Heliumbrennen - Institut für Theoretische Astrophysik

Entstehung der chemischen Elemente
im Kosmos
H.-P. Gail
Institut für Theoretische Astrophysik, Heidelberg
WS 2011/12

7. Heliumbrennen
Durch das Wasserstoffbrennen ist es möglich, aus H Kerne bis A = 4
und in den p-p–II und p-p–III Ketten bis A = 7 (allerdings nur in
kleinsten Mengen) aufzubauen. Die Aufklärung dieser Prozesse liefert
auch eine Lösung für das Problem, warum 4 He das zweithäufigste Element
im Kosmos ist. Das gegenwärtig beobachtete 4 He/H Verhältnis
von ≈ 0.1 ist das Ergebnis des H-Brennens beim Urknall und von ca. 13
Milliarden Jahren Wasserstoffbrennen in Sternen, verbunden mit Sternentstehung,
Massenverlust in den Endphasen der Sternentwicklung und
Durchmischung in der interstellaren Materie.
Die beiden nächst häufigen Kerne sind 12 C und 16 O. Wenn man zu erklären
versucht, wie diese Kerne entstanden sind, dann stellt sich das
Problem, daß es keine stabilen Kerne mit A = 5 und A = 8 gibt. Es
gibt auch keinen möglichen Reaktionspfad, an dem nur leichte Kerne
beteiligt sind, mit dem man die Lücken bei A = 5 und A = 8 umgehen
könnte. Insbesondere kann auch der Kern 8 Be (A = 8) nicht direkt
durch Fusion zweier 4 He Kerne gebildet werden, da er mit einer Lebensdauer
von τ = 2 × 10 −16 s sofort wieder in zwei α-Teilchen zerfällt.
Seite: 7.1

Heliumbrennen
Die Tatsache, daß 12 C und 16 O aus einer solchen Zahl von Protonen
und Neutronen bestehen, die zwei bzw. drei 4 He Kernen entsprechen,
legt aber nahe, daß diese Kerne bei Prozessen aufgebaut werden, an denen
Stöße mit mehreren α-Teilchen beteiligt sind. In einem solchen Fall
aber ergibt sich sofort eine neue Schwierigkeit daraus, daß die Raten von
Dreiteilchenstößen außerordentlich klein sind. Die Quantenmechanik resonanter
Reaktionen zeigt aber, daß eine resonante Reaktion zwischen
α-Teilchen zu einer genügend großen Reaktionsrate führen kann. Sofern
es eine derartige Reaktion gibt, könnten 12 C und 16 O ohne weiteres in
genügend großen Mengen gebildet werden, wie sie im Kosmos beobachtet
werden.
Die Lösung des Problems wurde von Salpeter (1952) und Öpik (1951)
gefunden, die vorschlugen, daß 12 C in einem Zweistufenprozeß gebildet
wird.
Seite: 7.2

Die 3α-Reaktion
Das Kernstück einer Reaktion der Form
3 4 He −→ 12 C + γ (238)
ist die temporäre Bildung eines 8 Be Kerns im Grundzustand. Diese
Reaktion ist leicht endotherm(!) mit einer Reaktionsenergie von
Q = 92.1 keV.
Assoziation mit 4 He →
← Zerfall in 2 4 He
4 He
8 Be
✘ ✘✘ ✘ ✘✘ ✘ ✘✘ ✘ ✘✘ ✘ ✘✘ ✘ ✘✘ ✘ ✘ ✘ ✘ ✘✿
Seite: 7.3

