Mathe-Abi Baden-Württemberg 2015 - Analysis
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38 <strong>Analysis</strong> - Monotonie und Krümmung<br />
2.4 Monotonie und Krümmung<br />
Eine Funktion, die mit zunehmendem x-Wert größer wird oder konstant bleibt, heißt<br />
monoton steigend. Entsprechend heißt eine Funktion, die mit zunehmendem x-Wert<br />
kleiner wird oder konstant bleibt, monoton fallend.<br />
Die Monotonie einer Funktion lässt sich mit Hilfe ihrer ersten Ableitung bestimmen. Zur<br />
Bestimmung der Krümmung (links- oder rechtsgekrümmt) untersucht man die zweite<br />
Ableitung.<br />
Funktion<br />
( )<br />
monoton steigend<br />
( ) ( )<br />
monoton fallend<br />
( ) ( )<br />
erste Ableitung<br />
( )<br />
( )<br />
zweite Ableitung<br />
linksgekrümmt monoton steigend ( )<br />
rechtsgekrümmt monoton fallend ( )<br />
( )<br />
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