Heliumbrennen - Institut für Theoretische Astrophysik

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Heliumbrennen - Institut für Theoretische Astrophysik

Entstehung der chemischen Elemente

im Kosmos

H.-P. Gail

Institut für Theoretische Astrophysik, Heidelberg

WS 2011/12


7. Heliumbrennen

Durch das Wasserstoffbrennen ist es möglich, aus H Kerne bis A = 4

und in den p-p–II und p-p–III Ketten bis A = 7 (allerdings nur in

kleinsten Mengen) aufzubauen. Die Aufklärung dieser Prozesse liefert

auch eine Lösung für das Problem, warum 4 He das zweithäufigste Element

im Kosmos ist. Das gegenwärtig beobachtete 4 He/H Verhältnis

von ≈ 0.1 ist das Ergebnis des H-Brennens beim Urknall und von ca. 13

Milliarden Jahren Wasserstoffbrennen in Sternen, verbunden mit Sternentstehung,

Massenverlust in den Endphasen der Sternentwicklung und

Durchmischung in der interstellaren Materie.

Die beiden nächst häufigen Kerne sind 12 C und 16 O. Wenn man zu erklären

versucht, wie diese Kerne entstanden sind, dann stellt sich das

Problem, daß es keine stabilen Kerne mit A = 5 und A = 8 gibt. Es

gibt auch keinen möglichen Reaktionspfad, an dem nur leichte Kerne

beteiligt sind, mit dem man die Lücken bei A = 5 und A = 8 umgehen

könnte. Insbesondere kann auch der Kern 8 Be (A = 8) nicht direkt

durch Fusion zweier 4 He Kerne gebildet werden, da er mit einer Lebensdauer

von τ = 2 × 10 −16 s sofort wieder in zwei α-Teilchen zerfällt.

Seite: 7.1


Heliumbrennen

Die Tatsache, daß 12 C und 16 O aus einer solchen Zahl von Protonen

und Neutronen bestehen, die zwei bzw. drei 4 He Kernen entsprechen,

legt aber nahe, daß diese Kerne bei Prozessen aufgebaut werden, an denen

Stöße mit mehreren α-Teilchen beteiligt sind. In einem solchen Fall

aber ergibt sich sofort eine neue Schwierigkeit daraus, daß die Raten von

Dreiteilchenstößen außerordentlich klein sind. Die Quantenmechanik resonanter

Reaktionen zeigt aber, daß eine resonante Reaktion zwischen

α-Teilchen zu einer genügend großen Reaktionsrate führen kann. Sofern

es eine derartige Reaktion gibt, könnten 12 C und 16 O ohne weiteres in

genügend großen Mengen gebildet werden, wie sie im Kosmos beobachtet

werden.

Die Lösung des Problems wurde von Salpeter (1952) und Öpik (1951)

gefunden, die vorschlugen, daß 12 C in einem Zweistufenprozeß gebildet

wird.

Seite: 7.2


Die 3α-Reaktion

Das Kernstück einer Reaktion der Form

3 4 He −→ 12 C + γ (238)

ist die temporäre Bildung eines 8 Be Kerns im Grundzustand. Diese

Reaktion ist leicht endotherm(!) mit einer Reaktionsenergie von

Q = 92.1 keV.

Assoziation mit 4 He →

← Zerfall in 2 4 He

4 He

8 Be

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Seite: 7.3


Die 3α-Reaktion

Wie Salpeter erkannt hat, ist die Lebensdauer eines 8 Be Kerns gegenüber

dem Zerfall in zwei α-Teilchen von 2.6 × 10 −16 s auf jeden

Fall groß gegenüber der Zeitdauer eines Streuvorgangs zwischen zwei

α-Teilchen. Diese ist

τStoß ≈ a v , (239)

wobei a ≈ 10 −13 die Reichweite der Kernkräfte und v die mittlere thermische

Geschwindigkeit der α-Teilchen

v =


kT

m ≈ √

Q

m ≈ 1.5 × 108 cm s −1 (240)

ist. Es ergibt sich

Das bedeutet, daß durch die Reaktion

τStoß ≈ 10 −21 s . (241)

4 He +

4 He −→

8 Be (242)

zunächst die Kerne 8 Be gebildet werden.

