Spin- und Ortsraum-Wellenfunktion

Spin- und Ortsraum-Wellenfunktion
◮ Der Spin ,,lebt” in einem unabhängigen abstrakten Raum.
◮ Gesamtwellenfunktion, z.B. eines Elektrons (s = 1 2 ):
◮ ψ(⃗x, t) Ortsraum-Wellenfunktion (wie bisher)
( )
c↑ (t)
◮ χ(t) = Spinraum-Wellenfunktion
c ↓ (t)
Ψ ges(⃗x, t) = ψ(⃗x, t)χ(t)
◮ Quantenzahlen des Wasserstoff-Atoms:
◮ Bisher enthielt Ĥ keine Spin-Operatoren
(n,l, m, m
} {{ } s ) (+ Kernspin)
Ort
}{{}
Spin
⇒ m s = ± 1 2 entartet
◮ Aufhebung der Entartung:
◮ externes Magnetfeld:
V ∼ ⃗ B · ˆ⃗ S =
2
(
Bxσ x + B yσ y + B zσ z
)
◮ ,,Spin-Bahn-Kopplung”: V LS ∼ ˆ⃗ L· ˆ⃗ S (→ ,,Feinstruktur”)
02.07.2013 | Michael Buballa | 1