Untersuchungen zum Neutrinosignal aus der Annihilation Dunkler ...

Untersuchungen zum Neutrinosignal aus
der Annihilation Dunkler Materie aus der
Richtung des Galaktischen Zentrums mit
IceCube-79
von
Kai Michael Krings
Bachelorarbeit in Physik
vorgelegt der
Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften
der RWTH Aachen
im August, 2011
angefertigt im
III. Physikalischen Institut, Lehrstuhl B
bei
Prof. Dr. Ch. Wiebusch

Selbstständigkeitserklärung
Hiermit versichere ich, dass ich die Arbeit selbstständig verfasst und keine anderen als
die angegebenen Quellen und Hilfsmittel benutzt sowie Zitate kenntlich gemacht habe.
Aachen, den 18. November 2011
III

Danksagung
Ich möchte mich zu aller erst bei Prof. Wiebusch bedanken, der mir die Möglichkeit bot,
meine Arbeit zu solch einem spannenden Thema zu verfassen.
Besonderer Dank gilt meinem Betreuer Martin Bissok, welcher stets ein offenes Ohr für
mich hatte und mir an vielen Stellen hilfreiche Denkanstöße für meine Analysen lieferte.
Der kompletten IceCube-Gruppe der RWTH Aachen möchte ich für die spannende Zeit
danken. Die zahlreichen Diskussionen während der Analyse-Meetings oder in der Kaffeepause,
egal ob über Physik oder andere Themen, werden mir fehlen.
Weiterhin möchte ich Kai Jagielski für die tolle Zusammenarbeit danken. Meinen Kommilitonen
Martin Leuermann und René Reimann danke ich für die angenehme Atmosphäre
im Tanzsaal.
Zum Schluss möchte ich Susanna Kinting und Stefan Coenders für das nächtliche Korrekturlesen
danken und dafür, dass sie mich stets gezwungen haben, nötige Pausen einzulegen.
V

Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung 1
2. Dunkle Materie 3
2.1. Hinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.2. Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3. Neutrinosignal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3. IceCube Neutrino Observatorium 9
4. Daten aus Richtung des Galaktischen Zentrums 13
4.1. Datennahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.1.1. GalaticCenter-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1.2. DeepCore-Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.2. Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5. Vergleich der Ereignisfilter 19
5.1. Vergleich der Ereignisfilter anhand der effektiven Fläche . . . . . . . . . . 20
5.2. Ausgelöste Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5.3. Vergleich der Ereignisfilter anhand von N Ch . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6. Charakterisierung von exklusiven DeepCore-Ereignissen 27
6.1. Neutrinoenergie und N Ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
6.2. Untersuchung topologischer Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6.2.1. Center Of Gravity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6.2.2. Rekonstruierte Startpunkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6.2.3. Occupancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.3. Richtungsrekonstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6.4. Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
7. Vergleich der Studien zu Signal und Untergrund 37
8. Zusammenfassung 39
A. Übrige Gewichtungen 41
Abbildungsverzeichnis
Literaturverzeichnis
IX
XI
VII

1. Einleitung
Ein hoher Fluss an Neutrinos aus der Annihilation Dunkler Materie wird aus Richtung
des Galaktischen Zentrums erwartet. Das IceCube Neutrino Observatorium wird eingesetzt,
um diese Signalhypothese zu überprüfen.
Ein wesentlicher Bestandteil von IceCube ist der Einsatz von Ereignisfiltern. Für Analysen
zu Dunkler Materie sind der sogenannte GalaticCenter-Filter und der DeepCore-
Filter relevant.
Ziel der vorliegenden Bachelorarbeit ist es, zu beurteilen, ob eine Verknüpfung beider
Filter sinnvoll ist. Dazu ist es notwendig, den Einfluss der Verknüpfung auf Signal und
Untergrund zu bestimmen. Die zugehörigen Untersuchungen sind auf zwei Bachelorarbeiten
aufgeteilt. Diese Arbeit widmet sich explizit der Signalanalyse, während die Untersuchungen
zum Untergrund von Kai Jagielski in Zusammenarbeit durchgeführt wurden.
Trotz der Trennung sind beide Themenstellungen als eine gemeinsame Untersuchung
anzusehen.
1

2. Dunkle Materie
Dieses Kapitel dient einer Einführung in das Thema Dunkle Materie. Zunächst werden
Hinweise auf Dunkle Materie aus astronomischen Beobachtungen erläutert, darauf folgt
eine Charakterisierung Dunkler Materie Teilchen. Der letzte Abschnitt widmet sich dem
aus Annihilation Dunkler Materie stammenden Neutrinosignal.
2.1. Hinweise
Der Schweizer Physiker Fritz Zwicky untersuchte 1933 aus Rotverschiebungen die Geschwindigkeiten
einzelner Galaxien im Coma Cluster in Bezug auf die mittlere Geschwindigkeit
des Clusters. Seine Messungen ergaben, dass die mittlere Dichte im Coma Cluster
mindestens 400 mal größer sein muss, als durch Beobachtung von leuchtender Materie
erwartet [Zwi33]. Er fand somit erste Hinweise auf das Vorhandensein von zusätzlicher
nicht-leuchtender Materie.
Weitere Evidenzen für die Existenz Dunkler Materie lieferte die Vermessung der Rotationskurve
der Spiralgalaxie NGC 4378 im Virgo-Galaxiehaufen von Rubin und Ford
[RFS + 78]. Einer Rotationskurve entspricht die Auftragung der Rotationsgeschwindigkeit
einer Galaxie als Funktion des Abstandes vom Zentrum der Galaxie. Aus Überlegungen
zur Newtonschen Mechanik wird erwartet, dass der Verlauf ∼ 1/ √ r entspricht. Dagegen
werden nahezu konstante Verläufe für große Abstände vom Zentrum beobachtet
[RFS + 78]. Diese und weitere Beobachtungen von Rotationskurven implizieren das Vorhandensein
von sphärischen, die Galaxien umgebenden Populationen Dunkler Materie
mit einer Massenverteilung M(r) ∝ r [BHS05]. Solch eine Population wird als Halo bezeichnet.
Abbildung 2.1 zeigt die Beobachtung von Dunkler Materie im sogenannten Bullet-Cluster,
ein Galaxiehaufen, welcher von einem kleineren durchquert wurde [CBG + 06]. Während
die Verteilung der Galaxien, welche aus baryonischer Materie bestehen, von der Kollision
nicht beeinflusst wurde (optische Aufnahme), wurde das interstellare Gas zwischen den
Galaxien, welches den größten Teil baryonischer Materie ausmacht, stark abgebremst
und aufgeheizt (Röntgenaufnahme). Erstaunlicherweise hatte der Zusammenstoß keinen
Einfluss auf die Massenverteilung, welche mittels des Gravitationlinseneffektes (grüne
Konturen) gemessen wurde. Sie folgt nahezu ungehindert den Galaxien. Der Großteil der
Masse befindet sich demnach nicht im baryonischen Gas. Desweiteren haben die Galaxien
den geringsten Anteil an der Massenverteilung, sodass der dominierende Massenanteil in
Form von Dunkler Materie vorliegen muss.
In Bezug auf Eigenschaften Dunkler Materie sind die Messungen zu den Fluktuationen
der Kosmischen Hintergrundstrahlung (CMB) mit der Wilkinson Microwave Anisotropy
Probe (WMAP) von besonderem Interesse. Die Fluktuationen der CMB-Strahlung sind
3

Kapitel 2. Dunkle Materie
Abbildung 2.1.: Aufnahmen des Bullet-Clusters 1E0657-558 [CBG + 06]. Links ein optisches
Bild, aufgenommen mit dem 6,5-m Magellan Teleskop und rechts ein Röntgenbild, aufgenommen
mit dem Chandra X-ray Satellit. Die grünen Konturen in beiden Bilder stellen die Massenverteilung
dar, bestimmt mit Hilfe des Gravitationslinseneffektes.
eine Folge von ursprünglichen Dichteschwankungen im Universum, welche verantwortlich
für dessen Strukturbildung sind [Ein10]. Die WMAP-Messungen unterstützen das
sogenannte ΛCDM-Modell, welches ein flaches, auf großen Skalen homogenes und isotropes
Universum beschreibt, zusammengesetzt aus baryonischer normaler Materie, nichtbaryonischer
kalter Dunkler Materie (CDM) und Dunkler Energie (Λ-Term) [SVP + 03].
Es ist in der Lage, den Prozess der Strukturbildung im Universum richtig zu beschreiben.
Λ ist die kosmologische Konstante. Sie wurde bereits von Einstein eingeführt und beschreibt
die Dichte Dunkler Energie, ρ ν = c 2 Λ/8π [Zac08].
In Tabelle 2.1 sind relevante kosmologische Parameter aufgeführt, die aus Anpassungen
an die WMAP-Daten in Kombination mit anderen astronomischen Daten stammen
[SVP + 03].
Tabelle 2.1.: Kosmologische Parameter aus Anpassungen an WMAP-, CBI-, ACBAR-,
2dFGRS- und Lyman-α-forest-Daten [SVP + 03]. Dichteparameter angegeben in Einheiten der
kritischen Dichteρ crit = 3h 2 /8πG mit Hubble-Parameter h und Gravitationskonstante G [Zac08].
Parameter
Mittelwert und 1σ-Abweichung
Hubble-Parameter h = 0,710 +0,04
−0,03
Dichteparameter von Materie Ω m = 0,270±0,040
Dichteparameter baryonischer Materie Ω b = 0,044±0,004
Totaler Dichteparameter Ω tot = 1,020±0,020
Zusammengefasst gilt für die Dichteparameter baryonischer Materie (Ω b ≈ 0,04), Dunkler
Materie (Ω DM = Ω m −Ω b ≈ 0,23) und Dunkler Energie (Ω Λ ≈ 0,73):
Ω b +Ω DM +Ω Λ = 1 . (2.1)
4

