![Vergleich Gradientenverfahren und CG-Verfahren A = [4 0; 0 4] , b ...](https://img.yumpu.com/22549864/4/500x640/vergleich-gradientenverfahren-und-cg-verfahren-a-4-0-0-4-b-.jpg)
Vergleich Gradientenverfahren und CG-Verfahren A = [4 0; 0 4] , b ...
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Prof. Dr. Barbara Wohlmuth<br />
Lehrstuhl für Numerische Mathematik<br />
<strong>Vergleich</strong> iterativer Lösungsverfahren<br />
Testmatrizen<br />
Poisson-Matrix<br />
A ∈ R n2 ×n 2 ,A = A T ,<br />
⎛ ⎞<br />
B −I<br />
A := ⎜−I ... ...<br />
⎟<br />
⎝ ... ... −I⎠<br />
−I B<br />
mit I,B ∈ R n×n ,<br />
⎛ ⎞<br />
4 −1<br />
B := ⎜−1 ... ...<br />
⎟<br />
⎝ ... ... −1⎠ .<br />
−1 4<br />
Lehmer-Matrix<br />
M ∈ R p×p , M = M T ,<br />
m ij := i für j ≥ i<br />
j<br />
z.B. p = 4<br />
⎛ ⎞<br />
1 1/2 1/3 1/4<br />
−→ M = ⎜1/2 1 2/3 1/2<br />
⎟<br />
⎝1/3 2/3 1 3/4⎠<br />
1/4 1/2 3/4 1<br />
Kapitel III.4 (linalg39) 4
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