Parametrisiertes SPICE-Modell eines Streufeldkondensators zur ...

Die Impedanz des zu messenden Mediums wird über die Kapazitäten der Passivierungsschicht
über den TiN-Leitbahnen eingekoppelt. Die Elemente des Modells werden wie folgt
beschrieben:
C w
R w
Wasserkapazität in Abhängigkeit vom Strukturabstand a und der Leitfähigkeit
Wasserwiderstand in Abhängigkeit vom Strukturabstand a und der Leitfähigkeit
C par
C par_w
parasitäre Kapazität in Abhängigkeit von der Dicke der unteren Isolatorschichtdicke d u
und der Fläche eines Kammes (AREA)
parasitäre Kapazität bei Vorhandensein von Wasser
C ox
C dir
C a
R b
R Si
Oxidkapazität in Abhängigkeit von der Dicke der oberen Passivierungsschichtdicke d o
direkte Kapazität in Abhängigkeit vom Strukturabstand a
äußere Kapazität
Bahnwiderstand
Widerstand des Siliziumsubstrates
Die genannten Parameter sind geometrie- und technologieabhängig, werden also durch die
Elektrodenabmessungen sowie die Schichttypen und deren Abscheidebedingungen bestimmt.
Zur Ermittlung des Parametersatzes wurden für Streufeldkapazitäten mit 2, 3, 5, 10,
15, 20, 50, 100 und 150µm Kammabstand Impedanz-Frequenz-Kenninien gemessen. Anschließend
erfolgte mit einem Parameterextraktionsprogramm ein Anfitten des oben beschriebenen
Parametersatzes an diese Messkurven. Das Parameterextraktionsprogramm ist
eine applikationsbezogene Eigenentwicklung und nutzt als numerischen Algorithmus das
Simplex-Verfahren nach Nelder-Mead [3].
Die nachfolgende Abbildung 5 zeigt die grafische Darstellung des Anfit-Ergebnisses.
Abb.5: Anfit-Ergebnis einer Streufeld-Kapazität mit 150µm Gap
Hierbei sind links der Betrag |Z| (in Ohm) und rechts die Phase