Bau einer kontinuierlich betriebenen Diffusionsnebelkammer

Bau einer kontinuierlich
betriebenen
Diffusionsnebelkammer
Olga Stoppel
Physikalisches Institut
Albert-Ludwigs-Universität
Freiburg

Bau einer kontinuierlich
betriebenen
Diffusionsnebelkammer
Staatsexamensarbeit
vorgelegt
von
Olga Stoppel
Physikalisches Institut
Albert-Ludwigs-Universität
Freiburg im Breisgau
Mai 2008

Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Physikalische Beschreibung einer Nebelkammer 3
1.1 Funktionsprinzip einer Nebelkammer . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Kondensationsprozesse an Ionen . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Thermodynamische Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 Theorie nach A. Langsdorf . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Theorie nach R. P. Shutt . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.3 Ergänzungen von A. R. Bevan . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.4 Überarbeitung der Theorie von Shutt durch I. Saavedra 13
1.4 Wechselwirkung der Teilchenstrahlung mit Materie . . . . . . 14
1.5 Natürliche Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5.1 Terrestrische Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.5.2 Höhenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 Kammeraufbau 21
2.1 Geometrischer Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Kühlsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 Aufnahme des Temperaturprofils . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4 Beleuchtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.5 Hochspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.6 Heizelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.7 Alkoholkreislauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Betrieb der Kammer 36
3.1 Erste Testläufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2 Beobachtete Spuren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2.1 Spuren bekannter Abstammung . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.2 Ionisationsvermögen der ausgewählten Teilchen . . . . 40
3.2.3 Analyse von Spuren natürlicher Strahlung . . . . . . . 41
3.3 Folgen einer Überhitzung des Dampfes . . . . . . . . . . . . . 45
I

3.4 Thermodynamischer Aspekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.5 Einfluss der Hochspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.6 Sicherheitshinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.7 Verbesserungsvorschläge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Zusammenfassung 55
A Verwendete Größenbezeichnungen 56
B Thermodynamische Daten 61
B.1 Physikalische und chemische Daten für Ethanol und 2-Propanol 61
B.2 Fitdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
C Verwendete Daten zu radioaktiven Zerfällen 63
C.1 Zerfallsschemen von 90 Sr und 241 Am . . . . . . . . . . . . . . . 63
C.2 Natürliche Zerfallsreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
C.2.1 Uran-Radium-Reihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
C.2.2 Uran-Actinium-Reihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
C.2.3 Thorium-Reihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Literaturverzeichnis 67
II

Abbildungsverzeichnis
1.1 Zusammenhang zwischen Übersättigung und Tropfenradius . . 6
1.2 Vertikaler Temperaturverlauf nach A. Langsdorf . . . . . . . . 9
1.3 Vertikaler Dampfdruckverlauf nach A. Langsdorf . . . . . . . . 9
1.4 Vertikaler Übersättigungsverlauf nach A. Langsdorf . . . . . . 9
1.5 Vertikaler Temperaturverlauf nach R. P. Shutt . . . . . . . . . 12
1.6 Entstehung und Freisetzung von 222 Rn . . . . . . . . . . . . . 17
1.7 Teilchenschauer, ausgelöst von einem Proton . . . . . . . . . . 19
1.8 Sekundäre kosmische Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.9 Impulsspektrum der auf der Erdoberfläche ankommenden Myonen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.1 Schematischer Aufbau der gebauten Diffusionsnebelkammer . . 22
2.2 Nebelkammer mit Unterbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Anschlüsse an der hinteren Kammerwand . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Aufnahme eines Temperaturprofils . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1 Spuren einer β − -Quelle 90 Sr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2 Spuren einer α- und β-Quelle 226 Ra . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3 Natürliche Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4 Verzweigungen in dünnen Spuren (in Abwesenheit eines radioaktiven
Präparates) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5 Zerfallbilder in Abwesenheit eines radioaktiven Präparates . . 43
3.6 Nebelschwaden bei Überhitzung des Dampfes mit Spuren von
α-Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.7 Temperaturprofile für Ethanol bei verschiedenen Kühlaggregattemperaturen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.8 Temperaturprofile für 2-Propanol bei verschiedenen Kühlaggregattemperaturen
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
III

Einleitung
Das Ziel dieser wissenschaftlicher Arbeit ist Entwicklung und Bau einer kontinuierlich
betriebenen Diffusionsnebelkammer, die Strahlung sowohl künstlicher
als auch deutlich schwächerer natürlicher Quellen detektiert. Anschließend
sollen damit Untersuchungen zur Bestimmung optimaler Betriebsparameter
durchgeführt werden.
Eine Nebelkammer stellt einen Detektor aus dem Bereich der Kern- und
Teilchenphysik dar, der zum Nachweis radioaktiver Strahlung für einen Beobachter
sichtbare Nebelspuren erzeugt und damit Bahnen kleinster Teilchen
direkt aufzeigt.
Die erste Nebelkammer wurde von Charles Thomson Rees Wilson (1869-
1959) Ende des 19. Jahrhunderts gebaut. Es war eine Expansionsnebelkammer,
die bedingt durch ihre Funktionsweise nur einen periodischen Betrieb
mit Totzeiten ermöglichte. Trotzdem hatte sie in der Kern- und Teilchenphysik
eine wichtige Stellung eingenommen. Nachdem 1911 C. T. R. Wilson als
erster Mensch Bewegungsbahnen von α- und β-Teilchen beobachten konnte
[1], wurden mit ihrer Hilfe viele bedeutende Entdeckungen gemacht bzw.
bestätigt, darunter der Comptoneffekt, Entdeckung des Positrons, Paarerzeugung
und Paarvernichtung von Elektronen und Positronen [1].
In einer Diffusionsnebelkammer wird statt Expansion-Kompression-Zyklen
Diffusion eines Dampfes von einem warmen zu einem kalten Kammerbereich
ausgenutzt. Da bei Herstellung geeigneter Bedingungen der Prozess
kontinuierlich aufrechterhalten werden kann, bietet eine Diffusionsnebelkammer
die Möglichkeit einer kontinuierlichen Nachweissensitivität und eignet
sich damit sehr gut als Demonstrationsobjekt.
In Kapitel 1 wird ein Überblick über die theoretischen Grundlagen gegeben.
Aus der Sicht der Thermodynamik sind Kondensationsprozesse an Ionen
und Diffusionsprozesse innerhalb des Kammervolumens besonders wichtig für
eine Nebelkammer. Mit der Untersuchung der Diffusionsprozesse beschäftigten
sich mehrere Autoren. Dabei werden die Ergebnisse je nach Verallgemeinerungsfähigkeit
eines Problemansatzes komplizierter. Zum kern- und teilchenphysikalischen
Aspekt einer Nebelkammer werden Ergebnisse zum Ioni-
1

sationsvermögen − dE einzelner Teilchen zitiert und einige Daten zu Quellen
dx
natürlicher Strahlung vorgestellt.
In Kapitel 2 wird der aktuelle (Mai 2008) umgesetzte Aufbau einer Diffusionsnebelkammer
beschrieben. Dabei werden Resultate aus weiteren Veröffentlichungen
herangezogen, die sich hauptsächlich mit Gewinnung empirischer
Befunde beschäftigt haben. Zur Motivation des aktuellen Aufbaus wird außerdem
teilweise der Erstaufbau und sich damit ergebende Probleme beschrieben.
In Kapitel 3 werden eigene experimentelle Ergebnisse vorgestellt. Dabei
werden insbesondere in der Kammer beobachtete Spurenbilder mit Analyse
ihrer Abstammung beschrieben. Außerdem werden empfehlenswerte Betriebsparameter
angegeben, die sich aus einer Untersuchung des Kammerbetriebs
unter thermodynamischem Aspekt ergeben. Das Kapitel wird mit Sicherheitshinweisen
und Verbesserungsvorschlägen abgeschlossen.
Anschließend wird ein zusammenfassender Überblick gegeben.
Im Anhang sind verwendete Größen mit ihrer Definition zusammengefasst
und die für die Arbeit relevanten thermodynamischen und Daten zu
radioaktiven Zerfällen angegeben.
Die Arbeit wird mit einem Verzeichnis aller verwendeter Literaturquellen
abgeschlossen.
2

Kapitel 1
Physikalische Beschreibung
einer Nebelkammer
1.1 Funktionsprinzip einer Nebelkammer
Die Nebelkammer von C. T. R. Wilson besteht aus einem Glaszylinder, bei
dem eine Stirnfläche durch einen beweglichen Kolben ersetzt wurde. Das Zylindervolumen
wird anfangs von einer mit Dampf gesättigten Luft gefüllt,
d.h. es herrscht ein thermodynamisches Gleichgewicht zwischen der flüssigen
und der gasförmigen Phase. Verschiebt man den Kolben ruckartig nach außen,
dehnt sich die Luft in der Kammer adiabatisch aus, wodurch sie gekühlt
und mit Dampf übersättigt wird. Unter diesen Bedingungen setzt sich der
überschüssige Dampf an Kondensationskeimen an und bildet Nebeltropfen,
die bei einer Beleuchtung sich als lichtstreuende Gebilde hell gegenüber der
Umgebung abheben und dabei sogar fotographiert werden können.
Treten schnelle Teilchen bzw. Strahlung in die Kammer ein, so können sie
auf ihrem Weg die Gasmoleküle ionisieren. Die entstehenden Ionen können
dann als Kondensationskeime 1 dienen, indem sie die umliegenden Dampfmoleküle
anziehen. Aneinanderreihungen solcher lichtstreuenden Tropfen zeigen
Bewegungsbahnen der in die Kammer eindringenden Teilchen 2 auf.
Ein Mechanismus der Tropfenbildung an Ionen ist die elektrostatische
Anziehung von polarisierbaren Dampfmolekülen. Deshalb verwendete Wilson
bei seinen Versuchen als Dampfmedium Wasser. In späteren Arbeiten
untersuchte man weitere polarisierbaren Flüssigkeiten auf ihre Anwendbar-
1 Auch Staub und andere Partikel können Nebeltropfenbildung auslösen.
2 Während der Experimentalphase wurden keine Spuren beobachtet, deren Ursprung
der γ-Strahlung zugeordnet werden könnte. Dies entspricht dem deutlich niedrigeren Ionisationsvermögen
der γ-Strahlung. Deshalb spielt diese Strahlung für diese Arbeit eine
untergeordnete Rolle und ich verzichte auf eine Behandlung dieser Strahlungsart.
3

keit als Dampfmedium. So erreichte A. Langsdorf [5] bei Einsatz von Ethanol
und Methanol bzw. deren Mischungen (in CO2-Gas) verglichen mit Wasser
deutlich bessere Ergebnisse. Auch E. W. Cowan [7] kam zu dem Schluss,
dass Alkohole bzw. deren Mischungen und insbesondere reines Methanol die
dickste Schicht erzeugten, in der die Spuren sichtbar waren. Heutzutage werden
zur Dampferzeugung hauptsächlich Methanol, Ethanol, 2-Propanol und
deren Mischungen eingesetzt.
Für kontinuierliche Messungen weist die beschriebene Methode einen großen
Nachteil auf. Auf eine Expansionsphase folgt immer eine Kompression,
während der keine Spurenbildung möglich ist. Somit ermöglicht eine Expansionsnebelkammer
nur einen periodischen Betrieb mit sich wiederholenden
Totzeiten, die nicht vermieden, bestenfalls zu einem Optimum hin beeinflusst
werden können.
Eine kontinuierliche Nachweissensitivität bietet eine Diffusionsnebelkammer,
deren Funktionsprinzip sich von dem einer Expansionsnebelkammer nur
in der Methode zur Erzeugung einer Übersättigung unterscheidet. Man baut
sehr hohe Temperaturdifferenzen über kurze Strecken auf, sodass warmer
Dampf durch thermische Diffusion 3 in deutlich kühlere Bereiche kommt und
dort eine Übersättigung hervorruft. In dieser übersättigten Atmosphäre erzeugen
die in das Kammervolumen eindringenden schnellen Teilchen entlang
ihrer Bahnen Ionen, die anschließend als Kondensationskeime wirken. Ansammlungen
von Tropfen entlang der Teilchenbahnen zeigen diese auf.
Die wichtigsten thermodynamischen Größen im folgenden Überblick über
frühere theoretische Beiträge zu Diffusionsnebelkammern sind die Temperatur
T , der Dampfdruck p1, die Dampfdichte ρ1 und die Übersättigung S. Sie
werden durch die Diffusionskonstante D, die Wärmeleitfähigkeit K und die
Viskosität µ bestimmt.
Alle im Weiteren verwendeten Größen und Bezeichnungen werden in Anhang
A nochmal zusammengefasst.
3 Abhängig vom Temperaturgradienten in der Kammer ist Diffusion nach unten bzw.
nach oben möglich.
4

1.2 Kondensationsprozesse an Ionen
In ihrer Herleitung gehen G. Tohmfor und M. Volmer [2] von einem Ion mit
Ladung e und Radius r1 aus, an dem 10 − 100 Wassermoleküle angelagert
werden sollen. Das Ion besitzt die potenzielle elektrische Energie e2 . Um
2r1
daraus einen Tropfen mit Radius r durch Anlagerung von Dampfmolekülen
zu erzeugen, muss zur Vergrößerung der Oberfläche O die Arbeit σO aufgewendet
werden. Dabei ist σ die Oberflächenspannung der Flüssigkeit. Da die
Gesamtladung des Tropfens dabei erhalten bleibt und der Radius zunimmt,
verringert sich die elektrische Energie des Tropfens.
Um die elektrische Energie Eel des Tropfens zu berechnen, verwenden G.
Tohmfor und M. Volmer als Modell einen Kugelkondensator, der mit zwei
unterschiedlichen Medien gefüllt ist. Dieses Vorgehen ist laut G. Tohmfor
und M. Volmer notwendig, da die das Ion umgebenden Moleküle aufgrund
des Dissoziationsgrades4 der Flüssigkeit nicht als Leiter angenommen werden
können. Im Grenzfall einer unendlich weit entfernten äußeren Kondensatorschale
und Luft als äußeres Medium (ɛLuft = 1) erhalten G. Tohmfor und
M. Volmer für elektrische Energie des Tropfens:
Eel(r) = e2
2r
�
1 − 1
ɛ
�
+ const. , (1.1)
wobei ɛ die Dielektrizitätskonstante der Flüssigkeit ist. Damit muss zur Erzeugung
eines Tropfens mit Radius r um ein Ion folgende Arbeit aufgewendet
werden:
� 2 e
F = σO − −
2r1
�
1 − 1
ɛ
� e 2
2r
�
. (1.2)
Um das thermodynamische Potenzial µr (pro Molekül) zu erhalten, muss
die letzte Gleichung nach der im Tropfen gebundenen Molekülzahl N abgeleitet
werden:
µr − µ∞ = kBT ln S = σ dO
� � 2 d e
− − 1 −
dN dN 2r1
1
� � 2 e
ɛ 2r
= 2σ
r V0
�
− 1 − 1
� 2 e
ɛ 8πr4 V0, V0 = M1
, (1.3)
Nρt
wobei M1 das Molekulargewicht und ρt die Dichte der Flüssigkeit ist. Diese
Gleichung wird für Wasser in Abbildung 1.1 graphisch dargestellt. Die
4 z.B. für Wasser: 3 · 10 −10 , d.h. erst in einem Tropfen aus 1
3 · 1010 Molekülen ist ein
ungebundenes H + -OH − -Paar zu erwarten.
5

