkommen die 

gegenseitige Behinderung stark zunimmt. Die mittlere Geschwindigkeit des 

Verkehrsflusses sinkt ab. 

Gebundener Verkehrsfluss (instabiler Zustand): 

Durch Kolonnenbildung der Fahrzeuge sind gewünschte Überholungen und 

Geschwindigkeiten nicht mehr möglich. Steigt die Verkehrsdichte weiter an, sinkt die 

mittlere Geschwindigkeit weiter und die Verkehrsstärke nimmt wieder ab. Kommt es 

zum Kolonnenstillstand, ist die Verkehrsstärke gleich Null. Zum gebundenen 

Verkehrsfluss zählen stockender Verkehr (niedrige, extrem schwankende 

Geschwindigkeit bei hoher Verkehrsstärke), gestauter Verkehr (niedrige 

Geschwindigkeit und sehr niedrige Verkehrsstärke) und stehender Verkehr 

(Geschwindigkeit und Verkehrsstärke gegen Null). 

In den folgenden Abbildungen ist das Fundamentaldiagramm in den verschiedenen 

Darstellungsmöglichkeiten aufgeführt. Im jeweiligen Diagramm sind die 

verschiedenen Verkehrszustände (freier Verkehrsfluss, gebundener Verkehrsfluss, 

Stau) aufgeführt. 

Abbildung 5: Fundamentaldiagramm (Darstellung v über D) (www.wikipedia.de; 02.07.2010) 





Abbildung 6: Fundamentaldiagramm (Darstellung Q über v) (www.wikipedia.de; 02.07.2010) 

Abbildung 7: Fundamentaldiagramm (Darstellung Q über D) (www.wikipedia.de; 02.07.2010) 

Vc = Geschwindigkeit der höchsten Abschnittskapazität, bei der die meisten Fahrzeuge den Abschnitt passieren 

können (ca. 70 bis 100 km/h) 

Vf = „freie Geschwindigkeit“ – bei leerer Fahrbahn durch den Fahrer frei wählbare Geschwindigkeit in Abhängigkeit 

von Fahrbahnzustand, Fahrzeugleistung und Fahrcharakteristik des Fahrers 



Einflussgrößen für die Optimierung des Verkehrsflusses: 

Fahrverhalten, z. B. Beschleunigen beim Ampelstart oder kooperative 

Fahrweise 

Verkehrsleitanlagen zur Beeinflussung des fließenden Verkehrs. Innerhalb 

Deutschlands wird diese Möglichkeit oft auf Autobahnen durch eine Regelung 

der Höchstgeschwindigkeit oder eine Fahrspurenfreigabe durch elektronisch 

gesteuerte Anzeigetafeln realisiert. Im Stadtverkehr wiederum findet eine 

Regelung der Taktzeiten von Ampelanlagen zum Steuern des Verkehrsflusses 

Anwendung. 

Systematische Phänomene – wenn etwa bei einer bestimmten Verkehrsdichte 

ein Stau aus dem Nichts entsteht, wie er im Nagel-Schreckenberg-Modell 

beschrieben wird. Hierzu ein kleiner Einblick in das NaSch-Modell im 

folgenden Absatz. 

2.1.3 Nagel-Schreckenberg-Modell 

Das theoretische Verkehrsmodell von Nagel und Schreckenberg (kurz NaSch- 

Modell) wurde Anfang der 1990er Jahre entwickelt und liefert Voraussagen zum 

Straßenverkehr, speziell zur Verkehrsdichte (Fahrzeuge je Streckenabschnitt) und 

zum Verkehrsfluss (vorbeifahrende Fahrzeuge je Zeiteinheit). Dieses Modell lieferte 

erstmals Erkenntnisse zur Bildung von Staus aus dem Nichts, als Folge von 

Überreaktionen beim Bremsen vorausfahrender Fahrzeuge. 

. 



2.1.4 Verkehrsdichte 

Als Verkehrsdichte wird die Anzahl der Verkehrselemente eines Verkehrsstromes je 

Wegeinheit zu einem Zeitpunkt bezeichnet. Man spricht in diesem Fall auch von der 

Dichte eines Verkehrsstroms. 

Verkehrsdichte (beispielsweise Fahrzeuge pro Kilometer) 

Anzahl der Verkehrselemente (z. B. Fahrzeuge) auf einer Strecke 

Streckenabschnitt (z. B. in Kilometer) 

Verkehrsstärke (z. B. in Fahrzeuge/Stunde) 

Reisegeschwindigkeit (z. B. in Kilometer/Stunde) 

Die Verkehrsdichte ist eine Kenngröße in der Verkehrsplanung, mit deren Hilfe die 

Qualität, die Leistungsfähigkeit und die Sicherheit eines Verkehrsablaufs beurteilt 

werden können. Außerdem stellt sie die Grundlage für eine verkehrstechnische 

Dimensionierung dar. 

Da die Verkehrsdichte das Fahrverhalten über die Geschwindigkeit beeinflusst, 

begründet durch den ausreichenden Sicherheitsabstand, der zum vorausfahrenden 

Fahrzeug eingehalten werden muss, hat sie einen großen Einfluss auf den 

Verkehrsablauf. 

Zusammen mit weiteren Kenngrößen wie Verkehrsstärke oder Geschwindigkeit lässt 

sich ein Fundamentaldiagramm des Verkehrsflusses erstellen. 



2.1.5 Verkehrsstärke 

Als Verkehrsstärke wird die Anzahl der Fahrzeuge bezeichnet, die in einem 

bestimmten Zeitabschnitt einen Fahrbahnquerschnitt durchfahren. Bei der Angabe 

der Verkehrsstärke muss darauf geachtet werden, ob die angegeben Werte für eine 

oder mehrere Fahrspuren bzw. für eine Fahrrichtung oder für beide Fahrrichtungen 

gelten. Die Verkehrsstärke wird üblicherweise in Fahrzeuge/Zeiteinheit angegeben. 

Verkehrsstärke (z.B. Fahrzeuge pro Stunde) 

Anzahl der Verkehrselemente (z.B. Fahrzeuge) 

Zeiteinheit (beispielsweise in Stunden) 

2.1.6 Kapazität einer Straße 

Die Kapazität C entspricht der größten Verkehrsstärke Q max , die ein Verkehrsstrom 

bei gegebenen Weg- und Verkehrsbedingungen an dem für ihn bestimmten 

Querschnitt erreichen kann. In Deutschland wird als Zeiteinheit für die 

Verkehrsstärke in der Regel eine Stunde gewählt. Die Kapazität einer 

Verkehrsanlage hängt von ihrer baulichen Gestaltung, den äußeren Bedingungen 

(z. B. Wetter) und der Verhaltensweise der Verkehrsteilnehmer ab. 

Aufgrund des unterschiedlichen Verhaltens der Menschen, das sich von Ort zu Ort 

unterscheidet und aufgrund der unterschiedlichen Verhaltensweisen zu 

unterschiedlichen Zeiten, ist die Kapazität einer Verkehrsanlage nicht als Konstante 

zu sehen. 



2.1.7 Fundamentaldiagramm 

Abbildung 8: Fundamentaldiagramm in der 3-dimensionalen Darstellung (Wu, Ning (2000): 

Straßenverkehrstechnik, Heft 8; 03.07.2010) 

Dem Fundamentaldiagramm liegt ein makroskopisches Verkehrsflussmodell 

zugrunde, das die Beziehung zwischen Verkehrsdichte D (in Abbildung 9 als „k“ 

bezeichnet), Verkehrsgeschwindigkeit v und Verkehrsstärke Q (in Abbildung 9 als „q“ 

bezeichnet) beschreibt. Das Diagramm wird als dreidimensionale Punktwolke 

dargestellt und kann durch Projektion in drei einzelne zweidimensionale Diagramme 

aufgeteilt werden: das Q-D-Diagramm, das Q-v-Diagramm und das v-D-Diagramm. 

