1 Wind, Wasser, Wellen - Numerische Physik: Modellierung ...

30 1 Wind, Wasser, Wellen
bei einem Geschwindigkeitsverhältnis von Ú ¾ Ú ½¿. Ein idealer Windenergiekonverter
kann also bestenfalls 59.3 % des Leistungsangebots in Nutzleistung umsetzen,
wobei er so ausgelegt werden muß, daß die Windgeschwindigkeit hinter dem
Rotor 1/3 der anströmenden Windgeschwindigkeit beträgt. Reale Windenergiekonverter
haben geringere Leistungsbeiwerte, der hier gegebene maximale Leistunsbeiwert
ist unabhängig von der Bauart des Windenergiekonverters. Die Leistung geht
mit Ú ¿ , d.h. eine Verdoppelung der Windgeschwindigkeit gibt die 8fache Leistung!
Die Strömung hinter dem Windenergiekonverter ist gestört: ein Wirbeltrichter
bildet sich, wenn sich die im WEK abgebremste Luft mit der schnelleren, freiströmenden
Luft durch turbulenten Austausch mischt. Innerhalb des Wirbeltrichters
kann kein weiterer Windenergiekonverter effizient arbeiten, d.h. die ”
Packungsdichte“
in Windparks ist begrenzt. Eine einfache Abschätzung zum Wirbeltrichter findet
sich in (Boeker u. van Grondelle 1997).
Widerstandsläufer: Der Widerstandsläufer ist ein Windrad, das sich nicht den hydrodynamischen
Auftrieb zu Nutze macht, sondern durch den vom Wind erzeugten
Druck auf eine quer zum Wind gestellte Fläche getrieben wird. Entscheidend ist
daher die Widerstandskraft
Ï Ï
½
¾ ±Ú ¾ (1.43)
mit Ï als dem Widerstandsbeiwert, der von der Geometrie des Körpers abhängt.
An einem mit der Geschwindigkeit Ù bewegten Rotorblatt, vergl. Abbildung 1.17,
ist die Widerstandskraft
Ï Ï
½
¾ ± Ä´Ú Ùµ ¾ (1.44)
da die Widerstandskraft durch die relative Geschwindigkeit zwischen Strömung und
Körper bestimmt ist, nicht durch die Geschwindigkeit relativ zum Boden. Die Leistung
eines Widerstandsläufers ist gegeben zu
È ÏÄ Û ¡ Ù ½ ¾ ± Ï´Ú Ùµ ¾ Ù (1.45)
Für den Leistungsbeiwert des Widerstandsläufers ergibt sich daraus
ÔÏ È ÏÄ
Û ± ¾ ´Ú Ùµ¾ Ù
Ù ¾
±
È ÑÜ ¾ Ú ¿ Û
½
Ú Ù
Ú (1.46)
Der maximale Leistungsbeiwert ergibt sich nach Differenzieren nach ÙÚ zu
ÔÏÑÜ Ï (1.47)
¾
bei einem Geschwindigkeitsverhältnis von ÙÚ ½¿. Selbst mit einem sehr großen
Widerstandsbeiwert Ï von 2.3 (C–Profil mit der offenen Seite dem Wind zugewandt,
vergl. Abbildung 1.25) ergibt sich bestenfalls eine Ausbeute von 34 %. Aufgrund
dieses geringen Leistungsbeiwerts sind Widerstandsläufer den aerodynamischen
Rotoren weit unterlegen. Ihr Vorteil liegt in der Fähigkeit, auch bei schwachem
und unstetigem Wind zu funktionieren – allerdings ist dann die Ausbeute
aufgrund der Ú ¿ -Abhängigkeit der Leistung nur gering.