�
Abbildung 1.1: Zusammenhang zwischen Übersättigung S = pr
�
und Trop-
p∞
fenradius für Wasser bei 0◦C [4, S. 8]; (ohne Faktor (1 − 1/ɛ))
(a) für ungeladene Tropfen, (b) für geladene Tropfen.
Kurven zeigen die kritischen Sättigungs- bzw. Druckwerte auf, bei denen ein
Phasenübergang zwischen Gas und Flüssigkeit stattfindet. Somit verdampfen
alle Tropfen, deren Lage sich im Diagramm unterhalb der Kurve befindet,
und wachsen, wenn der entsprechende Punkt im Diagramm oberhalb der
Kurve liegt. Für praktische Anwendungen ist eine minimale Tropfengröße
notwendig, bei der sie genügend Licht streuen können, um photographiert
bzw. mit bloßem Auge beobachtet zu werden. Laut C. Henderson [4] müssen
die Radien dazu in der Größenordnung von 10 −3 cm liegen.
Nach dem Kurvenverlauf für ungeladene Tropfen können alle, deren Diagrammpunkte
oberhalb der Kurve (a) liegen, unendlich weit wachsen. In
Experimenten kann man allerdings nur begrenzte Übersättigungen aufbauen,
womit eine Grenze für einen minimalen Tropfenradius gesetzt wird, aus
dem größere Gebilde herauswachsen können.
Die Kurve für das thermodynamische Potential einer geladenen Flüssigkeitskugel
(b) besitzt im Gegensatz zu (a) ein deutliches Maximum. Damit
können bei einer Übersättigung, die diesen maximalen Wert übersteigt,
alle Tropfen zur erwünschten Größe anwachsen. C. Henderson weist allerdings
darauf hin, dass bei zu hohen Übersättigungen bereits Anhäufungen
von wenigen Dampfmoleküle als Keime fungieren können, womit der Anteil
der ungeladenen Keime so weit erhöht wird, dass man unter Umständen die
Ionenspuren nicht mehr erkennen kann. Da chemische Prozesse nur in Richtung
einer Potentialabnahme (rechter Kurvenast von (b)) spontan stattfinden
6

können, muss der anfängliche Tropfenradius bei einer Übersättigung unterhalb
des Maximalwertes Skr den größeren der Werte überschreiten, die den
Punkten mit der vorliegenden Übersättigung auf der Kurve (b) entsprechen.
Das kann z.B. durch lokale Dichteschwankungen des Dampfes hervorgerufen
werden.
G. Tohmfor und M. Volmer weisen darauf hin, dass tabellierte ɛ-Werte
zum Einsatz in die Formeln nicht immer geeignet sind. Sie begründen dies
damit, dass der Hauptanteil bei den Messungen dieser Werte von der Dipoleinstellung
der Flüssigkeit kommt. Da in einem Tropfen die Moleküle aufgrund
eines direkten Kontakts zum Ion bzw. Elektron einem starken Ionenfeld
unterliegen, sind ihre Dipolmomente ausgerichtet und die Dielektrizitätskonstante
hat einen deutlich kleineren Wert 5 , wodurch sie sich viel stärker
auswirkt.
G. Tohmfor und M. Volmer [2] testeten die Gültigkeit ihrer Überlegungen
an verschiedenen Dampfmedien. So erhielt M. Volmer auf experimentellem
Weg die kritische Übersättigung Skr = 2, 34 ± 0, 05 für Ethanol und
Skr = 2, 80 ± 0, 07 für 2-Propanol [3, S. 137]. Außerdem stellten G. Thomfor
und M. Volmer fest, dass im Gegensatz zu Wasser bei Ethanol die ganze
Dielektrikumszahl ɛ = 28, 4 [2, S. 123] in die Rechnungen einzusetzen ist.
1.3 Thermodynamische Prozesse
Um Verteilungen thermodynamischer Parameter in einer Nebelkammer zu
bestimmen, muss man Systeme aus dreidimensionalen Differentialgleichungen
lösen. Um eine Dimension zu eliminieren, kann die Kammer in einer
zylindrischen Form gebaut werden. Da es unmöglich ist, gleiche Bedingungen
zwischen dem mittleren Kammerbereich und denen an den Wänden herzustellen,
kann das entsprechende exakte mathematische Problem nicht in
weniger als zwei Dimensionen behandelt werden. Man kann höchstens solche
Bedingungen erzeugen bzw. annehmen, unter denen eine Approximation
durch Funktionen, die in der zur Diffusion senkrechten Richtung konstant
sind, gerechtfertigt ist.
A. Langsdorf [5] verwendet für seine Problemanalyse und in der Testphase
Methanol-Dampf, der durch Kohlenstoffdioxid-Gas (CO2) diffundiert.
Da seine Arbeit als Basis für die folgenden dient und damit eine Vergleichsrelevanz
besteht, benutzen die Autoren folgender Arbeiten auch Methanol,
außer es war ein experimentelles Ziel, verschiedene Medien auf bestimmte
5 nach G. Tohmfor und M. Volmer [2] für Wasser: Tabellen: 80,
Ausprobieren: 1,85.
7

Eigenschaften zu testen. Somit gelten die theoretischen Aussagen in erster
Linie für Methanol als Dampfmedium.
1.3.1 Theorie nach A. Langsdorf
Schwerpunkt analytischer Überlegungen von A. Langsdorf [5] war die Schätzung
der bei einem stabilen kontinuierlichen Kammerbetrieb zu erwartenden
Temperatur-, Dampfdruck- und Übersättigungsverteilungen T , p1 und S. Dabei
nimmt er zur Vereinfachung Folgendes an:
1. Thermodynamische Effekte an den Kammerwänden seien vernachlässigbar,
sodass für Berechnungen eindimensionale Differentialgleichungen
(mit Höhe x als Variable) genutzt werden können.
2. Thermische Effekte der tropfenweisen Dampfkondensation, z.B. Dampfentzug
aus der Kammeratmosphäre, seien vernachlässigbar.
3. Der Dampf werde als ein ideales Gas betrachtet, auch der übersättigte.
4. Der Dampf- und Wärmefluss werden als in einem stationären Gleichgewichtszustand
betrachtet.
Aus einer Gleichung für den Energiefluss f erhält A. Langsdorf unter diesen
Annahmen folgenden Zusammenhang zwischen Temperatur T und Höhe x
über dem Kammerboden (θ(x) := T (x) − T (0), θh := θ(h)):
x
h =
bθ + (1 + zbθh) ln
�
1 − θ
zθh
bθh + (1 + zbθh) ln � 1 − 1
z
�
� , z := f
c1C1θh
, (1.4)
der in Abbildung 1.2 graphisch dargestellt wird 6 . Dabei ist h die Kammerhöhe,
b eine Linearitätskonstante, c1 der Dampfmassenfluss und C1 die spezifische
Wärmekapazität des Dampfes.
Aus den eindimensionalen isothermischen 7 Diffusionsdifferentialgleichungen
von Kuusinen gewinnt A. Langsdorf unter Einbezug von Gleichungen für
6 Zur Erstellung von Abbildungen 1.2, 1.3 und 1.4 von A. Langsdorf eingesetzte Werte
für Methanoldampf in Kohlenstoffdioxid lauten:
h = 40 cm, M1 = 32 g, D0 = 0, 0641 cm2
s , −5
K0L = 2, 86 · 10 cal
s·cm·K ,
b = 0, 0048 K−1 , M2 = 44 g, C1 = 0, 25 cal
g·K .
7A. Langsdorf [5] gibt an, die Gleichungen von Kuusinen [6] unter der Annahme deren
Erweiterungsfähigkeit auf die Kammerbedingungen zu verwenden.
8

Graph z c1 · 10 6 f · 10 4
1 1, 2 6,86 2,26
2 2 2,56 1,41
3 4 1,05 1,16
Abbildung 1.2: Vertikaler Temperaturverlauf nach A. Langsdorf [5, S. 94]
Graph z c1 · 10 6 f · 10 4
1 1, 2 6,86 2,26
2 2 2,56 1,41
3 4 1,05 1,16
Abbildung 1.3: Vertikaler Dampfdruckverlauf nach A. Langsdorf [5, S. 94]
Abbildung 1.4: Vertikaler Übersättigungsverlauf nach A. Langsdorf [5, S. 95]
9

ideale Gase und unter Vernachlässigung des Trägergasflusses einen Ausdruck
für den Partialdruck des Trägergases p2:
ln p2(θ)
p2(0) =
T0
· (1.5)
T0 + zθh
�
�
(1 + zbθh) ln 1 − θ
�
�
− (1 − bT0) ln 1 +
zθh
θ
��
.
T0
· RT0K0L
M1D0C1
Dabei ist R die universelle Gaskonstante, K0L und D0 spezielle Werte von K
bzw. D nach Langsdorf (s. Anhang A).
Der gesamte Kammerdruck P = p1 + p2 ist 1 atm. Somit kann man aus
Gleichung (1.5) leicht auf den Dampfdruck p1 schließen. Die beiden Partialdrücke
werden in Abbildung 1.3 veranschaulicht.
Die Übersättigungsfunktion S hat nach A. Langsdorf folgende Form
S := p1
p1s
= P − p2
p1s
p1(0)≪P
−→ S = P
p1s
= P − p2
(P − p1(0))
p2(0)
�
1 − p2
�
p2(0)
p1s
(1.6)
für θ ≫ 0. (1.7)
Die Übersättigungsfunktion S nach (1.7) wird in Abbildung 1.4 dargestellt.
Die Kurven 1 − 5 zeigen den Verlauf für verschiedene physikalisch sinnvolle
Werte. Kurve 6 veranschaulicht eine Schätzung für die kritische Übersättigung
Skr, die ein zur Tröpfchenbildung notwendiges Minimum definiert. Die
Schnittpunkte A und B der kritischen Übersättigung mit der nach Gleichung
(1.7) entsprechenden Kurve (3) markieren die Höhenbereiche in der Kammer,
zwischen denen Bildung von Nebelspuren möglich ist.
1.3.2 Theorie nach R. P. Shutt
R. P. Shutt [9] ist im Gegensatz zur zweiten Annahme von A. Langsdorf der
Meinung, der Dampfverlust durch Kondensation sei einer der wichtigsten
Effekte, die bei einer quantitativen Problemanalyse auf jeden Fall berücksichtigt
werden müssen. Zu einer Beschreibung der Prozesse in einer Diffusionsnebelkammer
stellt er ein komplexes System aus fünf Differential- und
Integralgleichungen mit entsprechenden Randbedingungen auf. Unter Einsatz
mehrerer Näherungen erhält er folgenden Ausdruck zur Beschreibung
des vertikalen Temperaturprofils im Bereich 0 ≤ x ≤ x0 ( ˆ= Höhe der Schicht,
in der Kondensationsprozesse möglich sind):
10

x
D
�
1 − ρ1
� �
dρ1 dT
�
dT dx
ρ
=
�T
D
�
1 −
T0
ρ1
� �
dρ1
� dT − (1.8)
dT
ρ
�x
− x d
⎧
⎨�x0
�h
m(ξ, x)n(ξ)dξ + m(x0, x) n
dx ⎩
′ ⎫
⎬
(ξ)dξ
⎭ dx,
0
x
wobei m(ξ, x) die Masse des in der Höhe ξ gebildeten und bei x beobachteten
Tropfens ist und ein weiteres Integral darstellt. n(ξ) gibt die Anzahl
der pro cm 3 pro s bei ξ gebildeten Kondensationskeime an. n ′ (ξ) entspricht
n(ξ) oberhalb von x0. Da in diesem Bereich nach dem Modell von Shutt keine
Kondensation stattfindet, können die Keime während der Bewegung oberhalb
von x0 nicht wachsen und damit auch keinen Beitrag zur Dampfflussbilanz
liefern. Aus diesem Grund wird eine Fallunterscheidung durch n und n ′ getroffen.
Die Integralgleichung ist sehr kompliziert, um mit deren Hilfe Werte für
T (x) zu berechnen. Aber durch weitere Umformungen kommt R. P. Shutt
zu einem interessanten Ergebnis. In den meisten Fällen ist die Dampfdichte
sehr klein im Vergleich zur Gesamtdichte, sodass Gleichungen für reine Gase
verwendet werden dürfen. Nach Einsetzen der Formeln für D, K, µ, n und
n ′ (s. Anhang A) in (1.8) kommt R. P. Shutt mit weiteren Approximations-
bzw. numerischen Verfahren schließlich zu dem Schluss, dass der Temperaturgradient
dT als Funktion von x in guter Näherung durch einen einzigen
dx
Parameter β bestimmt wird:
βa = µ0P 5
3 (n0τZ) 4
βb = µ0P 2 (n0τZ) 4
3 D
− 1
x0
3
3 D0 für T < 260 K,
2
− 3
0 K 1
3
0 für T > 260 K,
(1.9)
wobei µ0, n0, D0 und K0 spezielle Werte von µ, n, D bzw. K (s. Anhang A)
sind. τ und Z stehen für die Zahl der Atome pro Molekül bzw. Ordnungszahl
des Trägergases.
Damit lässt sich zu einem Wert von β, bei dem sich ein zufrieden stellender
Kammerbetrieb einstellt, eine Vielzahl von möglichen Kombinationen
aus den in β vorkommenden physikalischen Größen angeben, bei denen
die Diffusionsnebelkammer einen befriedigenden Betrieb zeigt. Man muss die
einzelnen Parameter nur so variieren, dass der β-Wert dabei konstant bleibt.
Außerdem folgt laut R. P. Shutt aus der alleinigen Abhängigkeit von β, dass
sowohl T0 als auch � �
dT frei wählbare Parameter sind.
dx
x=0
11

Abbildung 1.5: Vertikaler Temperaturverlauf nach R. P. Shutt [9, S. 735]
Mit diesen Ergebnissen lässt sich T (x) berechnen. In Abbildung 1.5 sind
einige nach R. P. Shutt berechnete Temperaturprofile für verschiedene β-
Werte dargestellt. Dabei wurden bei den Berechnungen die Werte x0 = 10 cm
und h = 25 cm verwendet und für x > x0 ein linearer Verlauf angenommen.
Th geht aus Berechungen hervor, die in dieser Arbeit ausgelassen wurden.
1.3.3 Ergänzungen von A. R. Bevan
A. R. Bevan [10] hält es für wichtig, bei den Berechnungen auch die Auswirkungen
der ungeladenen Kondensationskeime zu berücksichtigen. Deshalb
erweitert er den Ausdruck (n0τZP ) in den Parametern von R. P. Shutt βa
bzw. βb um einen Summanden 8 14, 5·exp(0, 116·ϑ1,m), der von der angenäherten
mittleren Bildungsrate der ungeladenen Kondensationskeime abgeleitet
wird. ϑ1,m [ ◦ C] steht dabei für die höchste Dampftemperatur in der Kammer,
die bei beheizten Dampfquellen meistens in deren unmittelbaren Nähe
vorzufinden ist. Damit lauten nach Bevan die speziellen Parameter:
¯βa = µ0P 1
3 [n0τZP + 14, 5 · exp(0, 116 · ϑ1,m)] 4
¯βb = µ0P 2
3 [n0τZP + 14, 5 · exp(0, 116 · ϑ1,m)] 4
− 1
3 3 D0 , T < 260K;
2
−
3 3 D0 K 1
(1.10)
3
0 , T > 260K.
8 Hier kommen in den Formeln auch Zahlenwerte mit Einheiten (CGS-System ESU)
vor. Da man durch Dimensionsanalyse relativ schnell auf diese schließen kann, übernehme
ich aus Übersichtlichkeitsgründen die Angaben des Autors. Korrekterweise müssten die
Zahlenwerte lauten 14, 5 (cm 3 · s) −1 und 0, 116 ◦ C −1 .
12