Anhand dieser einzelnen Diagramme können vielfache Aussagen über den 

Verkehrsfluss an einem Straßenquerschnitt und seine Charakteristik getroffen 

werden. 



Abbildung 9: Darstellungsformen des Fundamentaldiagramms (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt 


Außerdem können Simulationen vorgenommen werden, wie sich der Verkehrsfluss 

bei Zuflussregelung, Geschwindigkeitsbegrenzung oder anderen Maßnahmen 

verhält. Grundlegende Überlegungen zum Fundamentaldiagramm: 

Es gibt einen Zusammenhang zwischen Verkehrsdichte und 

Fahrzeuggeschwindigkeit: Je mehr Fahrzeuge auf einem Straßenabschnitt 

fahren, umso geringer wird die Fahrgeschwindigkeit. 

Um einen Verkehrsstau zu vermeiden und einen Verkehrsfluss stabil zu 

halten, dürfen in einen Straßenabschnitt maximal nur so viele Fahrzeuge 

einfahren, wie im selben Zeitraum auch aus dem Abschnitt ausfahren. 

Bei einer kritischen Fahrzeugdichte und einer dazugehörigen 

Fahrzeuggeschwindigkeit, wechselt der Zustand des Verkehrsflusses von 

stabil nach instabil. 

Besondere Bedeutung kommt dem Q-v-Diagramm zu, da es zur Dimensionierung 

von Straßenquerschnitten verwendet wird. Bei überlasteten Querschnitten weist es 

eine parabelförmige Form der Punktewolke auf, weshalb für einen Verkehrsfluss zwei 

Geschwindigkeitswerte existieren. Die maximale Verkehrsstärke Q max und die 

optimale Geschwindigkeit v opt definieren den Scheitelpunkt der Parabel (= Kapazität 

des Straßenabschnittes). 



Weiterhin kann das Diagramm in zwei Bereiche eingeteilt werden: Der grüne Bereich 

(vgl. Abbildung 9) markiert den Zustand, in dem freier, stabiler Verkehr herrscht, 

während der rote Bereich (vgl. Abbildung 9) den zusammengebrochenen, instabilen 

Verkehr darstellt. Bei einer mehrspurigen Fahrbahn liegt die optimale 

Geschwindigkeit in der Regel zwischen 70 und 100 km/h. 

Aus der Umrechnung mit der Fundamentalbeziehung 

ergibt sich das 

Q-D-Diagramm das oft als das eigentliche Fundamentaldiagramm bezeichnet wird. 

Wie schon das Q-v-Diagramm, kann auch das Q-D-Diagramm in einen stabilen und 

einen instabilen Zustand unterteilt werden, wobei im stabilen Bereich eine dichte 

Punktewolke und im instabilen Bereich eine weiter gestreute Punktewolke entlang 

der Geraden verläuft. 

Das v-D-Diagramm stellt schließlich die Geschwindigkeit über der Verkehrsstärke 

dar. Mit steigender Geschwindigkeit fällt die Verkehrsdichte annähernd kontinuierlich 

ab und so kann hier der stabile und der instabile Bereich oft nur schwer 

unterschieden werden. Der abfallende Kurvenverlauf legt eine große Abhängigkeit 

des Verkehrsflusses von der Verkehrsdichte nahe. 

Neben der Unterscheidung in einen stabilen und einen instabilen Bereich können die 

einzelnen Diagramme in weitere Zustandsformen aufgeteilt werden, worauf in Kapitel 

2.1.2 näher eingegangen wird. 



2.1.8 Zeitlücke 

Als Zeitlücke wird die Zeitspanne bezeichnet, in der zwei aufeinander folgende 

Fahrzeuge eine bestimmte Stelle passieren. Dabei werden am Fahrzeug die 

Messpunkte entweder an der Vorder- oder Rückseite definiert. 

Für die Erfassung der Messwerte der jeweiligen Zeitspannen werden verschiedene 

Techniken verwendet wie Lichtschranken, Induktionsschleifen oder Videoaufnahmen. 

Alternativ kann eine einfache, aber relativ ungenaue Zeitmessung mit einer Stoppuhr 

vollzogen werden. 

Aus der Zeitlücke kann man auf weitere verkehrstechnische Größen wie die 

Verkehrsstärke oder die Verkehrsdichte eines Straßenabschnitts schließen. Dabei 

unterscheidet man die Begriffe Nettozeitlücke (siehe Abbildung 10) und 

Bruttozeitlücke (siehe Abbildung 11). 

Abbildung 10: Nettozeitlücke (www.wikipedia.de; 01.07.2010) 

Die Nettozeitlücke definiert den zeitlichen Abstand zwischen der Rückseite eines 

voranfahrenden Fahrzeuges und der Vorderseite eines nachfolgenden Fahrzeuges. 

Abbildung 11: Bruttozeitlücke (www.wikipedia.de; 01.07.2010) 

Die Bruttozeitlücke definiert den zeitlichen Abstand zwischen der Vorderseite eines 

voranfahrenden Fahrzeuges und der Vorderseite eines nachfolgenden Fahrzeuges. 

Damit ist die Bruttozeitlücke die Nettozeitlücke plus die Länge des voranfahrenden 

Fahrzeugs. 



2.1.9 Weglücke 

Als Weglücke bezeichnet man den räumlichen Abstand zwischen zwei aufeinander 

folgenden Fahrzeugen. Gleich wie bei der Zeitlücke wird auch bei der Weglücke 

zwischen einer Brutto- und einer Nettoraumlücke unterschieden. Die Nettoraumlücke 

(Nettoweglücke) beinhaltet den räumlichen Abstand zwischen der Rückseite eines 

voranfahrenden Fahrzeugs und der Vorderseite eines nachfolgenden Fahrzeugs. Bei 

der Bruttoraumlücke (Bruttoweglücke) wiederum, zählt der räumliche Abstand 

zwischen der Vorderseite eines voranfahrenden Fahrzeugs und der Vorderseite 

eines nachfolgenden Fahrzeugs (siehe analog Netto- und Bruttozeitlücke). 

2.2 Entwicklung des Fundamentaldiagramms 

Schon 1935 führte Greenshields mittels fotografischer Messmethoden 

Untersuchungen im Straßenverkehr durch. Ziel der Messungen war die Ermittlung 

verschiedener Kenngrößen wie die Verkehrsstärke, die Verkehrsdichte und die 

Geschwindigkeit. Aus diesen Beobachtungen stammen auch die ersten Ansätze zur 

Beschreibung des Verkehrsflusses auf einer Schnellstraße. Nach Untersuchung der 

aufgenommenen Messdaten, stellte Greenshields einen linearen Zusammenhang 

zwischen Geschwindigkeit und Verkehrsdichte her, der sich im Q-v-Diagramm als 

Parabel widerspiegelt (siehe Abbildung 12 Diagramm oben rechts). 