Seite: 7.4


Die 3α-Reaktion

Die Lebensdauer von 8 Be ist zwar kurz, nichts desto trotz baut sich aber

eine kleine Population dieser Kerne bis zu einer solchen Konzentration

auf, daß die Zerfallsrate der Bildungsrate gleicht. Es stellt sich folgendes

Reaktionsgleichgewicht ein

4 He +

4 He ←→

8 Be . (243)

Die Gleichgewichtsdichte von 8 Be kann dann mit den Methoden der

statistischen Mechanik berechnet werden. Danach gilt für die Teilchendichten

der an der Reaktion beteiligten Teilchensorten im thermodynamischen

Gleichgewichtszustand das Massenwirkungsgesetz in der Form

n8 Be

= U8 Be U8 Be,transl

e −Q/kT = U8 Be

n 2 4 He

U 2 4 He

U 2 4 He,transl

U 2 4 He

( 2π 2m p kT

h 2 ) −

3

2

e −Q/kT . (244)

Die Größen U sind die Zustandssummen für die angeregten Zustände,

hier also die statistischen Gewichte der Grundzustände. Für 4 He und

8 Be sind die Grundzustände 0 + –Zustände, das heißt U = 1. Für eine

Temperatur von T = 10 8 K und ρ = 10 5 g cm −3 ergibt sich beispielsweise

n8 Be

n4 He

= 5.2 × 10 −10 . (245)

Seite: 7.5


Die 3α-Reaktion

Abbildung 7.1: Häufigkeit von 8 Be im statistischen Gleichgewicht bei einer Dichte von

ϱ = 10 5 g cm −3 (rote Linie) und ϱ = 10 4 g cm −3 (grüne Linie).

Seite: 7.6


Die 3α-Reaktion

Diese Konzentration ist zwar klein, aber sie reicht aus, daß ein weiteres

α–Teilchen mit dem 8 Be Kern irgendwann während der Lebensdauer

des Kerns reagieren kann

4 He +

8 Be −→

12 C + γ . (246)

Dieser zweite Reaktionsschritt ist von dem ersten, der Bildung von 8 Be,

völlig unabhängig, sodaß die Bildung von 12 C ein zweistufiger Prozeß

und keine Dreiteilchenreaktion ist. Letztere würde eine gleichzeitige Reaktion

4 He+ 4 He→ 8 Be und 8 Be+ 4 He→ 12 C inerhalb der Lebensdauer von

≈ 10 −21 s des Streuzustands erfordern.

Insgesamt ergibt sich die Nettoreaktion

3 4 He −→ 12 C + γ .

Dieser Prozeß wird als der 3α–Prozeß bezeichnet.

Seite: 7.7


Die 3α-Reaktion

Hoyle (1953) hat dann gezeigt, daß die Rate für die Erzeugung von 12 C

durch den 3α–Prozeß viel zu klein ist, um die tatsächlich im Kosmos

vorhandene Menge an 12 C zu erklären, wenn man direkte radiative Assoziation

von 4 He mit 8 Be annimmt. Hoyle wies aber darauf hin, daß die

Reaktionsrate sehr viel größer wäre und die beobachtete 12 C Häufigkeit

erklärt werden könnte, wenn die Reaktion über eine Resonanz ablaufen

würde. Da 4 He und 8 Be als Grundzustand einen 0 + –Zustand haben,

könnte eine s-Wellen Resonanz existieren, wenn der 12 C Kern einen

angeregten 0 + –Zustand in der Nähe der Schwellenergie der 8 Be+α Reaktion

hätte, also etwa 7.6 MeV über dem Grundzustand des 12 C.