Außerdem weist A. R. Bevan darauf hin, dass entgegen der Annahme von
R. P. Shutt n0 keine Konstante ist. Als Beispiel führt er das Kondensationsverhalten
des Methanols an. In Experimenten konnte man die Kammerbedingungen
so variieren, dass sich der Alkohol vorzugsweise an positiven bzw.
an negativen Kondensationskeimen ansetzte. Der tatsächliche n0-Wert hängt
damit von den in der Kammer herrschenden Bedingungen ab.
A. R. Bevan konnte aus seinen empirischen Befunden eine Beziehung zwischen
dem für einen befriedigenden Kammerbetrieb notwendigen minimalen
Temperaturgradienten Ga für T < 260 K und dem entsprechenden Ausdruck
log 10 ¯ βa gewinnen 9 :
Ga = 3, 3 K
cm · log10 ¯ βa + 8, 2 K
. (1.11)
cm
Die Gleichung approximiert die einzelnen Messpunkte für verschiedene Trägergase
mit Methanol ziemlich gut (±0, 5 K/cm).
1.3.4 Überarbeitung der Theorie von Shutt durch I.
Saavedra
I. Saavedra [12] sieht die Anwendung der Gleichungen von Kuusinen in der
Theorie von R. P. Shutt [9] kritisch, weil die physikalischen Prozesse in einer
Diffusionsnebelkammer auf keinen Fall durch isotherme Beschreibungen angenähert
werden können. Da die Gleichungen einen Ansatzpunkt für weitere
Folgerungen in der Theorie bilden, sind sie für eine korrekte Problemanalyse
ausschlaggebend.
In seiner Überarbeitung führt I. Saavedra die Rechnungen von R. P. Shutt
erneut durch. Dabei geht er von den von S. Chapman und T. G. Cowling
[13] angegebenen Diffusionsgleichungen aus, die u.a. speziell die thermische
Diffusion beschreiben. Auf diesem Weg erhält er einen zu der entsprechenden
Gleichung von R. P. Shutt (1.8) ähnlichen Ausdruck für 0 ≤ x ≤ x0:
� �
ρ1 dρ1 ¯nM1kT dT
xD + +
T dT T
�x
− x d
⎧
⎨�x0
dx ⎩
0
x
dx =
�T
T0
� �
ρ1 dρ1 ¯nM1kT
D + + dT
T dT T
(1.12)
�h
n ′ ⎫
⎬
(ξ)dξ
⎭ dx.
m(ξ, x)n(ξ)dξ + m(x0, x)
Die an dieser Stelle zum ersten Mal erschienenen Größen ¯n und kT bezeichnen
die Teilchenzahldichte des Gas-Dampf-Gemisches und einen thermischen
Faktor nach Chapman und Cowling.
9 ¯ βa im log 10-Term müsste mit einer Einheit multipliziert werden.
13
x0

Im nächsten Schritt vergleicht I. Saavedra sein Ergebnis mit (1.8) und
versucht die Differenzen der jeweiligen Terme abzuschätzen, denn auch die auf
den ersten Blick identisch aussehenden Terme unterscheiden sich in im Laufe
der Herleitung erhaltenen Komponenten. Nach seinen Schätzungen sind die
Unterschiede in identisch aussehenden Termen vernachlässigbar, sodass nur
die linken und die jeweils ersten Terme in beiden Gleichungen verglichen
werden müssen.
Da die Dampfdichte ρ1 vernachlässigbar ist, d.h. ρ1 ≈ 0 gilt, muss nur die
ρ
Differenz zwischen ρ1 dρ1 dρ1
+ und abgeschätzt werden. Mit Gleichungen für
T dT dT
ideale Gase kommt I. Saavedra zum Ergebnis:
�
ρ1
T
+ dρ1
dT
mit à = M1L
R
� Ã − ˜ C
dρ1
=
dT ·
à − ˜ C − T
und
� 4
C ˜
3 M1 4πσ ɛ
=
2 Rρt e2 � 1
3
,
(1.13)
wobei L die latente Wärme für den Phasenübergang zwischen Flüssigkeit
und Gas ist.
In einer groben Schätzung von à und ˜ C bekommt I. Saavedra heraus, dass
für Methanol der Korrekturfaktor
Ã− ˜ C
Ã− ˜ C−T
vernachlässigbar (d.h. etwa 1) ist.
Für Ethanol liegt er nach dieser Schätzung allerdings in der Größenordnung
von 0, 5, was eine signifikante Abweichung bedeutet.
1.4 Wechselwirkung der Teilchenstrahlung mit
Materie
Geladene Teilchen können beim Durchgang durch Materie ihre Moleküle anregen
oder sogar ionisieren. Der letzte Prozess wird in einer Nebelkammer
ausgenutzt. Dabei verlieren die Teilchen ihre Energie.
Der Energieverlust − dE für schwere Teilchen wird durch die Bethe-Bloch-
dx
Formel [14, S. 24], [16, S. 52] beschrieben
− dE
dx = ˜ 2 Z
Kz
A ρβ−2
�
1
2 ln 2mec2 (βγ) 2Tmax I2 − β 2 − δ
2
˜K := 4πNAr 2 emec 2 ≈ 0, 307 MeV
g/cm
2mep
Tmax =
2
m2 0 + m2 ,
e + 2meE/c2 14
2 ,
�
, (1.14)

wobei Z, A Ordnungs- bzw. Massenzahl und ρ die Dichte des Absorbermediums
mit Ionisierungsenergie I sind. β, γ sind die bekannten relativistischen
Faktoren und p, E Impuls und Energie des einfallenden Teilchens mit Ladungszahl
z und Ruhemasse m0. NA, c, re und me sind allgemein gültige
Konstanten. Mit δ werden Dichteeffekte berücksichtigt. Zu schweren Teilchen
zählt man dabei alle Teilchen, die schwerer als ein Elektron sind [14].
Der Kurvenverlauf der Funktion nimmt für kleine Energien mit β −2 ab, bis
er bei βγ ≈ 3, 5 ein Minimum erreicht. Nach C. Grupen beträgt der minimale
Wert der Energieübertragung für ein einfach geladenes Teilchen 1, 8 MeV
g/cm 2 für
Luft und 2, 0 MeV
g/cm 2 für Wasser [16, S. 53]. Bei weiterer Zunahme der Energie
des einfallenden Teilchens steigt der Energietransport dE
dx
logarithmisch an,
bis der Kurvenverlauf bei hohen Energien in ein Plateau ( Fermi-Plateau“)
”
übergeht, das durch Dichteeffekte auftritt. Der Energieübertrag liegt in diesem
Bereich nur ca. 60% über dem minimalen Wert [16, S. 53]. Aus diesem
Verlauf ergibt sich die Bragg-Kurve, bei der der Energietransport sehr langsam
mit der zurückgelegten Weglänge im Medium steigt, bis er kurz vor dem
endgültigen Energieverlust deutlich zunimmt und anschließend abrupt gegen
Null geht. Es bildet sich der sogenannte Bragg-Peak.
Besondere Behandlung der Elektronen bzw. Positronen resultiert aus der
Tatsache, dass sie Bremsstrahlung emittieren, deren Einfluss bei hohen Energien
dominiert. Die exakte Formel für den Energieverlust der Elektronen bzw.
Positronen in Ionisationsprozessen lautet nach C. Grupen [15, S. 30]:
mit
und
− dE
dx = ˜ Kρ Z
A β−2
�
ln mec2βγ √ γ − 1
√ +
2I
˜ F (β)
F ˜
1 � 2
(β) = 1 − β
2
� 2γ − 1
−
2γ2 ln 2 + 1
� �2 γ − 1
16 γ
F ˜
β
(β) = − 2 �
23 +
24
14
γ + 1 +
10 4
+
(γ + 1) 2 (γ + 1) 3
�
�
, (1.15)
für e −
für e + .
Die Bezeichnungen stimmen mit den in der Bethe-Bloch-Formel verwendeten
überein. Der Beitrag der Bremsstrahlung bei hohen Energien lautet
− dE Z2
= 4αNAρ
dx A z2
�
1 e
4πɛ0
2
m0c2 �2 E · ln 183
, (1.16)
Z1/3 wobei α die Feinstruktur-Konstante (≈ 137 −1 ) ist.
Nach Berechnungen von C. Grupen wird die Bremsstrahlung erst bei
Elektronenenergien von 84 MeV (in Luft) [15, S. 41] relevant. Für kinetische
Energien (Ekin := E − m0c 2 ) zwischen 0, 01 MeV und der kritischen Energie
verläuft die Kurve für den Energieverlust durch Ionisation in Luft sehr flach
15

und liegt am minimalen Wert für Ionisationsverluste für Myonen. Der Wert
liegt bei 2 − 2, 5 keV und gilt für Myonen mit kinetischen Energien zwischen
cm
40 MeV und 104 MeV. Ein α-Teilchen wird erst bei kinetischer Energie von
einigen GeV minimal ionisierend, mit entsprechend 4-fachem Wert für Energieverluste
([15, S. 25], abgelesen von einer Graphik). Nach Berechnungen von
A. Langsdorf [5] geht der Partialdruck des Dampfes p1 am Kammerboden gegen
Null, der des Füllgases p2 (hier Luft) gegen P = 1 atm (siehe Abbildung
1.3). Damit findet die Ionisation durch Teilchenstrahlung hauptsächlich an
Luftmolekülen und die von C. Grupen angegebenen Werte gelten für die in
der Kammer vorliegende Atmosphäre.
1.5 Natürliche Strahlung
In der Umwelt gibt es Quellen natürlicher Radioaktivität, die kontinuierlich
ionisierende Strahlung emittieren. Während des Betriebs einer Nebelkammer
sind die terrestrische und die kosmische Strahlung von besonderer Bedeutung.
Auch die in der Luft vorhandenen strahlenden Nuklide sind relevant.
Laut C. Grupen verursacht die natürliche Strahlung eine mittlere jährliche
Strahlenbelastung von 2, 3 mSv [17, S. 157]. Dieser Wert unterliegt starken
a
örtlichen Variationen. Dabei tragen die Höhenstrahlung mit ≈ 0, 3 mSv
a und
die terrestrische Strahlung mit ≈ 0, 5 mSv dazu bei. Den größten Anteil hat
a
mit ≈ 1, 5 mSv
mSv
die Inkorporation von Radionukliden, 1, 1 davon wer-
a
den durch Radoninhalation und 0, 4 mSv
a
mit der Nahrungsaufnahme dem
menschlichen Körper zugeführt. Diese Strahlungsquellen sollen nun näher
betrachtet werden.
1.5.1 Terrestrische Strahlung
Terrestrische Strahlung stammt von radioaktiven Isotopen, die bereits in der
Entstehungszeit der Erde darin gebildet wurden und aufgrund ihrer relativ
langen Halbwertszeiten noch nicht vollständig zerfallen sind. Heutzutage
sind nur noch Nuklide aus drei der vier bekannten Zerfallsreihen in ihrer
natürlichen Form vorhanden, die Uran-Radium-, die Uran-Aktinium- und die
Thorium-Reihe, die Komponenten der Neptunium-Reihe sind fast vollständig
zu stabilen Isotopen zerfallen. Die drei noch aktiven Reihen sind im Anhang
C.2 in tabellarischer Form zusammengefasst.
Als Zwischenprodukt der Reihen entsteht das gasförmige, radioaktive Radon,
das durch Öffnungen in der Erdoberfläche in die Luft gelangt und die
Kette der Zerfälle dort fortsetzt. In Abbildung 1.6 ist dieser Prozess für die
Uran-Radium-Reihe schematisch dargestellt. Laut statistischen Daten des
16
a

Abbildung 1.6: Entstehung und Freisetzung von 222 Rn [17, S. 156]
Bundesamtes für Strahlenschutz [20] liegt die mittlere Rate für Zerfälle der
Radonatome in Wohnräumen bei 50 Bq
m3 (max. 70 Bq
m3 ). Dieser Wert unterliegt
örtlichen Variationen und hängt vom Lüftungsverhalten der Bewohner ab.
Natürliche Baustoffe enthalten die langlebigen terrestrischen Radionuklide,
sodass mit dem freigesetzten Radon und seinen Zerfallsprodukten alle
Komponenten der natürlichen Zerfallsketten in direkte Menschenumgebung
gelangen.
Es gibt weitere radioaktive Isotope, die in den Zerfallsketten nicht enthalten
sind. Tritium 3 H (β − ), Kohlenstoff 14 C (β − ) und Kalium 40 K (β − , EC)
sind in geringen Konzentrationen in der Luft vorzufinden. Sie entstehen unter
anderem als Folgeprodukte von Reaktionen der Höhenstrahlung mit der
Erdatmosphäre. 40 K kommt auch im Boden und Gestein vor.
1.5.2 Höhenstrahlung
Kosmische Strahlung, auch Höhenstrahlung genannt, stammt von extraterrestischen
Quellen. Die primäre Strahlung, die am äußeren Rand der Erdatmosphäre
detektiert wird, besteht nach H. V. Klapdor-Kleingrothaus und
K. Zuber [19] zu ca. 98% aus vollständig ionisierten Kernen und nur zu ca.
2% aus Elektronen. Unter den Kernen sind fast alle chemischen Elemente
vertreten, wobei laut C. Grupen [16], [18] etwa 85% davon Protonen (Was-
17

serstoffkerne) und ca. 12% α-Teilchen (Heliumkerne) sind. Mit restlichen 3%
sind Kerne schwererer Atome (Z ≥ 3) vertreten. Die genaue Zusammensetzung
unterliegt einer zeitlichen Variation.
Auf dem Weg zur Erdoberfläche treten die Bestandteile in eine Wechselwirkung
untereinander bzw. mit den Atmosphärenmolekülen. Laut C. Grupen
[16] beträgt die Wechselwirkungslänge für Hadronen 90, 0 g
Strahlungslänge für Photonen und Elektronen 36, 66
cm 2 und die
g
cm 2 , womit sich die
Erdatmosphäre mit 1000 g
cm 2 über viele dieser Längen erstreckt und praktisch
keine Teilchen der primären kosmischen Strahlung zur Erdoberfläche
durchlässt. Da Protonen den Hauptbestandteil der primären Höhenstrahlung
bilden, kann man das Spektrum ihrer Reaktionsprodukte zur groben
Beschreibung der sekundären kosmischen Strahlung verwenden. Abbildung
1.7 stellt die entsprechenden Prozesse schematisch dar.
In einer Wechselwirkung mit Atmosphärennukleonen ¯ N zerfallen Protonen
größtenteils in Pionen:
p + ¯ N → p ′ + ¯ N ′ + k±π + + k±π − + k0π 0 ,
p + ¯ N → n + ¯ N ′ + (k± + 1)π + + k±π − + k0π 0 ,
wobei die Anzahlen der Produktteilchen k± und k0 von den Energien der
ursprünglichen Protonen abhängig sind. Die Wahrscheinlichkeit, Kaonen 10
als Zerfallsprodunkte eines Protons zu erhalten, beträgt laut C. Grupen [16]
nur 10% verglichen mit der für Pionenerzeugung.
Neutrale Pionen lösen eine elektromagnetische Kaskade aus, indem sie
in zwei Photonen zerfallen (π 0 → γ + γ), die e + -e − -Paare erzeugen können.
Elektronen und Positronen können bei geeigneten Energien in einer Paarvernichtung
wieder Photonen erzeugen. Diese Prozesse wiederholen sich, bis die
Energien der Produkte unter einem für die Reaktion kritischen Wert liegen.
Auch Elektronen und Photonen aus der primären Strahlung tragen auf diese
Weise zur Elektronen- bzw. Positronenbilanz auf Meeresniveau bei.
Die geladenen Pionen zerfallen nach folgendem Schema:
π + → µ + + νµ,
π − → µ − + ¯νµ.
Die entstehenden Myonen können anschließend weiter zerfallen:
µ − → e − + ¯νe + νµ,
µ + → e + + νe + ¯νµ.
Ein großer Teil von ihnen erreicht aber auch die Erdoberfläche.
10 Kaonen zerfallen nach relativ kurzer Zeit in Myonen (K + → µ + +νµ, K − → µ − + ¯νµ)
und tragen damit zur Myonenbilanz auf der Erdoberfläche bei.
18

