Übungsblatt 1

Übungsblatt 1
zur Vorlesung Astroteilchenphysik im SS11
Besprechung in der Übung am 19.05.11
Hörsaal Herrmann-Herder-Str. 6 (Praktikumsgebäude)
Prof. Dr. H. Fischer, T. Guthörl (tillmann.guthoerl@cern.ch)
Aufgabe 1: Natürliche Einheiten
In der Hochenergiephysik werden häug sogenannte natürliche Einheiten verwendet
(c = = 1).
a) Der Turm des Freiburger Münsters hat eine Höhe von 116 m und die schwerste
Glocke im Turm wiegt etwa 6860 kg. Geben Sie die Einheit und den Zahlenwert
für Turmhöhe und das Glockengewicht in natürlichen Einheiten an.
b) Hörsaal und Mensa sind ungefähr 1.5 min voneinander entfernt. Bestimmen Sie
die Einheit und den Zahlenwert für die Zeit in natürlichen Einheiten.
c) Der Kaee in der Cafeteria hat eine Temperatur von 60 ◦ C und eine Tasse entspricht
0,25 l. Welcher Einheit und welchem Zahlenwert entsprechen diese Angaben
in natürlichen Einheiten?
d) Der totale Wirkungsquerschnitt für Proton-Proton-Reaktionen bei einer Schwerpunktsenergie
von 10 4 GeV beträgt etwa 2.6×10 −4 MeV −2 . Welchem Wirkungsquerschnitt
in barn entspricht dies?
Hinweis: 1 b= 1 × 10 −28 m 2 .
Aufgabe 2: Energie kosmischer Teilchen
Die höchsten Energien, die für Protonen aus der kosmischen Höhenstrahlung bestimmt
wurden, liegen bei bis zu etwa 10 20 eV.
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der ein Tennisball der Masse m = 80 g
iegen müsste, um dieselbe kinetische Energie zu haben.
b) Geben Sie die Wellenlänge und Frequenz an, die ein Photon dieser Energie hätte.
Aufgabe 3: Relativitätstheorie
Die Raumschie Enterprise und Voyager nähern sich einer Raumstation aus entgegengesetzter
Richtung. Ihre Länge im eigenen Ruhesystem beträgt l 0 = 300 m.
Die Geschwindigkeit der beiden Raumschie ist von der Raumstation aus gesehen
je v = c/2 (siehe linker Teil der Abb. 1).

Abbildung 1: Zu Aufgabe 2
a) Wie groÿ ist die von der Raumstation aus gesehene Länge der Enterprise?
b) Welche Geschwindigkeit und Länge hat die Enterprise vom anderen Raumschi
(also von der Voyager) aus gesehen?
c) Von der Raumstation aus beobachtet iegen die beiden Raumschie aneinander
vorbei. Zum Zeitpunkt t 0 haben sie dabei den kleinsten Abstand d voneinander
(siehe rechter Teil der Abb. 1). Im Moment des minimalen Abstandes startet ein
Spaceshuttle von der Enterprise. Es hat im System der Station eine konstante
Geschwindigkeit von u = 3c/4. Berechnen Sie den Winkel α von der Enterprise
aus gesehen, unter dem das Shuttel starten muss, um mit der Voyager zusammenzutreen!
Der Winkel α ′ ist hierbei der Winkel von der Raumstation aus
gesehen.
Aufgabe 4: Symmetrien
Wie transformieren sich die folgenden physikalische Gröÿen unter P (Rauminversion)
und T (Zeitumkehr)?
Ortskoordinate
Impulsvektor
Spin/Drehimpuls
Elektrisches Feld
Magnetisches Feld
Elektrisches Dipolmoment
Magnetisches Dipolmoment
Longitudinale Polarisation
r
p
σ=r×p
E= −∇V
B=I×r
σ·E
σ·B
σ·p