2.2. Eigenschaften
2.2. Eigenschaften
Wie bereits im vorigen Abschnitt erläutert, beschreibt das ΛCDM-Modell den größten
Teil Dunkler Materie als langsame nicht-baryonische Teilchen.
Die am besten motivierten Kandidaten für CDM sind Weakly Interacting Massive Particles
(WIMPs), welche ausschließlich schwach und gravitativ wechselwirken. Sie haben
eine Masse im Bereich von m χ ∼ 10 2 GeVbis10 3 GeV [Fen10].
Die supersymmetrische Erweiterung des Standardmodells (SM) liefert neben anderen
Erweiterungen ein stabiles Teilchen, das leichteste Neutralino χ, welches als WIMP in
Frage kommt. Dabei handelt es sich um ein Majorana-Fermion, d.h., es ist sein eigenes
Antiteilchen [Fen10].
Unter dieser Annahme können WIMPs durch Selbstannihilation oder Zerfall in Teilchen
des SM-Modells übergehen, was wiederum einen indirekten Nachweis Dunkler Materie
ermöglichen würde.
2.3. Neutrinosignal
Im Folgenden wird der Selbstannihilation-Prozess Dunkler Materie Teilchen im Galaktischen
Halo betrachtet und der daraus resultierende Neutrinofluss auf die Erde erläutert.
Neutrinos entstehen entweder direkt aus der Annihilation oder sind eine Folge späterer
Sekundärzerfälle. Der vollständige Prozess ist Abbildung 2.2 zu entnehmen.
χ
b,W ± ,µ − ,ν −→ ν + ¯ν +...
Z 0 ,H
¯χ
t
¯b,W ∓ ,µ + ,¯ν −→ ν + ¯ν +...
Abbildung 2.2.: Feynman-Diagramm zur Selbstannihilation Dunkler Materie Teilchen. Dunkle
Materie annihiliert über den Austausch eines Z 0 - oder eines Higgs-Bosons in Teilchen des Standardmodells.
Neutrinos sind entweder ein direktes Resultat oder entstehen in Sekundärzerfällen.
Ziel ist es, aus dem Fluss Rückschlüsse auf den Wirkungsquerschnitt der Selbstannihilation
und die WIMP-Masse zu ziehen. Die Annahme, dass Neutrinos den finalen Zustand
darstellen, bedingt ein oberes Limit für den totalen Wirkungsquerschnitt der WIMP-
Annihilation [BBM07].
5

Kapitel 2. Dunkle Materie
l max
Erde
R sc
ψ
GZ
Abbildung 2.3.: Skizze zur Veranschaulichung des Sichtlinienintegrals in Gleichung (2.2). R sc
ist der Abstand zwischen Galaktischem Zentrum (GZ) und Sonne (∼ Erde), ψ ist der Winkel
zwischen Sichtline und GZ und l max ist der maximale Abstand von der Erde bis zum Rand der
Galaxie.
Nach [YHBA07] ist der erwartete Neutrinofluss als Funktion des Winkels ψ zwischen
Sichtlinie und Galaktischen Zentrum proportional zum Quadrat der Dichte ρ DM Dunkler
Materie, integriert entlang der Sichtlinie:
J(ψ) = 1
R sc ρ 2 sc
∫
l max
0
ρ 2 DM
(√ )
R 2 sc −2lR sc cos(ψ)+l 2 dl , (2.2)
vergleiche Abbildung 2.3.
R sc und ρ sc = ρ DM (R sc ) dienen als Skalierungsfaktoren und sind so gewählt, dass J
dimensionslos ist. Dabei bezeichnet R sc = 8,5 kpc (SC = solar circle) den Abstand zwischen
Galaktischem Zentrum und Sonne, welcher zugleich als Abstand zur Erde genähert
werden kann. Als obere Integrationsgrenze l max wird der Radius der Milchstraße approximiert.
Eine häufig genutzte Parametrisierung für die Dichte Dunkler Materie ρ DM in Abhängigkeit
vom Abstand r zum Galaktischen Zentrum lautet:
ρ DM (r) =
ρ 0
(r/r s ) γ ·[1+(r/r s ) α . (2.3)
](β−γ)/α Die darin auftretenden Parameter (ρ 0 ,r s ,α,β,γ) werden je nach betrachtetem Halo-
Profil unterschiedlich gewählt.
Zusammen mit den Gleichungen (2.2) und (2.3) ergibt sich für den differentiellen Neutrinofluss:
dΦ ν
dE = 〈σ Av〉
J(ψ) R scρ 2 sc dN ν
2 4πm 2 χ dE , (2.4)
wobei 〈σ A v〉 das Produkt aus Wirkungsquerschnitt der Selbstannihilation und Relativgeschwindigkeit
der WIMPs und m χ die WIMP-Masse beschreiben. Das 1/4π resultiert
aus der isotropen Emission der Annihilationsprodukte. Zur Annihilation sind zwei Teilchen
nötig, wodurch ρ sc /m χ quadratisch auftritt. Der Faktor 1/2 berücksichtigt, dass
6

2.3. Neutrinosignal
WIMPs ihre eigenen Antiteilchen sind. Das Energiespektrum dN ν /dE der Neutrinos variiert
durch unterschiedliche Annihilationskanäle und WIMP-Massen.
Abbildung 2.4.: Dichte ρ DM als Funktion vom Abstand r zum GZ, doppel-logarithmische
Auftragung, Reihenfolge Moore (blau gepunktet), NFW (rot gestrichelt) und Kravtsov (grün
durchgezogen) [YHBA07].
Über ρ DM ist Gleichung (2.4) maßgeblich vom betrachteten Halo-Modell abhängig. Abbildung
2.4 zeigt den Verlauf gängiger Modelle nach Navarro, Frank und White (NFW),
Kravtsov und Moore ([NFW96], [KKBP98] und [MQG + 99]).
Nach diesen Modellen nimmt die Dichte an Dunkler Materie zum Galaktischen Zentrum 1
hin zu, sodass aus dessen Richtung ein besonders hoher Fluss an Neutrinos zu erwarten
ist.
Das IceCube Neutrino Observatorium eignet sich besonders gut zur Vermessung dieses
Signals, da sich das Galaktische Zentrum, vom Südpol aus betrachtet, in einem nahezu
konstanten Zenit-Winkel von ∼ 61 ◦ befindet.
1 Radioquelle Sagitarius A ∗ , Rektaszension: 17 h 45 min 40,4 s, Deklination: −29 ◦ 0 ′ 28,1 ′′ [RB04].
7

3. IceCube Neutrino Observatorium
Neutrinos sind auf Grund ihrer Ladungsfreiheit und des sehr geringen Wirkungsquerschnitts
mit 10 −42 cm 2 sehr schwer nachweisbar bzw. prinzipiell nicht direkt messbar.
Indirekte Messungen des Neutrinos sind über Prozesse der schwachen Wechselwirkung
möglich. Das Neutrino (ν) reagiert mit einem Atomkern (N) entweder über den neutralen
Fluss (NC) oder über den geladenen Fluss (CC).
1. Neutraler Fluss (NC):
ν +N
Z 0
−−−−−→ ν ′ +X
Hierbei wird unter Austausch eines ungeladenen Z 0 Eichbosons eine hadronische
Kaskade (X) erzeugt.
2. Geladener Fluss (CC):
ν +N
W ±
−−−−−−→ l ± +X
Unter Austausch eines geladenen W ± Eichbosons wird auch eine hadronische Kaskade
erzeugt, das Neutrino jedoch in ein Lepton (l ± ) gleichen Flavours gewandelt.
Im neutralen Fluss ist nur die hadronische Kaskade messbar. Diese ist jedoch zu kurz,
um eine Richtungsrekonstruktion durchzuführen. Der geladene Fall hingegen eröffnet
die Möglichkeit, ein geladenes Lepton zu detektieren, welches nur einen kleinen Winkelunterschied
zum ursprünglichen Neutrino hat. Im Folgenden werden nur noch Myonen
betrachtet, da Elektronen und τ’s eine zu kurze Kaskade im Eis produzieren und für den
Detektor ungeeignet sind. Der Winkelunterschied zwischen Neutrino und Myon ist von
der Energie des Neutrinos abhängig und lässt sich für Myonen nähern zu:
∆φ ν,µ ± ≈ 0,7◦
) 0,7
. (3.1)
( Eν
TeV
Das Myon lässt sich über den Cherenkoveffekt analysieren. Dieser tritt auf, wenn sich das
geladene Myon durch ein dielektrisches, nichtleitendes Medium mit größerer Geschwindigkeit
als die Lichtgeschwindigkeit im Medium bewegt. Durch eine Polarisierung der
Atome entlang der Flugbahn entsteht eine Wellenfront, ähnlich dem Machschen Kegel
bei Schallwellen, welche sich im Winkel cos(φ) = 1/nβ zur Flugbahn ausbreiteten. Diese
kann über optische Sensoren registriert und berechnet werden.
Im Folgenden werden als Medium für den Cherenkoveffekt das Eis der Antarktis mit einem
Brechungsindex in der Größenordnung n ≈ 1,31 und als Lepton der Wechselwirkung
nur noch Myonen betrachtet.
9

Kapitel 3. IceCube Neutrino Observatorium
Das IceCube Neutrino Observatorium ist ein im Eis der Antarktis installierter Detektor
zur indirekten Untersuchung von Neutrinos [eaftIC01]. Der Bau von IceCube (IC) begann
im Jahre 2005 als Nachfolger von AMANDA II und wurde im Dezember 2010 als größter
Neutrinodetektor mit etwa 1 km 3 Detektorvolumen fertiggestellt. Am geografischem Südpol
wird hierfür das klare Eis in einer Tiefe von 1450 m bis 2450 m als Detektormedium
genutzt, um die Cherenkovstrahlung der entstehenden Leptonen mittels Digital Optical
Modules (DOMs) aufzuzeichnen. 60 DOMs sind jeweils zu einem String zusammengefasst,
welcher senkrecht ins Eis eingelassen wird. Entlang der 86 Strings laufen Datenkabel,
welche das Signal an die Eisoberfläche bringen. Für gewöhnlich sind die DOMs in
einem String jeweils 17 m und die Strings in hexagonalstruktur ca. 125 m voneinander
entfernt. Dieser Aufbau ist optimal sensitiv für Neutrinos im Energiebereich von 1 TeV
bis 10 PeV. Für den niederenergetischen Bereich ab 10 GeV sind sechs zusätzliche Strings
im zentralen Hexagon von IceCube eingebaut worden, welche einen DOM-Abstand von
7 m aufweisen und nur 72 m von den Nachbarstrings entfernt sind. Diese Strings werden
DeepCore (DC) genannt und messen in einer sehr klaren Eisregion unterhalb einer 200 m
dicken Staubschicht (Dustlayer).
Abbildung 3.1.: Aufbau des IceCube Neutrino Observatoriums [Col].
10

Abbildung 3.2.: IceCube Neutrino Observatorium in x-y-Ebene (Detektorkoordinaten) [Ice].
Dargestellt sind die numerierten grünen IC- und roten DC-Strings. An den Verbindungslinien
sind die Abstände zwischen den Strings angegeben. Neben den DC-Strings werden ebenfalls die
IC-Strings 26, 27, 35, 36, 37, 45 und 46 zu DeepCore gezählt.
In dieser Arbeit werden die Daten von IceCube-79 verwendet, bei der sich der Detektor
noch nicht in seiner Endkonfiguration befindet und aus 73 Strings und 6 DeepCoreStrings
besteht. Ein schematischer Aufbau ist in Abbildung 3.2 zu sehen. An den Verbindungslinien
sind die Abstände zwischen den Strings angegeben. Neben den DC-Strings werden
ebenfalls die IC-Strings 26, 27, 35, 36, 37, 45 und 46 zu DeepCore gezählt.
11

