Mathe-Abi Baden-Württemberg 2015 - Analysis

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44 <strong>Analysis</strong> - Zusammenhang von Funktion, Ableitung und Stammfunktion W E W E N W E N Stammfunktion ( ) ( ) Anmerkung: Der Wendepunkt W(0|2) ist gleichzeitig auch ein Sattelpunkt. Funktion ( ) erste Ableitung ( ) ( ) © mathe-abi-bw.de
<strong>Analysis</strong> - Tangente und Normale 45 2.7 Tangente und Normale Als Tangente bezeichnet man eine Gerade, die den Funktionsgraphen von ( ) im Punkt B(u|f(u)) berührt. Die Steigung der Tangente in diesem Berührpunkt entspricht der Ableitung der Funktion ( ). Die Funktionsgleichung der Tangente lautet: f(u) u ( ) ( )( ) ( ) Beispiel: Tangente in B(3|2) mit ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) Als Normale bezeichnet man eine Gerade, die den Funktionsgraphen von ( ) im Punkt B(u|f(u)) orthogonal (d.h. senkrecht) schneidet. Die Steigung der Normalen in diesem Schnittpunkt entspricht dem negativen Kehrwert der Tangentensteigung. Die Funktionsgleichung der Normale lautet: f(u) u ( ) ( ) ( ) ( ) Beispiel: Normale in B(3|2) mit ( ) ( ) +3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) © mathe-abi-bw.de
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