Abbildung 12: Erstes mathematisches Modell zur Beschreibung des Verkehrsablaufs auf Schnellstraßen 

von Greenshields 1935 (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - 

Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010) 

Das Modell von Greenshields beschreibt einige grundlegende Charakteristika des 

Verkehrsflusses hinreichend gut. So weist es für eine maximale Verkehrsstärke Q max 

die zugehörige optimale Verkehrsdichte D auf. Das Q-v-Diagramm besitzt bereits 

zwei Bereiche, woraus folgt, dass zur jeder Verkehrsstärke zwei Geschwindigkeiten 

möglich sind. Damit kann der Verkehrsfluss in einen stabilen und einen instabilen 

Bereich unterteilt werden. Man spricht hier von einem Einbereichsmodell, da die 

beiden Bereiche von der gleichen Formel beschrieben werden. 

Das Modell von Lighthill und Whitham stellt die Q-D-Beziehung ebenfalls 

parabelförmig im Kurvenverlauf dar. Der Maximalwert in diesem Einbereichsmodell 

steht für die zu erwartende Streckenkapazität eines betrachteten 

Autobahnabschnittes (siehe Abbildung 13; q steht für Q, k ist gleichbedeutend mit D). 

Abbildung 13: q-k-Beziehung von Lighthill und Whitham (1955) (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt 




Das von Greenshields entwickelte Einbereichsmodell wurde erstmals von Edie 

(1961) zu einem Zweibereichsmodellansatz für das Fundamentaldiagramm 

weiterentwickelt. Im Ansatz wird unterschieden zwischen freiem Verkehr und 

gestautem Verkehr (siehe Abbildung 14; q steht für Q, k ist gleichbedeutend mit D). 

Abbildung 14: q-k-Relation von Edie 1961 (Kühne, R. (2004): FGSV Merkblatt (Entwurf) Das 

Fundamentaldiagramm - Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010) 

May und Keller entwickelten 1968 den Zweibereichsmodellansatz weiter und fanden 

heraus, dass der Bereich des instabilen Verkehrs besser durch eine hyperbolische 

anstatt einer parabolischen Funktion dargestellt werden kann (siehe Abbildung 15; q 

steht für Q, k ist gleichbedeutend mit D). 

Abbildung 15: Zweibereichsmodell für den Verkehrsfluss (May und Keller 1968) (Kühne, R. (2004): FGSV 

Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - Grundlagen und Anwendungen 01.07.2010) 



2.3 Messfahrt 

Der praktische Teil der Studienarbeit bestand aus einer Messfahrt, die das Ziel 

verfolgte, Messdaten für die Auswertung eines Autobahnabschnitts aufzunehmen. 

Dazu wurde eine Messfahrt mit zwei Fahrzeugen durchgeführt. Das vordere 

Fahrzeug, ein IVECO-Bus, stellte die Spitze der Fahrzeugkolonne dar, während das 

zweite Fahrzeug, ein Mercedes SLK, das Ende der Fahrzeugkolonne darstellte. 

Dadurch wurde eine feste Fahrzeugkolonne definiert, deren Länge sich jedoch 

ständig durch die Anzahl der Fahrzeuge, die zwischen den beiden Messfahrzeugen 

fuhren, veränderte. Mit Hilfe der Geschwindigkeit und des Abstands der beiden 

Messfahrzeuge sowie der Anzahl der Autos zwischen diesen, sollten verschiedene 

Kennwerte im Anschluss an die Messfahrt ermittelt werden, um sie dann in mehreren 

Diagrammen anschaulich darzustellen. Anhand der ermittelten Kennwerte, wie z. B. 

Verkehrsfluss oder Verkehrsdichte, können dann Aussagen über das 

Verkehrsverhalten auf diesem Streckenabschnitt getroffen werden. 

Als Teststrecke wurde ein Abschnitt der Autobahn A8 Ulm Richtung Stuttgart 

gewählt. Gemessen wurde auf der Hinfahrt von der Autobahnauffahrt in Böfingen bis 

zur Abfahrt in Merklingen. Auf der Rückfahrt startete die Messung bei der Auffahrt in 

Merklingen und endete schließlich an der Abfahrt Ulm-Ost. 

Abbildung 16: Google Earth Streckendarstellung (Eigenes Verzeichnis) 



Die Messung wurde am Montag, den 12.04.2010, im Zeitraum von 14:00 Uhr bis 

15:30 Uhr durchgeführt. Aufgrund des gewählten Datums war der Autobahnverkehr 

nicht zusätzlich durch zahlreiche Pendler oder den an Freitagen üblichen 

Wochenendverkehr belastet, sodass es vor allem bei der Hinfahrt schwer war, 

aussagekräftige Messpunkte zu definieren. 

Außerdem können die aufgenommenen Messergebnisse durch weitere 

Einflussfaktoren beeinträchtigt werden. Dabei kann man diese Faktoren in folgende 

Punkte unterteilen: Verkehrszusammensetzung, Abstandverhalten, Wetter- und 

Lichtbedingungen, Fahrverhalten, Fahrwegeigenschaft und messtechnische 

Einflussgrößen. Diese Überpunkte können wiederum in zwei Kategorien eingeordnet 

werden: Äußere Einflussgrößen sowie Vorbedingungen, also nicht durch Messungen 

bestimmbare Einflussgrößen. Im Folgenden sind einige Beispiele aufgelistet. 

• Verkehrszusammensetzung: 

- Anteil des Lkw-Verkehrs 

- Fahrerpopulation (Fernverkehr, Ferienort, etc.) 

• Fahrverhalten: 

- Fahrgeschwindigkeit im freien Verkehrsfluss für Pkws 

- Regelungen im Straßenverkehr (Rechtsfahrgebot, Rechtsüberholverbot, 

Tempolimit, Überholverbot) 

• Abstandverhalten (jeweils getrennt für Lkw und Pkw): 

- Maximale Verkehrsdichte bei stehendem Verkehr 

- Mittlerer Zeitabstand zwischen Fahrzeugen in Kolonnenfahrt 

- Mittlerer Zeitabstand zwischen Fahrzeugen im Abfluss des stehenden 

Verkehrs 



• Fahrwegeigenschaft: 

- Art der Straßen (Autobahn, Landstraße) 

- Anzahl der Fahrstreifen (z. B. bei Autobahnen) 

- Steigung der Straße 

- Kurvigkeit (z. B. bei Landstraßen) 

- Fahrstreifenbreite 

• Wetter- und Lichtbedingungen: 

- hell, dunkel 

- trocken, nass 

• Messtechnische Einflussgrößen: 

- Position der Messstelle (vor, in und nach einem Engpass) 

- Länge der Messintervalle (1; 5; 15 min oder 1h) 

- Messverfahren 



2.3.1 Fahrzeuge und Ausstattung 

Als Messfahrzeuge wurden zum einen ein Mercedes SLK, ein Privatfahrzeug des 

betreuenden Professors Dr. Günter Willmerding, und zum anderen ein Bus der 

Hochschule Ulm, ein IVECO Daily 29L12C, eingesetzt. Während der SLK allein von 

Professor Willmerding gefahren wurde, war im IVECO Bus neben den beiden 

Studenten, Herr Nemanja Blagojevic und Herr Daniel Schäfer, und dem Fahrer Herr 

Schmid, zusätzlich noch Frau Begelspacher zur Überwachung der Messung an Bord. 

Abbildung 17: Messfahrzeug IVECO Bus (Prof. Willmerding, G., 2009: Laborversuch / 

Messdatenerfassung im Verkehr; 01.07.2010) 

Beide Messfahrzeuge waren jeweils mit einem Laptop ausgestattet, auf dem die 

nötige Messsoftware installiert war, um alle Messdaten, die über die verschiedenen 

Sensoren oder per GPS empfangen wurden, zu dokumentieren. 



