Auswirkungen des EC2 auf die Bemessung von ... - VSVI

14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Auswirkungen des EC2
auf die Bemessung von Spannbetonbrücken
im Straßenbau
Dr. sc. techn. Roland von Wölfel
Leonhardt, Andrä und Partner
Leonhardt, Andrä und Partner
Inhaltsverzeichnis
Einwirkungen aus Straßenverkehr
Grenzzustand der Tragfähigkeit (Biegung mit Längskraft)
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
(Dekompressionsnachweis)
Fahrbahnplattendicke in Querrichtung
Lager und ÜKO
Unterbauten (Brückenpfeiler)
1

14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Überbau: Annahmen für die Vergleiche
• Bemessungsrelevanten Momente in Feldmitte und über der Stütze
für einen quasi unendlichen Durchlaufträger bzw. für einen
Einfeldträger ohne Anteile aus Vorspannung.
• SLW bzw. TS als eine Einzellast
• mittlerer Stützweitenbereich zwischen 16 und 64 m
• Regelbreite von Fahrbahn und Kappe für einen Wirtschaftsweg,
eine Bundesstraße sowie einer vier- und sechsspurigen Autobahn
• C 35/45 mit den E-Moduli der entsprechenden Normen. (EC 2: 10
% höherer E-Modul !)
• Querschnittsfläche und Trägheitsmoment für typische
Regelbrücken (im Normalfall zweistegiger Plattenbalken)
Leonhardt, Andrä und Partner
DIN 1072
Einwirkungen
aus Straßenverkehr
EC 2
DIN-FB
2

M in %
M in %
14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Biegemoment der Verkehrseinwirkung in Feldmitte
(in Abhängigkeit von der Stützweite)
160
140
52
43
120
64
100
76
68
85
53
52
40
52
33
35
80
60
TS
UDL
30 32
47
43
48
71
50 48
85
55
65
95
40
20
1072 FB09 EC2 1072 FB09 EC2 1072 FB09 EC2 1072 FB09
l=16 m
l=32 m
l=48 m
l=64 m
EC2
0
Leonhardt, Andrä und Partner
Biegemoment der Verkehrseinwirkung über der Stütze
(in Abhängigkeit von der Stützweite)
160
33
24
19
140
120
52
100
47 42
27
26
18
19
14
15
80
TS
UDL
108
118
124
60
54
58
85
65
74
68
81
71
85
40
20
1072 FB09 EC2 1072 FB09 EC2 1072 FB09 EC2 1072 FB09
l=16 m
l=32 m
l=48 m
l=64 m
EC2
0
3

M in %
14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Untersuchte Brückenquerschnitte
0,75
0,75
WW
5,0
Leonhardt, Andrä und Partner
Biegemoment der Verkehrseinwirkung in Feldmitte
(in Abhängigkeit von der Brückenbreite)
L = 32 m
160
140
120
71
66
59
64
100
57
47
53
52
49
47
46 44
80
60
TS
UDL
69
71
75
78
40
40
53
43
48
49
53
54 56
20
1072
WW-
Brücke
FB09 EC2 1072
B-
Straße
FB09 EC2 1072
BAB
2sp.
FB09 EC2 1072
BAB
3sp.
FB09
EC2
0
4