Dieser Vorschlag löste zunächst Skepsis aus, aber einige Exprimentalphysiker

machten sich doch an die Arbeit, um die Existenz eines solchen

Zustands und ggf. seine Eigenschaften festzustellen. Cook, Fowler, Lauritzen

& Lauritzen (1957) konnten dann tatsächlich die Vorhersage von

Hoyle bestätigen. Dies ist ein Fall, in dem die Eigenschaften eines Kerns

aus rein astrophysikalischen Gründen vorhergesagt werden konnten.

Seite: 7.8


Die 3α-Reaktion

Abbildung 7.2: Energieniveaus im 12 C Kern und die 3α–Reaktion

Seite: 7.9


Die 3α-Reaktion

Das Termschema von 12 C ist in Abb. 7.2 dargestellt. Die Bildung von

12 C beginnt mit dem Einfang eine α–Teilchens durch

8 Be in den angeregten

0 + –Zustand des 12 C. Dieser angeregte Zustand zerfällt in nahezu

allen Fällen wieder in den Ausgangszustand 8 Be+α. Eine Stabilisierung

ist nur durch einen γ–Übergang in den 2 + –Zustand möglich, dem

ein weiterer γ–Übergang in den 0 + –Grundzustand folgt. Eine Stabilisierung

durch einen direkten γ–Übergang in den Grundzustand ist nicht

möglich, weil 0 + → 0 + –Übergänge verboten sind. Eine zweite Möglichkeit

zur Stabilisierung besteht in der Emission eines e + -e − Paares, die

aber sehr viel seltener als ein γ–Übergang ist.

Seite: 7.10


Die 3α-Reaktion

Die Breite der Resonanz ist durch die Lebensdauer des Zustands 0 +

gegenüber

ˆ dem Zerfall in 8 Be+α,

ˆ dem 0 + → 2 + Übergang durch Emission eines γ–Quants und

ˆ dem Übergang in den Grundzustand durch Emission e + -e − Paares

gegeben. Insgesamt ist

Γ = Γα + Γγ + Γpaar . (247)

wobei Γ = /τ ist. τ ist die mittlere Lebensdauer des Zustands. Der

Ratenkoeffizient für die 3α–Reaktion ist dann nach (237)

( )3

2π 2

k = 2 ω (Γ rad − Γα)Γα

e −E r/kT

µkT

Γ

mit

Γrad = Γγ + Γpaar . (248)

Der Faktor ω ist hier gleich eins, da alle beteiligten Teilchen den Spin

null haben.

Seite: 7.11


Die 3α-Reaktion

Die Reaktionsrate der 3α–Reaktion ist

R3α = n8 Be nα k3α , (249)

wobei die Teilchendichte n8 Be durch (244) gegeben ist. Insgesamt ergibt

sich folgender Ausdruck

R3α = n 3 3 3 (

2 h 2 ) 3 2

1 (Γrad − Γα)Γα

α

e −Q/kT . (250)

2 2πmαkT Γ

Die Reaktionsenergie Q entspricht der Massendifferenz zwischen 12 C im

angeregten 7.654 MeV Zustand und drei α–Teilchen

Q = M12 C ∗ − 3m α

. (251)

c 2

Seite: 7.12


Die 3α-Reaktion

Die Größen, die in (250) eingehen, müssen durch Laboruntersuchungen

bestimmt werden. Das ist etwas schwierig, weil keine 8 Be Targets

hergestellt werden können, um direkt die 8 Be(α, γ) 12 C Reaktion zu untersuchen.

Die Umkehrreaktion 12 C(γ, α) 8 Be kann auch nicht untersucht

werden, weil 0 + → 0 + Übergänge verboten sind. Es müssen indirekte

Methoden verwendet werden (siehe Rohlfs & Rodney). Es ergibt sich

Γα = 8.90 ± 1.08 eV

Γγ = 3.58 ± 0.5 meV

. (252)

In diesem Fall gilt demnach

Γpaar = 60.5 ± 3.9 µeV

ΓradΓα

Γ

≈ Γrad .