Die 3α-Reaktion
Wie Salpeter erkannt hat, ist die Lebensdauer eines 8 Be Kerns gegenüber
dem Zerfall in zwei α-Teilchen von 2.6 × 10 −16 s auf jeden
Fall groß gegenüber der Zeitdauer eines Streuvorgangs zwischen zwei
α-Teilchen. Diese ist
τStoß ≈ a v , (239)
wobei a ≈ 10 −13 die Reichweite der Kernkräfte und v die mittlere thermische
Geschwindigkeit der α-Teilchen
v =
√
kT
m ≈ √
Q
m ≈ 1.5 × 108 cm s −1 (240)
ist. Es ergibt sich
Das bedeutet, daß durch die Reaktion
τStoß ≈ 10 −21 s . (241)
4 He +
4 He −→
8 Be (242)
zunächst die Kerne 8 Be gebildet werden.
Seite: 7.4

Die 3α-Reaktion
Die Lebensdauer von 8 Be ist zwar kurz, nichts desto trotz baut sich aber
eine kleine Population dieser Kerne bis zu einer solchen Konzentration
auf, daß die Zerfallsrate der Bildungsrate gleicht. Es stellt sich folgendes
Reaktionsgleichgewicht ein
4 He +
4 He ←→
8 Be . (243)
Die Gleichgewichtsdichte von 8 Be kann dann mit den Methoden der
statistischen Mechanik berechnet werden. Danach gilt für die Teilchendichten
der an der Reaktion beteiligten Teilchensorten im thermodynamischen
Gleichgewichtszustand das Massenwirkungsgesetz in der Form
n8 Be
= U8 Be U8 Be,transl
e −Q/kT = U8 Be
n 2 4 He
U 2 4 He
U 2 4 He,transl
U 2 4 He
( 2π 2m p kT
h 2 ) −
3
2
e −Q/kT . (244)
Die Größen U sind die Zustandssummen für die angeregten Zustände,
hier also die statistischen Gewichte der Grundzustände. Für 4 He und
8 Be sind die Grundzustände 0 + –Zustände, das heißt U = 1. Für eine
Temperatur von T = 10 8 K und ρ = 10 5 g cm −3 ergibt sich beispielsweise
n8 Be
n4 He
= 5.2 × 10 −10 . (245)
Seite: 7.5

Die 3α-Reaktion
Abbildung 7.1: Häufigkeit von 8 Be im statistischen Gleichgewicht bei einer Dichte von
ϱ = 10 5 g cm −3 (rote Linie) und ϱ = 10 4 g cm −3 (grüne Linie).
Seite: 7.6

Die 3α-Reaktion
Diese Konzentration ist zwar klein, aber sie reicht aus, daß ein weiteres
α–Teilchen mit dem 8 Be Kern irgendwann während der Lebensdauer
des Kerns reagieren kann
4 He +
8 Be −→
12 C + γ . (246)
Dieser zweite Reaktionsschritt ist von dem ersten, der Bildung von 8 Be,
völlig unabhängig, sodaß die Bildung von 12 C ein zweistufiger Prozeß
und keine Dreiteilchenreaktion ist. Letztere würde eine gleichzeitige Reaktion
4 He+ 4 He→ 8 Be und 8 Be+ 4 He→ 12 C inerhalb der Lebensdauer von
≈ 10 −21 s des Streuzustands erfordern.
Insgesamt ergibt sich die Nettoreaktion
3 4 He −→ 12 C + γ .
Dieser Prozeß wird als der 3α–Prozeß bezeichnet.
Seite: 7.7

Die 3α-Reaktion
Hoyle (1953) hat dann gezeigt, daß die Rate für die Erzeugung von 12 C
durch den 3α–Prozeß viel zu klein ist, um die tatsächlich im Kosmos
vorhandene Menge an 12 C zu erklären, wenn man direkte radiative Assoziation
von 4 He mit 8 Be annimmt. Hoyle wies aber darauf hin, daß die
Reaktionsrate sehr viel größer wäre und die beobachtete 12 C Häufigkeit
erklärt werden könnte, wenn die Reaktion über eine Resonanz ablaufen
würde. Da 4 He und 8 Be als Grundzustand einen 0 + –Zustand haben,
könnte eine s-Wellen Resonanz existieren, wenn der 12 C Kern einen
angeregten 0 + –Zustand in der Nähe der Schwellenergie der 8 Be+α Reaktion
hätte, also etwa 7.6 MeV über dem Grundzustand des 12 C.
Dieser Vorschlag löste zunächst Skepsis aus, aber einige Exprimentalphysiker
machten sich doch an die Arbeit, um die Existenz eines solchen
Zustands und ggf. seine Eigenschaften festzustellen. Cook, Fowler, Lauritzen
& Lauritzen (1957) konnten dann tatsächlich die Vorhersage von
Hoyle bestätigen. Dies ist ein Fall, in dem die Eigenschaften eines Kerns
aus rein astrophysikalischen Gründen vorhergesagt werden konnten.
Seite: 7.8