M in %
14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Biegemoment der Verkehrseinwirkung über der Stütze
(in Abhängigkeit von der Brückenbreite)
160
140
29
33
35
32
120
100
28
23
100
27
26
108
24
23
109
22
21
110
80
60
TS
UDL
58
77
65
74
72
77
76 79
40
20
1072
WW-
Brücke
FB09 EC2 1072
B-
Straße
FB09 EC2 1072
BAB
2sp.
FB09 EC2 1072
BAB
3sp.
FB09
EC2
0
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Tragfähigkeit
(Biegung mit Längskraft)
DIN 4227:
1,75 x (G 0
+ G + Verkehr) + 1,0 x (T + s)
DIN-FB:
1,35 x 1,15 x (G 0
+ G) + 1,5 x 1,15 (UDL + TS)
+ 0,6 x 0,8 x 1,35 x 1,15 T + 0,6 x 1,0 x 1,15 x s
= 1,55 x (G 0
+ G) + 1,73 (UDL + TS) + 0,74 T + 0,69 x s
Steifigkeitsreduzierung Ψ0 DIN FB 09 (vorher 1,5)
EC 2:
1,35 x 1,15 x (G 0
+ G) + 1,35 x 1,15 (UDL + TS)
+ 0,6 x 0,6 x 1,35 x 1,15 T + 0,6 x 1,0 x 1,15 x s
= 1,55 x (G 0
+ G) + 1,55 (UDL + TS) + 0,55 T + 0,69 x s
DIN EN 1992-2/NA NCI Zu 2.3.1.2 und 2.3.1.3
(ständige und vorrübergehende Bemessungssituation – Grundkombination)
5

M in %
M in %
14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Tragfähigkeit (Biegung mit Längskraft)
Bemessungsmoment in Feldmitte
(in Abhängigkeit von der Stützweite)
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
42
16
8
8
10
41
37
18
23
5 5
7 6
9 9
20
16
4
10
10
49
21
19
18
23
3 3
8 7
9 9
43 43
13
16
5
10
10
53
15
13
19
24
3 3
9 8
9 9
47 47
10
17
2
6
11
63
11
10
25
19
1 1
5 4
9 9
56 56
TS bzw. SLW
UDL
delta s
delta T
Zusatzeigeng.
Eigengewicht
10
27
24 24
0
4227 FB09 EC2 4227 FB09 EC2 4227 FB09 EC2 4227 FB09
L=16m
L=32m
L=48m
L=64m
EC2
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Tragfähigkeit (Biegung mit Längskraft)
Bemessungsmoment über der Stütze
(in Abhängigkeit von der Stützweite)
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
16
18
18
3
15
43
4227
L=16m
14
19
15
25
11 11
4 3
14 14
38 38
15
8
3
13
64
FB09 EC2 4227
L=32m
6
6
7
17 21
5 5
4 3
12 12
56 56
4
14
8
3
13
68
FB09 EC2 4227
L=48m
4
16
4
21
5 5
4 3
11 11
60 60
3
14
3
2
13
74
FB09 EC2 4227
L=64m
3
16
3
21
2 2
11 11
66 66
FB09
EC2
TS bzw. SLW
UDL
delta s
delta T
Zusatzeigeng.
Eigengewicht
6

M in %
M in %
14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Tragfähigkeit (Biegung mit Längskraft)
Bemessungsmoment in Feldmitte
(in Abhängigkeit von der Brückenbreite)
120
110
100
90
80
70
60
50
40
24
17
5
11
11
21
19
22 25
3
3
9 7
10 10
20
16
4
10
10
21
19
18 23
3
3
8 6
9 9
18
18
5
11
9
22
17
19 23
3
3
9 7
8 8
16
18
5
11
9
20
15
19 23
3
3
10 8
8 8
TS bzw. SLW
UDL
delta s
delta T
Zusatzeigeng.
Eigengewicht
30
20
42
37 37
49
43 43
50
44 44
51
45 45
10
0
4227
WW-
Brücke
FB09 EC2 4227
B-
Straße
FB09 EC2 4227
BAB
2sp.
FB09 EC2 4227
BAB
3sp.
FB09
EC2
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Tragfähigkeit (Biegung mit Längskraft)
Bemessungsmoment über der Stütze
(in Abhängigkeit von der Brückenbreite)
120
110
100
90
80
70
60
8
16
9
4
15
7
6
20 23
6 6
4 3
14 14
6
15
8
3
13
7
6
17 21
5 5
4 3
12 12
5
16
9
3
12
7
5
17 21
5 5
4 3
11 11
5
16
9
4
11
6
4
17 21
6 6
4 3
10 10
TS bzw. SLW
UDL
delta s
delta T
50
Zusatzeigeng.
40
Eigengewicht
30
20
57
50 50
64
56 56
66
58 58
67
59 59
10
0
4227
WW-
Brücke
FB09 EC2 4227
B-
Straße
FB09 EC2 4227
BAB
2sp.
FB09 EC2 4227
BAB
3sp.
FB09
EC2
7

