Kapitel 4 - Institut für Grundlagen und Theorie der Elektrotechnik
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4 Lineare Netzwerke mit sinusförmiger Erregung<br />
4.3.1 Die Anwendung auf passive, ideale Netzwerkelemente<br />
• Wi<strong>der</strong>stand<br />
u(t) =Ri(t) o<strong>der</strong> i(t) =Gu(t)<br />
⇓<br />
U = RI o<strong>der</strong> I = GU.<br />
• Induktivität<br />
• Kapazität<br />
u(t) =L di(t) o<strong>der</strong> i(t) = 1 ∫<br />
u(τ)dτ<br />
dt<br />
L t<br />
⇓<br />
U = jωLI o<strong>der</strong> I = 1<br />
jωL U.<br />
u(t) = 1 ∫<br />
i(τ)dτ o<strong>der</strong> i(t) =C du(t)<br />
C t<br />
dt<br />
⇓<br />
U = 1 I o<strong>der</strong> I = jωC U.<br />
jωC<br />
Der Zusammenhang zwischen den komplexen Effektivwerten im Frequenzbereich ist<br />
durch Multiplikation mit den komplexen Werten Z(jω) bzw.Y (jω) gegeben:<br />
U = Z(jω)I, Z(jω) ···Impedanz<br />
I = Y (jω)U, Y(jω) ···Admittanz<br />
Z R = R, Z L = jω L, Z C = 1<br />
jω C<br />
Y R = G, Y L = 1<br />
jω L , Y C = jω C.<br />
Die Kirchhoffschen Gesetze gelten für die komplexen Effektivwerte:<br />
Maschen:<br />
∑<br />
±U µ =0.<br />
µ<br />
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