Mosaic Plots (mit einer Zielvariable)

2.2. Schätzung der Koeffizienten
Da das Maximum der Likelihoodfunktion schwierig zu bestimmen
ist (Produkt!), führt man eine Logarithmustransformation durch:
ln
L
=
n
∑
∑
Y i
⋅lnπ
+ (1 −Y
i
i= 1 i=
1
n
i
) ⋅ln(1
−π
)
i
Um das Maximum zu finden muss diese Funktion für jede
Komponente j des β - Vektors abgeleitet werden
(die Ableitung nennt man Score-Funktion):
∂ ln L
∂β
0
= −
n
∑
i=
1
(1 −
Y i
) +
n
∑
i=
1
(1 −π
) = 0
i
!
∂ ln L
= X
ij
( Yi
−π
i
) =
!
0 ,
∂β
j
j
= 1,...,
p
19.01.2005 Mosaic Plots (mit einer Zielvariable) 15