Informatik für Lehrkräfte

I N FORMATIK F Ü R L EHRKRÄFTE 45
geheim = 37
erraten = false
while !erraten do
kandidat = (min + max) / 2
puts("Ist die Zahl gleich " + kandidat.to_s + "?")
if geheim == kandidat then
puts("Ja, erraten.")
erraten = true
end
if geheim < kandidat then
puts("Nein, meine Zahl ist kleiner.")
max = kandidat - 1
end
if geheim > kandidat then
puts("Nein, meine Zahl ist größer.")
min = kandidat + 1
end
end
Hier wird der durchsuchte Bereich von min bis max in jedem Schleifendurchlauf
halbiert. Wenn die Zahl erraten wurde, wird die Schleife
durch die Zuweisung erraten = true beendet.
Die Ausgabe dieses Programms ist
Ist die Zahl gleich 50?
Nein, meine Zahl ist kleiner.
Ist die Zahl gleich 25?
Nein, meine Zahl ist größer.
Ist die Zahl gleich 37?
Ja, erraten.
Die gedachte Zahl wird mit dem Verfahren Teile und Herrsche in
diesem Fall also nach drei Schritten gefunden. Der Algorithmus hat in
diesem Fall Glück gehabt, weil er den Bereich garnicht bis zum Ende
eingrenzen musste. Im schlimmsten Fall nähern sich min und max bei
der Ausführung so weit an, dass sie gleich groß sind. In dem Fall ist das
Problem dann aber einfach gelöst.
Übungsaufgabe: Zahlenraten
Dokumentieren Sie die Ausführung des Programms zum Zahlenraten
tabellarisch.
Wieviele Fragen stellt das Programm im ungünstigsten Fall? Geben Sie
die Ausgabe für einen solchen ungünstigsten Wert für n an.
Schreiben Sie ein Programm, dass die Technik Aufzählen und Testen
verwendet um alle Zahlen n auszugeben, für die das Programm zum