M in %
14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Tragfähigkeit
(Biegung mit Längskraft) Einfeldträger
DIN 4227:
1,75 x (G 0
+ G + Verkehr)
DIN-FB:
1,35 x 1,15 x (G 0
+ G) + 1,5 x 1,15 (UDL + TS)
= 1,55 x (G 0
+ G) + 1,73 (UDL + TS)
EC 2:
1,35 x 1,15 x (G 0
+ G) + 1,35 x 1,15 (UDL + TS)
= 1,55 x (G 0
+ G) + 1,55 (UDL + TS)
(ständige und vorrübergehende Bemessungssituation – Grundkombination)
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Tragfähigkeit (Biegung mit Längskraft)
Bemessungsmoment in Feldmitte Einfeldträger
(in Abhängigkeit von der Stützweite)
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
34
14
16
34
30
19
15
14 14
14
12
14
69
15
14
17
13
12 12
61 61
9
11
14
74
10
9
17
13
12 12
66 66
6
11
14
78
7
6
16
12
12 12
70 70
TS bzw. SLW
UDL
delta s
delta T
Zusatzeigeng.
Eigengewicht
20
46
41 41
10
0
4227 FB09 EC2 4227 FB09 EC2 4227 FB09 EC2 4227 FB09
L=16m
L=32m
L=48m
L=64m
EC2
8

M in %
14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
(Nachweis der Dekompression)
Durchlaufbrücken, Vorspannung mit Verbund
DIN 4227:
1,0 x (G 0
+ G ) + 0,5 x (Verkehr)
bzw.: 1,0 x (G 0
+ G ) + 1,0 x s
DIN-FB:
1,0 x (G 0
+ G) + 0,2 x (TS+UDL) + 0,5 x T + 1,0 x s
(Kategorie C – quasi-ständige Einwirkungskombination)
EC 2:
1,0 x (G 0
+ G) + 0,2 x (TS+UDL) + 0,5 x T + 1,0 x s
(mit Verbund, statisch unbestimmt, Tabelle 7.101DE
quasi-ständige Einwirkungskombination)
Ψ2
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (Dekompression)
Bemessungsmoment in Feldmitte
(in Abhängigkeit von der Stützweite)
110
100
90
80
70
60
50
40
30
13
11
5 7
29
17 17
15 15
11
0
13 13 13
6
5
4 6
8 8
12
15 15
9
0
12 12 12
56 56 56
4
3
4 6
8 8
7
15 15
9
0
11 11 11
59 59 59
3
2
4 6
6
3 3
9 9 9
0
12 12 12
70 70 70
TS bzw. SLW
UDL
delta s
delta T
Zusatzeigeng.
Eigengewicht
20
39 39 39
10
0
4227 FB09 EC 2 4227 FB09 EC 2 4227 FB09 EC 2 4227 FB09 EC 2
L=16m
L=32m
L=48m
L=64m
9