Nur Γrad braucht in diesem Fall wirklich genau bekannt zu sein und

diese Größe läßt sich glücklicherweise relativ genau in den 12 C( 3 He,α) 12 C

oder 12 C(p, p ′ ) 12 C ∗ Reaktionen messen, bei denen die nachfolgenden γ-

Übergänge zum 12 C Grundzustand beobachtet werden.

Seite: 7.13


Die 3α-Reaktion

Die Energieproduktionsrate im 3α–Prozeß ist

ɛ3α = R 3α

ρ = 3.9 × 1011 ρ2 Y 3

T 3 8

e −42.94/T 8

erg g −1 s −1 . (253)

Der 3α–Prozeß umgeht die stabilen Kerne zwischen A = 6 und A = 11:

6 Li,

7 Li,

9 Be,

10 B und

11 B. Diese Elemente werden deswegen im Sterninneren

nicht produziert sondern nur verbrannt. Das ist in Übereinstimmung

mit der geringen Häufigkeit dieser Elemente im Kosmos. Diese

leichten Elemente müssen in anderen Prozessen als Brennprozessen im

Sterninneren synthetisiert werden.

Seite: 7.14


7.2 Die Bildung von 16 O

Die 3α–Reaktion erklärt, warum 12 C das vierthäufigste Element im Kosmos

nach H, 4 He und 16 O sein kann. Es liegt deswegen nahe anzunehmen,

daß auch das dritthäufigste Element, 16 O, durch den Einfang eines

α–Teilchens aus 12 C gebildet wird:

12 C(α, γ)

16 O .

Wegen der höheren Coulombbarriere erfordert die Reaktion höhere

Temperatur als die 3α–Reaktion. Diese Reaktion müßte aber trotzdem

parallel zum 3α–Prozeß ablaufen, damit nicht schon alles 4 He aufgebraucht

ist, ehe die Reaktion zum 16 O anläuft. Da andererseits im Kosmos

das Häufigkeitsverhältnis von 12 C/ 16 O ≈ 0.6 ist, kann die Reaktion

von 12 C weiter zu 16 O aber nicht sehr effizient sein, damit noch genügend

12 C nachbleibt, wenn das

4 He aufgebraucht ist.

Der nächste Schritt wäre dann die Reaktion

16 O(α, γ)

20 Ne ,

die zu einer Zerstörung von 16 O führt. Sie erfordert nochmals höhere

Temperatur wegen der noch höheren Coulombbarriere, aber auch sie

müßte parallel zum 3α–Prozeß ablaufen, damit nicht schon alles 4 He

aufgebraucht ist, ehe die Reaktion zum 20 Ne anläuft.

Seite: 7.15


Die Bildung von 16 O

Daß trotzdem O das dritthäufigste Element ist, zeigt, daß die Reaktion

von 16 O mit 4 He nur sehr ineffizient sein kann. Tatsächlich kann die

Reaktion bei Temperaturen, bei denen der 3α–Prozeß abläuft, praktisch

nicht stattfinden. Die Gründe dafür werden später erläutert.

Allerdings ist Ne tatsächlich das fünfthäufigste Elemente im Kosmos.

Die Bildung von Ne erfolgt aber auf andere Weise als im Zusammenhang

mit dem Heliumbrennen.

Seite: 7.16


Die Bildung von 16 O

Abbildung 7.3: Termschema von 16 O

Seite: 7.17


Die Bildung von 16 O

Betrachte die Reaktion 12 C(α, γ) 16 O. Wenn diese eine Resonanz im Bereich

des Gamow-Energiefensters hätte, dann wäre die Reaktionsrate

sehr groß und der vorhandene Kohlenstoff wäre sehr schnell zerstört.

