Elektrotechnik I Gleichstrom Elektrisches Feld - IEM

Elektrotechnik I 

Gleichstrom 

Elektrisches Feld 

Studium Plus // WI-ET 

WS 2013/2014 

Prof. Dr. Sergej Kovalev 

ET1, Kovalev 

(THM StudiumPlus Wetzlar) 

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Ziele 

1. Gleichstrom: 

1. Einführende Grundlagen. 

2. Aktive und passive Zweipole, Gleichstromschaltkreise. 

3. Berechnungsmöglichkeiten für Gleichstromschaltkreise. 

4. Begleitende Aufgaben! 

2. Elektrisches Feld: 

1. Elektrisches Strömungsfeld. 

2. Elektrostatisches Feld, Kapazität. 

3. Begleitende Aufgaben! 

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1. Gleichstrom 

1.1 Grundbegriffe und Werkzeuge 

• Elektrische Ladungen 

• Elektrisches Feld 

• Elektrisches Potential 

• Elektrischer Strom 

• Elektrischer Widerstand 

• Elektrische Leistung und Energie 

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Elektrische Ladungen 

Ladungsträger: Elektron, Proton mit Elementarladung 

±e = ±1.602×10 -19 As (oder C = Coulomb) 

• Atomkerne: immer positiv, bestehen aus Protonen+Neutronen 

• Elektronen: negative Atomhülle 

• Neutrale Atome: Anzahl Protonen und Elektronen gleich 

• Ionen: Elektronen fehlen („+“) oder sind überzählig („-“) 

• Ladungsmengen: nur ganzzahliges Vielfaches n der Elementarladung ±e 

q = n · e 

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Elektrische Ladungen 

Reibungselektrizität: 

Aufladung durch mechanische Reibung zwischen 

zwei unterschiedlichen Werkstoffen 

Negativ ---------------------------- 0 ------------------------------------------ Positiv 

Ebonit, Bernstein, Teflon, Holz, Stahl, Papier, Al, Seide, Katzenfell, Glas, Haar 

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Kraftwirkung zwischen Ladungen 

• Kräfte auf ruhende Ladungen (Beispiel Wasserstoffatom): 

• Elektrostatische Kräfte = ∙ ∙ 

 

= 8,19 ∙ 10 

• Gravitationskräfte = ∙ ∙ 

= 3,61 ∙ 10 

• Unterschied – 39 Zehnerpotenzen! 

 

 

1000 × 

Sonnen 

zu einer… 

Mücke! 

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Kraftwirkung zwischen Ladungen 

• Kräfte auf bewegte Ladungen: 

• Elektromagnetische Kräfte: hängen in komplizierter Weise von der 

Ladung und deren Bewegung ab. 

• Frage: Wie kann man Kräfte zwischen vielen, evtl. bewegten Ladungen 

nach Betrag und Richtung ausrechnen? 

• Antwort: indem man den Begriff Feld einführt. 

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Elektrisches Feld 

F = mg 

g = 9,81 m/s² 

= ∙ ∙ 

 

= ∙ 

= ∙ 

 

- elektrische Feldstärke 

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Elektrisches Potenzial 

• Potenzielle Energie vom elektrischen Feld. 

• Wie Analogiebetrachtung zwischen Gravitationsfeld und elektrischem Feld. 

Feldbilder einiger Punktladungen: 

a) Positive Ladung Q+ 

b) Negative Ladung Q- 

c) Zwei Positive Ladungen Q+ 

d) Eine positive Ladung Q+ und 

eine negative Q- 

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Elektrisches Potenzial 

• Potenzielle Energie vom elektrischen Feld. 

• Wie Analogiebetrachtung zwischen Gravitationsfeld und elektrischem Feld. 

• Potenzielle Energie im Gravitationsfeld: !" = − $ ∙ %& 

( 

• Potenzielle Energie im elektrischen Feld: 

!" = − ) ∙ %& 

( 

' 

= − ∙ ) ∙ %& 

• Elektrische Spannung (Volt) basiert auf Potenzialdifferenz: 

mit Potenzialen Φ ( = , -._0 

 

U = Φ ( − Φ ' = − ) ∙ %& 

( 

und Φ ' = , -._1 

 

%2 = − ∙ %& 

' 

( 

' 

oder 

' 

Φ ( 

Φ ' 

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2 = Φ ( − Φ ' 

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Elektrischer Strom 

• Was ist das? Bewegung der Ladungsträger! 

• Warum fließt der Strom? Aufgrund einer elektrischen Spannung! 

• Wie lange fließt der Strom? Solange eine Spannung existiert! 

• In welche Richtung fließt der Strom??? 

• Technische Stromrichtung (Bild): von „+“ zu „-“ 

• Die Elektronen bewegen sich entgegengesetzt!!! 

