1 Wind, Wasser, Wellen - Numerische Physik: Modellierung ...

4 1 Wind, Wasser, Wellen
Ich habe die Betrachtung zur Reduktion im Zusammenhang mit Modellen formuliert.
Modelle können als mathematische Modelle (Computersimulation) verstanden
werden oder als Labormodelle (Darstellung einer Situation unter bestimmten
Bedingungen im Experiment, um Abhängigkeiten zwischen verschiedenen Größen
zu untersuchen; Laborexperiment). In der Umweltphysik gibt es beide Ansätze: das
mathematische Modell für den Zusammenhang verschiedener Phänomene (die Atmosphäre
und der Treibhauseffekt lassen sich nicht als Laborexperiment nachbauen),
das Laborexperiment für Detailfragen (z.B. welche Wellenlänge wird wie stark
von einem bestimmten Spurengas wie CO ¾ absorbiert; wie fördert ein bestimmtes
Aerosol die Bildung von Wassertröpfchen als Vorstufe der Wolkenbildung). Laborexperimente
liefern daher wichtige Details, die in die mathematischen Modelle
Eingang finden und tragen gleichzeitig zu einem besseren Verständnis bzw. einer
besseren formalen Beschreibung der grundlegenden physikalischen Prozesse bei.
Das Ergebnis eines physikalischen Modells alleine allerdings ist eine bedeutungslose
Angabe. Sinnvoll wird die Aussage nur in der Form: ”
mein Modell liefert
unter Annahmen a,b, c und d das Ergebnis e, das mit einem Fehler f behaftet ist.“
Idealerweise sollte auch ein Hinweis enthalten sein, welche Bedeutung die Annahmen
haben (ist die Vernachlässigung eines Parameters zulässig?, in welche Richtung
werden die Ergebnisse dadurch beeinflußt?). Die Annahmen, die der Aussage
zugrunde liegen, bestimmen gleichzeitig, in welchem Zusammenhang das Ergebnis
angewendet werden kann.
1.2
Ruhende Flüssigkeiten und Gase
Fluid-Mechanik ist die Beschreibung der Kräfte und Bewegungen in einem kontinuierlichen
Medium, d.h. einem Gas oder einer Flüssigkeit. Unsere tägliche Erfahrung
protestiert hier lauthals: Gase und Flüssigkeiten sind doch verschieden. Eine
Flüssigkeit nimmt ein begrenztes Volumen ein: kippt mein Teebecher um, so gibt
es eine lokal begrenzte Pfütze. Ein Gas dagegen füllt den zur Verfügung stehenden
Raum: selbst wenn Sie den Raucher in die äußerste Ecke des Raumes verbannen,
können Sie den Rauch überall im Raum riechen. Eine Flüssigkeit läßt sich nicht
komprimieren, ein Gas dagegen schon. Dennoch lassen sich Gas und Flüssigkeit
mit den gleichen Begriffen und mathematischen Formulierungen beschreiben; lediglich
einige Konstanten in den Gleichungen nehmen andere Werte an. Darin zeigt
sich der Vorteil von Konzepten und mathematischen Formulierungen: der Flug eines
Vogels, die Lüftungsanlage im Bau eines Präriehundes und ein Windenergiekonverter
werden alle durch den hydrodynamischen Auftrieb bestimmt, die grundlegende
Formulierung ist die Bernoulli’sche Gleichung; lediglich die Zahlenwerte der in
der Gleichung auftretenden Größen sind verschieden. Doch bevor wir uns diesen
Anwendungen zuwenden können, müssen wir einige Grundbegriffe einführen, uns
gleichsam einen gemeinsamen Wortschatz erarbeiten. Dazu betrachten wir Flüssigkeiten
in Ruhe (Hydrostatik).