Es würde sich unter diesen Umständen nur eine sehr kleine Population

von 12 C Kernen als Durchgangsstation zum 16 O aufbauen. Tatsächlich

ist die 12 C(α, γ) 16 O Reaktion eine nicht-resonante Reaktion. Das Energieniveauschema

in Abb. 3 zeigt, daß es keinen geeigneten Energiezustand

im fraglichen Energiebereich gibt. Trotzdem muß diese Reaktion

mit einer merklichen Rate ablaufen, da im Kosmos erhebliche Mengen

an 16 O vorhanden sind. Es gibt zwei Möglichkeiten, wie diese Reaktion

ablaufen könnte:

• Der nichtresonante Einfang direkt in den Grundzustand.

• Der nichresonante Einfang in die Flügel nahegelegener Resonanzen.

Seite: 7.18


Die Bildung von 16 O

Der direkte Einfang in den Grundzustand von 16 O ist über einen erlaubten

Dipolübergang nicht möglich, weil alle beteiligten Teilchen den Spin

null haben. Es kommt nur ein Quadrupolübergang von einem Zustand

mit einem Relativdrehimpuls l = 2 (d-Partialwelle) in den s-Orbital

Zustand von 16 O in Frage. Der experimentell bestimmte S(E) Faktor

für diese Reaktion ist

S(E) ≈ 5 × 10 −3 MeV b (254)

Seite: 7.19


Die Bildung von 16 O

Für einen Einfang in den Flügel einer Resonanz kommt ein Zustand

in Frage, der 9.847 MeV über dem Grundzustand von 16 O liegt. Dieser

entspricht einer Energie des α–Teilchens von 2.42 MeV im Schwerpunktsystem.

Die Breite des Zustands ist Γα ≈ 400 KeV, was ausreicht, um die

12 C(α, γ)

16 O Reaktion durch Einfang in den niederenergetischen Flügel

möglich zu machen. Von diesem Zutand aus ist ein direkter, erlaubter

γ-Dipolübergang in den Grundzustand möglich. Die experimentelle Bestimmung

der Parameter dieser Resonanz ergibt einen S(E) Faktor bei

der Energie, die der Temperatur des He-Brennens entspricht, von

S(E) ≈ 1.5 × 10 −3 MeV b (255)

Seite: 7.20


Die Bildung von 16 O

Weiterhin gibt es zwei Zustände 45 keV und 245 keV unter der Schwellenergie

für die Reaktion. Von dem Zustand 45 keV unter der Schwellenergie,

der ein 1 − Zustand ist, ist ein Dipolübergang in den Grundzustand

möglich, von dem anderen Zustand aus, der ein 2 + Zustand ist,

ist ein Quadrupolübergang in den Grundzustand möglich. Die Daten

der Resonanzen können experimentell bestimmt werden und ergeben

folgende S(E) Faktoren

S(E) ≈ 0.1 MeV b (256)

S(E) ≈ 0.2 MeV b . (257)

Das bedeutet, daß die Reaktionsrate der 12 C(α, γ) 16 O Reaktion praktisch

ausschließlich durch die beiden Zustände unterhalb der Schwellenergie

bestimmt wird.

Die genaue Messung des S(E) Faktors bereitet erhebliche Schwierigkeiten,

weswegen die Rate der 12 C(α, γ) 16 O Reaktion noch immer relativ

ungenau bekannt ist. Das hat die Konsequenz, daß die relative Häufigkeit,

mit der 12 C und 16 O in Roten Riesen produziert werden, bis heute

nur mit unbefriedigender Geanauigkeit berechnet werden kann.