4. Daten aus Richtung des Galaktischen
Zentrums
Nachdem in Kapitel 2 das aus der Annihilation Dunkler Materie stammende Neutrinosignal
charakterisiert wurde, widmet sich dieses Kapitel der Datennahme des IceCube
Neutrino Teleskops und der Simulation von Signal- und Untergrundereignissen, die die
Grundlage der in dieser Arbeit durchgeführten Analysen bilden.
4.1. Datennahme
Nach Kapitel 3 basiert das Nachweisprinzip von IceCube auf dem Cherenkoveffekt. Eintreffende
Photonen werden von den PMTs der DOMs registriert und in Spannungspulse
umgewandelt. Wird ein bestimmter Schwellenwert an den PMTs überschritten, so werden
die Pulse von den DOMs aufgezeichnet. Für die Auslesung eines DOMs stehen zwei
Mechanismen zur Verfügung:
Hat innerhalb eines Zeitfensters von ±1 µs der nächste oder übernächste DOM am selben
String ebenfalls einen Treffer gemeldet, so werden die Treffer als Hard Local Coincidence
(HLC) Treffer gespeichert. Isolierte Treffer werden als Soft Local Coincidence (SLC) Treffer
gespeichert. Sie besitzen lediglich reduzierte Informationen.
Die digitalen Signale werden an die Oberfläche geschickt. Dort wird anhand von Trigger-
Bedingungen entschieden, ob die Treffer zur weiteren Auswertung als Ereignis zusammengefasst
werden. Sie werden nur auf HLC-Treffer angewandt. Die Trigger-Bedingungen
sind in Tabelle 4.1 aufgeführt.
Tabelle 4.1.: Trigger mit zugehörigen Trigger-Bedingungen.
Trigger
Simple Multiplicity Trigger (SMT-8)
Simple Multiplicity Trigger (SMT-3)
String Trigger
Trigger-Bedingung
8 DOMs haben in einem Zeitintervall
von 5 µs einen HLC-Treffer gespeichert.
3 DeepCore-DOMs haben in einem
Zeitintervall von 2,5 µs einen HLC-Treffer
gespeichert.
5 von 7 DOMs in einer Reihe wurden in
einem Zeitintervall von 1,5 µs
getroffen.
13

Kapitel 4. Daten aus Richtung des Galaktischen Zentrums
Auf Grund der hohen Datenrate können nicht alle getriggerten Ereignisse per Satellit
weiter verschickt werden. Deshalb werden verschiedene Ereignisfilter angewandt, welche
eine frühe physikalische Vorauswahl von Ereignissen ermöglichen und so die Datenrate
senken. Diese Arbeiten basieren auf dem GalacticCenter- und dem DeepCore-Filter (GCund
DC-Filter), welche im Folgenden näher erläutert werden.
4.1.1. GalaticCenter-Filter
Nach [BBWA10] setzt sich der der GalacticCenter-Filter aus zwei Filtern für hochenergetische
und niederenergetische Ereignisse zusammen. Da diese Arbeit auf den Vergleich
zwischen GalacticCenter- und DeepCore-Filter abzielt und letzterer besonders
für niederenergetische Ereignisse gedacht ist, wird im Folgenden nur der Low Energy
GalacticCenter-Filter im Detail erklärt. Es sei lediglich erwähnt, dass der High Energy
Filter neben Winkelschnitten in Azimut und Zenit zusätzlich Schnitte auf energieabhängige
Größen anwendet.
Im Low Energy Filter ist ein Winkelfenster im Zenit von ±15 ◦ um das Galaktische Zentrum
definiert. Daneben könnte grundsätzlich der volle Azimut-Winkel (0 ◦ bis 360 ◦ ) für
Analysen von WIMP-Annihilationen im Galaktischen Halo betrachtet werden. Da aber
die totale Rate des GC-Filters zu berücksichtigen ist, wird das Azimutband in eine Onund
Off-Source Region unterteilt, dargestellt in Abbildung 4.1. Die Off-Source Region
dient als Abschätzung für Untergrundereignisse.
θ
15 ◦ off source on source
−20 ◦ 20 ◦
off source
−15 ◦
−180 ◦ GZ
180 ◦
φ
Abbildung 4.1.: Skizze zur Veranschaulichung der On- und Off-Source Region des Low Energy
GalacticCenter-Filters in Galaktischen Koordinaten. Die Off-Source Region (Azimut |φ| > 20 ◦ )
dient als Abschätzung für den Untergrund.
In der Off-Source Region wird ein zusätzlicher Prescale-Faktor eingesetzt, so dass derzeit
nur jedes 3. Ereignis verwendet wird.
Die Richtungsrekonstruktion basiert, falls vorhanden, auf dem PoleMuonLlhFit, welcher
nur HLC-Treffer berücksichtigt. Ansonsten wird der Pole_SLC_HLCLlhFit verwendet,
welcher ebenfalls SLC-Treffer berücksichtigt. Beide Algorithmen setzen auf eine
Maximum-Likelihood-Methode. Sie werden im Folgenden als Polefit zusammengefasst.
Neben Winkelschnitten sind im Low Energy Filter Veto-Algorithmen für sogenannte Topund
Side-Vetos implementiert. Ereignisse werden nicht akzeptiert, wenn in den obersten
14

4.1. Datennahme
fünf DOMs eines regulären Strings ein HLC-Treffer registriert wurde oder wenn der zeitlich
frühste Treffer in den der äußeren Stringreihe aufgetreten ist.
4.1.2. DeepCore-Filter
Der DC-Filter wendet auf SMT-3-getriggerte Ereignisse einen Veto-Algorithmus an. Die
grundsätzliche Idee besteht darin, atmosphärische Myonen mit einer Geschwindigkeit
nahe der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (∼ 0,3 m ns −1 ) zu verwerfen und stattdessen
neutrino-induzierte Myonen innerhalb von DeepCore zu bevorzugen. Dazu wird das
restliche IceCube-Volumen als Vetozone genutzt. Das Vetoprinzip ist in Abbildung 4.2
dargestellt.
Abbildung 4.2.: Vetoprinzip des DeepCore-Filters. Graphische Veranschaulichung des Center
of Gravity (COG) und der mittleren Ankunftszeit von Treffern in DeepCore, sowie der Teilchengeschwindigkeit
pro Treffer in der Vetozone (restliches IceCube-Volumen) [SEG09].
[Gra10] folgend wird für jedes Ereignis das Center Of Gravity (COG) und die mittlere
Ankunftszeit der Treffer im DeepCore-Volumen berechnet. Das COG gibt die mittlere
DOM-Position der Treffer an, gewichtet mit der integrierten Ladung der aufgezeichneten
15

Kapitel 4. Daten aus Richtung des Galaktischen Zentrums
Pulse:
⃗r COG =
n∑
q i ⃗r i,hit
i=1
. (4.1)
n∑
q i
i=1
Es wird angenommen, dass die Treffer in der Vetozone (restliches IceCube-Volumen) von
Photonen verursacht wurden, die vom den Detektor passierenden Myon ausgegangen
sind. Somit ist es möglich jedem Treffer eine Geschwindigkeit
v = |⃗r COG −⃗r hit |
t COG −t hit
(4.2)
zuzuordnen, die das Myon gebraucht hätte, um vom DOM ausgehend das COG zu erreichen.
Es ergeben sich Geschwindigkeiten von v > 0, wenn der Treffer früher als t COG
aufgetreten ist und v < 0 im umgekehrten Fall. Zur Separation von atmosphärischen
Myonen-Ereignissen (v ∼ c) wird ein Fenster von 0,25 m ns −1 bis 0,4 m ns −1 definiert.
Weist ein Ereignis einen Treffer in diesem Fenster auf, so wird es vom DC-Filter nicht
akzeptiert. Werte größer c sind möglich, da die Geschwindigkeiten für frühe Treffer überschätzt
sind.
Abbildung 4.3.: Teilchengeschwindigkeiten pro Event für atmosphärische Myonen (schwarz
gepunktete Linie) und Myonen, welche von atmosphärischen Neutrinos induziert wurden (rot
durchgezogene Linie) [SEG09].
In Abbildung 4.3 sind die Teilchengeschwindigkeiten pro Event für atmosphärische (schwarz
gepunktete Linie) und neutrino-induzierte Myonen (rot durchgezogene Linie) dargestellt.
Durch die Veto-Bedingung wird der Großteil an Events von atmosphärischen Myonen
entfernt, während nur wenige Events von neutrino-induzierten Myonen verloren gehen.
16

4.2. Simulation
4.2. Simulation
Mithilfe von Monte-Carlo-Simulationen ist es möglich, die optischen Eigenschaften des
Eises und die Detektorhardware von IceCube genauer zu untersuchen. Für die Analysen
dieser Arbeit sind sie von Vorteil, da die Herkunft der Daten bekannt ist und in der
Auswertung eine genaue Unterscheidung zwischen Signal und Untergrund möglich ist.
Somit lassen sich Auswirkungen von neuen Schnitten direkt berechnen und Methoden
zur Untergrundreduzierung analysieren.
Die Generierung von Signal und Untergrund geschieht getrennt.
Das Signal wird vom Neutrino-Generator (NuGen) erzeugt und besteht in dieser Arbeit
nur aus Myonneutrinos. Hierfür werden Startpunkte in ein paar Kilometern um den
Detektor, Energien und Herkunftsrichtungen gewürfelt. Da der Wirkungsquerschnitt gering
ist, wird aus Gründen der Effizienz das Neutrino in der Nähe des Detektors zu einer
Wechselwirkung gezwungen. Dieser Eingriff führt zu Daten, die nicht die natürlichen Verhältnisse
widerspiegeln. Durch die Einführung einer Gewichtung jedes Ereignisses werden
die Daten wieder in ein physikalisches Spektrum umgewichtet. Diese teilweise ereignisspezifischen
Gewichte werden im Datencontainer I3MCWeightDict für spätere Berechnungen
gespeichert.
Corsika 1 ist eine Luftschauersimulation und wird für die Simulation des Untergrunds
verwendet. Es können Photonen, Protonen, Alphateilchen und größere Nukleonen als
Primärteilchen bis zu einer Energie von 10 20 eV erzeugt werden. Diese wechselwirken
mit der antarktischen Atmosphäre und erzeugen Myonen, welche fast den kompletten
Untergrund in IceCube ausmachen. Zur Speicherung von simulationsspezifischen Werten
wie Anzahlen, Spektrum, Atmosphärentypen und Zeiten wird der Datencontainer
CorsikaWeightMap verwendet.
Die Propagation von Myonen im Eis wird durch das Modul MMC 2 berechnet. Es wird
innerhalb eines festgelegten Volumens um den Detektor zentimeterweise entlang der Myonspur
berechnet, wie viele Photonen erzeugt werden und ob weitere Wechselwirkungen
auftreten. Mithilfe von „photonics“ werden tabellenbasiert die Anzahl an Photonen berechnet,
die sich im Detektor ausbreiten. Ob und wieviele dieser Photonen letztendlich
bei jedem einzelnen DOM ankommen, berechnet „Hit-maker“.
Das Rauschen wird vollständig vom Modul „Noisemaker“ erzeugt. Es kann in zwei
unterschiedlichen Modi laufen. Entweder kann für jeden DOM ein individuelles Rauschen
erzeugt werden, was durch die Geometriedatei GCD geliefert wird, oder es wird jeder
DOM gleich behandelt und reines Zufallsrauschen generiert.
1 Kurzform von „COsmic Ray SImulation for KAskade“
2 Myon Monte Carlo
17

