Musterlösung zu ¨Ubung 2 - Quack

Somit folgt
Die Massenkonzentration ist definiert als
i C i /(dm −3 )
N 2 2.02 ·10 22
O 2 5.43 ·10 21
Ar 2.44 ·10 20
CO 2 7.77 ·10 18
ρ i = m i
V
Mit den zuvor angegebenen Molvolumen und Massenprozenten ergibt sich
i ρ i / (g cm −3 )
N 2 9.4 ·10 −4
O 2 2.9 ·10 −4
Ar 1.6 ·10 −5
CO 2 5.6 ·10 −7
c i , C i und ρ i sind proportional zum Druck p, da nach dem idealen Gasgesetz das
Volumen V umgekehrt proportional zum Druck p ist.
c) Die Molalität ist definiert als
m i = n i
m
wobei m die Masse des Lösungsmittels N 2 ist. 1 mol trockene Luft enthält 0.781 mol
N 2 mit der Masse 0.0219 kg und z.B. 0.210 mol O 2 . Damit ist z.B. die Molalität von
O 2 m O2 = 0.210/0.0219 mol kg −1 = 9.57 mol kg −1 . Somit ist
i m i / (mol kg −1 )
O 2 9.57
Ar 0.43
CO 2 0.014
Da sich bei einer Druckänderung oder Luftverflüssigung die relative Zusammensetzung
nicht ändert, bleibt auch die Molalität konstant. Geht dagegen x N2 nach 0, dann
geht auch die Masse m von N 2 nach 0; somit streben die m i nach unendlich, da in
der Definition von m i die Masse des Lösungsmittels im Nenner steht.
d) 1 mol O 3 hat die Masse 47.997 g. 1 mol Luft hat die Masse 28.966 g und nimmt bei
283 K und 1 atm ein Volumen von 23.222 dm 3 = 23222 cm 3 ein.
Wenn sich 0.1 ppm auf den Molanteil bezieht, ist der Molenbruch x = 10 −7 , der
Massenbruch w = 1.7 · 10 −7 , die Konzentration c = 4.3 · 10 −9 mol dm −3 , die Teilchenzahldichte
C = 2.6 · 10 15 dm −3 , die Massenkonzentration ρ = 2.1 · 10 −10 g cm −3
und die Molalität m = 4.6 µmol kg −1 . Wenn sich 0.1 ppm dagegen auf den Massenanteil
bezieht, ist der Molenbruch x = 6 · 10 −8 , der Massenbruch w = 10 −7 , die
Konzentration c = 2.6 · 10 −9 mol dm −3 , die Teilchenzahldichte C = 1.6 · 10 15 dm −3 ,
die Massenkonzentration ρ = 1.2 · 10 −10 g cm −3 und die Molalität m = 2.07 µmol
kg −1 .
Die Grössen c, C und ρ hängen vom Volumen ab und sind somit abhängig von Temperatur
und Druck.
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