Kapitel 15 Explorative Datenanalyse

378 Kapitel 15 Explorative Datenanalyse
Schätzer, bei dem sämtliche Werte mit einem Gewicht größer null berücksichtigt
werden. Da bei der Einkommensverteilung vor allem sehr große und nur in geringerem
Ausmaß sehr kleine Werte aufgetreten sind, liefert dies ein höheres Ergebnis
als die anderen Schätzer.
Ausreißer
Mit der Option Ausreißer aus der Dialogfeld Statistik können Sie sich für die betrachteten
Variablen, ggf. getrennt nach einzelnen Untergruppen, eine Liste von
Ausreißern ausgeben lassen. Ausreißer sind Werte, die im Verhältnis zu den meisten
übrigen Werten der jeweiligen Verteilung auffallend deutlich nach oben oder
nach unten abweichen, die also sehr groß oder sehr klein sind. Wann genau ein
Wert als Ausreißer bezeichnet wird, hängt sowohl von der Lage als auch von der
Verteilung der Werte in der betrachteten Stichprobe ab. Hierbei gibt es keine allgemein
gültige Definition von Ausreißern in dem Sinne, daß bei bekannter Lage
und Verteilung die Grenze, von der an ein Wert als Ausreißer bezeichnet wird,
eindeutig bestimmt werden könnte. Eine solche allgemeine Definition wäre auch
nicht sehr sinnvoll, da es stets von der inhaltlichen Bedeutung der Werte sowie
von der einer statistischen Analyse zugrundeliegenden Fragestellung und Zielsetzung
abhängt, wann ein Wert sinnvollerweise als Ausreißer betrachtet werden
sollte.
Auch innerhalb von SPSS kommen unterschiedliche Definitionen von Ausreißern
zur Anwendung. So werden die Ausreißer in einem Boxplot in Abhängigkeit von
ihrer relativen Entfernung zu dem Bereich der 50% mittleren Werte (Bereich zwischen
dem 25%-Perzentil und dem 75%-Perzentil) bestimmt. Werte, deren Entfernung
von diesem Bereich mindestens 1,5mal so groß ist wie die Breite des Bereichs
selbst, werden dort als Ausreißer gekennzeichnet. 174 Der Liste von Ausreißern,
die durch die Prozedur EXPLORATIVE DATENANALYSE ausgegeben wird,
liegt dagegen eine andere Definition zugrunde. Diese Liste gibt für jede Stichprobe
(also für jede Variable, ggf. getrennt nach Fallgruppen) lediglich jeweils die
fünf größten und fünf kleinsten Werte wieder. Abbildung 15.5 zeigt diese Liste für
die Variable v261 (Nettoeinkommen) jeweils getrennt für die neuen und die alten
Bundesländer.
Wir haben bereits mehrfach festgestellt, daß die großen Werte in der Einkommensverteilung
wesentlich stärker streuen als die kleinen Werte. Dies zeigt sich
auch wieder in der Liste der Ausreißer, da die fünf größten Werte in beiden Erhebungsgebieten
wesentlich weiter vom jeweiligen Mittelwert sowie von den M-
Schätzern (s.o.) entfernt liegen als die fünf kleinsten Werte. Weiterhin ist zu erkennen,
daß sich die fünf kleinsten Werte in den alten Bundesländern nicht wesentlich
von den entsprechenden Werten der neuen Bundesländer unterscheiden.
Dies stellt sich bei den fünf größten Werten dagegen anders dar: Hier liegen die
Ausreißer in den alten Bundesländern deutlich über den entsprechenden Werten
der neuen Bundesländer. Für den fünften Ausreißer nach oben in den alten Bun-
174 Siehe hierzu auch den folgenden Abschnitt 15.2.2, Boxplots.
Felix Brosius, SPSS 8
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