Kapitel 4. Daten aus Richtung des Galaktischen Zentrums
Das DOM besteht für das Signal im Wesentlichen aus PMT und Mainboard. Die simulierten
Photonen haben im PMT eine Auslösewahrscheinlichkeit in Abhängigkeit vom
Eintrittswinkel. Nach Überlagerung mit dem Signal vom Noisemaker geht die Summe
in die Mainboardsimulation. Das Signal wird lokal mit den nächsten DOMs des gleichen
Strings verglichen und auf Koinzidenz geprüft (HLC-Überprüfung). Im Falle eines
HLC-Ereignisses werden, wie in Kapitel 4.1 beschrieben, alle Pulse ausgelesen und diese
auf Trigger-Bedingungen überprüft. Das Modul „TrigSim“ überprüft SMT-8, SMT-3 und
String-Trigger (Tabelle 4.1).
Abschließend nehmen die Simulationsdaten den gleichen Software-Lauf wie die experimentellen
Daten. Darin werden die Daten bereinigt, Rekonstruktionen hinzugefügt und
gefiltert.
18

5. Vergleich der Ereignisfilter
Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, zu beurteilen, inwiefern es für WIMP-Analysen mit
dem IceCube Neutrino Teleskop sinnvoll ist, die Mengen an Ereignissen zusammenzuführen,
die entweder den GalacticCenter- oder den DeepCore-Filter passiert haben.
Entscheidende Fragen sind, wie groß der Gewinn an Neutrinosignal ist und wie viel Untergrund
hinzu kommt. Den größten Anteil an Untergrund machen dabei atmosphärische
Myonen aus. Daneben ist ein Untergrund an Neutrinos aus der Atmosphäre vorhanden.
Diese Arbeit widmet sich explizit der Signalanalyse.
Datensatz: Die zu Grunde liegenden Neutrinodaten wurden mit dem Neutrino-Generator
generiert (Abschnitt 4.2). Die Run-Nummer lautet 4298 und umfasst 995 Daten-
Files. Es liegt ein Eν −2 -Generationsspektrum vor. Der abgedeckte Energiebereich beträgt
10 1 GeV < E ν < 10 10 GeV. Durch eine geeignete Umgewichtung können alle relevanten
Neutrinospektren berücksichtigt werden.
Analyse: Für die Analyse sind neben der Vereinigungs- und der Schnittmenge der Ereignismengen
von GC- und DC-Filter, die jeweils exklusiven Ereignisse von Interesse,
d.h., solche Ereignisse, welche nur den GC-Filter oder nur den DC-Filter passiert haben
(Tabelle 5.1). Da im DC-Filter kein Winkelfenster im Zenit von ±15 ◦ um das Galaktische
Zentrum vorhanden ist, wird dieses nachträglich implementiert. Gleiches gilt für
den Veto-Algorithmus Top- und Side-Veto. Für die notwendige Richtungsrekonstruktion
wird analog zum GC-Filter der Polefit verwendet.
Der Vergleich von GC- und DC-Filter erfolgt anhand der effektiven Fläche und der Anzahl
an getroffenen Modulen (N Ch ).
Tabelle 5.1.: Mengenverknüpfungen von GC- und DC-Events mit zugehörigen Filterabfragen.
Für den DC-Filter wird zusätzlich abgefragt, ob der vom Polefit rekonstruierte Zenitwinkelθ Polefit
des Ereignisses im Fenster von ±15 ◦ um den Zenitwinkel θ GC des Galaktischen Zentrums liegt.
Mengenverknüpfung boolesche Verknüpfung
Vereinigungsmenge GC∨ (DC∧|θ Polefit −θ GC | ≤ 15 ◦ )
Schnittmenge GC∧ (DC∧|θ Polefit −θ GC | ≤ 15 ◦ )
GC exklusiv
GC∧¬DC
DC exklusiv ¬GC∧ DC∧|θ Polefit −θ GC | ≤ 15 ◦ 19

Kapitel 5. Vergleich der Ereignisfilter
5.1. Vergleich der Ereignisfilter anhand der effektiven Fläche
Die effektive Fläche A eff beschreibt im Allgemeinen den Zusammenhang zwischen Ereignisrate
Γ und Teilchenfluss Φ:
Γ = A eff ·Φ . (5.1)
Es handelt sich um eine detektorspezifische Größe, die es erlaubt, die erwartete Ereignisrate
aus einem theoretischen Teilchenfluss-Modell zu bestimmen.
[IY06] folgend sind alle für die Berechnung der effektiven Fläche benötigten Größen im
Dictionary I3MCWeightDict hinterlegt. Es handelt sich hierbei um einen Datencontainer,
welcher Simulationsparametern Werte zuordnet. Eine Auflistung der benötigten Parameter
mit ihren zugehörigen Werten ist Tabelle 5.2 zu entnehmen.
Tabelle 5.2.: Benötigte Größen zur Berechnung der effektiven Fläche, gespeichert im
I3MCWeightDict. Größen ohne Wert variieren für jedes Event.
Schlüssel
Wert
InjectionSurfaceR, R = 1,2 km
Radius der Generatorfläche
A gen = πR 2
MaxEnergyLog, log 10 (E max /GeV) = 1
MinEnergyLog, log 10 (E min /GeV) = 10
betrachteter Energiebereich
NEvents, N = 2·10 5
Anzahl von generierten
Neutrinoereignissen pro Datei
OneWeight 1 , ow Gleichung (5.2)
PowerLawIndex, γ = 2
Spektralindex des verwendeten
Energiespektrums
PrimaryNeutrinoEnergy 1 , E ν Neutrinoenergie
TotalInteractionProbabilityWeight 1 , ρ Wechselwirkungswahrscheinlichkeit
Ausgangspunkt für die Berechnung der effektiven Fläche ist das vom Neutrino-Generator
berechnete OneWeight. Es erlaubt einem, simulierte Neutrinodaten an ein bestimmtes
Modell für den Fluss anzupassen [Fin07]. Es ist ebenfalls im I3MCWeightDict enthalten.
Für den hier verwendeten Datensatz (γ = 2) gilt für das OneWeight der funktionale
Zusammenhang:
(
ow = Eν γ ·πR 2 ·4πρ· 10 log 10 (Emin/GeV)(1−γ) −10 log (Emax/GeV)(1−γ)) 10
. (5.2)
Gleichung (5.2) wird auf die Breite der gewählten Energiebins ∆log 10 (E ν /GeV) und
auf den betrachteten Raumwinkel ∆Ω skaliert. ∆Ω resultiert aus dem Winkelfenster von
±15 ◦ im Zenit um das Galaktische Zentrum (Abschnitt 4.1.1). Die effektive Fläche ergibt
sich nach binweiser Summierung über alle Ereignisse zu:
1 variiert für jedes Ereignis
A eff = ∑ i
ow i ·10 −4
E νi ·N ·n·∆Ω·∆log 10 (E ν /GeV) . (5.3)
20

5.1. Vergleich der Ereignisfilter anhand der effektiven Fläche
Der Faktor 10 −4 wird eingeführt, da das OneWeight üblicherweise in [GeVcm 2 sr] angegeben
wird, hier aber die effektive Fläche in [m 2 ] angegeben werden soll. Der Faktor n gibt
die Anzahl der eingelesenen Daten-Files an, welche als Unterteilung für die simulierten
Neutrinoereignisse dienen. Somit gibt das Produkt aus n und N die vollständige Anzahl
an generierten Neutrinoereignissen an. Für den Raumwinkel ∆Ω ergibt sich:
∆Ω = −
∫ 2π
0
dφ
∫
cos(76 ◦ )
cos(46 ◦ )
dcosθ = 2π ·[cos(46 ◦ )−cos(76 ◦ )] . (5.4)
m 2
A eff
10
Trigger-Level
1
-1
10
GC oder (DC und Win)
GC und DC und Win
GC
GC und !DC
!GC und DC und Win
10 -2
-3
10
-4
10
-5
10
-6
10
10 -7
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
log E ν
/GeV
10
Abbildung 5.1.: Auftragung der effektiven Fläche gegen den Logarithmus der Neutrinoenergie
auf Trigger-Ebene und für verschiedene boolesche Kombinationen von GC- und DC-Filter. Die
Ordinate ist logarithmisch skaliert. „Win“ bezeichnet das Winkelfenster im Zenit von ±15 ◦ um
das Galaktische Zentrum.
Abbildung 5.1 zeigt die Auftragung der effektiven Fläche gegen den Logarithmus der
Neutrinoenergie für die Vereinigungs- und die Schnittmenge der Ereignismengen von
GC- und DC-Filter, sowie die für die jeweils exklusiven Ereignisse. Als Binbreite für
log 10 (E ν /GeV) wurde ein Wert von 10 gewählt.
Der Verlauf der effektiven Fläche zeigt, dass mit zunehmender Energie die Anzahl detektierter
Ereignisse für alle Kombinationen zunimmt. Maximal kann die effektive Fläche
die Größe der Generatorfläche A gen ≈ 4,52 km 2 erreichen, falls alle generierten Ereignisse
auch detektiert werden. Bei Betrachtung der exklusiven DC-Ereignisse (türkise Kurve)
fällt auf, dass diese im Vergleich zu exklusiven GC-Ereignissen (lila Kurve) besonders für
niedrige Energien bis ∼ 10 1,5 GeV eine größere effektive Fläche aufweisen. Bei höheren
Energien verläuft sie dagegen bis zu drei Größenordnungen unterhalb der GC-Ereignisse.
21

Kapitel 5. Vergleich der Ereignisfilter
Die statistische Unsicherheit nimmt ab ∼ 10 2,5 GeV für die exklusiven DC-Ereignisse zu,
da nur noch wenige Ereignisse in diesen Bins liegen.
m 2
A eff
-1
10
Trigger-Level
10 -2
GC oder (DC und Win)
GC und DC und Win
GC
GC und !DC
!GC und DC und Win
-3
10
10 -4
-5
10
-6
10
10 -7
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
log E ν
/GeV
10
Verhaltnis
8
7
6
5
4
3
2
1
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
log E ν
/GeV
10
Abbildung 5.2.: Das obere Bild zeigt einen Ausschnitt von Abbildung 5.1 in den niederenergetischen
Bereich. Im unteren Bild wurde das Verhältnis aus der Vereinigung von GC- und
DC-Ereignissen und GC-Ereignissen gebildet.
Entscheidend für die Analyse ist der Vergleich zwischen der Vereinigung von GC- und
DC-Ereignissen (rote Kurve) und den GC-Ereignissen (blaue Kurve). In den Bereichen,
in denen die effektive Fläche der roten Kurve größer ist als die der blauen Kurve, wird
an Neutrinosignal, unabhängig vom Neutrinospektrum, hinzugewonnen. Dies ist bis zu
22