Abbildung 18: Laptop mit Sensorbox und GPS-Antenne (Prof. Willmerding, G: winADAM - Automatisierte 

DAtenerfassung im Mobilen Einsatz; 01.07.2010) 

Zudem wurde in jedes Fahrzeug eine Kamera eingebaut, wobei die Kamera im Bus 

nach hinten und die im SLK nach vorne ausgerichtet war, um die Fahrzeuge, die sich 

zwischen den beiden Messfahrzeugen befanden, für spätere Analysen 

aufzuzeichnen. 

Die Messsoftware ist auf einem Laptop installiert, an den über eine Sensorbox ein 

Gierratensensor und ein Drucksensor mit einer Auflösung von 0,3 Meter 

angeschlossen sind. Zudem ist der Laptop mit einem GPS-Empfänger ausgestattet, 

der ständig Daten über eine GPS-Antenne empfängt. Zur Messung müssen lediglich 

die Antenne und die Kamera am Fahrzeug angebracht werden, um eine Übertragung 

der Daten vom Satelliten zu ermöglichen. Eine zusätzliche Kabelverbindung mit dem 

Auto ist nicht nötig, sodass das Messsystem in jedem beliebigen Fahrzeug 

verwendet werden kann. Die Messung kann dann während der Fahrt auf dem Laptop 

live verfolgt und kontrolliert werden. Zur Kontrolle gibt das Messsystem bei jedem 

Datenempfang ein akustisches Signal aus, das den Empfang bestätigt. 

Abbildung 19: SLK mit installierter Kamera und Messsystem auf Beifahrersitz (Prof. Willmerding, 

Präsentation Werkzeuge zur Antriebsstrangentwicklung; 01.07.2010) 



2.3.2 Messsoftware (winEVA, winADAM, winMAP) 

Zur Bestimmung der aktuellen Position wurde mit dem Global Positioning System 

(kurz GPS) gearbeitet. Dazu wird die aktuelle Position mit der Frequenz 1 Hz von 

einem Satelliten abgefragt, der die Position, aufgeteilt in die jeweiligen x-, y- und z- 

Koordinaten, dann im Bezug auf den Erdmittelpunkt liefert. Aus diesen Informationen 

lassen sich somit auch die Geschwindigkeitskomponenten in die jeweilige Richtung 

bestimmen. Zudem wird über das GPS noch eine fest definierte Zeit empfangen, die 

es ermöglicht, einen Abgleich der Messdaten beider Fahrzeuge, bezogen auf die 

GPS-Zeit, durchzuführen. 

Die Verarbeitung der Signale in Messdaten erfolgte über die, speziell von der Firma 

Steinbeis-TZ Verkehrstechnik (STZ-Verkehr.de) entwickelte, Software winADAM. Die 

anschließende Analyse wurde dann mittels winEVA und winMAP, ebenfalls 

Programme aus dem Hause STZ, vorgenommen. 

winADAM ist ein Mess- und Analysesystem, das für den mobilen Einsatz in 

Fahrzeugen entwickelt wurde. Daher auch der Beiname „ADAM“, der für 

„Automatisierte Datenerfassung im Mobilen Einsatz“ steht. 

Mit winADAM werden bei einer Messfahrt verschiedene, vordefinierte Daten 

aufgenommen. So können zum Beispiel die Position des Fahrzeugs und die 

Fahrgeschwindigkeit, jeweils aufgeteilt in die einzelnen Koordinaten, über die GPS- 

Daten ermittelt werden. Die automatische Aufnahme der Kennwerte kann während 

der Messung noch durch zusätzliche, manuelle Eingaben ergänzt werden. Dazu 

wurde in der Software eine freie Spalte konfiguriert, in die live während der Messung 

beliebige Werte eingetragen werden können. Im Falle der Messfahrt dieser 

Studienarbeit wurde so die Anzahl der Fahrzeuge zwischen beiden Messfahrzeugen 

manuell hinzugefügt. 

winMAP ist ein eigenständiges Programm und auf die Verarbeitung und Analyse der 

Messdaten ausgelegt. Die mit winADAM aufgenommenen Daten können mit Hilfe 

von winMAP grafisch dargestellt werden, wie zum Beispiel der Weg und die 

Geschwindigkeit über die Zeit (siehe Abbildung 20). 



Abbildung 20: WinMAP Signalverlauf (Eigenes Verzeichnis) 

Zusätzlich können die Videoaufnahme (Abbildung 22) und der Streckenverlauf 

(Abbildung 21) aufgerufen werden. Anhand dieser drei Funktionen kann man die 

gesamte Messfahrt detailgetreu rekonstruieren. So kann zu jedem Zeitpunkt durch 

die Markierungen in den einzelnen Unterfenstern, die genaue Position auf der Karte, 

markiert durch einen grünen Punkt im Fenster Kartendarstellung (siehe Abbildung 

21) und die aktuelle Geschwindigkeit, bzw. weitere ausgewählte Kennwerte im 

Fenster Signalverlauf, markiert durch die schwarze Parallele zur y-Achse, angezeigt 

werden. 



Abbildung 21: WinMAP Kartendarstellung (Eigenes Verzeichnis) 

Die aktuelle Position wird zudem noch im Videofenster ständig aktualisiert, so dass 

das Video immer an die richtige Stelle spult. Damit kann der Verlauf auch anhand 

des gefilmten Materials nachvollzogen werden. 

Abbildung 22: WinMAP Videofenster (Eigenes Verzeichnis) 



2.3.3 Ablauf 

Um möglichst viele Messpunkte während der beiden Fahrten zu erhalten, wurde 

versucht, die Geschwindigkeiten der beiden Fahrzeuge möglichst gleich zu halten 

und die Größe der Fahrzeugkolonne durch kurzzeitige Geschwindigkeitsveränderungen, 

zum Beispiel durch Überholen eines Fahrzeugs in der Kolonne, zu 

manipulieren. Dadurch sollten aussagekräftige Messpunkte gewonnen werden, die 

verschiedene Alltagssituationen simulieren. 

2.3.3.1 Hinfahrt 

Auf der Hinfahrt konnten einige aussagekräftige Messpunkte aufgenommen werden, 

was vor allem am geringen Verkehrsaufkommen lag. Dadurch lagen die 

Geschwindigkeiten zum Großteil in einem ähnlichen Bereich (∆v max. 5 km/h) und 

waren damit für eine Auswertung geeignet. Allerdings änderte sich die Größe der 

Fahrzeugkolonne nur selten und in einem relativ kleinen Bereich. 



Abbildung 23: Diagramm Hinfahrt mit Entfernung und Geschwindigkeiten beider Fahrzeuge (Eigenes 

Verzeichnis) 

Dies führte dazu, dass zwar eine hohe Anzahl an verwertbaren Messpunkten 

aufgenommen werden konnte, aber aufgrund des geringen Verkehrs keine breite 

Fächerung der Werte zu erwarten war. 

2.3.3.2 Rückfahrt 

Das höhere Verkehrsaufkommen bei der Rückfahrt hatte zur Folge, dass ein 

breiteres Spektrum an Messwerten abgedeckt werden konnte. Allerdings waren die 

Geschwindigkeitsunterschiede deutlich höher, da die Fahrzeugkolonne, im Vergleich 

zur Hinfahrt, größer war und sich somit auch das Fahrverhalten zwischen Anfang und 

Ende der Kolonne deutlich veränderte. 



