Vorlesung Einführung in die Spieltheorie

Gemischte Strategien
Definition
Die Menge der gemischten Strategien für Spieler i ∈ N in einem
extensiven Spiel Γ is gegeben durch Σ i = ∆ (A i ).
∆ (A i ) bezeichnet die Menge der W-keitsverteilungen auf den
reinen Srategien A i , formal:
∆ (A i ) := {σ i : A i → R| ∑
a i ∈A i
σ i (a i ) = 1 und σ i (a i ) ≥ 0 ∀a i ∈ A i }
für σ i ∈ Σ i bezeichnet σ i (a i ) die Wahrscheinlichkeit von
a i ∈ A i
gemischte Strategiekombinationen σ ∈ Σ := ∏ i∈N\{0} Σ i
Auszahlungen für gemischte Strategiekombinationen
⎛
⎞
u i (σ) := ∑ ∏
⎝u i (a) σ i (a i ) ⎠
a∈A
i∈N\{0}
Tim Hellmann
Einführung in die Spieltheorie