Die 3α-Reaktion
Abbildung 7.2: Energieniveaus im 12 C Kern und die 3α–Reaktion
Seite: 7.9

Die 3α-Reaktion
Das Termschema von 12 C ist in Abb. 7.2 dargestellt. Die Bildung von
12 C beginnt mit dem Einfang eine α–Teilchens durch
8 Be in den angeregten
0 + –Zustand des 12 C. Dieser angeregte Zustand zerfällt in nahezu
allen Fällen wieder in den Ausgangszustand 8 Be+α. Eine Stabilisierung
ist nur durch einen γ–Übergang in den 2 + –Zustand möglich, dem
ein weiterer γ–Übergang in den 0 + –Grundzustand folgt. Eine Stabilisierung
durch einen direkten γ–Übergang in den Grundzustand ist nicht
möglich, weil 0 + → 0 + –Übergänge verboten sind. Eine zweite Möglichkeit
zur Stabilisierung besteht in der Emission eines e + -e − Paares, die
aber sehr viel seltener als ein γ–Übergang ist.
Seite: 7.10

Die 3α-Reaktion
Die Breite der Resonanz ist durch die Lebensdauer des Zustands 0 +
gegenüber
ˆ dem Zerfall in 8 Be+α,
ˆ dem 0 + → 2 + Übergang durch Emission eines γ–Quants und
ˆ dem Übergang in den Grundzustand durch Emission e + -e − Paares
gegeben. Insgesamt ist
Γ = Γα + Γγ + Γpaar . (247)
wobei Γ = /τ ist. τ ist die mittlere Lebensdauer des Zustands. Der
Ratenkoeffizient für die 3α–Reaktion ist dann nach (237)
( )3
2π 2
k = 2 ω (Γ rad − Γα)Γα
e −E r/kT
µkT
Γ
mit
Γrad = Γγ + Γpaar . (248)
Der Faktor ω ist hier gleich eins, da alle beteiligten Teilchen den Spin
null haben.
Seite: 7.11

Die 3α-Reaktion
Die Reaktionsrate der 3α–Reaktion ist
R3α = n8 Be nα k3α , (249)
wobei die Teilchendichte n8 Be durch (244) gegeben ist. Insgesamt ergibt
sich folgender Ausdruck
R3α = n 3 3 3 (
2 h 2 ) 3 2
1 (Γrad − Γα)Γα
α
e −Q/kT . (250)
2 2πmαkT Γ
Die Reaktionsenergie Q entspricht der Massendifferenz zwischen 12 C im
angeregten 7.654 MeV Zustand und drei α–Teilchen
Q = M12 C ∗ − 3m α
. (251)
c 2
Seite: 7.12