Seite: 7.21


Abbruch des He-Brennens bei 16 O

Im Prinzip könnte der α–Einfang über die Reaktion 12 C(α, γ) 16 O hinaus

zum 20 Ne, 24 Mg, 28 Si, . . . fortgesetzt werden. Das ist das, was Burbidge,

Burbidge, Fowler und Hoyle (1957) in ihrer klassischen Arbeit ursprünglich

auch angenommen hatten und als sog. α–Prozeß der Nukleosynthese

bezeichnet hatten. Tatsächlich kann aber schon die Reaktion

16 O(α, γ)

20 Ne nicht mehr stattfinden. Der Grund dafür ist folgender:

1. He–Brennen findet bei einer Temperatur von ≈ 10 8 K und darüber

statt. Die mittlere Energie der α–Teilchen ist dann E ≈ 0.3 MeV. Der

Energiezustand 4.976 MeV über dem Grundzustand von 20 Ne würde

dann genau in den Bereich des Gamow-Energiefensters fallen (vergl.

Abb. 7.4) und zu einem resonanten Einfang des α–Teilchens führen,

wenn dieser Zustand nicht gerade ein 2 − Zustand wäre.

Seite: 7.22


Abbruch des He-Brennens bei 16 O

Abbildung 7.4: Termschema von 20 Ne

Seite: 7.23


Abbruch des He-Brennens bei 16 O

2. Dieser Zustand kann nicht aus einem 4 He Teilchen mit J π = 0 +

und einem 16 O Teilchen mit J π = 0 + kombiniert werden. Die Parität

des Compoundkerns wird im vorliegenden Fall durch den Faktor (−1) l

bestimmt, wobei l die Relativdrehimpulsquantenzahl bei der Reaktion

ist. Für die Bildung des J = 2 Zustands im 20 Ne wird l = 2 benötigt,

aber das ergibt eine gerade Parität der kombinierten Kerne 4 He+ 16 O,

d.h. einen 2 + Zustand, und keinen 2 − Zustand. Der resonante Einfang in

den 2 − Zustand ist deswegen auf Grund der Paritätserhaltung verboten.

Seite: 7.24


Abbruch des He-Brennens bei 16 O

Die Zustände mit Anregungsenergien 5.621 MeV, 5.785 MeV und

6.724 MeV über dem Grundzustand in 20 Ne wären im Prinzip durch

einen Einfang in die niederenergetischen Flügel dieser Resonanzen erreichbar.

Der Zustand mit einer Anregungsenergie von 4.248 MeV über

dem Grundzustand wäre ebenfalls durch einen Einfang in den hochenergetischen

Flügel der Resonanz erreichbar. Diese Resonanzen sind

aber alle sehr schmal und die großen erforderlichen l-Werte für den Relativdrehimpuls

zur Bildung der 4.248 MeV und 5.621 MeV Zustände

bewirken, daß diese Reaktionen bei der Temperatur des Heliumbrennens

alle unwichtig sind. Der einzige mögliche Prozeß zur Bildung des

20 Ne durch α–Einfang ist der direkte Einfang in den Grundzustand, der

aber nur zu einer sehr kleinen Reaktionsrate führt.

Seite: 7.25


Abbruch des He-Brennens bei 16 O

Abbildung 7.5: Termschemata der Kerne, die am Heliumbrennen beteiligt sind, und

die wesentlichen Reaktionen beim Heliumbrennen.

Seite: 7.26


Abbruch des He-Brennens bei 16 O

Bei den Temperaturen, bei denen Heliumbrennen stattfindet, spielt die

16 O(α, γ)

20 Ne Reaktion keine Rolle. Das ändert sich erst bei sehr hohen

Temperaturen, wie sie in späteren Brennphasen beim Schalenbrennen

und bei explosiven Prozessen vorkommen können. Dann sind die höher

gelegenen Zustände für resonanten Einfang leicht erreichbar. In den ruhigen

Brennphasen endet das Heliumbrennen beim 16 O. Ein weiterer

Einfang von α–Teilchen darüber hinaus ist durch das fehlen geeigneter

resonanter Zustände im 20 Ne nicht möglich.

Abbildung 7.5 faßt noch einmal die wesentlichen Schritte beim Heliumbrennen

zusammen und Abb. 7.6 zeigt die Entwicklung der Häufigkeiten

bei einer relativ niedrigen Brenntemperatur.