Abbildung 1.7: Teilchenschauer, ausgelöst
von einem Proton [16, S. 144]
Die restlichen Bestandteile der
primären kosmischen Strahlung tragen
entweder zur Bilanz der bereits
besprochenen Teilchen, aber in einem
sehr geringen Maß, oder sie erzeugen
weitere sekundäre Produkte,
die allerdings nur enorm selten
vorkommen, sodass sie vernachläsigt
werden können.
Zusätzlich zu den beschriebenen
Umwandlungsprozessen werden alle
Teilchen durch Wechselwirkungen
wie Streuung abgebremst, sodass
sich die Zusammensetzung der
kosmischen Strahlung während ihrer
Ausbreitung in der Atmosphäre
ständig verändert. Das wird in Abbildung
1.8 veranschaulicht. Damit
besteht die sekundäre Teilchenstrahlung
auf Meeresniveau hauptsächlich
aus Myonen (80% der geladenen
Komponente mit insgesamt
200 m −2 s −1 , [16], [18]). Elektronen
sind mit ca. 20% und Hadronen mit
ca. 1% vertreten.
Das Impulsspektrum der Myonen
aus der kosmischen Strahlung
auf Meeresniveau wird in Abbildung 1.9 dargestellt. Die Verteilung besitzt bei
1 GeV ein Maximum, das in einer linearen Auftragung einen deutlichen Peak
ergeben würde. Damit sind die meisten Myonen in der kosmischen Strahlung
auf Meeresniveau minimal ionisierend mit dem bereits angegebenen Ionisa-
tionsverlust von 2 − 2, 5 keV
cm .
Diese Verteilung wird für geneigte Einfallsrichtungen flacher. Bis zu Impulsen
von 170 GeV nimmt die Teilchenintensität mit dem zunehmendem
c
Zenitwinkel ϕz wie cos2 (ϕz) ab. In diesem energetischen Bereich liegen auch
die meisten für einen Kammerbetrieb interessanten Myonen. Für höhere Impulse
nimmt die Intensität dagegen zu und verhält sich für Eµ > 5 TeV wie
cos−1 (ϕz) [18].
19

Abbildung 1.8: Sekundäre kosmische Strahlung [16, S. 146]
Abbildung 1.9: Impulsspektrum der auf der Erdoberfläche ankommenden
Myonen [16, S. 147]
20

Kapitel 2
Kammeraufbau
Als Anregung für die Entwicklung des technischen Aufbaus einer Diffusionsnebelkammer
dienten die in den vorliegenden Veröffentlichungen als funktionierend
deklarierten Nebelkammern, insbesondere die von M. Heide [22] und
die aus den Informationsprospekten von PHYWE [21]. Wie in diesen Nebelkammern
soll der Dampf in der geplanten Kammer von oben nach unten
diffundieren, d.h. die Bodentemperatur T0 muss deutlich niedriger gegenüber
der Deckentemperatur Th sein. In der Literatur gibt es zwar Vorschläge zu
Nebelkammern mit Diffusionsrichtung nach oben, sie lassen sich aus technischer
Sicht allerdings schwieriger umsetzen.
In den folgenden Abschnitten wird der technische Aufbau der im Rahmen
dieser Arbeit gebauten Diffusionsnebelkammer beschrieben. Dabei werden
zur Begründung der vorgenommenen Änderungen auch Erfahrungen mit dem
ersten Aufbau herangezogen. Die im Mai 2008 aktuelle Version der Nebelkammer
wird in Abbildung 2.1 bis auf externen Bestandteile (z.B. Netzgeräte)
maßstabgetreu dargestellt. Im Text verwendete Bezeichnungen stimmen mit
denen in der Abbildung überein.
2.1 Geometrischer Aufbau
Aus dem Abschnitt zu Kondensationsprozessen an Ionen geht hervor, dass für
einen erfolgreichen Betrieb einer Nebelkammer ein ausreichender vertikaler
Temperaturgradient zwischen der Kammerdecke und dem -boden aufgebaut
werden muss, d.h. in der Kammeratmosphäre müssen stabile thermodynamische
Bedingungen herrschen, um Energietransport und damit Temperaturenausgleich
z.B. durch Konvektionen zu verhindern. Um mögliche Störeffekte
aufgrund eines Wärmetransports über die Kammerwände zu verringern, be-
21

❢
✻
❄
L G
R
S
∨ A
∨
K
❢
✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉
·
B
· ·· ·· · ······································································ W
· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· · ······································································· ·· ·· · ··················································································································································································
·
············ ·
·
·
· ·············
···· ······· ····· ······· ········
··· ······ ····· ·······
········
·······
· ·····
· ····
······· ······
······· ······
·····
····
····
·········
·········
·
·····
·····
✻
H
❄
Abbildung 2.1: Schematischer Aufbau der gebauten Diffusionsnebelkammer
stehen Boden (B) und Seitenwände (S) aus PVC (Polyvinylchlorid) 11 . Damit
eine Einsicht in die Kammer ermöglicht wird, wird die obere Abdeckung in
Form einer Glasscheibe (G) verwirklicht, die mittels eines aufliegenden Rahmens
luftdicht an den Kammerwänden befestigt wird. Man reduziert durch
diese Materialwahl zwar die zur Einsicht offene Fläche, erreicht aber für die
erste Bauphase günstigere thermische Bedingungen.
Die Kammerwände (S) stellen vier separate Teile dar, die beim Zusammenbau
um das Bodenelement (B), teilweise darauf aufliegend, miteinander
mit Schrauben verbunden werden. Durch diese Konstruktion lässt sich jede
Wand unabhängig von den anderen ausbauen und bearbeiten.
In den Kammerboden wird eine vernickelte Messingplatte (K) teilweise
versenkt, die mittels eines Kühlaggregats bis −40 ◦ C abgekühlt wird.
Im oberen Bereich der Kammer werden eine beheizte Alkoholrinne (A)
und ein Rahmen (R) mit zwei Drahtebenen angebracht, eine Ebene zur Erzeugung
eines vertikalen elektrischen Feldes im Kammerinneren und eine zur
Beheizung des Einsichtfensters. Die beiden Elemente (A) und (R) wurden
aus mechanisch und thermisch stabilem Hartgewebe-Kunststoff hergestellt.
Aus Festigkeitsgründen wurden sie aus einem Stück herausgefräst, sodass zu
ihrer Positionierung einfache Auflagepunkte ausreichen. Das ermöglicht eine
einfache Handhabung beim Ein- bzw. Ausbau der Elemente. Zusätzlich
wurde am Rahmen parallel zum Verlauf der Drähte eine elektrisch isolierte
schwarze Strebe angebracht, die eine Verformung des Rahmens unter Zug
durch die bespannten Drähte verhindern soll.
Um eine möglichst gleichmäßige horizontale Temperaturverteilung in der
Kammer zu erzeugen, aber die technische Herstellung nicht zu stark zu er-
11 Wärmeleitfähigkeit (nach [27]): Glas : 0, 8 − 1 W
m·K
PVC : 0, 17 W
m·K
22

schweren, hat die Bodenfläche eine quadratische Form.
Als Demonstrationsobjekt sollte die Kammer eine bestimmte Größe nicht
unterschreiten. Deshalb wurde die innere Bodenfläche auf 30 cm × 30 cm
festgelegt.
Bei der Festlegung der inneren Kammerhöhe waren folgende Überlegungen
entscheidend. Eine der wichtigsten Bedingungen für das Funktionieren
einer Kammer ist ein ausreichend hoher Temperaturgradient. Damit müsste
in einer hohen Kammer eine große Temperaturdifferenz θh zwischen Boden
und Decke aufgebaut werden, was mit einem enormen technischen Aufwand
verbunden ist. Deshalb galt es, die Kammerhöhe relativ niedrig zu halten.
Eine weitere hilfreiche Aussage dazu erhält man aus dem Artikel von A.
Langsdorf [5]. Demzufolge liefern Diffusionsnebelkammern mit einem Höhe-
Breite-Verhältnis 1 : 4 bessere Ergebnisse als die mit einem 1 : 2-Verhältnis.
Da sich der Kammeraufbau nach Langsdorf [5] und der geplante Aufbau
insoweit unterscheiden, dass der Bereich oberhalb der Alkoholrinne nicht
vollständig zum Kammerinneren im Sinne von Langsdorf gehört, kann man
die angegebenen Längenverhältnisse nicht ohne weiteres auf die geplante
Kammer übertragen. Deshalb wurde das Höhe-Breite-Verhältnis in diesem
Fall zu 1 : 3 gewählt. Unter Abzug des Volumens oberhalb der Rinne, in dem
sich der Alkoholdampf gleichmäßig in horizontale Richtung verteilt, kommt
man dem empfohlenen Verhältnis 1 : 4 näher. Nach diesen Überlegungen soll
das innere Kammervolumen den Maßen 30 cm × 30 cm × 11 cm entsprechen.
In Anbetracht der anstehenden Einfräsungen und Einbauten in die Kammerwände
(S) und den Kammerboden (B) wurde mit dem Ziel, auch an
den dünneren Stellen eine ausreichende Wärmeisolation zu gewährleisten, die
Wanddicke zu 3 cm und die Bodendicke zu 5 cm gewählt. Die Außenmaße
der Kammer ergeben damit 36 cm × 36 cm × 16, 5 cm.
Nach den ersten Testläufen musste man feststellen, dass der Kammeraufbau
aus mehreren Einzelteilen neben den Vorteilen einer einfachen Herstellung
und Handhabung bei Änderungen auch einen Nachteil hatte. Beim
Kühlen veränderten die einzelnen Teile in unterschiedlichem Maß ihre Form,
sodass an den Kontaktstellen zwischen Boden- und Wandelementen vermutlich
keilförmige, feine Spalteentstanden. Durch diese wurde der im Kammerinneren
während des Betriebs kondensierte Alkohol nach außen geleitet.
Ethanol, ähnlich wie Wasser, steigt in einer Kapillare auf. Bei eingesetzten
Schutzgläsern 12 entstand darunter ein enger Raum, der als eine Kapillare
wirkte. Da er eine Verlängerung der Verbindungsstelle zwischen dem Bodenund
den Wandelementen darstellte, verstärkte der Umstand die Alkoholleitung
nach außen zusätzlich. Eine weitere undichte Stelle befindet sich an der
12 Schutzgläser werden als Teil der Beleuchtung im Abschnitt 2.4 erklärt.
23

Durchgangsstelle des Kühlschlauchs durch die Bodenplatte (B). Aufgrund
eines starren Anschlusses kann man diese Stelle nicht verlegen. Auf mechanischem
Wege lässt sie sich auch nicht ausreichend gegen Alkoholaustreten
abdichten. Da die nach ein paar Stunden Betrieb ausgetretene Flüssigkeitsmenge
nicht zu ignorieren war, wurde die Kammer in eine Wanne (W) gesetzt.
Die Wanne leitet die ausgetretene Flüssigkeit durch eine Vertiefung zum
Abfluss. Durch die Vertiefung wird ein Luftvolumen unter der Kammer eingeschlossen,
das eine wärmeisolierende Wirkung für den Kammerboden hat.
An der Wanne sind drei in Höhe verstellbare Halterungen (H) mit Justierschrauben
angebracht, mit deren Hilfe die Kammer ausgerichtet wird. Durch
ihre Positionierung ergibt sich eine genaue und stabile Dreipunktverstellung.
Bezugspunkt zur Ausrichtung der Kammer ist die horizontale Positionierung
der Alkoholrinne (A). Durch diese Lage wird eine gleichmäßige Alkoholverteilung
in der Rinne und vor allem eine gleichmäßige Bedeckung des Heizdrahtes
darin gewährleistet. Dies ist zum Schutz vor Überhitzung des Drahtes von
besonderer Bedeutung. Die Versorgung der Kammer mit dem Dampf wird
dadurch auch optimiert. Zur Kontrolle wurde an einer Außenwand eine Wasserwaage,
eine runde Libelle für zwei Dimensionen, angebracht.
Die Kammer wird auf einem fahrbaren Gestell montiert, in dessen Inneren
alle externen Kammerbestandteile, z.B. Kühlaggregat und elektrische Geräte
untergebracht werden. An diesem Tisch werden weitere vier höhenverstellbare
Füße angebracht, die zur weiteren Stabilisierung des gesamten Aufbaus
dienen. Die Nebelkammer, einschließlich des Untergestells, ist in Abbildung
2.2 dargestellt.
Aufgrund ihres Gewichts 13 (17 − 20 kg) steht die Kammer stabil auf dem
Gestell, sodass bei einem festen Einsatzort keine weiteren Sicherungsvorkehrungen
nötig wären. Da man die Kammer als Demonstrationsobjekt an
verschiedenen Orten auszustellen beabsichtigt, wurde die Kammer mit vier
Winkeln am Tisch fixiert, die eine Verschiebung der Kammer auf der Gestelloberfläche
verhindern sollen. Da die Nebelkammer zwei Anschlüsse hat, die
durch die Gestelloberfläche hindurch gehen, würden diese bei einer Verschiebung
belastet und unter Umständen auch beschädigt. Da einer der Anschlüsse
zum Kühlaggregat führt, würde diese Beschädigung einen kompletten Ausfall
der Kammer bedeuten.
Die Nebelkammer ist auf dem länglichen Tisch zu einem Ende hin platziert,
sodass nur drei Seiten einem Beobachter frei zugänglich sind. Durch die
vierte Seitenwand werden alle elektrischen Leitungen, Alkoholzufuhr und eine
13 Einen weiteren großen Beitrag zum Gesamtgewicht des Aufbaus liefert mit laut Herstellerangaben
28 kg das Kühlaggregat. Nach einer Schätzung von Massen der restlichen
Bestandteile der Nebelkammer kommt man zu einem Gesamtgewicht von 55 − 60 kg.
24

Abbildung 2.2: Nebelkammer mit Unterbau
Abbildung 2.3: Anschlüsse an der hinteren Kammerwand
25

