Tutorial EleFAnT2D - Institut für Grundlagen und Theorie der ...

Institut für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik
Tutorial EleFAnT2D
Electromagnetic Field Analysis Tools
Graz 2002/2003

Inhaltsverzeichnis
1 Beispiel - Unendlich lange zylindrische Raumladung
TET1V ES Raumladungszylinder 1
1.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1 Anlegen des Problem Ordners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.2 Der grafische Präprozessor Tiler2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.3 Der ferne Rand und Dirichletsche Randbedingungen . . . . . . . . . . . 4
1.1.4 Beenden von Tiler2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.5 Wiedereinstieg in Tiler2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.1 PostProcess/Problem Info . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Grafische Darstellung - Tracer2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.1 Feldbilder erstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.2 Diagramme erstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4 Auswertung mit inTegrals2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4.1 Berechnung integraler Größen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2 Beispiel - Unendlich langer, geladener Metallzylinder
TET1V ES Zylinderelektrode U 29
2.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.1 Anlegen des Problem Ordners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.2 Aufrufen von Tiler2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.3 Beenden von Tiler2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.1 PostProcess/Problem Info . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3 Grafische Darstellung - Tracer2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.1 Feldbilder erstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.2 Diagramme erstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.3 Einfluss des fernen Randes auf Potenzial und elektrische Feldstärke . . 38
2.4 Auswertung mit inTegrals2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4.1 Berechnung von Ladungen, elektrischen Energien und Kapazitäten . . . 42
2.4.2 Berechnungen für vier Randabstandsfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.5 Analytische Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
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Inhaltsverzeichnis
3 Beispiel - Unendlich langer, geladener Metallzylinder
TET1V ES Zylinderelektrode Q 51
3.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.1 Anlegen des Problem Ordners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.2 Aufrufen von Tiler2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.3 Beenden von Tiler2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3 Auswertung mit inTegrals2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3.1 Berechnung von Kapazitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3.2 Vorgegebene Gesamtladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4 Beispiel - Flächenladungsdoppelschicht
TET1V ES Flaechenladungsdoppelschicht 59
4.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.1.1 Anlegen des Problem-Ordners und Aufrufen von Tiler2D . . . . . . . . 60
4.1.2 Modellierung der Flächenladungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.1.3 Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.3 Grafische Darstellung - Tracer2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.3.1 Feldbilder erstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.4 Dielektrische Materialien im Feldgebiet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.4.1 Längsgeschichtetes Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.4.2 Quergeschichtetes Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.4.3 Dielektrischer Stab im Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.5 Metallischer Zylinder im Feldgebiet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.6 Abschließende Betrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
5 Beispiel - Drei abgeschirmte Leiter - TET1V ES Dreielektrodenproblem 100
5.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.1.1 Anlegen des Problem Ordners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.1.2 Aufrufen von Tiler2D und erste Eingaben . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.1.3 Änderungen der Gitterabmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.1.4 Modellierung der quadratischen Leiter mit abgerundeten Kanten . . . . 103
5.1.5 Weitere Änderungen der Gitterabmessungen . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.1.6 Modellierung des Leiters 3 mit kreisförmigen Querschnitt . . . . . . . . 106
5.1.7 Beenden von Tiler2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.2 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.3 Berechnung der Teilkapazitätsmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.3.1 Berechnung der Teilkapazitäten durch Integration über die Leiteroberflächen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.3.2 Kapazitätskoeffizienten - Teilkapazitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.3.3 Berechnung der Teilkapazitäten über die elektrische Energie . . . . . . 112
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Tutorial EleFAnT2D

Inhaltsverzeichnis
5.3.4 Berechnung der Teilkapazitäten bei einer feineren finiten Elementstruktur114
6 Beispiel - Flächenstromdoppelschicht
TET1V MS Flaechenstromdoppelschicht 118
6.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.1.1 Anlegen des Problem Ordners und Aufrufen von Tiler2D . . . . . . . 119
6.1.2 Modellierung des Flächenstromes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.1.3 Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6.2 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.3 Tracer2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.3.1 Feldbilder erstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.3.2 Unterschiedliche ferromagnetische Materialien im Feldgebiet . . . . . . 126
6.3.3 Quergeschichtetes Medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
6.3.4 Ferromagnetischer Stab im Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7 Beispiel - Vektorpotenzialplattenkondensator
TET1V MS Vektorpotenzialplattenkondensator 139
7.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
7.1.1 Anlegen des Problem Ordners und Aufrufen von Tiler2D . . . . . . . 140
7.1.2 Eingabe der Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
7.2 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
7.3 Grafische Darstellung - Tracer2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
7.3.1 Feldbilder erstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
7.3.2 Unterschiedliche ferromagnetische Materialien im Feldgebiet . . . . . . 142
8 Beispiel - Schaltleitungen neben Kesselwand
TET1V MS Schaltleitungen 1 151
8.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.1.1 Anlegen des Problem Ordners und Aufrufen von Tiler2D . . . . . . . 152
8.1.2 Eingabe der Gitterstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.1.3 Modellierung der Schaltleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
8.1.4 Kesselwand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.1.5 Ferner Rand und Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.2 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
8.3 Grafische Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
9 Beispiel - Schaltleitungen neben Kesselwand
TET1V MS Schaltleitungen 2 160
9.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
9.1.1 Anlegen des Problem Ordners und Aufrufen von Tiler2D . . . . . . . 161
9.1.2 Modifizieren der Gitterstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
9.1.3 Eingabe des Stromes der Ersatzschaltleitung . . . . . . . . . . . . . . . 164
9.2 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
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Tutorial EleFAnT2D

Inhaltsverzeichnis
9.3 Grafische Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
10 Beispiel - Kupferplatte im homogenen Magnetfeld - TET1V EC 2 1 167
10.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
10.1.1 Eingabe der Gitterstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
10.1.2 Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
10.1.3 Modellierung der Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
10.1.4 Modellierung der Kupferplatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
10.2 Leerlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
10.2.1 Ströme in der Kupferplatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
10.3 Kurzschluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
10.3.1 Ströme in der Kupferplatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
11 Beispiel - Halbe Kupferplatte im homogenen Magnetfeld - TET1V EC 2 2 185
11.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
11.2 Kurzschluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
11.3 Leerlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
11.3.1 Interpretation als Doppelleitersystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
12 Beispiel - Abgewinkelter Leiter im homogenen Magnetfeld - TET1V EC 3 1 192
12.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
12.1.1 Eingabe der Gitterstruktur und der Randbedingungen . . . . . . . . . 193
12.1.2 Stromführende Gebiete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
12.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
13 Beispiel - Leiterschleife im homogenen Magnetfeld - TET1V EC 4 1 200
13.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
13.1.1 Eingabe der Gitterstruktur und der Randbedingungen . . . . . . . . . 201
13.1.2 Stromführende Gebiete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
13.2 Kurzschluss, sym. Leiterschleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
13.2.1 Kurzschlussströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
13.3 Leerlauf, sym. Leiterschleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
13.4 Kurzschluss, unsym. Leiterschleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
13.4.1 Kurzschlussströme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
13.5 Leerlauf, unsym. Leiterschleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
14 Beispiel - Ferromagnetische Platte im hom. Magnetfeld - TET1V EC 5 1 214
14.1 Modellierung des Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
14.1.1 Eingabe des ferromagnetischen Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
14.1.2 Eingabe der stromführenden Gebiete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
14.2 Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
14.2.1 Felder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
14.2.2 Verluste in der Platte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
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Tutorial EleFAnT2D

Literaturverzeichnis
[1] Theorie der Elektrotechnik 1, Vorlesung - Skriptum
224