Kapitel 15 Explorative Datenanalyse

384 Kapitel 15 Explorative Datenanalyse
Neben den beiden Grafiken wurden durch die Prozedur auch die Ergebnisse eines
Signifikanztests, des Kolmogorov-Smirnov-Tests, ausgegeben. Dieser testet die
Nullhypothese, daß die Werte der untersuchten Variablen normalverteilt sind. Es
wird eine Wahrscheinlichkeit errechnet, mit der das Zurückweisen dieser Hypothese
falsch ist. Je größer diese Wahrscheinlichkeit ist, desto eher kann davon ausgegangen
werden, die Werte seien tatsächlich normalverteilt. Das Ergebnis dieses
Tests ist in Abbildung 15.10 wiedergegeben.
V338
Tests auf Normalverteilung
Kolmogorov-Smirnov a
Statistik df Signifikanz
,125 1047 ,000
a. Signifikanzkorrektur nach Lilliefors
Abbildung 15.10: Ergebnis eines Normalverteilungstests
für die Variable „v338“ (Dauer des Interviews)
Von Bedeutung ist in erster Linie die Signifikanz. Dies ist die Irrtumswahrscheinlichkeit
für das Zurückweisen der Normalverteilungshypothese. Da diese Wahrscheinlichkeit
mit 0,000 ausgewiesen wird 176 , ist die Annahme der Normalverteilung
zurückzuweisen. Hierbei ist grundsätzlich zu beachten, daß der Test die Hypothese
perfekter Normalverteilung überprüft und damit auch zu einer Ablehnung
der Hypothese führen kann, wenn die Werte nur annähernd normalverteilt sind. In
dem hier betrachteten Beispiel ist dies eindeutig nicht der Fall, wie aus den dargestellten
Grafiken hervorgeht. Würden die Grafiken jedoch eher auf eine Normalverteilung
oder auf nur geringe Abweichungen von der Normalverteilung hindeuten,
während der Test eine Ablehnung der Hypothese empfiehlt, ist zu überlegen,
ob gegebenenfalls Zugeständnisse in bezug auf die Normalverteilungsannahme
gemacht werden sollten, damit die entsprechenden statistischen Verfahren überhaupt
zur Anwendung kommen können.
15.4 Test auf Gleichheit der Varianzen
Viele statistische Prozeduren, bei denen verschiedene Fallgruppen untersucht und
miteinander vergleichen werden, setzen voraus, daß die Varianzen innerhalb der
einzelnen Gruppen gleich sind. Dies gilt beispielsweise bei Signifikanztests für
Mittelwertvergleiche. In der explorativen Datenanalyse von SPSS können Sie mit
einem Levene-Test überprüfen, ob diese Voraussetzung erfüllt ist. Ist dies nicht
der Fall, können Sie mit Hilfe grafischer Darstellungen untersuchen, ob unterschiedliche
Varianzen ggf. mit verschiedenen Niveaus der Werte beziehungsweise
des Medians zusammenhängen. Wenn Sie eine solche Beziehung für die Erklä-
176 0,000 ist ein gerundeter Wert, den man sich im Ausgabenavigator wesentlich genauer
ausgeben lassen kann (vgl. hierzu Kapitel 7, Pivot-Tabellen). Der exaktere Wert wird mit
3,146e–044 angegeben, ist also tatsächlich sehr gering.
Felix Brosius, SPSS 8
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