Die 3α-Reaktion
Die Größen, die in (250) eingehen, müssen durch Laboruntersuchungen
bestimmt werden. Das ist etwas schwierig, weil keine 8 Be Targets
hergestellt werden können, um direkt die 8 Be(α, γ) 12 C Reaktion zu untersuchen.
Die Umkehrreaktion 12 C(γ, α) 8 Be kann auch nicht untersucht
werden, weil 0 + → 0 + Übergänge verboten sind. Es müssen indirekte
Methoden verwendet werden (siehe Rohlfs & Rodney). Es ergibt sich
Γα = 8.90 ± 1.08 eV
Γγ = 3.58 ± 0.5 meV
. (252)
In diesem Fall gilt demnach
Γpaar = 60.5 ± 3.9 µeV
ΓradΓα
Γ
≈ Γrad .
Nur Γrad braucht in diesem Fall wirklich genau bekannt zu sein und
diese Größe läßt sich glücklicherweise relativ genau in den 12 C( 3 He,α) 12 C
oder 12 C(p, p ′ ) 12 C ∗ Reaktionen messen, bei denen die nachfolgenden γ-
Übergänge zum 12 C Grundzustand beobachtet werden.
Seite: 7.13

Die 3α-Reaktion
Die Energieproduktionsrate im 3α–Prozeß ist
ɛ3α = R 3α
ρ = 3.9 × 1011 ρ2 Y 3
T 3 8
e −42.94/T 8
erg g −1 s −1 . (253)
Der 3α–Prozeß umgeht die stabilen Kerne zwischen A = 6 und A = 11:
6 Li,
7 Li,
9 Be,
10 B und
11 B. Diese Elemente werden deswegen im Sterninneren
nicht produziert sondern nur verbrannt. Das ist in Übereinstimmung
mit der geringen Häufigkeit dieser Elemente im Kosmos. Diese
leichten Elemente müssen in anderen Prozessen als Brennprozessen im
Sterninneren synthetisiert werden.
Seite: 7.14

7.2 Die Bildung von 16 O
Die 3α–Reaktion erklärt, warum 12 C das vierthäufigste Element im Kosmos
nach H, 4 He und 16 O sein kann. Es liegt deswegen nahe anzunehmen,
daß auch das dritthäufigste Element, 16 O, durch den Einfang eines
α–Teilchens aus 12 C gebildet wird:
12 C(α, γ)
16 O .
Wegen der höheren Coulombbarriere erfordert die Reaktion höhere
Temperatur als die 3α–Reaktion. Diese Reaktion müßte aber trotzdem
parallel zum 3α–Prozeß ablaufen, damit nicht schon alles 4 He aufgebraucht
ist, ehe die Reaktion zum 16 O anläuft. Da andererseits im Kosmos
das Häufigkeitsverhältnis von 12 C/ 16 O ≈ 0.6 ist, kann die Reaktion
von 12 C weiter zu 16 O aber nicht sehr effizient sein, damit noch genügend
12 C nachbleibt, wenn das
4 He aufgebraucht ist.
Der nächste Schritt wäre dann die Reaktion
16 O(α, γ)
20 Ne ,
die zu einer Zerstörung von 16 O führt. Sie erfordert nochmals höhere
Temperatur wegen der noch höheren Coulombbarriere, aber auch sie
müßte parallel zum 3α–Prozeß ablaufen, damit nicht schon alles 4 He
aufgebraucht ist, ehe die Reaktion zum 20 Ne anläuft.
Seite: 7.15

Die Bildung von 16 O
Daß trotzdem O das dritthäufigste Element ist, zeigt, daß die Reaktion
von 16 O mit 4 He nur sehr ineffizient sein kann. Tatsächlich kann die
Reaktion bei Temperaturen, bei denen der 3α–Prozeß abläuft, praktisch
nicht stattfinden. Die Gründe dafür werden später erläutert.
Allerdings ist Ne tatsächlich das fünfthäufigste Elemente im Kosmos.
Die Bildung von Ne erfolgt aber auf andere Weise als im Zusammenhang
mit dem Heliumbrennen.
Seite: 7.16