Öffnung zum Einsatz einer radioaktiven Quelle geführt. Abbildung 2.3 zeigt
diese Wand vom Kammerinneren aus. Die Durchgänge wurden nach Möglichkeit
oben gesetzt, damit die dadurch entstehende Wärme- bzw. Kältebrücke
Bereiche mit kleinerer Temperaturdifferenz verbindet. Eine zusätzliche Platte
soll nach der Testphase alle elektrischen Leitungen (darunter auch eine
unter Hochspannung) von außen abdecken. Während der Testphase wird
der Freiraum hinter der Kammer am Tisch als Arbeitsfläche genutzt, wo
hauptsächlich die Auslese der Temperaturprofile stattfindet.
2.2 Kühlsystem
Zur Schätzung der notwendigen Bodentemperatur wurden folgende Informationen
herangezogen. Laut M. Heide [22] lag der Temperaturgradient in der
sensitiven Schicht in seiner Kammer bei 7, 7 − 11, 8 K . Unter der Annahme
cm
dieses Temperaturgradienten über die ganze Kammerhöhe von 11 cm hinweg
muss die Temperaturdifferenz θh im Bereich 85 − 130 K liegen. Allerdings
verläuft der Temperaturprofil in höheren Lagen deutlich flacher, wie man den
Diagrammen von M. Heide entnehmen kann, sodass die tatsächlich benötigte
Differenz zwischen der Boden- und Deckentemperatur auf 60 K geschätzt
wurde. Wenn man von einer Zimmertemperatur 20◦C−30◦C an der Kammerdecke
ausgeht, müsste die Bodenplatte damit auf −30◦C bis −40◦C gekühlt
werden. Die Wahl der Bodentemperatur auf −40◦C wurde dadurch bestätigt,
dass laut E. W. Cowan [7] Ionenspuren zwischen −30◦C und −70◦C sichtbar
werden. In Arbeiten von R. P. Shutt [9] und C. Behn und T. Lange [25] werden
vergleichbare Temperaturdifferenzen θh angegeben. Aus diesen Gründen
legte man die Bodentenperatur T0 auf −40◦C fest.
In der Testphase wurde die Bodentemperatur (genauer die Einstellung
am Kühlaggregat) als einer der thermischen Parameter untersucht. Die Ergebnisse
aus dieser Messreihe werden im Kapitel 3 vorgestellt.
Zur Erzeugung eines Temperaturgefälles zur Bodenplatte hin, muss diese
gekühlt werden. Dazu stehen folgende Möglichkeiten zur Auswahl.
Man kann einen Kontakt zwischen der Bodenplatte und einem Reservoir
mit Trockeneis (festes Kohlenstoffdioxid, CO2) herstellen, sodass relativ
niedrige Temperaturen (bis −70◦C) erreicht werden können, was für den Aufbau
eines steilen Temperaturgradienten vorteilhaft ist. Während des Betriebs
wird das Eis allerdings verbraucht, sodass kein kontinuierlicher Betrieb einer
solchen Kammer möglich ist. Deshalb muss man bei der Wahl der Kältequelle
eine zeitlich stabilere suchen.
In kleineren Nebelkammern werden oft Peltier-Elemente zur Kühlung verwendet.
Die Elemente bestehen aus zwei Platten, zwischen denen zwei Arten
26

Halbleiter unterschiedlichen Typs angeordnet werden. Werden sie vom Strom
durchflossen, so wird aufgrund des Peltier-Effekts Wärme von einer Platte
zur anderen transportiert, wodurch die erste Platte gekühlt wird. Führt man
Wärme an der zweiten Platte außerhalb des Systems ab, so kann ein stabiler
Kühlbetrieb hergestellt werden. Durch Überlagerung der Peltier-Elemente
kann man die benötigten tiefen Temperaturen erreichen. Doch bei großflächigen
Kammern treten folgende Probleme auf. Einerseits kann man die Bodenplatte
in der Kammer nicht gleichmäßig kühlen, da die Elemente aufgrund
deren Größe nur ” punktuell“ angebracht werden können. Andererseits muss
man zur Kühlung der Elemente einen Kühlkreis mit Wasser aufbauen, der nur
mit Peltier-Elementen, aber nicht mit der Bodenplatte (wegen Vereisungsgefahr),
in Kontakt steht und an jedem Element die gleiche Wärmemenge
abführt. Damit ist man insbesondere auf eine Quelle mit möglichst kaltem
Wasser angewiesen, was die Wahl des Einsatzortes der Kammer einschränkt.
Nachdem aus genannten Gründen die beschriebenen Kühlmethoden abgelehnt
werden mussten, entschied man sich für ein Kühlaggregat, das mit der
Kammerbodenplatte aus Messing (K) ein geschlossenes System bildet und
außer einem elektrischen Anschluss keine weitere Einschränkungen an die
Flexibilität des Einsatzortes der Kammer darstellt. Die Wahl fiel auf einen
Tauchkühler TK 441-s der Firma FRYKA Kältetechnik (Esslingen) mit einer
Kälteleistung von 950 W (bei 20 ◦ C), der von einem fachmännischen Betrieb
so umgebaut wurde, dass das Kältemittel R 507-x vom Kühlaggregat in die
Metallplatte geführt wird, wo es durch ein Röhrensystem 14 zurück zum Kühlaggregat
geleitet wird. Laut den Herstellerangaben, können dadurch Temperaturen
bis unter −40 ◦ C an der Plattenoberfläche erreicht werden. Bedingt
durch die Spezialanforderungen an das für den Einsatz in der Nebelkammer
modifizierte Kühlaggregat geschieht die Temperaturregelung nun über einen
an der Unterseite der Platte (K) mittig angebrachten Thermofühler.
Durch einen zusätzlichen Schalter am Gerät ist die Verwendung eines weiteren,
serienmäßig mitgelieferten PT100-Fühlers möglich. Dabei sollte man
allerdings beachten, dass der gemessene Temperaturwert als Steuersignal an
die Regelung weitergegeben wird.
Da eine Eloxalschicht gegen Alkoholeinflüsse resistent ist, eignet sich eine
schwarz eloxierte Aluminiumplatte sehr gut als dunkler Hintergrund zur Betrachtung
von Nebelspuren. Sie wird auf die Messingplatte montiert, wobei
zur Verbesserung des thermischen Kontaktes zwischen Messing- und Aluminiumplatte
dazwischen Wärmeleitpaste aufgetragen wird. Kontrollmessungen
14 Da der Auftrag von einer externen Firma ausgeführt wurde, habe ich über den genauen
Verlauf der Kühlwege in der Platte keine weiteren Angaben. Aus der Ausbreitung der
Nebelschicht über der Platte während des Kühlvorgangs kann man darauf schließen, dass
die Kühlschlangen parallel angeordnet sind.
27

(a) (b)
Abbildung 2.4: Aufnahme eines Temperaturprofils
während des Kammerbetriebs zeigten, dass die Bodentemperatur T0 unter
diesen Vorkehrungen mit einer Verzögerung gegenüber dem Kühlaggregat
auch die tiefst möglichen Temperaturen, d.h. die am Aggregat eingestellten,
erreicht und somit keine Verluste an Kühlleistung auftreten.
2.3 Aufnahme des Temperaturprofils
Eine für Messungen relativ leicht zugängliche thermodynamische Größe ist
die Temperatur. Da ein ausreichend hoher Temperaturgradient außerdem
eine Voraussetzung für einen erfolgreichen Betrieb ist, erscheint es sinnvoll,
diesen Parameter zur Beschreibung der Kammeratmosphäre zu betrachten.
Die Temperatur wird über flexible Thermopaare des Typs NiCr-Ni (auch
mit K-Typ bezeichnet) etwa 4 cm von der hinteren Kammerwand entfernt im
Inneren gemessen und außerhalb der Kammer vom Digitalthermometer Greisinger
electronic GTH 1200 mit Genauigkeit von ±(0, 2%+0, 5 ◦ C) angezeigt.
Die Thermofühler sind bis auf die sensitiven Messspitzen teflonisoliert und
sind damit gut gegen Alkoholeinflüsse geschützt. Ihr Messbereich liegt zwischen
−50 ◦ C und +260 ◦ C, in dem sie eine Genauigkeit von ±1, 5 ◦ C haben.
Die externen Teile werden in Abbildung 2.4(b) dargestellt.
28

Abbildung 2.4(a) zeigt die nur ca. 4 cm ins Kammerinnere abstehenden
Enden der Fühler. Die restlichen Leitungen werden durch ein dünnes PVC-
Plättchen hindurchgeführt, das einerseits zur Positionierung der Fühler in der
Kammer und andererseits als Abdeckung der dahinter liegenden Führung für
die Fühlerleitungen und Anschlüsse der Beleuchtung dient. Diese Führung ist
so angelegt, dass einerseits alle vorgesehenen Leitungen darin Platz finden
und andererseits noch genügend Raum übrig bleibt, um die Thermofühler
nicht zu stark biegen zu müssen. Um trotz der Freiräume die gewünschte
Dichtheit der Führung zu erreichen, wird sie mit Schichten aus unterschiedlich
dünnem Moosgummi ausgefüllt. Damit man die Messergebnisse aus mittleren,
für die Nebelschichtbildung wichtigeren Kammerbereichen erhält, ist
die Führung und damit auch die Fühler mit dem PVC-Plättchen mittig an
der hinteren Wand gesetzt. Sie sind in Abbildung 2.3 gut erkennbar.
Die Thermofühler bleiben nach einer Ausrichtung an ihren Positionen,
müssen aber nach jeder Störung, die z.B. beim Herausnehmen bzw. Einsetzen
der Alkoholrinne leicht zu Stande kommt, neu ausgerichtet werden.
Diese Flexibilität stellt aber auch einen Vorteil dar. Bei Anwendung dieser
Fühler braucht man nur einen einzigen direkten Durchgang nach außen,
der nach Entfernen der Fühler nach der Testphase sehr leicht verschlossen
werden kann. Zusätzlich ermöglichen die Fühler Temperaturmessungen an
schwer zugänglichen Stellen, wie z.B. direkt an in den Seitenwänden versenkten
LEDs oder in der Alkoholrinne.
Temperatur ist ein zur Kontrolle der in der Kammer ablaufenden Prozesse
gut geeigneter Parameter. So ist es z.B. sinnvoll, die Temperatur der Alkoholflüssigkeit
in der Rinne (A) zu beobachten, um Aussagen darüber treffen
zu können, ob sie sich langfristig stabilisiert oder immer weiter zunimmt,
was in einer Ausbildung von intensiven Nebelschwaden 15 resultiert. Aus diesen
Überlegungen wird das oben erwähnte, ausgeliehene Digitalthermometer
durch das Digitale Handthermometer K 102 (Voltcraft) ersetzt. Es weist fast
die gleiche Genauigkeit ±(0, 3% + 1 ◦ C) auf, hat aber zwei Einlesekanäle für
die bereits vorhandenen Thermofühler.
2.4 Beleuchtung
Die entlang der Teilchenspuren kondensierten Tropfen werden als Lichtstreuer
sichtbar. Dafür muss der entsprechende Kammerbereich ausreichend ausgeleuchtet
werden. Die Beleuchtung bildet damit eines der wichtigsten Bestandteile
einer Nebelkammer.
15 Dieser Pozess wird in Kapitel 3 beschrieben.
29

Damit die Beleuchtungselemente kein Hindernis für die gleichmäßige Verteilung
des Dampfes innerhalb des Kammervolumens darstellen, werden sie
in die Wände eingelassen. Ihre Position wurde gestützt auf die Angabe einer
sensitiven Schichtdicke von 1 − 2 cm von M. Heide [22] auf ca. 1 cm über der
Bodenplatte gesetzt 16 , wo in den Kammerwänden entsprechende Einfräsungen
gemacht wurden. Ein kleines Einbauteil bedeutet in diesem Fall auch eine
gute Wärmeisolation zwischen dem Kammerinneren und der Umgebung.
Ein weiteres Auswahlkriterium für ein Leuchtmittel war eine minimale
Wärmeentwicklung. Diese Eigenschaft wird explizit auf den Datenblättern zu
LED-Streifen aufgelistet, die außerdem auch der vorherigen Bedingung sehr
gut entsprechen. Somit fiel die Wahl auf flexible LED-Streifen LINEARlight
Flex LM 10A (OSRAM).
A. Langsdorf [5] bzw. von M. Heide [22] warnen vor Verwendung des Lichtes
in infrarotem und bestimmten violetten und ultravioletten Spektralbereichen.
Laut A. Langsdorf erwärmt das infrarote Licht beim Austreten aus der
Kammer ihre Wände und überlagert damit die erwünschten Kammerprozesse.
Das violette Licht löst chemische Reaktionen aus, bei denen ungeladene
Kondensationskeime entstehen, was zu einem diffusen Regen führt, der die
Nebelspuren von geladenen Teilchen überlagert und damit die Sichtbarkeit
der erwünschten Ereignisse verschlechtert. Aus diesen Gründen wurden in
der ersten Testphase grüne LEDs eingesetzt, die allerdings nicht intensiv genug
waren. Im nächsten Schritt wurden sie durch warmweiße ersetzt, die laut
Datenblatt einen etwa 2,5-fachen Lichtstrom 17 aufweisen. Um eine maximale
und möglichst gleichmäßige Ausleuchtung der sensitiven Schicht zu erreichen,
wurden die LED-Module an allen vier Wänden eingesetzt.
Die erste Variante der Beleuchtungsvorrichtung bestand darin, dass die
LEDs zum Kammerinneren hin mit Glasstreifen abgegrenzt wurden, um
einerseits die durch sie emittierte Wärme vom gekühlten Kammerinneren
fern zu halten und andererseits sie vor der möglichen schädigenden Einwirkung
des Alkoholdampfes zu schützen. Daher kommt die vorhin verwendete
Bezeichnung Schutzgläser. Allerdings erfolgte die Beleuchtung bei dem Abstrahlwinkel
der LEDs von 120 ◦ ziemlich diffus und musste verbessert bzw.
intensiviert werden.
Zur Bündelung des Lichts wurden zu Testzwecken Stäbe aus Plexiglas in
verschiedenen Formen angefertigt. Da man nur sehr wenig Platz im Kammerinneren
zur Verfügung hat und die einzelnen LEDs bei diesen räumlichen
16 Die einzelnen Einbauelemente wichen in ihren Maßen von den geplanten Vorgaben ab,
sodass die aktuelle Höhe der LEDs über der Bodenplatte etwas kleiner ausfiel.
17 Lichtstrom laut Datenblättern von OSRAM:
grün (OS-LM10A-T1): 675 lm Stand 03.06.2004
warmweiß (OS-LM10A-W3F-727): 1720 lm Stand 20.12.2007
30