Abbildung 24: Diagramm Rückfahrt mit Entfernung und Geschwindigkeiten der beiden Fahrzeuge 

(Eigenes Verzeichnis) 



2.4 Auswertung der Messdaten 

2.4.1 Anleitung zur Verarbeitung der Messdaten 

1) Öffnen der .org-Datei mit dem Windows-Editor und speichern als .txt-Datei 

Abbildung 25: ungefilterte Messdaten aus .org-Datei (Eigenes Verzeichnis) 

Die vom Messsystem aufgenommenen Daten müssen zur Weiterverarbeitung zuerst 

umgewandelt werden. Dazu wird die .org-Datei mit dem Windows-Editor geöffnet und 

anschließend in einem Textformat, beispielsweise als .txt-Datei, abgespeichert. 



2) Import der Daten über die Importfunktion von Microsoft Excel 2007 

Abbildung 26: Textimport in Excel (Eigenes Verzeichnis) 

Mit der Funktion „Externe Daten abrufen“ kann nun die umgewandelte Datei in 

Microsoft Excel 2007 eingebunden werden. 

3) Textkonvertierung Teil 1 von 3 

Abbildung 27: Textkonvertierung 1 (Eigenes Verzeichnis) 

Um die unformatierten Zahlen korrekt einzubinden, müssen verschiedene 

Einstellungen vorgenommen werden. So wird zuerst der Punkt „Getrennt“ 

ausgewählt und mit „Weiter“ bestätigt. 





Anschließend müssen die Trennzeichen festgelegt werden. Hierbei werden die 

Punkte „Tabstopp“ und „Leerzeichen“ ausgewählt und mit „Weiter“ bestätigt. 





Zum Schluss wird das Datenformat der einzelnen Spalten definiert. Eine 

Formatierung als „Text“ hat sich hierbei als praktikabel erwiesen, da damit die 

weitere Bearbeitung vereinfacht wird. 

6) Kanalbelegung in WinEVA 

Abbildung 30: Kanalbelegung WinEVA (Eigenes Verzeichnis) 

In der sogenannten .tab-Datei befindet sich eine Beschreibung der einzelnen 

Messkanäle. Mit Hilfe dieser Datei kann nun den namenslosen Messdaten die 

richtige Bezeichnung und Einheit zugeordnet werden. 



7) Filtern der Daten 

a) Markieren der Spalte „TOW_GPS“ 

Abbildung 31: Markieren der Spalte „TOW_GPS“ (Eigenes Verzeichnis) 

Nachdem die Daten eingebunden und die Messkanäle korrekt benannt wurden, ist es 

nun notwendig, die Daten zu filtern und unbrauchbare Messwerte zu löschen. Dafür 

wird zunächst die Spalte „TOW_GPS“ markiert. 

b) Markierung erweitern 

Abbildung 32: Markierung erweitern (Eigenes Verzeichnis) 



Zum Sortieren der Daten muss im Reiter „Daten“ der Unterpunkt „Sortieren“ 

ausgewählt werden. Mit der Option „Markierung erweitern“ werden alle 

angrenzenden Spalten in weitere Schritte mit einbezogen. Dies ist notwendig, da 

sonst die Messdaten in weiteren Schritten vertauscht werden und eine korrekte 

Zuordnung nicht mehr möglich ist. 

c) Sortieren aller Spalten nach „TOW_GPS“ 

Abbildung 33: Sortieren aller Spalten nach „TOW_GPS“ (Eigenes Verzeichnis) 

Bevor die Daten nun sortiert werden, muss die entsprechende Spalte, die für das 

Sortieren ausschlaggebend sein soll, sowie die Reihenfolge und das Format 

ausgewählt werden. Hier wird die Spalte „TOW_GPS“ gewählt. 

d) Löschen aller Zeilen mit „TOW_GPS“ = „-1“ 

Abbildung 34: Löschen aller Zeilen mit „TOW_GPS“ = „-1“ (Eigenes Verzeichnis) 



Da das Messsystem mit einer höheren Frequenz Messdaten dokumentiert, als das 

GPS Daten empfängt, gibt es eine Anhäufung unnötiger Messdaten, die durch den 

Wert „-1“ in der Spalte „TOW_GPS“ zu erkennen sind. Durch das Sortieren nach 

dieser Spalte und das anschließende Löschen der nicht benötigten Zeilen, wird die 

Größe der Tabelle deutlich reduziert und eine weitere Bearbeitung vereinfacht. 

e) Nach dem Löschen der überflüssigen „TOW_GPS“-Zeit 

Abbildung 35: Nach dem Löschen der überflüssigen „TOW_GPS“-Zeit (Eigenes Verzeichnis) 

Die gefilterte Tabelle besitzt nun keine störenden Zeilen mit unbrauchbaren 

Informationen mehr. 

f) Löschen der überflüssigen Spalten 

Abbildung 36: Filtern Löschen der überflüssigen Spalten (Eigenes Verzeichnis) 



Um die Tabelle weiter zu vereinfachen, werden nun alle nicht benötigten Spalten 

gelöscht. Hierzu gehören alle Spalten, die nicht für Auswertung und anschließende 

Erstellung der Diagramme benötigt werden, wie z. B. die Gierrate oder der Luftdruck. 

Damit wurden die Messdaten aus der .org-Datei in Microsoft Excel 2007 

eingebunden und gefiltert, so dass nun mit der eigentlichen Berechnung der, für das 

Fundamentaldiagramm benötigten, Werte begonnen werden kann. 

8) Berechnung der fehlenden Komponenten 

a) Berechnen von V ges aus den einzelnen Komponenten 

Abbildung 37: Berechnung V ges (Eigenes Verzeichnis) 

Die Berechnung der Gesamtgeschwindigkeit von Bus bzw. SLK erfolgt über die 

Berechnung der Vektorlänge. Dabei wurden Vx_GPS, Vy_GPS und Vz_GPS als 

Koordinaten im dreidimensionalen Raum angenommen und die Geschwindigkeit als 

Länge des Vektors, den diese Koordinaten aufspannen. 

In einer Formel ausgedrückt, ergibt sich damit für die Geschwindigkeit (in m/s): 



b) Berechnen der Entfernung von Bus und SLK 

Abbildung 38: Berechnung der Entfernung SLK und Bus (Eigenes Verzeichnis) 

Die Berechnung der Entfernung von Bus und SLK erfolgt, ebenso wie die 

Berechnung der Geschwindigkeit, über die Vektorlänge. Allerdings wurde hierbei 

zunächst die Differenz der einzelnen Positionskoordinaten (X_POS_GPS, 

Y_POS_GPS, Z_POS_GPS) von Bus und SLK gebildet. 

Die Formel für die Entfernung lautet somit: 

c) Vergleich der beiden Geschwindigkeiten (Filtern nach ∆V = 5 km/h) 

Abbildung 39: Berechnung ∆V = 5 km/h (Eigenes Verzeichnis) 



Abschließend wurde die Tabelle ein weiteres Mal gefiltert, da für das 

Fundamentaldiagramm möglichst stationäre Zustände benötigt werden. Hierzu diente 

ein Vergleich der Geschwindigkeiten beider Fahrzeuge als Referenz. Um einen 

stationären Zustand zu erhalten, wurde definiert, dass der Unterschied der beiden 

Geschwindigkeiten nicht größer als 5km/h sein darf. 

Dazu wurden die absolute Differenz der Geschwindigkeiten von Bus und SLK 

gebildet und anschließend, wie bereits im Punkt „Filtern der Daten“ beschrieben, 

über die „Sortieren“ Funktion angeordnet. Dadurch konnten alle Messpunkte, bei 

denen der Geschwindigkeitsunterschied größer als 5 km/h war, gelöscht werden. 