5.2. Ausgelöste Trigger
einer Energie von ∼ 10 2 GeV der Fall, wie deutlich in Abbildung 5.2 zu sehen ist. Sie zeigt
das Verhältnis aus der Vereinigung von GC- und DC-Ereignissen und GC-Ereignissen.
Daran kann abgelesen werden, dass der Signalgewinn im Energiebereich bis ∼ 10 2 GeV
in der Größenordnung von bis zu 8 liegt.
5.2. Ausgelöste Trigger
Es stellt sich die Frage, warum die exklusiven DC-Events nicht vom GC-Filter akzeptiert
werden. Dieser wendet keine Schnitte auf energieabhängige Größen an, ein Verwerfen der
Events durch Veto-Bedingungen ist ebenfalls ausgeschlossen, da jene bereits entfernt worden
sind. Somit wird erwartet, dass die exklusiven DC-Events ebenfalls vom GC-Filter
akzeptiert werden sollten.
Aufschluss liefert die Analyse der ausgelösten Trigger. Nach Abschnitt 4.1 besteht der
Satz an Triggern aus SMT-8, SMT-3 und String-Trigger. Den Triggern werden eindeutige
ConfigIDs zugeordnet: 1006, 1010 und 1007. Anhand dieser kann nachvollzogen werden,
welche Trigger von einem Ereignis ausgelöst wurden und wie oft.
TriggerConfigID
1010
1009
1008
26344 11717 1143 300 98
TriggerConfigID
1010
1009
1008
27418 65 14
1007
1006
35340 51584 15951 2161 536 174
33848 75434 13906 1208 329 94
1007
1006
1 14
30 14
1005
1 2 3 4 5 6
N Trigger
(a) GC-Events
1005
1 2 3 4 5 6
N Trigger
(b) exklusive DC-Events
Abbildung 5.3.: ConfigID aller Trigger gegen die Anzahl von ausgelösten Triggern für (a)
GC-und (b) exklusive DC-Events.
In Abbildung 5.3 ist für GC- und exklusive DC-Events die ConfigID aller Trigger gegen
die Anzahl ausgelöster Trigger aufgetragen. Es zeigt sich, dass im GC-Filter keine Events
vorhanden sind, die nur den SMT-3-Trigger ausgelöst haben (Abbildung 5.3a). Dagegen
hat der überwiegende Anteil an exklusiven DC-Events genau nur diesen ausgelöst (Abbildung
5.3b). Die Abfrage des GC-Filters wird demnach nicht auf reine SMT-3-Events
angewandt. An dieser Stelle lässt sich bereits schlussfolgern, dass durch das Hinzunehmen
des DC-Filters niederenergetische, auf SMT-3 basierende, Ereignisse nachgeliefert
werden, welche ebenfalls vom GC-Filter akzeptiert worden wären, sofern eine Abfrage
dessen stattgefunden hätte.
23

Kapitel 5. Vergleich der Ereignisfilter
5.3. Vergleich der Ereignisfilter anhand von N Ch
Neben der effektiven Fläche wird als weitere Kenngröße die Anzal an getroffenen Modulen
betrachtet. Für ihre Bestimmung stehen zwei Pulsemaps zur Verfügung, die neben
den getroffenen DOMs Informationen über die zugehörigen Pulse, wie Ladung oder Zeit
enthalten. Die hier verwendete Pulsemap berücksichtigt HLC- und SLC-Treffer.
N Ch ist mit der Neutrinoenergie korreliert. Für Ereignisse, die vollständig im Detektor
stattfinden gilt: Je mehr Energie das primäre Neutrino hat, desto größer ist die Menge
an produziertem Cherenkovlicht im IceCube-Volumen und desto mehr Treffer treten auf.
Die Korrelation ist deutlich in Abbildung 5.4 sichtbar.
N Ch,SLC+HLC
30
25
3
×10
1
0.8
20
0.6
15
0.4
10
0.2
5
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
log (E /GeV)
10 ν
(a) GC-Events
0
N Ch,SLC+HLC
30
25
600
500
20
400
15
10
300
200
100
5
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
log (E /GeV)
10 ν
(b) DC-Events
0
Abbildung 5.4.: Korrelation zwischen N Ch und E ν (logarithmiert) für (a) GC- und (b) DC-
Events (mit Winkelfenster). Für die Bestimmung von N Ch werden sowohl HLC- als auch SLC-
Treffer berücksichtigt. Die Events sind nicht gewichtet.
24

5.3. Vergleich der Ereignisfilter anhand von N Ch
Die Sensitivität des DC-Filters für niederenergetische Events bedingt, dass kleinere N Ch -
Werte auftreten, als es beim GC-Filter der Fall ist. Weiterhin ist die Korrelation zwischen
N Ch und E ν weniger ausgeprägt.
An der Korrelation soll exemplarisch verdeutlicht werden, dass alle betrachteten Größen
stets mit dem zu Grunde liegenden Energiespektrum gewichtet werden müssen. Lediglich
bei Verteilungen gegen log 10 (E ν /GeV) ist der Einluß der Gewichtung vernachlässigbar.
Die Gewichte berechnen sich aus dem Produkt von OneWeight und betrachtetem Energiespektrum.
Für die in Abbildung 2.2 dargestellten Annihilationskanäle stehen bereits vorgefertigte
Gewichte zur Verfügung. Neben dem Kanal berücksichtigen sie ebenfalls unterschiedliche
Annahmen für die WIMP-Masse. Im Folgenden werden die Gewichte für denµ + µ − -Kanal
bei einer WIMP-Masse in natürlichen Einheiten von m χ = 10 3 GeV (mumu_01000), sowie
für den b¯b-Kanal bei einer WIMP-Masse von m χ = 10 2 GeV (bb_00100) verwendet.
Dabei handelt es sich um sinnvolle Beispiele für ein hartes (µ + µ − -Kanal) und eines weiches
(b¯b-Kanal) Energiespektrum. Zusätzlich wird ein atmosphärisches E −3,7
ν
betrachtet, sowie ein E −2
ν -Spektrum.
-Spektrum
6
×10
# [a.u.]
35
GC oder (DC und Win)
GC
# [a.u.]
GC oder (DC und Win)
GC
30
!GC und DC und Win
7
10
!GC und DC und Win
25
6
10
20
15
5
10
10
5
4
10
0
5 10 15 20 25 30 35 40
N Ch,SLC+HLC
(a) b¯b-Kanal
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6
log E /GeV ν
10
9
×10
# [a.u.]
25
GC oder (DC und Win)
GC
# [a.u.]
11
10
GC oder (DC und Win)
GC
!GC und DC und Win
10
10
!GC und DC und Win
20
9
10
15
8
10
10
10 7
5
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N Ch,SLC+HLC
6
10
(b) µ + µ − -Kanal
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
log E /GeV ν
10
Abbildung 5.5.: N Ch - und log 10 (E ν /GeV)-Verteilung (logarithmisch skalierte Ordinate) für die
Vereinigung von GC- und DC-Events, GC-Events und exklusiven DC-Events auf der Basis von
HLC- und SLC-Treffern mit Gewichtung auf (a) b¯b- und (b) µ + µ − -Kanal.
25

Kapitel 5. Vergleich der Ereignisfilter
Abbildung 5.5 zeigt den Verlauf von N Ch und E ν für die oben genannten Annihilationskanäle.
Auffällig ist der nahezu konstante Verlauf für GC-Ereignisse, gewichtet mit
bb_00100 (rote Kurve in Abbildung 5.5a), im N Ch -Bereich von ∼ 10 bis ∼ 20. Das
zugehörige Energiespektrum zeigt, dass durch die Gewichtung Ereignisse mit Energien
> 10 2 GeV weggeschnitten werden. Im verbleibenden niederenergetischen Bereich weisen
GC-Events, bedingt durch die Korrelation (Abbildung 5.4), nur niedrige N Ch -Werte auf.
Dies ist wiederum verantwortlich für den flachen Verlauf der roten Kurve in Abbildung
5.5a, da nur wenige Events in diesem Bereich liegen.
An Abbildung 5.5b lässt sich weiterhin feststellen, dass die N Ch -Verläufe von Vereinigung
von DC- und GC-Filter im Vergleich zum GC-Filter im Fall des µ + µ − -Kanals nahezu
deckungsgleich sind. Das zugehörige Energiespektrum steigt mit der Energie an (linke
Abbildung in 5.5b). Für hohe Energien löst ein Ereignis weitere Trigger als SMT-3 aus
und wird somit vom GC-Filter akzeptiert. Die Anzahl an exklusiven DC-Events ist hier
vernachlässigbar gering.
Äquivalente Aussagen lassen sich für die Gewichtung auf das Eν
−3,7
treffen (Abbildung A.1).
- und E −2
ν -Spektrum
Verhaltnis
4.5
4
3.5
bb_00100
mumu_01000
-2
ow*E ν
-3.7
ow*E ν
3
2.5
2
1.5
1
0.5
5 10 15 20 25 30 35 40
N Ch,SLC+HLC
Abbildung 5.6.: Verhältnis von der Vereinigungsmenge von GC- und DC-Events und GC-
Events in Bezug auf die N Ch -Verteilung, basierend auf HLC- und SLC-Treffern.
In Abbildung 5.6 ist das Verhätnis aus der Vereinigung von GC- und DC-Events und
GC-Events in Bezug auf die N Ch -Verteilung für alle relevanten Gewichte dargestellt. Ein
Gewinn an Neutrinosignal ist für die Gewichtung auf das b¯b- (Größenordnung ∼ 4,5)
und Eν
−3,7 -Spektrum (Größenordnung ∼ 2) festzustellen.
26

