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2. Grundlagen
2.4 In situ Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy (TDLAS)
Bei TDLAS-Messungen wird typischerweise die Laserwellenlänge beim Durchgang durch das
Probevolumen kontinuierlich abgestimmt und die Linienform abgetastet. Nach Entfernung der
Amplitudenmodulation (siehe Kapitel 2.2.1) kann eine Linienform angepasst und die
Linienfläche mittels des Lambert-Beer-Gesetzes extrahiert werden. Aus den Gleichungen 2.20
und 2.23 folgt:
, ⋅e ⋅ ⋅ ⋅ . Gleichung 2.37
beschreibt dabei die Amplitudenmodulation und die Exponentialfunktion die
Abschwächung des Lichts durch die Absorptionslinie. Durch Integration und Umstellen kann
aus Gleichung 2.37 die absolute Absorberzahldichte extrahiert werden:
1
⋅
. Gleichung 2.38
Die Konzentration c ist das Verhältnis aus Absorberzahldichte und der Gesamt-
Teilchenzahldichte :
Gleichung 2.39
mit der Einheit mol/mol. In dieser Arbeit wird stattdessen die üblicherweise gebräuchliche
Einheit ppm (engl. parts per million) verwendet. Mit Hilfe des idealen Gasgesetzes [113]
kann die Gesamt-Teilchenzahldichte unter Einbeziehung von Druck und Temperatur
bestimmt werden:
. Gleichung 2.40
Da die Normalisierung der Linienformfunktion nur für eine Wellenlängenordinate gültig ist,
muss das zeitlich gemessene Absorptionssignal in den Wellenlängenraum transferiert werden.
Dazu wird das experimentell bestimmte, nichtlineare dynamische Abstimmverhalten /
verwendet, so dass schließlich ausgehend von Gleichung 2.38 folgt:
⋅
⋅⋅ ln
.
Gleichung 2.41
Hierbei spiegelt das Integral die Fläche A unter dem Absorptionsprofil wider, die aus dem
Anpassen eines Voigt-Profils bestimmt werden kann. Somit ergibt sich eine kalibrationsfreie
absolute Messmethode, da alle weiteren Parameter (Linienstärke S(T), Temperatur T, Druck p
und Absorptionstrecke L) direkt gemessen werden können.
Virialgleichung
Das ideale Gasgesetz ist allerdings nur eine Näherung, die für Moleküle ohne Eigenvolumen
und ohne gegenseitige Anziehungskräfte gilt, die sich frei im Gasraum bewegen können
[114]. Diese Annahme ist umso besser erfüllt, je weiter die Randbedingungen von den
kritischen Daten für Temperatur, Druck und Dichte entfernt sind. Für Stickstoff beispielsweise
sind die kritischen Daten: T krit = 126,1 K, p krit = 3,39 MPa und ρ krit = 0,324g/cm 3 [115]. Für
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