Seite: 7.27


Abbruch des He-Brennens bei 16 O

Abbildung 7.6: Zeitliche Entwicklung der Isotopenhäufigkeiten beim Heliumbrennen

bei einer Brenntemperatur von 110 × 10 6 K und einer Dichte ϱ = 10 5 g cm −3 .

Seite: 7.28


7.4 Begleitreaktionen des He-Brennens

Heliumbrennen findet in einem Material statt, das als Rückstand des

Wasserstoffbrennens im CNO-Zyklus nachgeblieben ist. In diesem Material

ist der ursprüngliche Bestand des Sterns an Kernen der Elemente

C, N und O in die spezielle Verteilung der Isotope umgewandelt worden,

die dem Isotopengleichgewicht im CNO-Zyklus enstspricht. Der

größte Teil davon entfällt auf 14 N, aber auch signifikante Anteile an 16 O,

12 C und

13 C finden sich in der Asche des He-Brennens. Alle anderen

schweren Kerne sind aus dem H-Brennen mit praktisch unveränderten

Häufigkeiten wieder hervorgekommen, weil die Temperaturen für keine

ihrer möglichen Reaktion hoch genug war, um mit merklicher Rate abzulaufen.

Beim He-Brennen ist die Temperatur hoch genug, daß auch die beiden

Nuklide 13 C und 14 N, die nicht Teil des Reaktionsschemas im He-

Brennen sind, mit 4 He reagieren können. Im Vergleich zu He sind die

Häufigkeiten dieser Nuklide viel zu gering, um einen wesentlichen Beitrag

zur Energieproduktion zu liefern, aber ihre Reaktionen parallel

zum He-Brennen sind für die Nukleosynthese immens wichtig. Daneben

können bei sehr hohen Brenntemperaturen auch einige noch schwerere

Kerne mit 4 He reagieren.

Seite: 7.29


Begleitreaktionen des He-Brennens

Abbildung 7.7: Häufigkeit der einzelnen Isotope von C, N, und O relativ zur Gesamtzahl

dieser Nuklide in Abhängigkeit von der Brenntemperatur im stationären

Gleichgewicht im CNO–Zyklus.

Seite: 7.30


Begleitreaktionen des He-Brennens

Die wesentlichen Reaktionen sind

14 N(α, γ)

18 F(β

+ , ν)

18 O(α, γ)

22 Ne

und

13 C(α, n)

16 O

Durch die erste Reaktionskette werden große Mengen 22 Ne produziert,

sodaß am Ende des He-Brennens die Asche auch substantielle Mengen

Ne enthält. Durch die zweite Reaktion werden Neutronen freigesetzt,

die zum Aufbau schwerer Elemente jenseits der Eisenspitze führen.

Bei sehr hohen Brenntemperaturen im He-Brennen ( 4 × 10 8 K) ist

auch die Reaktion

22 Ne(α, n)

25 Mg

möglich, durch die ebenfalls Neutronen freigesetzt werden. Die Reaktion

ist leicht endotherm, deswegen ist eine hohe Temperatur zur Aktivierung

dieser Neutronenquelle erforderlich.

Seite: 7.31


Begleitreaktionen des He-Brennens

Eine andere Reaktion bei sehr hoher Brenntemperatur ( 6 × 10 8 K) ist

18 O(α, n)

21 Ne

Sie konkurriert mit der 18 O(α, γ) 22 Ne Reaktion und wird erst bei der

angegebenen Temperatur von vergleichbarer Bedeutung. Auch diese Reaktion

käme theoretisch als Neutronenquelle in Frage.