Zum Schluss wurden die Daten wieder chronologisch nach der Spalte „TOW_GPS“ 

angeordnet. 

2.4.2 Messtabellen 

Wie bereits in der grafischen Anleitung anhand von Screenshots beschrieben wurde, 

mussten die aufgenommenen Messdaten sinnvoll verarbeitet werden. Dabei wurde 

vor allem auf eine übersichtliche und sinnvolle Darstellung der Messwerte geachtet. 

Die Ursprungsdateien, die lediglich aus einer sehr großen Menge an Zahlen 

bestanden, wurden in Microsoft Excel 2007 importiert, da eine Bearbeitung dieser 

Datenmenge nur mit einem geeigneten Programm möglich ist. Da für den Bus und 

den SLK separat Daten aufgenommen wurden, mussten die Messdaten beider 

Fahrzeuge zuerst in einer eigenen Tabelle verarbeitet werden, bevor ein Vergleich 

möglich war. 

Hierbei wurden die Daten zuerst nach der „TOW_GPS“-Spalte (TOW bedeutet 

„Time of Week“) gefiltert. Dadurch wurden speziell die Daten des Iveco-Busses um 

ein vielfaches reduziert, da die Auflösung der „TOW_GPS“-Zeit im Zehntelsekunden- 

Bereich lag, während das GPS-System nur einmal pro Sekunde Daten liefert. 

Durch das Filtern der einzelnen Tabellen konnten nun die Messdaten miteinander 

verglichen werden, da die „TOW_GPS“-Zeit als fest definierte Größe unabhängig von 

den beiden Messsystemen agiert. 



Im Vergleich wurden die beiden Tabellen zuerst so auf einander abgeglichen, dass 

die einzelnen „TOW_GPS“-Zeiten von Bus und SLK übereinstimmen. Das Problem 

hierbei war, dass das Messsystem des Busses eine größere und genauere Menge 

an Messdaten lieferte als das des SLK. Dadurch gab es im Vergleich eine hohe 

Anzahl an Messpunkten, bei denen die „TOW_GPS“-Zeit nicht übereinstimmte. Somit 

mussten die Tabellen manuell angeglichen werden, um eine Bearbeitung möglich zu 

machen. 

Eine wichtige Rolle bei der Auswertung spielten die Anzahl der Fahrzeuge, die sich 

zwischen den beiden Messfahrzeugen befand. Jedoch konnte die Anzahl während 

der Messfahrt mit keiner großen Genauigkeit bestimmt wurden, da sowohl der teils 

große Abstand, als auch die versperrte Sicht, z. B. durch große Lkw, eine Rolle 

spielten. Um diesen Wert nachträglich zu integrieren, wurden die jeweiligen Videos 

analysiert, die während der Fahrt aus den Fahrzeugen aufgenommen wurden. 

Dazu wurden die beiden Videos synchron gestartet, um so eine möglichst hohe 

Genauigkeit bei der Zählung zu erreichen. Um von der Zeit des Videos auf die 

entsprechende „TOW_GPS“-Zeit zu kommen, mussten die jeweiligen Zeiten zuerst 

umgerechnet werden, bevor die Daten an den richtigen Stellen ersetzt werden 

konnten. 

Damit konnte die Berechnung des Verkehrsflusses und der Verkehrsdichte 

durchgeführt werden, ohne die nicht aussagekräftigen Zwischenschritte betrachten 

zu müssen. 



2.5 Analyse der Fundamentaldiagramme 

Nach der Auswertung der aufgenommenen Messdaten wurde im Anschluss das 

Fundamentaldiagramm in seinen verschiedenen Darstellungen erstellt. Dabei wurden 

die Messdaten der Hin- und Rückfahrt in einem Diagramm dargestellt, wodurch sich 

die Dichte der Messpunkte und damit die Genauigkeit der Messkurve erhöhten. 

Zusätzlich wurde um die Punktwolke eine theoretische Kennlinie gelegt, die als 

einhüllende Linie den optimalen theoretischen Verlauf der Funktion beschreibt. 

Aufgrund der geringen Messdauer bzw. der kurzen Messfahrt reicht die Anzahl der 

Messpunkte bzw. der vorliegende Streubereich der Messdaten nicht aus, um eine 

Kennlinie zu bestätigen. Daher wurden die theoretischen Kennlinien aus der Literatur 

(siehe Abbildung 5 und folgende) übernommen und an die Messdaten angepasst. 

Anhand des Verlaufs der Kennlinien ist es möglich, die folgenden Diagramme in je 

drei Bereiche zu unterteilen. Die Grenzen für die jeweiligen Bereiche wurden der 

Literatur entnommen. 

Bereich des stabilen Verkehrsflusses: Keine Behinderung durch andere 

Verkehrsteilnehmer, Wunschgeschwindigkeit und Überholmöglichkeiten sind 

gegeben. 

Bereich des metastabilen Verkehrsflusses: Gegenseitige Behinderung 

nimmt aufgrund starkem Verkehrsaufkommen rapide zu, Wunschgeschwindigkeit 

und Überholmöglichkeit nicht mehr für jeden Verkehrsteilnehmer möglich. 

Bereich des instabilen Verkehrsflusses: Keine freie Geschwindigkeitswahl 

und Überholungen mehr möglich. Es kommt zur Kolonnenbildung, 

welche bis zum Kolonnenstillstand führen kann. Unter instabilem Zustand 

versteht man sowohl stockenden Verkehr, gestauten Verkehr als auch 

stehenden Verkehr. 



Außerdem wurden die jeweiligen Kennlinien nach den Annahmen von Greenshields 

hinzugefügt. Diese Kennlinien dienen zum Vergleich mit ersten Versuchen auf dem 

Gebiet der Verkehrsanalyse. Die Gleichungen der Kennlinien, die aus der Literatur 

übernommen wurden, sind im Folgenden aufgeführt. 

freie Verkehrsgeschwindigkeit (z. B. km/h) 

Stromgeschwindigkeit (z. B. km/h) 

Verkehrsdichte (z. B. Fahrzeuge/km) 

maximale Verkehrsdichte (z. B. Fahrzeuge/km) 

Die freie Geschwindigkeit v f kann selbst gewählt werden. Für die Kennlinie wurde 

eine freie Geschwindigkeit von 120 km/h gewählt und für die maximale 

Verkehrsdichte D max der Messpunkt, mit dem größten aufgenommenen Wert für D 

verwendet. 

freie Verkehrsgeschwindigkeit (z. B. km/h) 

Stromgeschwindigkeit (z. B. km/h) 

Verkehrsdichte (z. B. Fahrzeuge/km) 

maximale Verkehrsdichte (z. B. Fahrzeuge/km) 

Verkehrsstärke (z. B. Fahrzeuge/h) 



Für die Ermittlung von Q wurden dieselben Annahmen getroffen wie bei der 

Berechnung von v. 



Abbildung 40: Fundamentaldiagramm v über D (Eigenes Verzeichnis) 



Abbildung 40 stellt den Verlauf der Geschwindigkeit v über der Verkehrsdichte D dar. 

Die aufgenommenen Messpunkte konzentrieren sich auf den Bereich der geringeren 

Verkehrsdichte. Dies ist auf das geringe Verkehrsaufkommen während der Messfahrt 

zurückzuführen. Aufgrund dieser Tatsache wurde das Diagramm um die theoretische 

Kennlinie ergänzt. Dadurch kann man aus dem Diagramm rückführen, dass die 

Verkehrsdichte mit steigender Geschwindigkeit abnimmt. 