6. Charakterisierung von exklusiven
DeepCore-Ereignissen
Es folgt eine detailierte Analyse der exklusiven DeepCore-Ereignisse, d.h. solcher Ereignisse,
die vom DC-Filter akzeptiert wurden, jedoch nicht vom GC-Filter. In Abschnitt
5.2 wurde bereits festgestellt, dass die überwiegende Anzahl dieser Events lediglich den
SMT-3-Trigger ausgelöst haben und dass für diesen Fall eine Abfrage des GC-Filter ausbleibt.
Die Analyse umfasst, neben Neutrinoenergie- und N Ch -Verteilung, verschiedene topologische
Eigenschaften (Occupancy, COG- und Startpunktverteilung), an denen gezeigt
werden soll, dass die exklusiven Ereignisse primär in der DeepCore-Erweiterung von Ice-
Cube stattfinden. Nach Abschnitt 4.1.2 ist der DC-Filter so definiert, dass gerade solche
Events bevorzugt werden. Weiterhin wird die Qualität der Richtungsrekonstruktion von
Myonenspuren untersucht. Dazu wird der Winkel zwischen rekonstruierter Spur und der
Monte-Carlo-Wahrheit betrachtet.
Für die Analysen wird jedes Event mit primärer NC-Wechselwirkung verworfen.
6.1. Neutrinoenergie und N Ch
In Abbildung 6.1 sind die log(E ν /GeV)- und N Ch -Verteilungen der exklusiven DC-Events
dargestellt, gewichtet auf den b¯b- undµ + µ − -Kanal, sowie das Eν −2 - undEν
−3,7 -Spektrum.
Die N Ch -Verteilungen sind zur besseren Übersicht flächennormalisiert. Die Darstellung
ist so gewählt, dass ein direkter Vergleich zwischen den unterschiedlichen Gewichtungen
möglich ist.
Wie bereits in Abschnitt 5.3 erläutert wurde, ist das Energiespektrum des b¯b-Kanals
auf niederenergetische Energien < 10 2 GeV begrenzt. In diesem Energiebereich liegt der
maximale N Ch -Wert bei ∼ 7 (Abbildung 5.4), welcher ebenfalls in Abbildung 6.1 als
Maximum auszumachen ist. Das atmosphärische Energiespektrum (blaue Kurve) fällt
über den gesamten Bereich ab, so dass auch hier vorwiegend Ereignisse mit niedrigen
N Ch -Werten auftreten. Dies erklärt den nahezu deckungsgleichen Verlauf zwischen blauer
und schwarzer Kurve in der N Ch -Verteilung.
Das µ + µ − -Energiespektrum nimmt dagegen zu, so dass niedrige Energien weniger stark
ins Gewicht fallen. Das hat wiederum zur Folge, dass vermehrt Ereignisse mit hohen
N Ch -Werten vorhanden sind und somit das Maximum in der zugehörigen Verteilung im
Vergleich zum b¯b-Kanal weiter nach rechts verschoben ist.
Das Eν −2 -Spektrum (grüne Kurve) variiert kaum im Vergleich zu den übrigen Spektren,
so dass hier der gleiche Effekt wie für µ + µ − auftritt, wenn auch weniger ausgeprägt.
27

Kapitel 6. Charakterisierung von exklusiven DeepCore-Ereignissen
# [a.u.]
10
10
10
9
8
10
bb_00100
mumu_01000
-2
ow*E ν
-3.7
ow*E ν
10 7
6
10
5
10
4
10
3
10
2
10
10
1
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
log (E /GeV)
ν
10
# [a.u.]
0.14
0.12
bb_00100
mumu_01000
-2
ow*E ν
-3.7
ow*E ν
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
N Ch,SLC+HLC
Abbildung 6.1.: E ν - und N Ch -Verteilung von exklusiven DC-Events für b¯b- und µ + µ − -Kanal,
sowie Eν −2 - und Eν
−3,7 -Spektrum. E ν ist logarithmisch aufgetragen, die zugehörige Ordinate ist
logarithmisch skaliert. Die N Ch -Verteilungen sind flächennormalisiert.
28

y
z
y
z
6.2. Untersuchung topologischer Eigenschaften
6.2. Untersuchung topologischer Eigenschaften
In Abbildung 3.2 sind die Positionen der Strings des IceCube Neutrino Teleskops in der x-
y-Ebene abgebildet. Sie dient als Referenz für die im Folgenden auftretende Ortsangaben.
6.2.1. Center Of Gravity
Das COG wird über Gleichung (4.1) bestimmt (Abschnitt 4.1.2). Es werden sowohl HLCals
auch SLC-Treffer berücksichtigt.
Abbildung 6.2 zeigt die COG-Verteilung der exklusiven DC-Ereignisse in der x-y-, sowie
der r-z-Ebene mit Gewichtung auf den b¯b- und µ + µ − -Annihilationskanal. Die Verteilungen
in der r-z-Ebene sind um String 36 zentriert.
cog [m]
200
150
100
50
0
-50
-100
-150
-200
-250
6
×10
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
cog [m]
-100
-150
-200
-250
-300
-350
-400
-450
6
×10
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
-300
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300
cog [m]
x
0
(a) b¯b-Kanal
-500
0 50 100 150 200 250 300
cog [m]
r
0
cog [m]
200
150
100
50
0
-50
6
×10
50
40
30
cog [m]
-100
-150
-200
-250
-300
6
×10
60
50
40
30
-100
-150
-200
-250
20
10
-350
-400
-450
20
10
-300
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300
cog [m]
x
0
(b) µ + µ − -Kanal
-500
0 50 100 150 200 250 300
cog [m]
r
0
Abbildung 6.2.: COG-Verteilung in x-y- und r-z-Ebene mit r 2 = x 2 + y 2 für exklusive DC-
Events mit Gewichtung auf den (a) b¯b- und (b) µ + µ − -Annihilationskanal. Die rote Kontur
markiert das DC-Volumen. Die COG-Verteilungen in r-z sind um String 36 zentriert.
An Abbildung 6.2 ist zu erkennen, dass die mittleren Treffer vorwiegend im Inneren des
DeepCore-Volumens liegen. Daneben hat eine kleinere Anzahl an Events ein COG am
Rand von DeepCore.
29

Kapitel 6. Charakterisierung von exklusiven DeepCore-Ereignissen
Für die Gewichtung auf b¯b (Abbildung 6.2a) sind die sternförmigen Konturen von Deep-
Core sichtbar, die sich ergeben würden, wenn in Abbildung 3.2 die äußeren zu DeepCore
zählenden Strings (DC-Strings 81 bis 86 plus IC-Strings 26, 27, 35, 37, 45 und 46) über
Linien miteinander verbunden wären. Die durch die Gewichtung verbleibenden niederenergetischen
Events besitzen vor allem COG-Werte entlang der DC-Strings (∼ 72 m
Abstand zu String 36) unterhalb des Dustlayers (z ∼ 50 mbis150 m).
Solche Events werden im Fall der µ + µ − -Gewichtung niedrig gewichtet (Abbildung 6.2b).
Events mit hohen Energien werden vom GC-Filter akzeptiert und fehlen in der Ereignismenge
der exklusiven DC-Events. Die COG-Werte der verbleibenden Ereignisse sind
somit eher gleichmäßig über das gesamte DeepCore-Volumen verteilt.
Für die nicht dargestellten Gewichte wird vergleichbares festgestellt (Abbildung A.2).
6.2.2. Rekonstruierte Startpunkte
Für die Rekonstruktion der Startpunkte der Myonenspuren steht ein Algorithmus zur
Verfügung, welcher die Positionen der getroffenen DOMs verwendet. Die Position jedes
getroffenen DOMs wird entlang des Cherenkov-Winkels auf die Myonspur projiziert. Der
erste Punkt in Flugrichtung des Myons dient als Approximation für die Position des Vertex.
Das Rekonstruktionsprinzip ist in Abbildung 6.3 dargestellt.
Abbildung 6.3.: Graphische Veranschaulichung der Startpunkt-Rekonstruktion. Die Positionen
der getroffenen DOMs werden entlang des Cherenkov-Winkels θ C auf die Myonspur projiziert.
Der erste Punkt in Flugrichtung des Myons wird als Position des Vertex approximiert [Eul08].
Abbildung 6.4 zeigt die Verteilung der Startpunkte für die exklusiven DC-Events in der
x-y-Ebene, sowie der r-z-Ebene (um String 36 zentriert) in Detektorkoordinaten. Es wird
wiederum der b¯b- und der µ + µ − -Kanal betrachtet (übrige Gewichtungen in Abbildung
A.3).
Der dominierende Anteil an Myonenspuren hat seinen Ursprung im Inneren des DeepCore-
Volumens oder in unmittelbarer Nähe. Nur für einen geringen Anteil liegt der rekonstruierte
Startpunkt weiter außerhalb von DeepCore. Die Rekonstruktion ist in diesen Fällen
30

0
6.2. Untersuchung topologischer Eigenschaften
[m]
y
600
6
×10
1.2
[m]
z 0
0
0
6
×10
400
1
-100
0.5
200
0.8
-200
0.4
0
0.6
-300
0.3
-200
0.4
-400
0.2
-400
0.2
-500
0.1
-600
-600 -400 -200 0 200 400 600
x 0 [m]
0
(a) b¯b-Kanal
-600
0 100 200 300 400 500 600
r 0 [m]
0
[m]
y
600
6
×10
50
[m]
z 0
0
6
×10
45
400
40
-100
40
35
200
0
30
-200
-300
30
25
-200
20
-400
20
15
-400
10
-500
10
5
-600
-600 -400 -200 0 200 400 600
x 0 [m]
0
(b) µ + µ − -Kanal
-600
0 100 200 300 400 500 600
r 0 [m]
0
Abbildung 6.4.: Verteilung der rekonstruierten Startpunkte in x-y- und r-z-Ebene mit
r 2 = x 2 + y 2 für exklusive DC-Events mit Gewichtung auf den (a) b¯b- und (b) µ + µ − -
Annihilationskanal. Die innere rote Kontur markiert das DC-Volumen. Die Verteilungen in r-z
sind um String 36 zentriert.
vermutlich fehlerhaft, da sonst mehr Treffer im übrigen IceCube-Volumen vorhanden sein
müssten. Im Fall der Gewichtung auf das b¯b-Spektrum (Abbildung 6.4a) sind gerade solche
Ereignisse hoch gewichtet, deren rekonstruierte Startpunkte entlang der DC-Strings
und äußeren zu DeepCore zählenden IC-Strings liegen.
Im Fall der Gewichtung auf das µ + µ − -Spektrum (Abbildung 6.4b) werden nahezu alle
in die Bins gefüllten Startpunkte gleich gewichtet, sodass sich ein konsistentes Bild zur
zugehörigen COG-Verteilung in Abbildung 6.2b ergibt.
6.2.3. Occupancy
Als Occupancy wird die Verteilung der String-Nummer gegen die DOM-Nummer von
DOM-Treffern bezeichnet. Es werden sowohl HLC- als auch SLC-Treffer berücksichtigt.
In Abbildung 6.5 ist diese Verteilung für die exklusiven DC-Events dargestellt. Es wurde
auf das b¯b- und µ + µ − -Spektrum gewichtet (übrige Gewichte in Abbildung A.4).
31

Kapitel 6. Charakterisierung von exklusiven DeepCore-Ereignissen
Für die Gewichtung auf b¯b (Abbildung 6.5a) sind überwiegend die DOMs entlang der
DC-Strings und der zu DeepCore zählenden IC-Strings mit Treffern angereichert. Dabei
treten keine Treffer in den DC-DOMs oberhalb des Dustlayers (DOMs 1 bis 10) auf.
Weiterhin nimmt die Trefferhäufigkeit in den tiefer gelegenen DOMs (DOM-Nummer
> 40) ab. Gleiches gilt für die zu DeepCore gehörenden IC-DOMs in der Umgebung der
DC-DOMs.
DOM
60
6
×10
3.5
50
40
30
20
10
3
2.5
2
1.5
1
0.5
10 20 30 40 50 60 70 80
String
(a) b¯b-Kanal
0
DOM
60
9
×10
0.35
50
40
30
20
10
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
10 20 30 40 50 60 70 80
String
(b) µ + µ − -Kanal
0
Abbildung 6.5.: Verteilung der getroffenen DOMs gegen die zugehörigen Strings für exklusive
DC-Events mit Gewichtung auf den (a) b¯b- und (b) µ + µ − -Annihilationskanal. Es werden HLCund
SLC-Treffer berücksichtigt.
32