M in %
M in %
14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (Dekompression)
Bemessungsmoment über der Stütze
(in Abhängigkeit von der Stützweite)
110
100
90
80
70
60
0
31
0
4
3
4 6
27 27
6 6
1
1
3 5
0
12 12
14
6 6
0
14 14 14
1
1
3 5
0
12 12
14
5 5
0
13 13 13
1
1
3 5
1
5 5
7
3 3
0
13 13 13
TS bzw. SLW
UDL
delta s
50
40
15 15 15
75 75 75
delta T
Zusatzeigeng.
Eigengewicht
30
64 64 64 66 66 66
20
45 45 45
10
0
4227 FB09 EC 2 4227 FB09 EC 2 4227 FB09 EC 2 4227 FB09 EC 2
L=16m
L=32m
L=48m
L=64m
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (Dekompression)
Bemessungsmoment in Feldmitte
(in Abhängigkeit von der Brückenbreite)
110
100
90
80
70
60
50
40
6
5
5 7
9 9
14
18 18
10
0
13 13 13
6
5
6
3
5
4
4
6
4 6
4 6
8 8
9 9
8 8
12
10
9
15 15
16 16
17 17
9
10
10
0
0
0
12 12 12 11 11 11 10 10 10
TS bzw. SLW
UDL
delta s
delta T
Zusatzeigeng.
Eigengewicht
30
20
50 50 50
56 56 56 57 57 57 57 57 57
10
0
4227
WW-
Brücke
FB09 EC2 4227
B-
Straße
FB09 EC2 4227
BAB
2sp.
FB09 EC2 4227
BAB
3sp.
FB09
EC2
10

M in %
14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (Dekompression)
Bemessungsmoment über der Stütze
(in Abhängigkeit von der Brückenbreite)
110
100
2
1
4 5
1
1
3 5
2
1
3 5
1
1
3 5
90
80
70
60
0
15 15
17
7 7
0
15 15 15
0
0
12 12
13 13
14 14
14
15
2
6 6
6 6 8 6 6
0
0
0
14 14 14 12 12 12 11 11 11
TS bzw. SLW
UDL
delta s
50
40
delta T
Zusatzeigeng.
Eigengewicht
30
58 58 58
64 64 64 65 65 65 65 65 65
20
10
0
4227
WW-
Brücke
FB09 EC2 4227
B-
Straße
FB09 EC2 4227
BAB
2sp.
FB09 EC2 4227
BAB
3sp.
FB09
EC2
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
(Nachweis der Dekompression)
Einfeldbrücken, Vorspannung mit Verbund
DIN 4227:
1,0 x (G 0
+ G ) + 0,5 x (Verkehr)
DIN-FB:
1,0 x (G 0
+ G) + 0,75 x TS + 0,4 x UDL
(Kategorie B – häufige Einwirkungskombination)
EC 2:
1,0 x (G 0
+ G) + 0,5 x (TS+UDL)
(mit Verbund, statisch bestimmt, Tabelle 7.101DE
quasi-ständige Einwirkungskombination, aber Ψ2 = 0,5)
Ψ2
11

M in %
14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (Dekompression)
Bemessungsmoment in Feldmitte Einfeldbrücken
(in Abhängigkeit von der Stützweite)
110
100
90
80
70
60
21
24
19
12
8 7
0 0 0
18 18 18
9
7 11
10
6 5
0 0 0
14 14 14
6
4
5
3 4 7
9
10 5 5
6 5
0 0 0
0 0 0
13 13 13
14 14 14
TS bzw. SLW
UDL
delta s
50
40
30
51 51 51
70 70 70
74 74 74
77 77 77
delta T
Zusatzeigeng.
Eigengewicht
20
10
0
4227 FB09 EC 2 4227 FB09 EC 2 4227 FB09 EC 2 4227 FB09 EC 2
L=16m
L=32m
L=48m
L=64m
Leonhardt, Andrä und Partner
Fahrbahnplattendicke in Querrichtung
(Nachweis der zul. Spannungen
im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit)
2,0 m d 2/ d 1 = 2
Moment am
d 1
Anschnitt
d 2
0,35 m l k
l k = Kragarmlänge
DIN 4227: zul. σ = 5 MN/m² (für B45)
DIN-FB:
zul. σ = 5 MN/m² (für C35/45)
EC 2: wie DIN-FB (lokale Überschreitung von 1 MN/m² in D nicht möglich !)
12