Φ ( 

Φ ' 

2 = Φ ( − Φ ' 

Technische Stromrichtung 

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Elektrischer Strom 

• Definition vom elektrischen Strom: 

3 = 4 

4" 

• Stromdichte 

S = 46 

47 

• Einheit vom Strom ist Ampere (A). 1 A = 1 C/s 

Das sind 6,24 ·10 18 Elektronen pro Sekunde!!! 

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Elektrischer Widerstand 

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Definition: 

8 = 2 9 

Einheit: Ohm [Ω] 

Stromkreis aus Spannungsquelle und Widerstand 

Linearer Widerstand: 

2 : = 8 ∙ 9 

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Höherer Widerstand kleinerer Strom 

(lineare Widerstände!) 

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Nichtlineare Widerstände: 

8 4 = %2 

%9 = 2 − 2 

9 − 9 

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Temperaturabhängige Widerstände: 

Spezifischer Widerstand ρ 

8 = ; ∙ < = 

; > = ; ? ∙ 1 + A ? ∙ ∆> 

8 > = 8 ? ∙ 1 + A ? ∙ ∆> 

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Grundbegriffe des Gleichstromkreises 

• Stromkreis hat mindestens 3 Teile: 

• Erzeuger (Quelle, Batterie) 

• Verbraucher (Glühlampe, Motor) 

• Übertragung (Leitung, Kabel, Schalter) 

• Verbraucher: Umwandlung von elektrischer Energie in nichtelektrische 

• Erzeuger (Quelle): Umwandlung von nichtelektrischer in elektrische 

Energie 

• Schaltzeichen werden für die Beschreibung der elektrischen Vorgänge benutzt 

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Beispiele für Schaltzeichen 

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Kennzeichnung von Spannungen und Strömen 

Zählpfeile mit folgender positiven Richtung: 

• Spannungen: vom +Pol zu –Pol 

• Ströme: Bewegungsrichtung positiver Ladungsträger (von + zu -) 

• Verbraucher: Zählpfeile für positive Spannung und Strom gleichgerichtet 

• Erzeuger: Zählpfeile für positive Spannung und Strom entgegengerichtet 

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Elektrische Leistung und Energie 

• Elektrische Leistung: Produkt von Strom und Spannung 

C = 2 ∙ 9 = 9 ∙ 8 = 2² 

8 

Einheit: [W]=[V · A] 

• Elektrische Energie: Produkt von Leistung (zeitlich konstant!) und Zeit 

= C ∙ E = 2 ∙ 9 ∙ E 

Einheit: [W · s] = [N · m] 

Vorzeichen: beim Verbraucher positiv „+“, beim Erzeuger negativ „-“ 

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Aufgaben 1.1 

Grundsätzlich sollte bei der Bearbeitung von Aufgaben oder Problemstellungen zunächst 

immer die Schaltung skizziert werden. 

1) Ein ohmscher Widerstand von 10W wird an eine Spannungsquelle von 100V 

angeschlossen. 

a) Bestimmen Sie den elektrischen Strom I durch den Widerstand. 

b) Wie ändert sich quantitativ der Strom I, wenn die Spannung um 10% erhöht wird? 

2) Bei einer Spannungsquelle von 12V wird ein Entnahmestrom von 500mA gemessen. 

a) Bestimmen Sie den ohmschen Widerstand im Lastkreis. 

b) Die Versorgungsspannung fällt auf 10V ab. Wie muss sich quantitativ der Widerstand 

ändern, damit der Laststrom konstant bleibt? 

3) Ein einfacher Stromkreis besteht aus einer idealen Spannungsquelle und einem 

idealen Widerstand. 

a) Wie ändert sich der im Stromkreis fließende Strom, wenn der Leitwert des 

Widerstandes halbiert wird? 

b) Wie ändert sich der Strom, wenn der Widerstand halbiert wird und sich die 

Versorgungsspannung verdoppelt? 

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Aufgaben 1.1 

4) Ein Kupferleiter hat bei einer Temperatur von 20 ° C einen Widerstand von 10 Ohm. 

a) Um wieviel Prozent erhöht sich der Widerstand bei einer Temperaturerhöhung um 

10K? 

b) Wie groß muß die Temperaturänderung sein, damit der Widerstand um 10% steigt? 

5) Die im Bild eingezeichnete Glühbirne besitzt bei einer Nennspannung von 12V eine 

Leistung von 36W. Die Glühbirne wird über einen Schalter S an eine Batterie 

angeschlossen. Die Batterie hat einen Innenwiderstand von Ri=500 mOhm 

Fragen: 

a) Wie groß ist der Widerstand R GB der Glühbirne? 

b) Wie groß ist der Strom I GB (im Nennbetrieb) 

durch die Glühlampe? 

c) Wie groß ist die Spannung Uq der 

Spannungsquelle, wenn die Lampe mit Nennspannung 

betrieben wird? 

d) Wieviel Energie wird in der Glühlampe umgesetzt, 

wenn sie 10 Stunden brennt? 

e) Wieviel Energie liefert während dieser Zeit die 

Batterie? 

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Elektrotechnik I Gleichstrom Elektrisches Feld - IEM

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