Die Bildung von 16 O
Abbildung 7.3: Termschema von 16 O
Seite: 7.17

Die Bildung von 16 O
Betrachte die Reaktion 12 C(α, γ) 16 O. Wenn diese eine Resonanz im Bereich
des Gamow-Energiefensters hätte, dann wäre die Reaktionsrate
sehr groß und der vorhandene Kohlenstoff wäre sehr schnell zerstört.
Es würde sich unter diesen Umständen nur eine sehr kleine Population
von 12 C Kernen als Durchgangsstation zum 16 O aufbauen. Tatsächlich
ist die 12 C(α, γ) 16 O Reaktion eine nicht-resonante Reaktion. Das Energieniveauschema
in Abb. 3 zeigt, daß es keinen geeigneten Energiezustand
im fraglichen Energiebereich gibt. Trotzdem muß diese Reaktion
mit einer merklichen Rate ablaufen, da im Kosmos erhebliche Mengen
an 16 O vorhanden sind. Es gibt zwei Möglichkeiten, wie diese Reaktion
ablaufen könnte:
• Der nichtresonante Einfang direkt in den Grundzustand.
• Der nichresonante Einfang in die Flügel nahegelegener Resonanzen.
Seite: 7.18

Die Bildung von 16 O
Der direkte Einfang in den Grundzustand von 16 O ist über einen erlaubten
Dipolübergang nicht möglich, weil alle beteiligten Teilchen den Spin
null haben. Es kommt nur ein Quadrupolübergang von einem Zustand
mit einem Relativdrehimpuls l = 2 (d-Partialwelle) in den s-Orbital
Zustand von 16 O in Frage. Der experimentell bestimmte S(E) Faktor
für diese Reaktion ist
S(E) ≈ 5 × 10 −3 MeV b (254)
Seite: 7.19

Die Bildung von 16 O
Für einen Einfang in den Flügel einer Resonanz kommt ein Zustand
in Frage, der 9.847 MeV über dem Grundzustand von 16 O liegt. Dieser
entspricht einer Energie des α–Teilchens von 2.42 MeV im Schwerpunktsystem.
Die Breite des Zustands ist Γα ≈ 400 KeV, was ausreicht, um die
12 C(α, γ)
16 O Reaktion durch Einfang in den niederenergetischen Flügel
möglich zu machen. Von diesem Zutand aus ist ein direkter, erlaubter
γ-Dipolübergang in den Grundzustand möglich. Die experimentelle Bestimmung
der Parameter dieser Resonanz ergibt einen S(E) Faktor bei
der Energie, die der Temperatur des He-Brennens entspricht, von
S(E) ≈ 1.5 × 10 −3 MeV b (255)
Seite: 7.20

Die Bildung von 16 O
Weiterhin gibt es zwei Zustände 45 keV und 245 keV unter der Schwellenergie
für die Reaktion. Von dem Zustand 45 keV unter der Schwellenergie,
der ein 1 − Zustand ist, ist ein Dipolübergang in den Grundzustand
möglich, von dem anderen Zustand aus, der ein 2 + Zustand ist,
ist ein Quadrupolübergang in den Grundzustand möglich. Die Daten
der Resonanzen können experimentell bestimmt werden und ergeben
folgende S(E) Faktoren
S(E) ≈ 0.1 MeV b (256)
S(E) ≈ 0.2 MeV b . (257)
Das bedeutet, daß die Reaktionsrate der 12 C(α, γ) 16 O Reaktion praktisch
ausschließlich durch die beiden Zustände unterhalb der Schwellenergie
bestimmt wird.
Die genaue Messung des S(E) Faktors bereitet erhebliche Schwierigkeiten,
weswegen die Rate der 12 C(α, γ) 16 O Reaktion noch immer relativ
ungenau bekannt ist. Das hat die Konsequenz, daß die relative Häufigkeit,
mit der 12 C und 16 O in Roten Riesen produziert werden, bis heute
nur mit unbefriedigender Geanauigkeit berechnet werden kann.
Seite: 7.21