Verhältnissen nicht als Punktquellen angesehen werden können, kann man
durch theoretische Überlegungen keine verwendbaren Aussagen über die zum
Einsatz geeignete Linsenform treffen. Die Optimierung muss auf dem experimentellen
Wege erfolgen. Dazu wurden Plexiglasstäbe mit kreis- (bikonvex)
und halbkreisförmigem (plankonvex) Querschnitt in mehreren Durchmessern
getestet. Allgemein wurde, wie theoretisch zu erwarten war, eine stärkere
Bündelung mit dünneren Stäben beobachtet. Aber man sollte den minimalen
Durchmesser von 10 mm nicht unterschreiten, da das Licht sonst an den
Linsen vorbeigeht und blendet. Außerdem zeigten plankonvexe Linsen bei
Einsatz über den Schutzgläsern bessere Ergebnisse, während die bikonvexen
dazu in direktem Kontakt zu LEDs standen.
Die Entscheidung für eine bestimmte Linsenform wurde durch folgende
Argumente beeinflusst. Plexiglas eignet sich für einen dauerhaften Einsatz in
einer Alkoholatmosphäre als Bestandteil der Beleuchtung nicht, da es nach
Untersuchungen von M. Heide [22] mit der Zeit vor allem trüb wird. Auch
nach einer Testphase von ein paar Wochen konnte man an verwendeten Plexiglaslinsen
bereits leichte Schädigungen beobachten. So spielte bei der Entscheidung
die Option einer Ersetzung durch Elemente aus einem für Alkoholeinwirkungen
resistenten Material eine wichtige Rolle. Eine Herstellung von
plankonvexen Plexiglaslinsen mit kleineren Radien erwies sich als schwierig,
da beim Bearbeiten des Materials die Gefahr einer mechanischen Verformung
bestand. Ein weiterer Nachteil von plankonvexen Linsen bestand darin, dass
das Licht beim Durchgang durch die Schutzgläser darin mehrfach reflektiert
und außerhalb der Linsen ausgekoppelt wurde, was zu Blendungseffekten
beim Beobachten der Ereignisse führen würde.
Für bikonvexe Linsen sprach andererseits, dass runde Glasstäbe als chemisches
Zubehör leicht erhältlich sind und Glas als Brechungsmaterial für
eine Alkoholatmosphäre gut geeignet ist. Es ist optisch dichter als Plexiglas
und hat eine höhere Lichtdurchlässigkeit. Außerdem ist Glas resistent
gegen Alkoholeinwirkungen. So wurden zur Bündelung schließlich einfache
Glasstäbe mit dem Durchmesser 10 mm direkt vor LED-Streifen mit einem
leichten Druck darauf eingebaut, sodass die Linsen gleichzeitig zur Fixierung
der LED-Module dienen. Zusätzlich zur Intensivierung der Beleuchtung
konnte man auch die Blendung eines Betrachters enorm reduzieren. Durch
vertikale Verschiebung der Stäbe kann zudem die Höhe des ausgeleuchteten
Bereiches verstellt werden.
Zur vollständigen Abschirmung des Blendlichts wurden an den Kammerwänden
Streifen aus schwarzem Moosgummi angebracht, die leicht über
die Linsen gehen und das nach oben abgestrahlte Licht vollständig absorbieren.
Mit der zweiten Variante besteht zwar ein direkter Kontakt zwischen
31

den LEDs und dem Kammerinneren, wodurch sie der Einwirkung von Alkoholdämpfen
ausgesetzt sind und die emittierte Wärme 18 ungehindert in
das gekühlte Volumen gelangen kann. Es treten aber andere vorteilhafte Effekte
auf. So kann die Wärme von LEDs dazu genutzt werden, den Alkoholdampf
in ihrer Nähe zu erwärmen und zum Aufsteigen anzuleiten. Das
geschieht allerdings hauptsächlich hinter den Moosgummistreifen und stört
damit die Dampfverteilung in der Kammer nicht. Es wird dadurch eher eine
Belüftung der LEDs erreicht, die die Alkoholeinwirkung vermutlich reduziert.
Die Wärmeleitung nach oben ist in diesem Fall auch nicht nachteilig,
da sie zu einem wärmeren Kammerbereich stattfindet. Die erzeugte Wärme
ist sogar insoweit nützlich, dass sie den flüssigen Alkohol an den Moosgummistreifen,
z.B. nach Überlaufen der Rinne, zum Verdampfen anregt und die
Dampfsättigung dadurch zusätzlich steigert. Die Wärmeleitung nach unten
ist in diesem Fall die einzige unerwünschte Erscheinung. Während des Kammerbetriebs
wurden allerdings keine störenden Effekte beobachtet, die auf
diesen Wärmetransport zurückzuführen sind.
2.5 Hochspannung
T. S. Needels und C. E. Nielsen [8] weisen mit ihren experimentellen Ergebnissen
darauf hin, dass ein vertikales elektrisches Feld der Stärke 50−100 V/cm
die Sichtbarkeit von Teilchenspuren deutlich verbessert. Eine Untersuchung
der Einflüsse einer Hochspannung auf die Sichtbarkeit der Spuren wird in
Kapitel 3 vorgestellt. Aus diesem Grund wird im oberen Bereich der Kammer
ein Rahmen (R) angebracht, der mit einem Bronze-Draht in Abständen
von 1 cm bespannt ist. Dieser Draht hat eine hohe Reißfestigkeit, die bei
mechanischen Optimierungsarbeiten an der Kammer von Vorteil ist.
An diese Drahtebene wird über ein reversierbares Hochspannungsmodul
RMM5 (Heim Electronic GmbH) eine regelbare Spannung gegenüber der geerdeten
Kühlplatte (K) angelegt. Die Regelung erfolgt durch Variation einer
Eingangsspannung zwischen 1, 2 V (Mindestbetriebswert für die Schaltung)
und 12 V, die proportional zur Ausgangsspannung ist, wodurch sich der Betriebsbereich
0, 5 − 5 kV für das gesamte Gerät ergibt.
Mittels eines Schalters lässt sich die Polung in der Kammer ändern. Beim
Umschalten sollte man allerdings darauf achten, dass vor Betätigung des
Schalters die Ausgangsspannung auf den minimalen Wert von 0, 5 kV reduziert
wird.
18 Messungen an warmweißen LEDs ergaben bei ausgeschaltenem Kühlaggregat eine Be-
triebstemperatur von 35 ◦ C.
32

2.6 Heizelemente
In der Kammer werden zwei Heizelemente eingesetzt, die beide in Form von
stromdurchflossenen Heizdrähten wirken, die Rinnen- und die sogenannte
Haubenheizung.
Um die Dampfmenge und damit den Übersättigungsgrad im Kammerinneren
variieren zu können, wird die Alkoholflüssigkeit variabel beheizt. Dazu
wurde ein WM100-Draht 19 mit dem Durchmesser 0, 45 mm mittels eingeklebter
Keramikröhrchen in der Rinne befestigt. Dieser Draht besitzt verglichen
mit Konstantan einen deutlich höheren spezifischen Widerstand. Dadurch
kann zur Heizung ein etwas dickerer Draht verwendet werden, wodurch die
Kontaktfläche zwischen der Alkoholflüssigkeit und dem Heizelement steigt.
Außerdem reicht eine einzige Schleife in der Rinne aus, um die notwendige
Heizleistung an die Flüssigkeit zu übertragen. Die Drahtlänge beträgt
dementsprechend ca. 115 cm. Der Gesamtwiderstand dieses Heizelements ist
(9, 74 ± 0, 07) Ω. Seine Versorgung mit elektrischem Strom erfolgt dabei über
ein Labornetzgerät DF-1730SB 3A von McPower (0 − 30 V/0 − 3 A).
Eine zweite Heizung wird an der Glasabdeckung (G) angebracht und wird
im Folgenden als Haubenheizung bezeichnet. Sie soll den oberen Kammerbereich
erwärmen, damit sich kein Kondensat an der Glasplatte bildet. In
der Testphase wurde ein Beschlagen der Scheibe sowohl von innen als auch
von außen beobachtet. Auf der Innenseite etsteht das Kondensat, wenn die
Kammer bei abgeschaltener Haubenheizung betrieben wird und der Alkoholdampf
an der kühleren Glasscheibe Tropfen bildet. Das Beschlagen der
Glasscheibe von außen tritt ein, wenn nur das Kühlaggregat in Betrieb ist
und die Scheibe von innen ausreichend abkühlt, sodass die Luftfeuchtigkeit
aus der Umgebung daran kondensiert.
Die Haubenheizung besteht aus einer Ebene aus parallelen, am Rahmen
(R) befestigten Konstantandrähten mit dem Durchmesser 0, 4 mm, die den
Gesamtwiderstand (32, 3 ± 0, 2) Ω hat. Sie wird über ein Labornetzgerät DF-
1760SL 3A (0 − 60 V/0 − 3 A) mit elektrischem Strom versorgt.
Der Rahmen wird in der Kammer so platziert, dass die Heizebene nur
wenige Millimeter von der Glasabdeckung entfernt ist. Darunter befindet
sich dann die Drahtebene zur Erzeugung eines vertikalen elektrischen Feldes.
Während das Feld nach unten in der Größenordnung von 100 V/cm liegt, bildet
sich zwischen den Ebenen ein Feld bis zu mehreren kV/cm aus. Deshalb
musste bei der Festlegung des Ebenenabstandes die Durchschlagsfestigkeit
der im oberen Kammerbereich vorliegenden Alkoholatmosphäre berücksichtigt
werden. Da keine Angaben zu dieser Größe in diesem speziellen Fall
19 WM steht für Widerstandsdraht. WM100 wird auch Cekas genannt.
33

erhältlich waren, musste man den benötigten Abstand schätzen. Elektrotechniker
aus hauseigener Elektronikwerkstatt verwenden für Luft die Faustregel
20 1 kV/mm, womit sich für 3 kV ein minimaler Abstand von 3 mm ergibt.
Wenn man diese Größe in Anbetracht einer Alkoholatmosphäre statt Luft
verdoppelt und einige Millimeter dazu zählt, die die thermische Ausdehnung
der Heizdrähte 21 und damit eine Minderung des Abstandes berücksichtigen,
kommt man in dieser groben Schätzung zu einem Abstand von 1 cm, der
auch umgesetzt wurde.
Bei der gewählten Anordnung der Drahtebenen am Rahmen befinden
sich die Bronzedrähte näher zum Boden, wodurch zur Erzeugung eines elektrischen
Feldes dazwischen eine kleinere Spannung benötigt und damit auch
die Gefahr eines elektrischen Durchschlags minimiert wird. Gleichzeitig liegt
ein größerer Abstand der Heizebene vom Boden vor, was eine niedrigere Kühlleistung
vom Kühlaggregat während des Betriebs erfordert.
2.7 Alkoholkreislauf
Bereits A. Langsdorf [5] erkannte die zum Einsatz in einer Nebelkammer nützlichen
Eigenschaften von Methanol und Ethanol. Später untersuchte E. W.
Cowan [7] Alkohole auf ihre Anwendbarkeit genauer und kam zu dem Schluss,
Alkohole, besonders Methanol, und deren Mischungen seien sehr gut geeignet.
Aber er weist auch darauf hin, dass während eines Betriebs mit einer Alkoholmischung
die Komponenten mit unterschiedlichen Raten verdampfen und
damit keine Aussagen über die momentane Zusammensetzung des Dampfmediums
erlauben. Dies kann zu Variationen der Kammeratmosphäre führen
und macht eine Herstellung eines stabilen kontinuierlichen Kammerbetriebs
sehr kompliziert. Aus diesem Grund werden in der gebauten Diffusionsnebelkammer
nur reine Alkohole verwendet, und zwar Ethanol und 2-Propanol. In
der ersten Testphase wurden die leichter erhältlichen technischen Flüssigkeiten
eingesetzt, die auch schon gute Ergebnisse brachten. Dabei bildete sich
mit 2-Propanol eine besonders gleichmäßige Hintergrundnebelschicht über
der ganzen Bodenplatte aus, sodass in weiteren Experimenten nur reines 2-
Propanol genutzt wurde.
Die Alkoholzufuhr geschah mittels eines durch die hintere Wand geführten
flexiblen Kunststoffschlauchs mit 5 mm Außendurchmesser, dessen Ende
20 Laut P. A. Tipler [26, S. 728] beträgt die Durchschlagsfestigkeit der Luft 3 kV/mm.
21 Um die thermische Ausdehnung zu begrenzen und damit einen Kontakt zwischen
der Heiz- und der Hochspannungsebene zu verhindern, wurde zur Stromversorgung der
Heizebene ein Labornetzgerät ausgesucht, das bei dem Drahtwiderstand die maximale
Stromstärke von 1 A liefern kann.
34

durch einen eingesetzten starren Draht so geformt wurde, dass die Flüssigkeit
direkt in die Rinne (A) floss. Das Schlauchende ist im rechten oberen Bereich
der Abbildung 2.3 sichtbar.
Außen wurde der Schlauch an eine Bürette mit einem Kugelhahn angeschlossen,
sodass die Alkoholzufuhr in periodischen Abständen manuell geregelt
erfolgte. Bei einer perfekten Kontinuität müsste die Flüssigkeit ständig
hineinfließen. Das führt bei einer einstelligen Zuleitung aber zu einer unvorteilhaften
Temperaturverteilung in der Rinne, d.h. an der Anschlussstelle
dominiert die kalte Flüssigkeit, die sich erst im Laufe ihrer Verteilung in der
Rinne erwärmt und damit an der dem Anschluss gegenüber liegenden Seite
eine warme Stelle bildet. Dadurch liegen an diesen Stellen unterschiedliche
Verdampfungsraten vor, was in einer unregelmäßigen Übersättigung resultiert.
Diesem Verhalten entgegenzuwirken erscheint aus technischer Sicht sehr
schwierig zu sein, sodass eine unterbrochene Alkoholzufuhr in regelmäßigen
Zeitabständen und in kleinen Mengen demgegenüber eine zufrieden stellende
Lösung darstellt.
Der in der Rinne erwärmte Alkohol verdampft und bewegt sich beim
Abkühlen nach unten, wo er an der kalten Bodenplatte kondensiert. Die oberhalb
der eloxierten Aluminiumplatte entstandenen Tropfen können aufgrund
der Plattenform in die dafür vorgesehene Vertiefung um die Kühlplatte (K)
abfließen, die eine durch den Boden (B) gehende Öffnung hat. Zur Sicherheit
wurde eine weitere Abflussöffnung vom Zwischenraum unter der Kühlplatte
(K) gelegt. Die beiden Öffnungen leiten die Flüssigkeit in die untere Wanne
(W), die mit einem externen Sammelbehälter verbunden ist. Die beschriebenen
Abflüsse sind in Abbildung 2.1 durch gestrichelte Linien angedeutet.
In der aktuellen Version der Diffusionsnebelkammer ist noch keine Wiederzufuhr
des Alkohols in die Kammer verwirklicht. Sie ist aber als ein Weiterentwicklungspunkt
eingeplant. Der bis jetzt verbrauchte Alkohol wurde
auf seinem Weg durch die Kammer durch weitere Substanzen, z.B. Staub
und Farbstoffe, verunreinigt und wird daher zur Entsorgung weitergegeben.
35

Kapitel 3
Betrieb der Kammer
3.1 Erste Testläufe
Die gebaute Diffusionsnebelkammer zeigte bereits beim ersten Testlauf Nebelspuren,
wobei alle zur Verfügung stehenden Steuerelemente eingesetzt werden
mussten. Das Kühlaggregat wurde auf −40 ◦ C eingestellt. Gleichzeitig
wurden beide Heizelemente eingesetzt, um die Kammeratmosphäre mit dem
benötigten Dampf zu versorgen bzw. das Beschlagen der Glasabdeckung zu
verhindern. Die Hochspannung am Rahmen wurde bis 2, 5 kV getestet.
Zur ersten Orientierung dienten Spuren von künstlichen radioaktiven Quellen.
Da zu dem Zeitpunkt noch keine optimalen Bedingungen für die Sichtbarkeit
der Spuren vorlagen, konnte man keine Spuren einer β-Quelle ( 90 Sr,
110 kBq) nachweisen. Beim Einsatz einer α-Quelle ( 241 Am, 100 kBq) wurde in
ihrer direkten Umgebung eine Ansammlung von 1−2 cm langen und 3−5 mm
breiten Spuren sichtbar. Dabei befand sich die strahlende Quelle vollständig
im Kammerinneren, etwa 5 mm von der Wand entfernt. Das beobachtete
Spurenprofil entspricht somit den Erwartungen, die auf den Schätzungen für
die Reichweite von α-Strahlung in Luft basieren.
Zusätzlich zu diesen Spuren konnte man ab und zu lange, z.T. sehr unregelmäßige
sehen, die aufgrund ihrer Ausbreitungsrichtung nicht von der
eingesetzten α-Quelle stammen konnten, sodass deren Ursprung der natürlichen
Strahlung zugeordnet werden musste.
In weiteren Untersuchungen stellte man fest, dass bei diesem ersten Kammeraufbau
noch viele Ansätze von mit bloßem Auge kaum erkennbaren Spuren
vorhanden waren. Dazu musste man einerseits wissen, worauf man sich
beim Beobachten konzentrieren muss, und andererseits seinen Blick entgegen
der Beleuchtungsrichtung der LEDs richten, was dafür sprach, dass die
Ausleuchtung der sensitiven Schicht noch nicht ausreichte. In einer Demon-
36

