Untersuchungen zum Neutrinosignal aus der Annihilation Dunkler ...

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$Planungsraster FP C SoSe2013 Di. 13:30-18:00 h Gruppe \ Tag 9.4 ...$

Kapitel 2. Dunkle Materie l max Erde R sc ψ GZ Abbildung 2.3.: Skizze zur Veranschaulichung des Sichtlinienintegrals in Gleichung (2.2). R sc ist der Abstand zwischen Galaktischem Zentrum (GZ) und Sonne (∼ Erde), ψ ist der Winkel zwischen Sichtline und GZ und l max ist der maximale Abstand von der Erde bis zum Rand der Galaxie. Nach [YHBA07] ist der erwartete Neutrinofluss als Funktion des Winkels ψ zwischen Sichtlinie und Galaktischen Zentrum proportional zum Quadrat der Dichte ρ DM Dunkler Materie, integriert entlang der Sichtlinie: J(ψ) = 1 R sc ρ 2 sc ∫ l max 0 ρ 2 DM (√ ) R 2 sc −2lR sc cos(ψ)+l 2 dl , (2.2) vergleiche Abbildung 2.3. R sc und ρ sc = ρ DM (R sc ) dienen als Skalierungsfaktoren und sind so gewählt, dass J dimensionslos ist. Dabei bezeichnet R sc = 8,5 kpc (SC = solar circle) den Abstand zwischen Galaktischem Zentrum und Sonne, welcher zugleich als Abstand zur Erde genähert werden kann. Als obere Integrationsgrenze l max wird der Radius der Milchstraße approximiert. Eine häufig genutzte Parametrisierung für die Dichte Dunkler Materie ρ DM in Abhängigkeit vom Abstand r zum Galaktischen Zentrum lautet: ρ DM (r) = ρ 0 (r/r s ) γ ·[1+(r/r s ) α . (2.3) ](β−γ)/α Die darin auftretenden Parameter (ρ 0 ,r s ,α,β,γ) werden je nach betrachtetem Halo- Profil unterschiedlich gewählt. Zusammen mit den Gleichungen (2.2) und (2.3) ergibt sich für den differentiellen Neutrinofluss: dΦ ν dE = 〈σ Av〉 J(ψ) R scρ 2 sc dN ν 2 4πm 2 χ dE , (2.4) wobei 〈σ A v〉 das Produkt aus Wirkungsquerschnitt der Selbstannihilation und Relativgeschwindigkeit der WIMPs und m χ die WIMP-Masse beschreiben. Das 1/4π resultiert aus der isotropen Emission der Annihilationsprodukte. Zur Annihilation sind zwei Teilchen nötig, wodurch ρ sc /m χ quadratisch auftritt. Der Faktor 1/2 berücksichtigt, dass 6
2.3. Neutrinosignal WIMPs ihre eigenen Antiteilchen sind. Das Energiespektrum dN ν /dE der Neutrinos variiert durch unterschiedliche Annihilationskanäle und WIMP-Massen. Abbildung 2.4.: Dichte ρ DM als Funktion vom Abstand r zum GZ, doppel-logarithmische Auftragung, Reihenfolge Moore (blau gepunktet), NFW (rot gestrichelt) und Kravtsov (grün durchgezogen) [YHBA07]. Über ρ DM ist Gleichung (2.4) maßgeblich vom betrachteten Halo-Modell abhängig. Abbildung 2.4 zeigt den Verlauf gängiger Modelle nach Navarro, Frank und White (NFW), Kravtsov und Moore ([NFW96], [KKBP98] und [MQG + 99]). Nach diesen Modellen nimmt die Dichte an Dunkler Materie zum Galaktischen Zentrum 1 hin zu, sodass aus dessen Richtung ein besonders hoher Fluss an Neutrinos zu erwarten ist. Das IceCube Neutrino Observatorium eignet sich besonders gut zur Vermessung dieses Signals, da sich das Galaktische Zentrum, vom Südpol aus betrachtet, in einem nahezu konstanten Zenit-Winkel von ∼ 61 ◦ befindet. 1 Radioquelle Sagitarius A ∗ , Rektaszension: 17 h 45 min 40,4 s, Deklination: −29 ◦ 0 ′ 28,1 ′′ [RB04]. 7
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