(01) Zum Themengebiet Zuordnungen (Jahrgangsstufe 7)

Füll-Graphen verschiedener Gefäße
In zahlreichen Schulbüchern finden sich Aufgaben der folgenden Art:
(aus: Elemente 7)
In Glaszylinder, die verschiedene Durchmesser besitzen, wird immer 1 Liter Wasser gefüllt. Für die
Zuordnung Durchmesser → Höhe gilt dann die Eigenschaft "je mehr → desto weniger".
Ist diese Zuordnung antiproportional ?
Anleitung: Zeige, dass bei Verdoppelung des Durchmessers sich nicht die Grundfläche verdoppelt.
Begründe dann, dass beim doppelten Durchmesser das Wasser weniger als halb so hoch steht.
Anregungen zur Öffnung dieser Aufgabe:
Hier könnte die Anleitung und die Fragestellung weggelassen werden, dafür nur den
ersten Satz des alten Aufgabentextes und dann:
"Betrachte die Zuordnung Durchmesser → Höhe. Was fällt Dir auf?"
Alternative: "Erstellt selber Graphen durch Füll-Versuche."
Es sind jeweils auch Umkehraufgaben möglich: Gegeben sind verschiedene
Graphen, die Schüler sollen die dazu passenden Gefäße zeichnen.
An dieser Stelle möchten wir auf zwei hierzu besonders gut passende Artikel hinweisen,
in denen auch AB zu Füllgraphen zu finden sind:
• Schmidt in MU 1/1993, S. 10 f.
• PZ-Informationen (Pädagogisches Zentrum Rheinland-Pfalz, Bad Kreuznach)
5/1990: Funktionen und Graphen
Vgl. auch die Badewannen- und Sportarten-Aufgabe.
Eignung:
• nicht als Einstieg, aber im weiteren Verlauf der UE
• Begründungen
• Vorstellungsentwicklung
• Gruppenarbeit
4