stration einer Nebelkammer von Conatex-Didactic durch Herrn H. Wentsch
(techn. Betreuer von Vorlesungen im Gr. Physik-Hörsaal) wurde die letzte
Vermutung bestätigt.
Nach diesen ersten Untersuchungen bestand die folgende Arbeit in erster
Linie darin, die Kammer technisch zu verbessern und optimale Parameter
für einen längeren Betrieb zu bestimmen. Dabei stand die Nachweissensitivität
der Kammer für die natürliche Strahlung im Vordergrund, sodass die
Optimierung ohne Einsatz künslicher radioaktiver Quellen durchgeführt wurde.
Die letzte im Rahmen dieser Arbeit umgesetzte technische Version (Mai
2008) einer Diffusionsnebelkammer ist in Kapitel 2 beschrieben.
3.2 Beobachtete Spuren
Mit dem aktuellen Kammeraufbau konnten ziemlich gute Sichtbarkeitsverhältnisse
von Spuren erreicht werden. Ein wichtiger Faktor ist dabei ein
gleichmäßiger Hintergrund aus Nebeltropfen, verteilt über dem ganzen Boden,
der von der Beobachtung der Spuren nicht ablenkt 22 .
Die mit Alkoholflüssigkeit benetzte Aluminiumplatte bildet einen ebenmäßigen
schwarzen Untergrund, der teilweise als ein Spiegel wirkt. Dadurch
scheint die Nebelschicht am Boden Tiefen bis zu einigen Zentimetern zu erreichen.
Um die tatsächliche Schichtdicke genauer schätzen zu können, wurde an
der stabilisierender Strebe am Rahmen, 5 mm über dem Kammerboden mittig
ein dünner Stab aus Plexiglas hineingehängt, der in 5 mm Abständen vom
unteren Stabende aus beginnend horizontale Markierungen besaß. Dabei stieg
der Nebel nie so weit, dass der Stab in ihn eintauchen würde 23 . Schätzungen
der Schichthöhe an den seitlich eingebauten Thermofühlern führten zu gleichen
Ergebnissen. So konnte trotz des optischen Eindrucks die Schichthöhe
während eines lang anhaltenden Kammerbetriebs auf lediglich etwa 5 mm
geschätzt werden, wobei kurzfristig auch Höhen bis zu 7 mm erreicht wurden.
Spurenbildung wurde nur in dieser dünnen Schicht beobachtet, während
kurzfristige Nebelwirbel und intensive Nebelbildung infolge einer Dampfüberhitzung
fast bis in die Rinnenhöhe von 7 cm aufstiegen.
22 Die möglichen Ablenkungen werden im Abschnitt 3.5 näher erläutert.
23 Der Stab bietete auch im aufgehängten Zustand eine Kondensationsfläche an, sodass
in dessen direkter Umgebung und darunter ein Dampfmangel bzw. nebelfreie Stellen erkennbar
waren, die eine genaue Höhenschätzung verhinderten.
37

Abbildung 3.1: Spuren einer β − -Quelle 90 Sr
3.2.1 Spuren bekannter Abstammung
Trotz der relativ dünnen Nachweisschicht waren die Spuren in der modifizierten
Nebelkammer sogar in Abwesenheit eines klärenden elektrischen Feldes
als solche erkennbar. Beim Anlegen einer Spannung von 2 kV am Rahmen
zeigten die Spuren deutliche Unterschiede in ihren Formen, sodass das entsprechende
elektrische Feld gut geeignet ist, um eine Spurenanalyse durchzuführen.
Die folgenden Aussagen über die Spurenformen wurden deshalb
bei einer Spannung von 2 kV abgeleitet. Zur Differenzierung der ionisierenden
Teilchen in der natürlichen Strahlung anhand ihrer Spuren wurden als
Vergleichsobjekte künstliche radioaktive α- bzw. β-Quellen eingesetzt.
Nach Einsetzen eines 90 Sr-Präparates 24 (β − , 110 kBq) in das Kammerinnere
konnte man im Gegensatz zu ersten Versuchen mit modifiziertem Kammeraufbau
viele dünne Spuren sehen, die über dem ganzen Boden verteilt waren.
Dabei war die Ereignisrate so hoch, dass die einzelnen Spuren aufgrund
der Überlagerung untereinander sich nicht in ihrer vollen Länge entwickeln
konnten 25 . So wurde die Quelle zur Erzeugung von deutlich differenzierbaren,
einzelnen Spuren von Elektronen 5, 5 cm außerhalb der Kammer gegenüber
der Öffnung für radioaktive Quellen gesetzt. Auch in dieser Positionierung
der Quelle fanden genügend Ereignisse statt. Abbidung 3.1 zeigt einen Ausschnitt
aus einer Aufnahme davon. Die Spuren breiten sich von der Öffnung
ausgehend fächerförmig aus und erreichen teilweise sogar die gegenüberliegende
Kammerwand. Sie verlaufen näherungsweise geradlinig. Bedingt durch
das relativ niedrige Ionisierungsvermögen von Elektronen sind die Spuren
dünn und weisen eine niedrige Tröpfchendichte auf, wodurch sie sich nicht
sehr stark vom allgemeinen Nebelhintergrund abheben.
241 Am-Präparat (α, 100 kBq) ergab beim Einsetzen mit dem strahlenden
24 Im Anhang befindet sich ein Zerfallsschema von 90 Sr und 241 Am.
25 Vermutlich waren die Spuren auch in ersten Testläufen in der Kammer vorhanden,
konnten aber wegen der nicht optimierten Sichtverhältnisse nicht aufgelöst werden.
38

(a) (b)
Abbildung 3.2: Spuren einer α- und β-Quelle 226 Ra
Ende an der inneren Kammerwand eine Menge deutlich intensiverer, aber
auch viel kürzerer Spuren. Bedingt durch die relativ kurze Reichweite der α-
Teilchen fanden die meisten Ereignisse in direkter Quellenumgebung statt, die
mit dem Randbereich der Bodenplatte übereinstimmt. In diesem Bereich sind
die Sichtverhältnisse zum Nachweis von Spuren aber nicht optimal. Außerdem
befand sich die Quelle wegen der Position der Öffnung ca. 3 cm über dem
Kammerboden. So konnte man unter diesen Bedingungen keine einzelnen
Spuren, sondern nur einen hellen Halbkreis an der Kammerwand erkennen.
Um Spuren von α-Teilchen in ihrer vollen Länge beobachten zu können,
wurde eine schwächere Quelle 226 Ra (3, 3 kBq) 26 im Kammerinneren platziert,
die als Schulpräparat sowohl α-Teilchen als auch Elektronen abstrahlt.
Abbildung 3.2 zeigt einige Aufnahmen mit dieser Quelle. Die unter (a) zusammengefassten
Aufnahmen zeigen die Präparatspitze mit davon ausgehenden
Spuren von α-Teilchen. Aufgrund des hohen Ionisationsvermögens der Teilchen
weisen die Spuren eine verglichen mit denen von Elektronen deutlich
höhere Tröpfchendichte auf, wodurch sie viel heller bzw. intensiver erscheinen.
Zum direkten Vergleich sind in Abbildung 3.2(b) die von der Ra-Quelle
ausgehenden α- und β − -Spuren dargestellt.
26 226 Ra ist ein Zwischenprodukt der natürlichen Uran-Radium-Reihe. Die Energien der
Strahlungsteilchen kann man dem Anhang C.2 entnehmen.
39

3.2.2 Ionisationsvermögen der ausgewählten Teilchen
An dieser Stelle wäre es interessant zu wissen, wie stark die Ionisationsvermögen
von α-Teilchen, Protonen, Elektronen und Myonen sich quantitativ
voneinander unterscheiden.
Zu Myonen und Elektronen wurden bereits im Abschnitt 1.4 Angaben
von C. Grupen zu Ionisationsverlusten in Luft aufgeführt. Dabei ergab sich,
dass Elektronen mit Impulsen27 zwischen 0, 1 MeV/c und 84 MeV/c und
Myonen zwischen 100 MeV/c und 10 GeV/c minimal ionisierend mit dem
Energieverlust 2 − 2, 5 keV
cm
sind. Zur Erzeugung eines Elektron-Ion-Paares in
Stickstoff-Gas (N2), das den Großteil der Erdatmosphäre ausmacht, braucht
man laut C. Grupen [15] unabhängig vom Typ des ionisierenden Teilchens
eine mittlere Energie (W-Wert) von 35 eV. Da nach Abbildung 1.3 von A.
Langsdorf [5] der Partialdruck des Dampfes p1 in der sensitiven Schicht verschwindend
klein ist und der des Füllgases, in diesem Fall Luft, gegen 1 atm
strebt, besteht die Kammeratmosphäre in diesem Bereich hauptsächlich aus
Luft und eine Näherung durch Daten für Stickstoff ist gerechtfertigt. Somit
produzieren Elektronen (bzw. Positronen) und Myonen etwa 60 − 70 Tröpfchen
pro cm Wegstrecke.
Da die dünnen Spuren am unteren Rand der Sichtbarkeit liegen, kann
man das Ionisationsvermögen von 2 − 2, 5 keV
cm
bzw. 50 Tropfen pro cm als
kritische Werte für die Sichtbarkeit von Spuren in der gebauten Diffusionsnebelkammer
annehmen.
Zur Berechnung dieser Größe für α-Teilchen und Protonen wurden die
entsprechenden Daten28 in (1.14) eingesetzt. So ergibt sich für ein α-Teilchen
mit der kinetischen Energie von 5, 5 MeV, die typisch für natürliche α-
Strahlung ist, ein Ionisationsvermögen von 952, 6 keV,
was für die Tröpf-
cm
chendichte in der Nebelspur 27, 2 · 103 cm−1 bedeutet. Damit erklärt sich
das sehr intensive Auftreten der Spuren von α-Teilchen. Zum Vergleich wurde
das Ionisationsvermögen eines Protons mit derselben kinetischen Energie
(5, 5 MeV) berechnet. Mit 83, 9 keV liegt es deutlich unter dem Wert für α-
cm
Teilchen. Die entsprechende Tröpfchendichte lautet dann 2397 cm−1 . Damit
27 Die Umrechnung der kinetischen Energie Ekin zu Impuls p erfolgt nach der Formel
Ekin := E − m0c 2 =
�
m2 0c4 + p2c2 − m0c 2 �
⇒ pc = (Ekin + m0c2 ) 2 − m2 0c4 .
So folgt für Elektronen (m0 = me) und Myonen (m0 = mµ):
e− : Ekin ⇒ pc
0, 01 MeV ⇒ 0, 102 MeV
84 MeV ⇒ 84, 509 MeV
µ: Ekin ⇒ pc
40 MeV ⇒ 100, 263 MeV
10 4 MeV ⇒ 10, 105 GeV
28 nach C. Grupen [15]: Z = 7, 3; ρ = 1, 3 · 10 −3 g
cm 3 ; zα = 2;
A = 14, 4; I = 95, 74 eV; zp = 1.
40

Abbildung 3.3: Natürliche Strahlung
dürften die Spuren von Protonen, wenn sie in die Kammer gelangen, auch
intensiv sein. Bei kinetischen Energien um 5, 5 MeV nimmt der Ionisationsverlust
− dE mit steigenden Energien ab und umgekehrt. Nach Berechnungen
dx
von C. Grupen [15] werden Protonen bei ≈ 1 GeV und α-Teilchen erst bei
3 − 4 GeV kinetischer Energie (abgelesen aus einer Graphik) minimal ionisierend.
3.2.3 Analyse von Spuren natürlicher Strahlung
In Abwesenheit einer künstlichen radioaktiven Quelle wurden sehr viele Spuren
mit unterschiedlichen Formen registriert. Während die intensiven α-
Ereignisse relativ selten stattfanden, war ein unregelmäßiges Netz aus übereinander
liegenden dünnen Spuren fast ununterbrochen vorhanden. Abbildung
3.3 zeigt einen Ausschnitt eines solchen Spurenbildes.
Die dünnen Spuren haben eine den Elektronenspuren sehr ähnliche Form.
Da Elektronen und Myonen in den erwarteten energetischen Bereichen etwa
das gleiche Ionisierungsvermögen haben, würden ihre Spuren in ihrer Intensität
sehr ähnlich aussehen. Somit kann man schlecht in dem Spurennetz
unterscheiden, ob die einzelnen Linien von Elektronen oder von Myonen aus
der kosmischen Strahlung erzeugt werden. Zum Spurenbild tragen vermutlich
beide Komponenten bei.
In den dünnen Spuren kamen öfter auch Verzweigungen vor. Einige solche
Ereignisse sind vergrößert in Abbildung 3.4 dargestellt. Dabei behält das
einlaufende Teilchen seine Bewegungsrichtung anscheinend bei und löst unterwegs
ein Elektron aus, das soviel Energie übertragen bekommt, dass es eine
eigene Spur erzeugen kann. Dabei hat das sekundäre Elektron einen kleineren
Impuls, da sein Spurenverlauf durch häufige Streuungen bzw. Ablenkungen
bestimmt wird.
Es wurden keine Ereignisse beobachtet, die auf Erzeugung eines Elektron-
41

Abbildung 3.4: Verzweigungen in dünnen Spuren (in Abwesenheit eines radioaktiven
Präparates)
Positron-Paares aus einem γ-Quant deuten würden. Somit ist die Diffusionsnebelkammer
nicht sensitiv für die γ-Strahlung, die typischerweise in der
Natur vorkommt.
Mit einer deutlich niedrigeren Ereignisrate produzierten α-Teilchen sehr
intensive, 2 − 7 cm lange, einzeln gut erkennbare Spuren.
Zusätzlich zu den beschriebenen Spurenformen kamen während der ganzen
Testphase ein paar Ereignisse, die auf ein Proton als erzeugendes Teilchen
deuten könnten. Die Spuren waren geradlinig, 12 − 14 cm lang und
etwas schwächer in ihrer Intensität. Die Ereignisse kamen allerdings zu selten,
um sie genauer betrachten zu können, sodass es unter Umständen nur
vom Durchschnitt abweichende Spuren von α-Teilchen waren.
Da einzelne α-Spuren sehr gut aufgelöst werden können, eignen sie sich
zur Bestimmung der Ereignisraten für die natürliche Strahlung. Dazu wurden
eindeutige α-Spuren über 30 min gezählt. Aus den zu der jeweiligen
Komponente der natürlichen Strahlung angeführten Statistiken lassen sich
Schätzungen für die zu erwartenden Ereignisraten ableiten.
Die terrestrische Strahlung im Boden bzw. aus den Baumaterialien wird
wohl keine für die Messung relevanten Ereignisse im Kammerinneren hervorrufen.
Dafür haben die α-Teilchen mit maximaler, in den Zerfallsreihen
vorkommenden kinetischen Energie von ca. 9 MeV eine zu kurze Reichweite.
Für ein α-Teilchen im Bereich 2, 5MeV ≤ Ekin ≤ 20 MeV lässt sie sich in
Luft bei 15 ◦ C (Normaldruck) mit der Formel [15, S. 45] (Ekin in MeV)
Rα = 0, 31 · E 1,5
kin [cm] ⇒ Rα(9 MeV) = 8, 37 cm
Rα(5 MeV) = 3, 47 cm
(3.1)
berechnen. Damit erreichen die in den Hauswänden emittierten α-Teilchen
kaum das Kammerinnere, wenn die Kammer mindestens einen halben Meter
von den Wänden entfernt steht.
42