M in %
14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Fahrbahnplattendicke in Querrichtung
(Nachweis der zul. Spannungen)
120
100
80
38
36
45
44
38
48
44
37
44
40
32
41
TS bzw. SLW
UDL
60
12 11 13
0 0 0
21
18 15 17
16
12 12
13 14
0 0 0
0 0 0
0 0 0
delta s
delta T
Zusatzeigeng.
40
28 28 28
25 25 25 23 23 23
23 23 23
Eigengewicht
20
25 25 25 25 25 25 26 26 26 28 28 28
0
4227
lk=2,5
m
FB09 EC2 4227
lk=3,0
m
FB09 EC2 4227
lk=3,5
m
FB09 EC2 4227 FB09
lk=4,0
m
EC2
Leonhardt, Andrä und Partner
Unterbauten: ausgewählte Einwirkungen
DIN 1072 DIN-FB 03 DIN-FB 09 EC 2
Bremsen: 300 ... 900 kN 288 ... 900 kN 288 ... 900 kN 360 ... 900 kN
150 m lang Brücke: 712 kN = 103 % 693 kN = 100% 693 kN = 100% 898 kN = 130 %
Temperatur: +20 k und -30 K +27 k und -27 K +27 k und -27 K +29k und -26 K*
(gegenüber 10 °C) (gegenüber 10 °C) (gegenüber 10 °C) (gegenüber 10 °C)
Wind : d = 1,5 m, b = 14,5 m 0,9*(1,5+3,5) 1,55*(1,5+2,0) 0,80*(1,5+2,0) 0,80*(1,5+2,0)
10 m über Gelände = 4,5 kN/m = 5,4 kN/m = 2,8 kN/m = 2,8 kN/m
d = 4,0 m, b = 14,5 m 1,1*(4,0+3,5) 2,6*(4,0+2,0) 1,5*(4,0+2,0) 1,5*(4,0+2,0)
30 m über Gelände = 8,2 kN/m = 15,6 kN/m = 9,0 kN/m = 9,0 kN/m
Kombinationsbeiwert Ψ0: kein Wert 0,3 0,5 0,6
in % (10 m über Gelände) 270 % 100 % 86 % 104 %
in % (30 m über Gelände) 175 % 100 % 95 % 115 %
* DIN EN 1991-1-5/NA
13

14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Fahrbahnübergangskonstruktion
Alte DIN:
= (-40 K) + (30 K) +1,3*(Kriechen und Schwinden) + Bremsen (res. Lagerreibung)
DIN-FB 03:
= (-37 K) + (37 K) +1,35*Kriechen + 1,6*Schwinden + Bremsen (res. Lagerreibung)
DIN-FB 09:
= 0,8*1,35*[(-27 K) + (27 K)] +1,35*(Kriechen + Schwinden) + 1,5*Bremsen
oder: = 1,35*[(-27 K) + (27 K)] +1,35*(Kriechen + Schwinden) , (da Ψ 0 = 0 für gr2 (Bremsen)
EC 2:
= 0,8*1,35*[(-26K) + (29 K)] +1,35*(Kriechen + Schwinden) + 1,5*Bremsen
oder: = 1,35*[(-26K) + (29 K)] +1,35*(Kriechen + Schwinden) , (da Ψ 0 = 0 für gr2 (Bremsen)
alte DIN
4
26
20
15
18
11
150 m lange Brücke
DIN-FB 03
DIN-FB 09
3
2
20
25
20
25
16
16
20
23
16
11
-T
+T
Kriechen
Schwinden
Bremsen
EC 2
1
19
21
16
20
21
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Leonhardt, Andrä und Partner
Unterbauten: Sicherheitsniveau
DIN 1075 DIN – FB 03 EC 2
LF HZ 1)
Material*Einwirkung*
Eigenlast 1,75*0,9=1,58 1,15*1,35*1,0 =1,55 1,55
Erddruck 1,75*0,9=1,58 1,15*1,35 *1,0 =1,55 1,55
Stützensenkung 1,00 1,15*1,00*1,0 =1,15 1,15
Vorspannung 1,00 1,15*1,00*1,0 =1,15 1,15
Verkehr 1,75*0,9=1,58 1,15*1,50 7) *1,0 2) =1,73 1,55
Bremsen 1,75*0,9=1,58 1,15*1,50 7) *0,0 3) =0,00 0,00
Wind 1,75*0,9=1,58 1,15*1,50*0,3 3) 8) =0,51 4) 1,03
Temperatur 0,7*1,75*0,9=1,10 1,15*1,50 5) *0,8 8) =1,24 4) 0,93
K+S 1,75*0,9=1,58 1,15*1,5 6) *0,8 8) =1,24 0,93
1)
beim Knicksicherheitsnachweis entfällt Faktor 0,9
4)
Wind und Temperatur nicht gleichzeitig (DIN FB 101, C.2.1.1 (8)
2)
wenn vorherrschend, sonst 0,75*TS + 0,4 * UDL
5)
im FB 101 (2009): 1,35
3)
wenn nicht vorherrschend, sonst 1,00
6)
nicht festgelegt (wie Temp. oder Vorsp.?)
4)
Wind und Temperatur nicht gleichzeitig (DIN FB 101, C.2.1.1 (8)
7)
EC 2: 1,35
8)
EC 2: 0,6
14

