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2. Grundlagen
Die Absorption entspricht der spektralen Abschwächung. Diese kann aber nur durch
einige spezielle Methoden direkt gemessen werden.
Unter Annahme eines linearen Absorptionskoeffizienten in cm −1 kann der entlang der
Strecke = 1 cm absorbierte Anteil der Intensität / geschrieben werden zu:
. Gleichung 2.19
Bei einem von der Intensität unabhängigen ergibt sich durch Umformen und Integration
mit 0:
, ⋅e ⋅ . Gleichung 2.20
Mit der Erweiterung um den Absorptionsquerschnitt als Verhältnis aus
Absorptionskoeffizienten ν und Absorberzahldichte , definiert als die Absorberanzahl N
pro Volumen V:
ergibt sich schließlich das Lambert-Beer-Gesetz:
ν
. Gleichung 2.21
⋅ ⋅ ⋅ . Gleichung 2.22
Dieses Gesetz ist nur gültig für den Fall linearer Absorption, d. h. unter der Bedingung, dass
die Anzahl der Absorber im Grundzustand durch das eingestrahlte Licht nicht verändert wird.
Durch die frequenzabhängige Schwächung von Licht entstehen Linienspektren. Die Struktur
kann durch die quantenmechanische Betrachtung diskreter Energieniveaus von Atomen oder
Molekülen erklärt werden [100]. Diese diskreten Energieniveaus entstehen dabei nicht nur
durch elektrische Übergänge in einzelnen Atomen, sondern können auch durch Rotationsund
Schwingungsübergänge eines Moleküls hervorgerufen werden. Die so gebildeten
Absorptionslinien können durch die intrinsische Größe des Moleküls, der temperaturabhängigen
Linienstärke und der Linienposition beschrieben werden sowie durch die
Linienform und die Linienbreite . Vor allem die Linienform und -breite hängen stark von
physiko-chemischen Randbedingungen wie Druck, Temperatur und Konzentration ab.
2.3.2 Linienform und Verbreiterungsmechanismen
Da die Linienstärke nur von quantenmechanischen Größen des Moleküls abhängig ist, erlaubt
eine Zerlegung des Absorptionskoeffizienten eine getrennte Betrachtung von Linienform und
-breite auf der einen Seite und Linienstärke auf der anderen. Der Absorptionskoeffizient
kann dabei als Produkt aus temperaturabhängiger Linienstärke und der Linienformfunktion
mit als spektrale Position der Linienmitte geschrieben werden:
⋅ ∙ . Gleichung 2.23
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