Abbruch des He-Brennens bei 16 O
Im Prinzip könnte der α–Einfang über die Reaktion 12 C(α, γ) 16 O hinaus
zum 20 Ne, 24 Mg, 28 Si, . . . fortgesetzt werden. Das ist das, was Burbidge,
Burbidge, Fowler und Hoyle (1957) in ihrer klassischen Arbeit ursprünglich
auch angenommen hatten und als sog. α–Prozeß der Nukleosynthese
bezeichnet hatten. Tatsächlich kann aber schon die Reaktion
16 O(α, γ)
20 Ne nicht mehr stattfinden. Der Grund dafür ist folgender:
1. He–Brennen findet bei einer Temperatur von ≈ 10 8 K und darüber
statt. Die mittlere Energie der α–Teilchen ist dann E ≈ 0.3 MeV. Der
Energiezustand 4.976 MeV über dem Grundzustand von 20 Ne würde
dann genau in den Bereich des Gamow-Energiefensters fallen (vergl.
Abb. 7.4) und zu einem resonanten Einfang des α–Teilchens führen,
wenn dieser Zustand nicht gerade ein 2 − Zustand wäre.
Seite: 7.22

Abbruch des He-Brennens bei 16 O
Abbildung 7.4: Termschema von 20 Ne
Seite: 7.23

Abbruch des He-Brennens bei 16 O
2. Dieser Zustand kann nicht aus einem 4 He Teilchen mit J π = 0 +
und einem 16 O Teilchen mit J π = 0 + kombiniert werden. Die Parität
des Compoundkerns wird im vorliegenden Fall durch den Faktor (−1) l
bestimmt, wobei l die Relativdrehimpulsquantenzahl bei der Reaktion
ist. Für die Bildung des J = 2 Zustands im 20 Ne wird l = 2 benötigt,
aber das ergibt eine gerade Parität der kombinierten Kerne 4 He+ 16 O,
d.h. einen 2 + Zustand, und keinen 2 − Zustand. Der resonante Einfang in
den 2 − Zustand ist deswegen auf Grund der Paritätserhaltung verboten.
Seite: 7.24

Abbruch des He-Brennens bei 16 O
Die Zustände mit Anregungsenergien 5.621 MeV, 5.785 MeV und
6.724 MeV über dem Grundzustand in 20 Ne wären im Prinzip durch
einen Einfang in die niederenergetischen Flügel dieser Resonanzen erreichbar.
Der Zustand mit einer Anregungsenergie von 4.248 MeV über
dem Grundzustand wäre ebenfalls durch einen Einfang in den hochenergetischen
Flügel der Resonanz erreichbar. Diese Resonanzen sind
aber alle sehr schmal und die großen erforderlichen l-Werte für den Relativdrehimpuls
zur Bildung der 4.248 MeV und 5.621 MeV Zustände
bewirken, daß diese Reaktionen bei der Temperatur des Heliumbrennens
alle unwichtig sind. Der einzige mögliche Prozeß zur Bildung des
20 Ne durch α–Einfang ist der direkte Einfang in den Grundzustand, der
aber nur zu einer sehr kleinen Reaktionsrate führt.
Seite: 7.25

Abbruch des He-Brennens bei 16 O
Abbildung 7.5: Termschemata der Kerne, die am Heliumbrennen beteiligt sind, und
die wesentlichen Reaktionen beim Heliumbrennen.
Seite: 7.26

Abbruch des He-Brennens bei 16 O
Bei den Temperaturen, bei denen Heliumbrennen stattfindet, spielt die
16 O(α, γ)
20 Ne Reaktion keine Rolle. Das ändert sich erst bei sehr hohen
Temperaturen, wie sie in späteren Brennphasen beim Schalenbrennen
und bei explosiven Prozessen vorkommen können. Dann sind die höher
gelegenen Zustände für resonanten Einfang leicht erreichbar. In den ruhigen
Brennphasen endet das Heliumbrennen beim 16 O. Ein weiterer
Einfang von α–Teilchen darüber hinaus ist durch das fehlen geeigneter
resonanter Zustände im 20 Ne nicht möglich.
Abbildung 7.5 faßt noch einmal die wesentlichen Schritte beim Heliumbrennen
zusammen und Abb. 7.6 zeigt die Entwicklung der Häufigkeiten
bei einer relativ niedrigen Brenntemperatur.
Seite: 7.27

