Informatik für Lehrkräfte

44 SEBA STIAN F I SCH ER
for b in a..n do
for c in b..n do
if a*a + b*b == c*c then
puts(a.to_s + "," + b.to_s + "," + c.to_s)
end
end
end
end
Hier besteht der Test aus einer einfachen Bedingung aber die Aufzählung
geschieht mit Hilfe von drei geschachtelten Zählschleifen.
Die Ausgabe dieses Programms ist
3,4,5
5,12,13
6,8,10
8,15,17
9,12,15
12,16,20
Übungsaufgabe: Primzahlen aufzählen
Schreiben Sie ein Programm, dass alle Primzahlen zwischen 1 und einem
in der ersten Programmzeile zugewiesenen Wert ausgibt. Verwenden Sie
die Technik Aufzählen und Testen, indem sie in einer Schleife mögliche
Primzahlkandidaten aufzählen und mit einer geschachtelten Schleife
testen, ob der aktuelle Kandidat eine Primzahl ist.
Wandeln Sie ihr Programm so ab, dass statt aller Primzahlen bis zur
gegebenen Grenze nur deren Anzahl ausgegeben wird.
Teilen und Herrschen
Statt Lösungskandidaten der Reihe nach aufzuzählen, können wir einige
Problem auch lösen, indem wir den durchsuchten Bereich geschickter
eingrenzen. Das Verfahren Teile und Herrsche zerlegt ein Problem in,
beispielsweise, zwei halb so große Teilprobleme, die dann mit der selben
Technik gelöst werden können. Als Beispiel für ein solches Problem
betrachten wir das Spiel Zahlenraten.
Eine Spielerin denkt sich eine Zahl zwischen 1 und 100 ohne sie zu
verraten. Die Gegenspielerin muss die gedachte Zahl möglichst schnell
erraten, wobei sie auf Rateversuche jedoch nur die Antworten “Ja, erraten.”,
“Nein, meine Zahl ist kleiner.” oder “Nein, meine Zahl ist größer.”
erhält.
Natürlich können wir, um die gedachte Zahl zu erraten einfach alle
Zahlen der Reihe nach abfragen, bis wir die richtige Zahl gefunden
haben. Deutlich schneller gelangen wir jedoch ans Ziel, wenn wir den
durchsuchten Bereich in jedem Schritt halbieren.
Das folgende Programm implementiert diese Idee.
min = 1
max = 100