Charakteristisch für den stabilen Bereich sind eine hohe Geschwindigkeit und eine 

geringe Verkehrsdichte. Der stabile Bereich erstreckt sich bis zu einer Verkehrsdichte 

von ca. 35 Fz/km und einer Geschwindigkeit von etwa 90 km/h. 

Der metastabile Bereich zeichnet sich üblicherweise durch wenige Datenpunkte aus 

und ist der Übergang vom stabilen in den instabilen Verkehrsfluss. Jedoch lässt sich 

dies im obigen Diagramm nicht erkennen, da dieses Phänomen nur bei Messungen 

mit einer größeren Anzahl an Messdaten auftritt (Anzahl der Messpunkte n → ∞). 

Allerdings ist dieser Bereich von entscheidender Wichtigkeit, da hier die maximale 

Verkehrsstärke (siehe Abbildung 41) liegt. Zur Bestimmung der Kapazität einer 

Straße ist Q max ausschlaggebend. 

Der instabile Bereich beginnt auf der theoretischen Kennlinie ab einer Verkehrsdichte 

von etwa 55 Fz/km und einer Geschwindigkeit von 55 km/h. Die Messpunkte in 

diesem Abschnitt zeichnen sich durch eine geringe Fahrgeschwindigkeit und eine 

hohe Verkehrsdichte aus. 

Ein Vergleich mit der Greenshields-Kennlinie zeigt, dass dieser Ansatz in der 

heutigen Zeit keine praktische Anwendung findet. Erkennen lässt sich dies am 

fehlenden Übergangsbereich (metastabil), da die Kennlinie linear abfällt. Eine 

Untergliederung in drei Bereiche findet nicht statt, da es sich hierbei um ein 

Einbereichsmodell handelt. 



Abbildung 41: Fundamentaldiagramm Q über v (Eigenes Verzeichnis) 



In Abbildung 41 ist der Verkehrsfluss Q über der Geschwindigkeit v dargestellt. Der 

theoretische Verlauf der Kennlinie zeigt, dass der Verkehrsfluss mit steigender 

Geschwindigkeit ansteigt, bis er sein Maximum erreicht hat. Danach fällt er bis auf 

einen Nullpunkt ab. Die Messpunkte sind in diesem Diagramm breiter gestreut. Die 

theoretische Kennlinie beschreibt hier eine parabolische Form, die zur Folge hat, 

dass zu jedem Verkehrsfluss zwei Geschwindigkeiten existieren. Zudem existiert für 

den maximalen Durchfluss Q max genau eine Geschwindigkeit v opt . Das heißt es gibt 

eine optimale Fahrgeschwindigkeit, bei welcher sich der größtmögliche Durchfluss (= 

Kapazität C) einstellt. 

Der stabile Bereich erstreckt sich hier bis zu einer Geschwindigkeit von 57 km/h und 

einem Verkehrsfluss von 3300 Fz/h auf der theoretischen Kennlinie. Die 

aufgenommenen Messpunkte in diesem Bereich weisen keine Auffälligkeiten auf. 

Im metastabilen Bereich liegen die Messpunkte deutlich unter der theoretischen 

Kennlinie und der Greenshields-Annahme. Zudem zeichnet sich hier schon eine 

kleine Punktwolke (Geschwindigkeit 80-100 km/h und Verkehrsfluss 4000-4500 Fz/h) 

ab, die sich deutlich von der Masse der restlichen Messpunkte absetzt. 

Diese Punktwolke setzt sich bis in den instabilen Bereich fort. Dort sind die anderen 

Messpunkte gleichmäßig um die theoretische Kennlinie verteilt. 

Beim Vergleich der Greenshields-Kennlinie mit der theoretischen Kennlinie zeigt sich, 

durch die Wahl der freien Geschwindigkeit v f = 120 km/h, für den Greenshields- 

Ansatz eine Verschiebung der Kurve nach links. Die Kapazität (Q max ) der 

Greenshields-Theorie liegt hier bei ca. 4500 Fz/h, also höher als die der 

theoretischen Kennlinie mit 4000 Fz/h. 



Abbildung 42: Fundamentaldiagramm Q über D (Eigenes Verzeichnis) 



Das letzte Diagramm (siehe Abbildung 42) stellt den Zusammenhang zwischen 

Verkehrsfluss Q und Verkehrsdichte D dar. Wie schon im Q-v-Diagramm zeigt die 

theoretische Kennlinie auch hier einen parabolischen Verlauf. Jedoch steigt die 

Funktion zu Beginn schneller an und fällt dann langsamer ab. Beim Betrachten der 

Messpunkte fällt eine dichte Punktwolke im stabilen Bereich auf. Mit steigender 

Verkehrsdichte löst sich die Wolke immer mehr auf. 

Im stabilen Bereich, der bis zu einem Verkehrsfluss von 3600 Fz/h und einer 

Verkehrsdichte von 37 Fz/km auf der theoretischen Kennlinie reicht, hüllt die 

theoretische Kurve die Messpunkte relativ genau ein. 

Der metastabile Bereich ist von einer Punktwolke mit geringem Verkehrsfluss (bis 

2000 Fz/h) geprägt. Auffällig ist eine kleine, über der theoretischen Kennlinie 

angesiedelte Punktwolke, die eine sehr hohe Verkehrsdichte (4000–4500 Fz/h) 

aufweist. 

Betrachtet man den instabilen Bereich, der einen relativ großen Umfang des 

Diagramms einnimmt, so fällt dort die geringe Anzahl von Messpunkten auf. Der 

Verkehrsfluss fällt von 2000 Fz/h bei ca. 55 Fz/km auf 0 Fz/h bei D = 150 Fz/km ab. 

Die Greenshields-Kennlinine verläuft bei der Q-D-Darstellung parabelförmig mit den 

Werten D = 0 Fz/km bis D max = 150 Fz/km und einem maximalen Verkehrsfluss von 

Q = 4500 Fz/h. 



3 Zusammenfassung 

Im Rahmen der Studienarbeit wurde die Kapazität C einer Straße am Beispiel des 

Streckenabschnitts der Autobahn A8 Ulm Richtung Stuttgart ermittelt. Dabei wurde 

während einer Messfahrt mit zwei Messfahrzeugen eine Reihe von Messdaten 

aufgenommen, die dann mit Microsoft Excel 2007 verarbeitet wurde. Mit Hilfe der aus 

den Messdaten erstellten Fundamentaldiagramme war es möglich, die Messfahrt aus 

verkehrstechnischer Sicht zu analysieren. Dabei wurden wichtige verkehrstechnische 

Faktoren wie die Verkehrsstärke bzw. der Verkehrsfluss, die Fahrgeschwindigkeit 

und die Verkehrsdichte in Abhängigkeit zueinander dargestellt. 

Mit den Diagrammen konnten grundsätzliche Aussagen des Fundamentaldiagramms 

bestätigt werden. So konnte ein Zusammenhang zwischen Verkehrsdichte und 

Verkehrsgeschwindigkeit nachgewiesen werden, der besagt, dass bei steigender 

Verkehrsdichte die Fahrtgeschwindigkeit fällt. Außerdem konnte der Verkehrsfluss Q 

dargestellt werden und damit auch die Kapazität der Straße, die dem maximalen 

Wert von Q entspricht. Der gemessene Wert für die Kapazität der Straße lag bei etwa 

4440 Fz/h. Der Wert dieser zweispurigen Straße passt in das Bild anderer, aus der 

Literatur ermittelter, Werte, die eine Kapazität von etwa 1500-2000 Fahrzeugen pro 

Stunde und Spur angeben. 