Abbruch des He-Brennens bei 16 O
Abbildung 7.6: Zeitliche Entwicklung der Isotopenhäufigkeiten beim Heliumbrennen
bei einer Brenntemperatur von 110 × 10 6 K und einer Dichte ϱ = 10 5 g cm −3 .
Seite: 7.28

7.4 Begleitreaktionen des He-Brennens
Heliumbrennen findet in einem Material statt, das als Rückstand des
Wasserstoffbrennens im CNO-Zyklus nachgeblieben ist. In diesem Material
ist der ursprüngliche Bestand des Sterns an Kernen der Elemente
C, N und O in die spezielle Verteilung der Isotope umgewandelt worden,
die dem Isotopengleichgewicht im CNO-Zyklus enstspricht. Der
größte Teil davon entfällt auf 14 N, aber auch signifikante Anteile an 16 O,
12 C und
13 C finden sich in der Asche des He-Brennens. Alle anderen
schweren Kerne sind aus dem H-Brennen mit praktisch unveränderten
Häufigkeiten wieder hervorgekommen, weil die Temperaturen für keine
ihrer möglichen Reaktion hoch genug war, um mit merklicher Rate abzulaufen.
Beim He-Brennen ist die Temperatur hoch genug, daß auch die beiden
Nuklide 13 C und 14 N, die nicht Teil des Reaktionsschemas im He-
Brennen sind, mit 4 He reagieren können. Im Vergleich zu He sind die
Häufigkeiten dieser Nuklide viel zu gering, um einen wesentlichen Beitrag
zur Energieproduktion zu liefern, aber ihre Reaktionen parallel
zum He-Brennen sind für die Nukleosynthese immens wichtig. Daneben
können bei sehr hohen Brenntemperaturen auch einige noch schwerere
Kerne mit 4 He reagieren.
Seite: 7.29

Begleitreaktionen des He-Brennens
Abbildung 7.7: Häufigkeit der einzelnen Isotope von C, N, und O relativ zur Gesamtzahl
dieser Nuklide in Abhängigkeit von der Brenntemperatur im stationären
Gleichgewicht im CNO–Zyklus.
Seite: 7.30

Begleitreaktionen des He-Brennens
Die wesentlichen Reaktionen sind
14 N(α, γ)
18 F(β
+ , ν)
18 O(α, γ)
22 Ne
und
13 C(α, n)
16 O
Durch die erste Reaktionskette werden große Mengen 22 Ne produziert,
sodaß am Ende des He-Brennens die Asche auch substantielle Mengen
Ne enthält. Durch die zweite Reaktion werden Neutronen freigesetzt,
die zum Aufbau schwerer Elemente jenseits der Eisenspitze führen.
Bei sehr hohen Brenntemperaturen im He-Brennen ( 4 × 10 8 K) ist
auch die Reaktion
22 Ne(α, n)
25 Mg
möglich, durch die ebenfalls Neutronen freigesetzt werden. Die Reaktion
ist leicht endotherm, deswegen ist eine hohe Temperatur zur Aktivierung
dieser Neutronenquelle erforderlich.
Seite: 7.31