6.3. Richtungsrekonstruktion
Die Gewichtung auf µ + µ − (Abbildung 6.5b) weist die gleichen Charakteristika auf wie
für b¯b in Abbildung 6.5a. Sie sind jedoch deutlich weniger ausgeprägt.
6.3. Richtungsrekonstruktion
Im Folgenden wurde der Winkel δ zwischen der rekonstruierten Myonrichtung, basierend
auf dem Polefit, und der Monte-Carlo-Richtung bestimmt.
δ [grad]
180
160
100
140
120
100
80
60
80
60
40
40
20
0
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
log (E /GeV)
ν
10
20
0
[grad]
δ
90 Median
80
Mean
70
60
50
40
30
20
10
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3
log (E /GeV)
ν
Abbildung 6.6.: Winkelauflösung in Abhängigkeit von E ν . δ bezeichnet den Winkel zwischen
rekonstruierter Myonrichtung (Polefit) und Monte-Carlo-Richtung. Die untere Abbildung zeigt
die Mittelwerte und Mediane für δ als Funktion von E ν . Die Werte wurden ohne Gewichtung
histogrammisiert, da diese hier vernachlässigbar ist.
10
33

Kapitel 6. Charakterisierung von exklusiven DeepCore-Ereignissen
Abbildung 6.6 zeigt die zweidimensionale Verteilung der Winkel zwischen rekonstruierter
und Monte-Carlo-Richtung gegen die Neutrinoenergie (obere Abbildung in 6.6). Desweiteren
wurden aus den Projektionen in y-Richtung entlang der Energiebins die Mittelwerte
und Mediane von δ bestimmt und in Abhängigkeit von E ν in ein Diagramm gefüllt (untere
Abbildung in 6.6).
Beide Abbildungen sprechen für schlecht rekonstruierte Events. Die Werte für δ liegen in
einem Bereich von∼ 20 ◦ bis∼ 90 ◦ . Am Verlauf der Mittelwerte und Mediane ist sichtbar,
dass δ mit zunehmender Neutrinoenergie kleiner wird. Ab einer Energie von ∼ 10 2,2 GeV
werden die meisten Events vom GC-Filter akzeptiert. Eine Ausnahme stellen lediglich
besonders schlechte Events dar. Diese verursachen eine erneute Zunahme des Winkels
zwischen rekonstruierter Richtung und Monte-Carlo-Wahrheit.
# [a.u.]
0.12
0.1
bb_00100
mumu_01000
-2
ow*E ν
-3.7
ow*E ν
0.08
0.06
0.04
0.02
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
δ [grad]
Abbildung 6.7.: Verteilung der Winkel zwischen rekonstruierter Myonrichtung und Monte-
Carlo-Richtung (Polefit) mit Gewichtung auf den b¯b- und µ + µ − -Annihilationskanal, sowie auf
das Eν −2 - und Eν
−3,7 -Spektrum. Die Verteilungen sind flächennormalisiert.
Abbildung 6.7 zeigt die Verteilung der Winkel zwischen rekonstruierter Myonrichtung
und Monte-Carlo-Richtung mit Gewichtung auf die Annhilationskanäle b¯b und µ + µ − ,
sowie auf das Eν
−3,7 - und Eν −2 -Spektrum. Die zugehörigen Mittelwerte und Mediane sind
Tabelle 6.1 zu entnehmen. Bedingt durch Gewichtung von hohen Neutrinoenergien im
µ + µ − - und Eν −2 -Spektrum, treten in Tabelle 6.1 kleinere Winkel als für die übrigen Gewichte
auf.
34

6.4. Fazit
Tabelle 6.1.: Mittelwerte und Mediane aus der Verteilung der Winkel zwischen rekonstruierter
Myonrichtung und Monte-Carlo-Wahrheit (Abbildung 6.7).
Gewichtung Mittelwert [grad] Median [grad]
b¯b 77,05 74,76
µ + µ − 57,29 48,70
Eν −2 59,95 38,78
Eν −3,7 76,62 74,52
6.4. Fazit
Der Vergleich von GC- und DC-Filter anhand der effektiven Fläche und der Anzahl an
getroffenen Modulen hat gezeigt, dass für niedrige Energien an Neutrinosignal hinzugewonnen
werden kann, wenn die Ereignismengen beider Filter kombiniert werden (Kapitel
5). Die Ursache dafür besteht darin, dass die zusätzlichen Events hauptsächlich nur den
SMT-3-Trigger ausgelöst haben und der GC-Filter nicht abgefragt wird.
Die Verteilung der Winkel zwischen rekonstruierter Myonspur und Monte-Carlo-Wahrheit
hat gezeigt, dass es sich bei den zusätzlichen Events um schwer rekonstruierbare Events
handelt (Abschnitt 6.3). Eine Wiederholung der Analyse auf Basis des SPEFit4_DC
spricht dafür, dass dieser eine bessere Rekonstruktion liefert. In Tabelle 6.2 sind die Mediane
der Winkeldifferenzen von Polefit und SPEFit4_DC gegenüber gestellt.
Tabelle 6.2.: Gegenüberstellung der Mediane aus der Verteilung der Winkel zwischen rekonstruierter
Myonrichtung und Monte-Carlo-Wahrheit für den Polefit und den SPEFit4_DC.
Gewichtung Polefit [grad] SPEFit4_DC [grad]
b¯b 74,76 69,36
µ + µ − 48,70 40,62
Eν −2 38,78 38,44
Eν −3,7 74,52 69,33
Insgesamt ist für die Signalanalyse festzuhalten, dass eine Mitnahme der zusätzlichen DC-
Events sinnvoll ist, um mehr Statistik im Bereich niedriger Energien zu erhalten. Eine
gesonderte Optimierung der Events ist nicht angebracht, da sie schwer zu rekonstruieren
sind. Durch nachträgliches Schneiden auf den Zenitwinkel der vom SPEFit4_DC
rekonstruierten Myonspur kann die Analyse verbessert werden, da dieser die zusätzlichen
Events besser rekonstruiert.
35

7. Vergleich der Studien zu Signal und
Untergrund
Im Folgenden werden Ergebnisse aus der Analyse zum Untergrund von Kai Jagielski
präsentiert. In Tabelle 7.1 ist die Rate an Untergrund für den GC-, den DC- und den
DC-Filter mit Winkelfenster im Zenit von ±15 ◦ um das Galaktische Zentrum aufgeführt.
Für die Analyse stehen mit Corsika simulierte Datensätze (Abschnitt 4.2) zur Verfügung,
sowie experimentelle Daten (Burnsample). Für das Burnsample wurde für die Off-Soure
Region ein Prescale-Faktor eingesetzt (Abschnitt 4.1.1). Dieser ist in der Simulation nicht
vorhanden und muss entsprechend berücksichtigt werden. Dazu wird ein Umrechnungsfaktor
für die Raten von c ≈ 0,41 bestimmt.
Tabelle 7.1.: Rate an Untergrund für GC-, DC- und DC-Filter mit Winkelfenster im Zenit
von ±15 ◦ um das Galaktische Zentrum (̸ 15 ◦ )). Grundlage sind mit Corsika simulierte sowie
experimentelle Daten (Burnsample). Für die Prescale-Korrektur wird ein Umrechnungsfaktor
c ≈ 0,41 verwendet.
̸ GC DC DC 15 ◦ Untergrund Zusatz
Corsika Absolut 315301 34378 11825 319502 4201
4002 s Rate [Hz] 78,79 8,59 2,95 79,84 1,05
Prescale-Korrektur [Hz] 32,10 8,59 2,95 33,01 1,05
Burnsample Absolut 1147050 497075 142818 1256146 109096
28944 s Rate [Hz] 39,63 17,17 4,93 43,40 3,77
Nach Tabelle 7.1 beläuft sich der Zuwachs an Untergrund durch die Hinzunahme des DC-
Filters auf ∼ 1 Hz (3,3 %) im Falle von Corsika und auf ∼ 3,7 Hz (9,5 %) für das Burnsample.
Durch eine zusätzliche Implementierung der Veto-Bedingungen des GC-Filters
(Abschnitt 4.1.1) im DC-Filter wird eine Reduzierung auf ∼ 0,2 Hz für Corsika und auf
∼ 2,5 Hz für das Burnsample erzielt. Bei der Abweichung zwischen simulierten und experimentellen
Daten handelt es sich um ein bekanntes Phänomen („low-N Ch -Exzess“).
Abbildung 7.1 zeigt die Verteilung der rekonstruierten Startpunkte in der x-y- und der
r-z-Ebene für die exklusiven DC-Ereignisse im Burnsample. Für den größten Anteil an
Ereignissen liegt der Startpunkt am Rand des IceCube-Volumens. Dies war zu erwarten,
da die Myonen in Luftschauern entstehen und von Außen in das Detektorvolumen eindringen.
Somit werden die ersten Treffer in den DOMs der äußeren Strings von IceCube
ausgelöst. Im Vergleich dazu wurde in der Signalanalyse festgestellt, dass die Startpunkte
vorwiegend im Inneren oder am Rand des DeepCore-Volumens (Abstand zu String 36
< 300 m) verteilt sind (Abbildung 6.4).
37

Kapitel 7. Vergleich der Studien zu Signal und Untergrund
Y [m]
600
400
200
0
-200
-400
-600
-600 -400 -200 0 200 400
0
600
X [m]
-3
×10
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
Z [m]
1000
800
600
400
200
0
-200
-400
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
R [m]
0.0024
0.0022
0.002
0.0018
0.0016
0.0014
0.0012
0.001
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
Abbildung 7.1.: Verteilung der rekonstruierten Startpunkte in x-y- und r-z-Ebene mit r 2 =
x 2 + y 2 für exklusive DC-Ereignisse im Burnsample [Jag11]. Die Verteilungen in r-z sind um
String 36 zentriert.
Die Verteilung der Startpunkte liefert ein geeignetes Kriterium für die Definition von
Schnitten, mit denen große Teile des zusätzlichen Untergrundes beseitigt werden können.
[Jag11] folgend reduziert sich der Zuwachs an Untergrund für Corsika und Burnsample
durch die Implementierung von Veto-Bedingungen, analog zum GC-Filter (Abschnitt
4.1.1), und durch ein Verwerfen von Ereignissen mit r > 300 m und z > −80 m um ca.
64,9 %. Ein Anwenden der Schnitte auf die zusäztlichen Signalereignisse führt zu den in
Tabelle 7.2 aufgeführten Verlusten.
Tabelle 7.2.: Verlust an zusätzlichem Signal durch Anwenden von Schnitten auf die rekonstruierten
Startpunkte. Es werden alle Events verworfen mit r > 300 m und z > −80 m.
Gewichtung Signalverlust
b¯b 2,75 %
µ + µ − 3,95 %
Eν −3,7 3,99 %
Eν −2 3,99 %
38