Praktisch sind die Reaktionen von 13 C und 22 Ne mit 4 He die wesentlichen

Neutronenquellen in Sternen. Es gibt zwar auch noch einige weitere

außer den beiden angegebens (α,n) Reaktionen (siehe Tabelle 5.1),

doch haben in allen diesen Fällen die Ausgangskerne zu kleine Häufigkeit

oder zu hohe Coulombbarrieren um mit den Reaktionen von 13 C

und 22 Ne konkurrieren zu können.

Die freigesetzten Neutronen werden von anderen Kernen eingefangen.

Dabei sind keine Coulombbarrieren zu überwinden, sodaß auch Kerne

mit sehr hoher Ladung leicht weitere Nukleonen einfangen und in der

Nukleonenzahl anwachsen können, sobald eine der Neutronenquellen im

Heliumbrennen angeschaltet wird.

Seite: 7.32


Begleitreaktionen des He-Brennens

Abbildung 7.8: Ratenkoeffizient für die Reaktion von Kernen mit thermischen Neutronen

entsprechend einer Temperatur kT = 30 keV, entsprechend einer Brenntemperatur

von 350×10 6 K.

Seite: 7.33


Begleitreaktionen des He-Brennens

Die Neutronen werden von den Kernen mit den höchsten Einfangquerschnitten

bei der Energie entsprechend der thermischen Energie bei der

Brenntemperatur beim He-Brennen eingefangen. Abbildung 7.8 zeigt

den Ratenkoeffizient k = 〈σv〉 · A0 dieser Reaktionen für alle stabilen

Kerne von H bis Bi.

1. Der häufigste Kern in der He-Brennzone, 4 He, fängt keine Neutronen

ein, weil es keine Kerne mit A = 5 gibt.

2. Der nächst häufigste Kern ist 14 N. Dieser repräsentiert den ursprünglichen

Gesamtbestand an C, N und O. Er hat eine sehr großen Querschnitt

für die 14 N(n,p) 14 C Reaktion.

3. Die danach nächst häufigen Kerne sind die Isotope von Mg, 28 Si und

56 Fe, mit jeweil etwa vergleichbarer Häufigkeit.

Solange noch viel 14 N vorhanden ist, sammelt dies trotz seines nur mäßigen

Einfangquerschnitts einen großen Teil der Neutronen auf. Ansonsten

ist der Hauptabsorber 56 Fe, weil dieser Kern zu den häufigsten gehört

und der Einfangquerschnitt für Neutronen wesentlich größer als für die

anderen häufigen Kerne ist.

Seite: 7.34


Begleitreaktionen des He-Brennens

Die 56 Fe(n,γ) 57 Fe Reaktion ist der Ausgangspunkt für eine ganze Serie

von Neutroneneinfängen. Wenn die Kerne zu neutronenreich werden,

werden sie instabil gegenüber β − Zerfall, wodurch ein stabiler Kern

mit höherer Ordnungszahl Z entsteht. Die Kette endet erst bei Bi.

Das nächste Element das durch β − Zerfall von neutronenreichem Bi

ensteht ist Po, das schnell durch α-Zerfall in Pb zerfällt. In diesem sog.

s-Prozeß werden im Kosmos als Begleiterscheinung des Heliumbrennens

alle schweren Elemente jenseits von Fe bis Bi aufgebaut.

Seite: 7.35


Begleitreaktionen des He-Brennens

Die Reaktionen, die durch Neutroneinfang von 14 N ausgelöst werden,

sind

14 N(n,p)

14 C

Das Proton reagiert nach

12 C(p,γ)

13 N(β

+ , ν)

13 C oder

13 C(p,γ)

14 N

und 14 C zerfällt wieder in 14 N. Damit sind insgesamt zwei Neutronen

und ein 12 C in ein 14 N, ein β + und zwei β − umgewandelt worden.

Der 14 N Kern wirkt als Falle für die Neutronen; er behindert den Aufbau

der schweren Elemente durch Neutroneneinfang am 56 Fe. Dieser Prozeß

kann erst richtig in Gang kommen, wenn das 14 N in 22 Ne umgewandelt

ist.

Seite: 7.36

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