Für zukünftige Messfahrten dieser Art lassen sich einige Verbesserungsvorschläge 

machen. Dazu gehört beispielsweise die Wahl einer längeren Messstrecke. Bei der 

durchgeführten Messfahrt stellte sich heraus, dass eine Gesamtstrecke (Hin- und 

Rückfahrt Ulm-Merklingen) von ca. 50 km zu kurz ist, um genügend Messpunkte zur 

Erstellung der Fundamentaldiagramme erfassen zu können. Dadurch wird es 

schwierig, Aussagen über den wirklichen Verlauf der theoretischen Kennlinie machen 

zu können, da in einigen Bereichen Messpunkte fehlen, die den Verlauf der Kennlinie 

nur erahnen lassen. Ein weiterer wichtiger Aspekt zur Verbesserung zukünftiger 

Messfahrten ist die Wahl eines geeigneten Zeitpunkts. Dabei ist darauf zu achten, die 

Messung während einer Tageszeit mit hohem Verkehrsaufkommen zu starten. Bei 

hohem Verkehrsaufkommen steigt die Anzahl der verwertbaren Messpunkte, was die 

Aussagekräftigkeit der Fundamentaldiagramme stark erhöht. Betrachtet man die 



verwendete Messausrüstung, so lässt sich als Verbesserungsvorschlag die 

Verwendung einer höher auflösenden Kamera in beiden Fahrzeugen nennen. Je 

genauer die Kamera die Messfahrt aufzeichnet, desto genauer ist eine spätere 

Auswertung des Videos möglich, was wiederum die Aussagekräftigkeit der erstellten 

Diagramme steigert. Außerdem könnten zukünftige Messfahrten über ständige 

Kommunikation (z. B. Funksprechgeräte) zwischen beiden Fahrzeugen verbessert 

werden, da durch eine Absprache zwischen den Fahrern Abstand oder aktuelle 

Position geklärt werden können, was Missverständnisse bei hohem 

Verkehrsaufkommen (z. B. Lkws versperren die Sicht zum anderen Messfahrzeug) 

vermeiden lässt. 



4 Glossar 

A8 Bundesautobahn 8 

D 

GPS 

Verkehrsdichte [Fahrzeuge/Weg] (teilweise auch als k 

bezeichnet) 

Global Positioning System 

Hz Hertz (Einheit der Frequenz; 1Hz = 1s -1 ) 

Kapazität C 

Kfz 

Lkw/LKW 

n 

Pkw/PKW 

Q 

v 

v f 

.txt 

.tab 

Kapazität = größte Verkehrsstärke, die ein Verkehrsstrom 

bei gegebenen Weg- und Verkehrsbedingungen im 

betrachteten Querschnitt erreichen kann 

Kraftfahrzeug 

Lastkraftwagen 

Anzahl der Verkehrselemente (z.B. Fahrzeuge) auf 

einer Strecke 

Personenkraftwagen 

Verkehrsfluss/Verkehrsstärke [Fahrzeuge/Zeit] 

(teilweise auch als q bezeichnet) 

Geschwindigkeit [km/h] 

konstante freie Geschwindigkeit 

Textdatei 

Table file 



5 Quellenverzeichnis 

Internetquellen: 

- Aygar, Mikail - Dynamik eines Verkehrsflusses Teil II - Mathematische Modelle 

zur Beschreibung von Verkehrsflüssen (Seminar WS 07/08) 

[http://www.math.tu-berlin.de/~ehrhardt/Seminar/Folien/Verkehr2.pdf 

06.07.2010] 

- Dr.-Ing. Zlocki, A. - Verkehrsflussoptimierung mittels Lauflicht 

[http://www.ika.rwth-aachen.de/pdf_eb/gb6-05verkersflussoptimierung.pdf; 

01.07.2010] 

- Dr. Treiber, M./Dipl.-Phys. Kesting, A./Prof. Dr. Helbing, D. - Verkehr 

verstehen und beherrschen [http://www.vwi.tudresden.de/~treiber/publications/VerkehrVerstehen.pdf; 

01.07.2010] 

- Eberl, Jürgen - Mit High-Tech gegen den Stau - Die Kapazität der Straßen 

[http://www.connect.de/themen_spezial/Die-Kapazitaet-der- 

Strassen_5778971.html; 12.07.2010] 

- Jelev, I. /Ding, J. - Verkehr Analyse [http://www.inf.fuberlin.de/lehre/SS05/Autonome_Fahrzeuge/folien.pdf; 

01.07.2010] 

- Schick, P. - Einfluss von Streckenbeeinflussungsanlagen auf die Kapazität von 

Autobahnabschnitten sowie die Stabilität des Verkehrsflusses [http://elib.unistuttgart.de/opus/volltexte/2003/1468/pdf/Dissertation_Schick.pdf; 

06.07.2010] 



- Homepage des statistischen Bundesamtes [http://www.destatis.de; 

20.07.2010] 

- Prof. Dr.-Ing. Brilon, W – Überlastungswahrscheinlichkeiten und 

Verkehrsleistung als Bemessungskriterium von Straßenverkehrsanlagen 

[http://www.vwi.tu-dresden.de/~treiber/publications/VerkehrVerstehen.pdf; 

01.07.2010] 

- Prof. Kühne, R. - FGSV Merkblatt (Entwurf) Das Fundamentaldiagramm - 

Grundlagen und Anwendungen 

[http://www.tft.pdx.edu/docs/Greenshields_Publication.pdf; 01.07.2010] 

- Wu, N. - Verkehr auf Schnellstraßen im Fundamentaldiagramm - Ein neues 

Modell und seine Anwendungen [http://homepage.ruhr-unibochum.de/Ning.Wu/pdf/FMDG_SVT_8_2000.pdf; 

15.06.2010] 

- Homepage des Programms Pelops der Forschungsgesellschaft 

Kraftfahrwesen mbH Aachen [http://www.pelops.de/; 02.07.2010] 

Literatur: 

- Künne , Hans Dieter / Steierwald, Gerd, 2005: Stadtverkehrsplanung – 

Grundlagen, Methoden, Ziele. Heidelberg: Springer-Verlag 

- Schnieder, Eckehard , 2007: Verkehrsleittechnik – Automatisierung des 

Straßen- und Schienenverkehrs. Heidelberg: Springer-Verlag 

- Prof. Willmerding, G., 2009: Laborversuch / Messdatenerfassung im Verkehr 

- Prof. Willmerding, G: winADAM (Automatisierte DAtenerfassung im Mobilen 

Einsatz) 


Erklärung 

Name: _______________________ 

Vorname:_______________________ 

Ich versichere, die Studienarbeit selbständig und lediglich unter Benutzung der 

angegebenen Quellen und Hilfsmittel verfasst zu haben. 

Ich erkläre weiterhin, dass die vorliegende Arbeit noch nicht im Rahmen eines 

anderen Prüfungsverfahrens eingereicht wurde. 

Ulm, den 

______________________________

Erklärung 

Name: _______________________ 

Vorname:_______________________ 

Ich versichere, die Studienarbeit selbständig und lediglich unter Benutzung der 

angegebenen Quellen und Hilfsmittel verfasst zu haben. 

Ich erkläre weiterhin, dass die vorliegende Arbeit noch nicht im Rahmen eines 

anderen Prüfungsverfahrens eingereicht wurde. 

Ulm, den 

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