Begleitreaktionen des He-Brennens
Eine andere Reaktion bei sehr hoher Brenntemperatur ( 6 × 10 8 K) ist
18 O(α, n)
21 Ne
Sie konkurriert mit der 18 O(α, γ) 22 Ne Reaktion und wird erst bei der
angegebenen Temperatur von vergleichbarer Bedeutung. Auch diese Reaktion
käme theoretisch als Neutronenquelle in Frage.
Praktisch sind die Reaktionen von 13 C und 22 Ne mit 4 He die wesentlichen
Neutronenquellen in Sternen. Es gibt zwar auch noch einige weitere
außer den beiden angegebens (α,n) Reaktionen (siehe Tabelle 5.1),
doch haben in allen diesen Fällen die Ausgangskerne zu kleine Häufigkeit
oder zu hohe Coulombbarrieren um mit den Reaktionen von 13 C
und 22 Ne konkurrieren zu können.
Die freigesetzten Neutronen werden von anderen Kernen eingefangen.
Dabei sind keine Coulombbarrieren zu überwinden, sodaß auch Kerne
mit sehr hoher Ladung leicht weitere Nukleonen einfangen und in der
Nukleonenzahl anwachsen können, sobald eine der Neutronenquellen im
Heliumbrennen angeschaltet wird.
Seite: 7.32

Begleitreaktionen des He-Brennens
Abbildung 7.8: Ratenkoeffizient für die Reaktion von Kernen mit thermischen Neutronen
entsprechend einer Temperatur kT = 30 keV, entsprechend einer Brenntemperatur
von 350×10 6 K.
Seite: 7.33

Begleitreaktionen des He-Brennens
Die Neutronen werden von den Kernen mit den höchsten Einfangquerschnitten
bei der Energie entsprechend der thermischen Energie bei der
Brenntemperatur beim He-Brennen eingefangen. Abbildung 7.8 zeigt
den Ratenkoeffizient k = 〈σv〉 · A0 dieser Reaktionen für alle stabilen
Kerne von H bis Bi.
1. Der häufigste Kern in der He-Brennzone, 4 He, fängt keine Neutronen
ein, weil es keine Kerne mit A = 5 gibt.
2. Der nächst häufigste Kern ist 14 N. Dieser repräsentiert den ursprünglichen
Gesamtbestand an C, N und O. Er hat eine sehr großen Querschnitt
für die 14 N(n,p) 14 C Reaktion.
3. Die danach nächst häufigen Kerne sind die Isotope von Mg, 28 Si und
56 Fe, mit jeweil etwa vergleichbarer Häufigkeit.
Solange noch viel 14 N vorhanden ist, sammelt dies trotz seines nur mäßigen
Einfangquerschnitts einen großen Teil der Neutronen auf. Ansonsten
ist der Hauptabsorber 56 Fe, weil dieser Kern zu den häufigsten gehört
und der Einfangquerschnitt für Neutronen wesentlich größer als für die
anderen häufigen Kerne ist.
Seite: 7.34

Begleitreaktionen des He-Brennens
Die 56 Fe(n,γ) 57 Fe Reaktion ist der Ausgangspunkt für eine ganze Serie
von Neutroneneinfängen. Wenn die Kerne zu neutronenreich werden,
werden sie instabil gegenüber β − Zerfall, wodurch ein stabiler Kern
mit höherer Ordnungszahl Z entsteht. Die Kette endet erst bei Bi.
Das nächste Element das durch β − Zerfall von neutronenreichem Bi
ensteht ist Po, das schnell durch α-Zerfall in Pb zerfällt. In diesem sog.
s-Prozeß werden im Kosmos als Begleiterscheinung des Heliumbrennens
alle schweren Elemente jenseits von Fe bis Bi aufgebaut.
Seite: 7.35

Begleitreaktionen des He-Brennens
Die Reaktionen, die durch Neutroneinfang von 14 N ausgelöst werden,
sind
14 N(n,p)
14 C
Das Proton reagiert nach
12 C(p,γ)
13 N(β
+ , ν)
13 C oder
13 C(p,γ)
14 N
und 14 C zerfällt wieder in 14 N. Damit sind insgesamt zwei Neutronen
und ein 12 C in ein 14 N, ein β + und zwei β − umgewandelt worden.
Der 14 N Kern wirkt als Falle für die Neutronen; er behindert den Aufbau
der schweren Elemente durch Neutroneneinfang am 56 Fe. Dieser Prozeß
kann erst richtig in Gang kommen, wenn das 14 N in 22 Ne umgewandelt
ist.
Seite: 7.36