8. Zusammenfassung
Ziel der Arbeit war es, den Zuwachs an Neutrinosignal und Untergrund durch die Verknüpfung
der beiden Ereignisfilter GalacticCenter- und DeepCore-Filter für IceCube-79
zu untersuchen. Für die Signalanalyse wurden mit dem Neutrino-Generator simulierte
Datensätze verwendet. Die Analyse des Untergrunds wurde unter Verwendung von
Corsika- und experimentellen Daten durchgeführt.
Anhand der effektiven Fläche von IceCube-79 als Funktion der Neutrinoenergie konnte
gezeigt werden, dass durch die Verknüpfung von GC- und DC-Filter ein Gewinn an
Neutrinosignal für niedrige Energien im Bereich bis ∼ 10 2 GeV zu erzielen ist. Bei einer
Energie von 10 1 GeV beträgt der Gewinn ca. das achtfache.
Ursache für den Gewinn ist, dass die zusätzlichen Events lediglich den SMT-3-Trigger
ausgelöst haben. Die Implementierung der Filterabfrage sieht jedoch keine Überprüfung
von reinen SMT-3-Events durch den GC-Filter vor.
Der Ratenzuwachs des Untergrunds durch Hinzunahme von DC-Events beläuft sich auf
∼ 1 Hz für die Corsika-Simulation und auf ∼ 3,7 Hz bei Verwendung der experimentellen
Daten (Abweichung durch „low-N Ch -Exzess“).
Eine Analyse der rekonstruierten Startpunkte der zusätzlichen Events liefert ein geeignetes
Kriterium zur Trennung zwischen Signal- und Untergrundereignissen. Während
Signalereignisse vorwiegend im Inneren des IceCube-Volumens beginnen, liegt der größte
Teil der rekonstruierten Startpunkte von Untergrundereignissen am Rand des Detektors.
Durch die Kombination von Vetobedingungen und geeigneten Schnitten auf den Startpunkt
kann der zusätzliche Untergrund bis auf < 1 Hz reduziert werden, ohne viel Signal
zu verlieren.
Aus der Verteilung der Winkel zwischen rekonstruierter Myonspur und Monte-Carlo-
Wahrheit konnte geschlossen werden, dass es sich bei den zusätzlichen Ereignisse um
schwer rekonstruierbare Ereignisse handelt. Die Mediane der Winkeldifferenzen verlaufen
je nach Gewichtung zwischen 38 ◦ und 75 ◦ .
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Verknüpfung von GC- und DC-Filter sinnvoll
ist, da ein Gewinn an Neutrinosignal für niedrige Energien erzielt werden kann, während
der Zuwachs an Untergrund gering bleibt.
Da die zusätzlichen Ereignisse jedoch hauptsächlich schlechte Rekonstruktionen erhalten,
erscheint eine gesonderte Optimierung für Analysen nicht angebracht. Die Analyse
der zusätzlichen Events kann verbessert werden, wenn nachträglich ein Winkelfenster
im Zenit von ±15 ◦ um das Galaktische Zentrum auf Basis der durch den SPEFit4_DC
rekonstruierten Myonspur definiert wird.
39

A. Übrige Gewichtungen
In Kapitel 5 und 6 wurde an vielen Stellen lediglich ein Vergleich zwischen dem b¯b- und
dem µ + µ − -Annihilationskanal getätigt, da für die Gewichtung auf das Eν
−3,7 - und das
Eν −2 -Spektrum äquivalente Aussagen getroffenen werden können. Es folgen die N Ch - und
E ν -Verteilung für den Vergleich zwischen GC- und DC-Filter, sowie die COG-Verteilung,
die Verteilung der rekonstruierten Startpunkte und die Occupancy für die exklusiven DC-
Events mit Gewichtung auf das Eν
−3,7 - und das Eν −2 -Spektrum.
3
×10
# [a.u.]
45
40
35
GC oder (DC und Win)
GC
!GC und DC und Win
# [a.u.]
4
10
3
10
GC oder (DC und Win)
GC
!GC und DC und Win
30
2
10
25
10
20
1
15
-1
10
10
5
0
10 20 30 40 50 60
N Ch,SLC+HLC
-2
10
-3
10
(a) Eν
−3,7 -Spektrum
1 2 3 4 5 6 7 8
log E ν /GeV
10
9
×10
# [a.u.]
0.25
GC oder (DC und Win)
GC
# [a.u.]
GC oder (DC und Win)
GC
!GC und DC und Win
!GC und DC und Win
0.2
8
10
0.15
0.1
7
10
0.05
0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
N Ch,SLC+HLC
(b) E −2
ν -Spektrum
6
10
1 2 3 4 5 6 7 8
log
10
E ν /GeV
Abbildung A.1.: N Ch - und log 10 (E ν /GeV)-Verteilung (logarithmisch skalierte Ordinate) für
die Vereinigung von GC- und DC-Events, GC-Events und exklusiven DC-Events auf der Basis
von HLC- und SLC-Treffern mit Gewichtung auf (a) Eν
−3,7 - und (b) Eν −2 -Spektrum.
41

y
z
y
z
Anhang A. Übrige Gewichtungen
cog [m]
200
150
800
cog [m]
-100
-150
500
100
50
0
700
600
500
-200
-250
400
300
-50
-100
-150
-200
-250
400
300
200
100
-300
-350
-400
-450
200
100
-300
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300
cog [m]
x
0
(a) Eν
−3,7 -Spektrum
-500
0 50 100 150 200 250 300
cog [m]
r
0
[m]
200
3
×10
[m]
-100
3
×10
cog
150
100
cog
-150
100
100
50
80
-200
80
0
-50
60
-250
-300
60
-100
-150
-200
-250
40
20
-350
-400
-450
40
20
-300
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300
cog [m]
x
0
(b) E −2
ν -Spektrum
-500
0 50 100 150 200 250 300
cog [m]
r
0
Abbildung A.2.: COG-Verteilung in x-y- und r-z-Ebene mit r 2 = x 2 + y 2 für exklusive DC-
Events mit Gewichtung auf den (a) Eν
−3,7 - und (b) Eν −2 -Spektrum. Die rote Kontur markiert
das DC-Volumen. Die COG-Verteilungen in r-z sind um String 36 zentriert.
42

0
y [m]
0
600
3
×10
1.4
z 0 [m]
0
600
400
1.2
-100
500
200
1
-200
400
0
-200
0.8
0.6
0.4
-300
-400
300
200
-400
0.2
-500
100
-600
-600 -400 -200 0 200 400 600
x 0 [m]
0
(a) Eν
−3,7 -Spektrum
-600
0 100 200 300 400 500 600
r 0 [m]
0
[m]
600
6
×10
0.2
[m]
0
6
×10
0.2
y
0.18
z 0
0.18
400
0.16
-100
0.16
200
0.14
0.12
-200
0.14
0.12
0
0.1
-300
0.1
-200
0.08
0.06
-400
0.08
0.06
-400
0.04
-500
0.04
0.02
0.02
-600
-600 -400 -200 0 200 400 600
x 0 [m]
0
(b) E −2
ν -Spektrum
-600
0 100 200 300 400 500 600
r 0 [m]
0
Abbildung A.3.: Verteilung der rekonstruierten Startpunkte in x-y- und r-z-Ebene mit r 2 =
x 2 +y 2 für exklusive DC-Events mit Gewichtung auf den (a) Eν
−3,7 - und (b) Eν −2 -Spektrum. Die
innere rote Kontur markiert das DC-Volumen, die äußere das Volumen bis zu den nächstgelegenen
Strings. Die Verteilungen in r-z sind um String 36 zentriert.
43

Anhang A. Übrige Gewichtungen
N DOM
60
3
×10
4
50
40
30
20
10
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
10 20 30 40 50 60 70 80
N String
(a) Eν
−3,7 -Spektrum
0
N DOM
60
50
40
30
20
10
10 20 30 40 50 60 70 80
N String
(b) E −2
ν -Spektrum
×10
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
6
Abbildung A.4.: Verteilung von der getroffenen DOMs gegen die zugehörigen Strings für exklusive
DC-Events mit Gewichtung auf den (a) Eν
−3,7 - und (b) Eν −2 -Spektrum. Es werden HLCund
SLC-Treffer berücksichtigt.
44

Abbildungsverzeichnis
2.1. Aufnahmen des Bullet-Clusters 1E0657−558 . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2. Feynman-Diagramm zur Selbstannihilation Dunkler Materie Teilchen . . . 5
2.3. Sichtlinienintegral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4. Vergleich von Halo-Profilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.1. Aufbau des IceCube Neutrino Observatoriums . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2. IceCube Neutrino Observatorium in x-y-Ebene . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.1. On- und Off-Source Region des GC-Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.2. Vetoprinzip des DC-Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3. Teilchengeschwindigkeiten pro Event . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.1. Effektive Fläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.2. Verhältnisplot für effektive Fläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5.3. Trigger-ConfigID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
(a). GC-Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
(b). exklusive DC-Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5.4. Korrelation zwischen N Ch und E ν . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
(a). GC-Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
(b). DC-Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.5. N Ch - und E ν -Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
(a). b¯b-Kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
(b). µ + µ − -Kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.6. Verhältnisplot für N Ch -Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
6.1. E ν - und N Ch -Verteilung von exklusiven DC-Events . . . . . . . . . . . . . 28
6.2. COG-Verteilung für exklusive DC-Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
(a). b¯b-Kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
(b). µ + µ − -Kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6.3. Startpunkt-Rekonstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6.4. Verteilung der rekonstruierten Startpunkte für exklusive DC-Events . . . . 31
(a). b¯b-Kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
(b). µ + µ − -Kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.5. Occupancy-Plots für exklusive DC-Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
(a). b¯b-Kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
(b). µ + µ − -Kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6.6. Winkelauflösung in Abhängigkeit von E ν . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
IX

Abbildungsverzeichnis
6.7. Winkelauflösung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
7.1. Verteilung der rekonstruierten Startpunkte im Burnsample . . . . . . . . . 38
A.1. N Ch - und E ν -Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
(a). Eν −3,7 -Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
(b). Eν −2 -Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
A.2. COG-Verteilung für exklusive DC-Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
(a). Eν −3,7 -Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
(b). Eν −2 -Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
A.3. Verteilung der rekonstruierten Startpunkte für exklusive DC-Events . . . . 43
(a). Eν −3,7 -Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
(b). Eν −2 -Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
A.4. Occupancy-Plots für exklusive DC-Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
(a). Eν −3,7 -Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
(b). Eν −2 -Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
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