Informatik für Lehrkräfte

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Algorithmen
Handlungsvorschriften zur Lösung eines Problems (oder einer Klasse von
Problemen), die ausführbar, eindeutig und endlich sind, werden Algorithmen
genannt. Ausführbarkeit verlangt, dass der Effekt jeder Anweisung
eindeutig festgelegt ist. Eindeutigkeit verlangt, dass zu jedem Zeitpunkt
der Ausführung die nächste Anweisung eindeutig festgelegt ist. Endlichkeit
verlangt, dass die Beschreibung des Algorithmus endlich ist. Eine
zusätzliche Forderung wäre Terminierung, d.h., dass jede Ausführung
des Algorithmus nach endlich vielen Schritten terminiert.
Die Untersuchung konkreter Algorithmen sowie der Methoden zur
Formulierung von Algorithmen in Programmiersprachen ist zentrale Aufgabe
der Praktischen Informatik. Die Komplexität konkreter Algorithmen
sowie abstrakte Klassen zur Einteilung von Algorithmen bezüglich ihrer
Komplexität werden in der Theoretischen Informatik untersucht.
Ein interessantes Ergebnis der Theoretischen Informatik ist, dass das
sogenannte Halteproblem nicht entscheidbar ist, d.h., dass es keinen
Algorithmus gibt, der zu einem beliebigen gegebenen Algorithmus mit
Eingabe entscheidet, ob dieser Algorithmus mit der Eingabe terminiert.
Algorithmen, die auf einem Computer ausgeführt werden können,
heißen Computer-Programme oder kurz Programme.
Beispiele
• Kochrezept
• Fahrzeugsteuerung
• Rechtschreibprüfung
• Börsenkursanalyse
• Sortierverfahren (für Telefonbuch, Musik-Playlist)
• Euklidischer Algorithmus (für Division mit Rest)
• Zeichnen geometrischer Figuren