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2. Grundlagen
Signal in V
Signal in V
Signal in V
OD
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0,2
0,1
0,0
A) Rohdaten Einzelmessung (Scan)
B) Offset korrigiert
C) Transmission korrigiert
D) Optische Dichte (OD)
0 100 200 300 400 500 600
Zeit in µs
Abbildung 2.11: Schematischer Ablauf der Signalverarbeitung. Das gemessene Signal (A) wird um die
Hintergrundemission (B) und Transmission (C) korrigiert und das Absorptionsprofil extrahiert (D).
Da die Linienflächen von zwei Absorptionslinien der gleichen Spezies über deren Teilchenzahl
proportional mit den Linienstärken verknüpft sind, kann das Verhältnis aus den beiden
Linienflächen A 1 /A 2 gleich dem Verhältnis der beiden Linienstärken / gesetzt
werden. Die Berechnung der Linienstärken erfolgt gemäß Gleichung 2.36 unter der Annahme,
dass der spektrale Abstand der beiden Linien klein ist, so dass der letzte Term in der
Gleichung als identisch anzunehmen ist. Das Linienflächenverhältnis ist damit:
⋅e
⋅
Gleichung 2.53
mit S i (T 0 ) als die Linienstärke bei einer Referenztemperatur (HITRAN: T 0 = 296 K) und E i der
Grundzustandsenergie in Joule [111]. Auflösen nach der Temperatur T ergibt:
1
∙ln ⋅
⋅ . Gleichung 2.54
Neben den gemessenen Linienflächen werden nur die Boltzmann-Konstante k B , die
Referenztemperatur T 0 sowie die beiden Linienstärken S(T 0 ) und Grundzustandsenergien E i
benötigt, wodurch die Messung unabhängig von der Spezieskonzentration ist.
Durch eine Extremwertbildung von Gleichung 2.54 kann die Temperatur T sens bestimmt
werden, bei der die Sensitivität der Temperaturbestimmung in Abhängigkeit der
Grundzustandsenergien E 1 und E 2 der beiden verwendeten Linien am höchsten ist. Wird die
zweite Ableitung nach der Temperatur T von Gleichung 2.54 gleich null gesetzt, ergibt sich
folgende Beziehung [119]:
1
2
. Gleichung 2.55
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