Schnittkraft in %
Schnittkraft in %
Schnittkraft in %
Schnittkraft in %
14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Bemessungsschnittkräfte für einen niedrigen Pfeiler
120
110
14
100
6
90
80
70
60
50
40
30
20
15
5
13
10
57
14
5
78
98
K+S
Temperatur
Wind
Bremsen
Verkehr
delta s
Eigengewicht
110
100
90
80
70
60
50
31
21 25
1
1 1
K+S
Tempera
Wind
Bremsen
Verkehr
10
0
DIN
max. M
FB max M
Verkehr
maßg.
FB max M
Wind
maßg.
FB max M
Bremsen
maßg.
EC 2 max M
Verkehr
maßg.
EC 2 max M
Wind
maßg.
EC 2 max M
Bremsen
maßg.
40
30
20
10
78 76 76
delta s
Eigenge
0
DIN
zug. P
FB
zug. P
EC 2
zug. P
Leonhardt, Andrä und Partner
Bemessungsschnittkräfte für einen hohen Pfeiler
120
110
100
6
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
5
33
40
16
DIN
max. M
7
20
21
FB max M
Verkehr
maßg.
7 7
63
20
44
11 11
FB max M
Wind
maßg.
FB max M
Bremsen
maßg.
5 5
23
30
EC 2 max M
Verkehr
maßg.
37
5
23
44
16 16
EC 2 max M
Wind
maßg.
EC 2 max M
Bremsen
maßg.
K+S
Temperatur
Wind
Bremsen
Verkehr
delta s
Eigengewicht
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
13
8 10
2 2 2
90 89 89
K+S
Temperatur
Wind
Bremsen
Verkehr
delta s
Eigengewich
10
0
DIN
zug. P
FB
zug. P
EC 2
zug. P
15

Schnittkraft in %
14.05.2013
Leonhardt, Andrä und Partner
Bemessungsschnittkräfte
für einen hohen Pfeiler
120
110
100
6
90
80
70
60
50
40
30
5
33
40
7
20
7 7
20
63
44
5 5
23
37
5
23
44
K+S
Temperatur
Wind
Bremsen
Verkehr
delta s
Eigengewicht
20
10
0
16
DIN
max. M
21
FB max M
Verkehr
maßg.
11 11
FB max M
Wind
maßg.
FB max M
Bremsen
maßg.
30
EC 2 max M
Verkehr
maßg.
16 16
EC 2 max M
Wind
maßg.
EC 2 max M
Bremsen
maßg.
16