Automatentheorie und ihre Anwendungen Teil 1: endliche ...

Grundbegriffe Textsuche Abschlusseig. Reguläre Ausdrücke Charakterisierungen Entscheidungsprobleme
Abgeschlossenheit unter Komplement
Lemma 10
Sei A ein NEA über Σ.
Dann gibt es einen NEA A c mit L(A c ) = L(A).
Beweis:
◮ Idee:
Umwandlung in DEA
Vertauschen von End- und Nicht-Endzuständen
O. B. d. A. sei A = (Q, Σ, ∆, I, F ) ein DEA (Satz 5).
Dann erkennt A = (Q, Σ, ∆, I, Q \ F ) die Sprache L(A).
( )
Jetzt erhält man Abgeschlossenheit unter ∩ auch mittels
L 1 ∩ L 2 = L 1 ∪ L 2 ).
Thomas Schneider Automatentheorie 1: endliche Wörter 23