Abbildung 3.5: Zerfallbilder in Abwesenheit eines radioaktiven Präparates
α-Teilchen aus der kosmischen Strahlung tragen auch nur wenig zur Ereignisrate
bei. Der hadronische Anteil der Strahlung liegt im Gegensatz zu
dem von Myonen (80%) bei nur 1% der geladenen Komponente. Damit kann
die Rate für α-Teilchen aus der Gesamtrate für Myonen von 200 m −2 s −1 mit
2, 5 m −2 s −1 geschätzt werden. Auf die Kammerfläche von 0, 09 m 2 umgerechnet,
ergibt das eine Gesamtereignisrate 0, 225 s −1 . Bei einer stark geneigten
Einfallsrichtung, wie die Spuren nachher gezählt werden, kommt nur ein
Bruchteil davon in der Kammer an. Er kann durch Skalierung der Gesamtrate
mit dem Faktor cos 2 (80 ◦ ), der für Myonenintensitäten unter Neigungen
zur Vertikalen angegeben wird, durch 0, 0068 s −1 abgeschätzt werden.
Als Quelle von α-Spuren in der Kammer bleibt noch das gasförmige,
radioaktive Radon ( 218 Rn, 219 Rn, 220 Rn, 222 Rn). Aufgrund seines Aggregatzustandes
kann es ins Kammerinnere gelangen und dort die entsprechende
Zerfallsreihe fortsetzen. Dafür sprechen auch die öfter vorkommenden Spuren
von fast gleichzeitig auftretenden und aus einem Punkt stammenden
α-Teilchen, die in Abbildung 3.5 dargestellt werden.
Nach Angaben des Bundesamtes für Strahlenschutz [20] zerfallen in Wohnräumen
50 − 70 Radonatome pro Sekunde in einem Kubikmeter Luft. Da im
folgenden Experiment die Spuren in horizontaler Projektion gezählt werden,
muss diese Größe auf das effektive Volumen 0, 3 m×0, 3 m×1 cm = 9·10 −4 m 3
skaliert werden. Das ergibt die Rate für Rn-Zerfälle 0, 045 − 0, 063 Bq. Wenn
man in den natürlichen Zerfallsreihen die Pfade für Radon verfolgt, erkennt
man, dass nach einem Rn-Zerfall innerhalb der mit der Messzeit von 30 min
verträglichen Zeit zwei weitere α-Teilchen emittiert werden. Die Ereignisse
sind in der Zusammenstellung farblich hervorgehoben. Somit ergibt sich ein
43

weiterer Skalierungsfaktor 3 und die gesamte Ereignisrate für Produktion
von sichtbaren α-Spuren infolge von Rn-Zerfällen in der Kammer 0, 135 −
0, 189 s −1 .
Um experimentelle Daten zu dieser Ereignisrate zu erhalten, wurden die
intensiven α-Spuren in horizontaler Projektion bei positiver Hochspannung
+2 kV am Rahmen im Laufe von 30 min gezählt. Dabei wurde notiert, ob
die Spuren möglicherweise in einem Zerfall innerhalb der Kammer produziert
wurden, d.h. ob sie vermutlich aus einem Punkt fast gleichzeitig auftreten.
In diesem Vorgehen wurden folgende Daten 29 gesammelt:
24.04.2008:
im Praktikumsraum (6. OG):
Zahl der Ereignisse: 269 ⇒ 0, 149 s −1
davon aus einem Punkt: 16 ⇒ 5, 95 %
vermutlich aus einem Zerfall: 17 ⇒ 6, 32 %
2. UG (am ”radioaktiven Kontrollbereich”):
Zahl der Ereignisse: 281 ⇒ 0, 156 s −1
davon aus einem Punkt: 42 ⇒ 14, 95 %
vermutlich aus einem Zerfall: 36 ⇒ 12, 81 %
1. UG (im Gang):
Zahl der Ereignisse: 351 ⇒ 0, 195 s −1
davon aus einem Punkt: 47 ⇒ 13, 39 %
vermutlich aus einem Zerfall: 39 ⇒ 11, 11 %
25.04.2008:
auf dem Balkon (6. OG):
Zahl der Ereignisse: 261 ⇒ 0, 145 s −1
davon aus einem Punkt: 36 ⇒ 13, 79 %
vermutlich aus einem Zerfall: 20 ⇒ 7, 66 %
im Praktikumsraum (6. OG):
Zahl der Ereignisse: 255 ⇒ 0, 142 s −1
davon aus einem Punkt: 44 ⇒ 17, 25 %
vermutlich aus einem Zerfall: 34 ⇒ 13, 33 %
Behandelt man die Daten als Statistiken von Zerfällen, so kann man die Poissonverteilung
bei Zahlen dieser Größenordnung (über 200 Ereignisse) durch
eine Gaußverteilung annähern und die statistischen Fehler der Messdaten
durch das Ziehen der quadratischen Wurzel daraus berechnen. Somit liegen
29 Die Daten wurden unter folgenden Einstellungen gewonnen:
Kühlaggregat: −30 ◦ C, Rinnenheizung: IR ≈ 1 A, UR ≈ 10 V,
Hochspannung: +2 kV, Haubenheizung: IH = 0, 80 A, UH = 25, 5 V.
44

die Vertrauensbereiche für die angeführten Messdaten bei ±(16−19) bzw. für
die Ereignisraten bei ±(0, 009 − 0, 011) s −1 . Damit liegen alle Messergebnisse
im für Radonzerfälle berechneten Bereich. Allerdings haben die Messdaten
einen so großen Vertrauensbereich 30 , dass aus experimentellen Daten keine
Aussagen über die Anteile an registrierten α-Teilchen, die der jeweiligen Abstammungsquelle
entsprechen, gemacht werden können.
Wenn man die Ergebnisse der Messreihe vom 24.04.2008 anschaut, so
kann man die Tendenz des Radon darin erkennen, sich in geschlossenen,
schlecht belüfteten Räumen zu sammeln. Allerdings wurden im 2. UG deutlich
weniger Ereignisse registriert als im 1. UG. Eine mögliche Erklärung
dafür ist vielleicht unterschiedliche Belüftungsströme bzw. unterschiedliche
Zugangwege für gasförmiges Radon in den Stockwerken.
In den unteren Stockwerken wurden auf jeden Fall deutlich mehr Mehrfachereignisse
gemessen. So wurden im 2. UG zweimal 3er und einmal sogar
ein 4er Ereignis registriert, die im 6. OG kaum beobachtet werden. Dieses
Verhalten spiegelt sich auch in den prozentuellen Anteilen der Mehrfachereignisse
gegenüber der Gesamtzahl der Spuren, die in den UG-Stockwerken
zweistellige Werte hatten.
Ich habe den Eindruck, dass kurze Zeit nach Ein- bzw. Nachfüllen des
Alkohols eine erhöhte Produktion von Mehrfachspuren stattfindet. Das ist
nur ein kleiner Effekt, der vermutlich auf die Mitzufuhr frischer Luft und
des darin enthaltenen Radons zurückzuführen ist. Das könnte auch die hohen
Prozentzahlen in der zweiten Messung am 25.04. gegenüber den von der
ersten Messung am 24.04. erklären, denn kurz vor der Messung die im folgenden
beschriebene intensive Nebelbildung stattfand und größere Mengen
an Alkohol nachgefüllt werden mussten.
Ansonsten scheinen die Prozentzahlen korreliert zu sein, was für Zerfälle
in der Kammer statt für einzeln eintreffende α-Teilchen spricht.
3.3 Folgen einer Überhitzung des Dampfes
Als ein weiteres, eher zufälliges Ergebnis konnte man den in der Literatur
beschriebenen Trübungseffekt bei zu hohen Dampftemperaturen beobachten.
Nachdem man an dem Testtag die Arbeit zu beenden beschloss, wurde
die Alkoholzufuhr, die noch manuell geschah, abgestellt. Dabei wurde die
Rinne immer noch auf einem relativ hohen Niveau geheizt. Dadurch nahm
die Flüssigkeitsmenge in der Rinne ab und heizte sich gleichzeitig sehr auf.
30 Ereignisrate für α-Teilchen aus der kosmischen Strahlung: 0, 0068 s −1
statistische Schwankungen: ≥ 0, 009 s −1
45

α-Ereignisse
� ❅
✤✜ �✠ ❅❘ ★✥
✣✢✧✦
(a) (b)
Abbildung 3.6: Nebelschwaden bei Überhitzung des Dampfes mit Spuren von
α-Teilchen; (a) anfänglich, (b) deutlich später
Als die kritische Temperatur überschritten war, bildeten sich plötzlich extrem
viele Nebeltropfen, deren Ansammlungen zuerst lokal und innerhalb
kurzer Zeit über dem ganzen Kammerboden zu einer vollständigen Trübung
führten.
Abbildung 3.6(a) zeigt ein Einsetzen der sehr intensiven Nebelbildung, die
noch lokal stattfindet und sich gleichzeitig ausbreitet. Nach einer Zeit nimmt
die Nebelintensität ab, die unregelmäßige Schicht ist aber über dem ganzen
Kammerboden verteilt. Eine solche Momentaufnahme zeigt Abbildung
3.6(b). Bei diesen Aufnahmen konnte man bereits am Anfang schnell reagieren,
sodass die Nebelbildung nicht extrem intensiv ausfiel. Ist der Effekt
allerdings einmal eingetreten, so können in den folgenden 5 − 10 min keine
Spuren beobachtet werden. Um die Intensität des Nebels einzuschätzen,
wurden Aufnahmen ausgesucht, die auch Spuren von α-Teilchen enthalten.
A. R. Bevan [10] gibt folgende Erklärung für die Ausbildung von getrennten
inhomogenen Bereichen in der sensitiven Schicht bei zu hohen Deckentemperaturen
Th. Bei steigender Deckentemperatur nimmt die Dampfdichte
zu, bis die Gesamtdichte in der Rinnenhöhe ρh die auf der Höhe der sensitiven
Schicht ρ(x0) übersteigt. Beim Sinken in den kühleren Bereich ruft
das gesättigte Gas aus der Rinnenumgebung eine enorm hohe Übersättigung
hervor, sodass Kondensation auch an neutralen Dampfmolekülen stattfindet.
Die dadurch frei werdende (latente) Wärme übersteigt die Mengen, die
vom Gas abtransportiert werden können, sodass es zu einem Wärmestau am
Tropfen kommt. Bei leichten Gasen (z.B. Wasserstoff und Helium) führt die-
46

se Instabilität zur Ausbildung inhomogener Bereiche, in denen Nebelbildung
stattfindet. Bei schweren Gasen (z.B. Stickstoff, Luft und Argon) tritt keine
Aufteilung der sensitiven Schicht auf, aber es gibt trotzdem einen starken
” Hintergrundregen“. A. R. Bevan erklärt das unterschiedliche Verhalten der
Gase mit dem Umstand, dass leichtere Gase eine höhere thermische Leitfähigkeit
haben, was zu einem schnellen Abtransport der latenten Kondensationswärme
durch die Gase führt und in der Ausbildung kleiner zirkulierender
Bereiche resultiert.
Auch kochende Alkoholflüssigkeit verursacht nach A. R. Bevan [10] und
E. W. Cowan [7] einen vermehrten Hintergrundregen“, der bei weiterer Tem-
”
peraturzunahme in einen Regenschleier übergeht und die Kammer zum Spurennachweis
unbrauchbar macht. Den Grund dafür sieht A. R. Bevan in der
Produktion großer Mengen von ungeladenen Kondensationskeimen.
3.4 Thermodynamischer Aspekt
Die Funktionalität einer Diffusionsnebelkammer hängt insbesondere von den
thermodynamischen Bedingungen darin ab. Um eine mögliche thermische
Störung im Kammerinneren erkennen zu können, wurden periodisch Temperaturprofile
aufgenommen.
Zur Bestimmung der optimalen Einstellungen bzw. einschränkenden Bedingungen
für den Kammerbetrieb wurde in einer Messreihe die Steuerungstemperatur
am Kühlaggregat von −15 ◦ C zu −40 ◦ C in 5 ◦ C-Schritten verändert.
In jedem Schritt wurde der Rinnenheizstrom IR bei konstanter Haubenheizung
(IH = 0, 7 A) so angepasst, dass nach einer Zeit sich ein relativ
stabiler Betrieb 31 aufbauen konnte. Als Kriterium für die Eignung der
Einstellungen galt außerdem, in allen Temperaturstufen eine vergleichbare,
gleichmäßige Hintergrundschicht zu erhalten. Der Vergleich wurde auf optischem
Wege durchgeführt, sodass unter Umständen keine exakt gleichen
Bedingungen in der Kammer vorlagen.
Die Messreihe wurde zweimal durchgeführt, einmal mit (technischem)
Ethanol und einmal mit (technischem) 2-Propanol. Dabei wurden in jeder
Temperaturstufe bei stabilem Betrieb die Temperaturprofile aufgenommen.
Die gewonnenen Daten sind durch Punkte ( ” mess“) in Abbildungen 3.7 und
3.8 dargestellt.
Alle Profile zeigen den theoretisch erwarteten Verlauf, in dem im unteren,
kühleren Bereich eine fast logarithmische Zunahme der Temperatur beob-
31 Um mit Sicherheit eine Kontinuität des Betriebs feststellen zu können, wären deutlich
längere Beobachtungszeiten nötig. So wurden alle Temperaturstufen innerhalb eines Tages
getestet.
47

Temperatur ϑ (°C)
30
20
10
0
−10
−20
−30
−40
−50
0 20 40 60 80 100
Höhe x (mm)
mes(−15°C)
fit(−15°C)
mes(−20°C)
fit(−20°C)
mes(−25°C)
fit(−25°C)
mes(−30°C)
fit(−30°C)
mes(−35°C)
fit(−35°C)
mes(−40°C)
fit(−40°C)
Abbildung 3.7: Temperaturprofile für Ethanol bei verschiedenen Kühlaggregattemperaturen
Temperatur ϑ (°C)
30
20
10
0
−10
−20
−30
−40
−50
0 20 40 60 80 100
Höhe x (mm)
mes(−15°C)
fit(−15°C)
mes(−20°C)
fit(−20°C)
mes(−25°C)
fit(−25°C)
mes(−30°C)
fit(−30°C)
mes(−35°C)
fit(−35°C)
mes(−40°C)
fit(−40°C)
Abbildung 3.8: Temperaturprofile für 2-Propanol bei verschiedenen Kühlaggregattemperaturen
48

achtet wird, in höheren Lagen verteilen sich die Messpunkte näherungsweise
linear.
In früheren Arbeiten mit theoretischen Überlegungen konnte man keine
Funktion herleiten, die Temperaturprofile in einer Diffusionsnebelkammer
beschreiben würde. Man musste auf stückweise Näherungen ausweichen.
Um den für die gebaute Nebelkammer kritischen Temperaturgradienten
abschätzen zu können, wurden die Messdaten für Höhen unterhalb von
30 mm mittels einer kubischen Funktion gefittet. Die statistischen Temperaturschwankungen
würden nach technischer Genauigkeit der Thermofühler bei
ca. 2 ◦ C liegen. Während der Messung waren Temperaturvariationen innerhalb
eines Kühlzyklus, d.h. zwischen Zeitpunkten des Einschaltens des Aggregats
zur Nachregelung der Temperatur, deutlich stärker als die beobachteten
Ungenauigkeiten der Messfühler. Dabei schwankte die Bodentemperatur bis
ca. 4 ◦ C, während die Temperaturen im oberen Kammerbereich relativ stabil
blieben. Um dieses Verhalten beim Fitten zu berücksichtigen, wurden die
Messungenauigkeiten entsprechend gewichtet, wobei die Grundungenauigkeit
der Messfühler auf 0, 5 ◦ C statt 2 ◦ C festgelegt wurde. Die Messungen wurden
jeweils nach Abschalten des Kühlaggregats vorgenommen, d.h. bei zu einer
Regeltemperatur am Kühlaggregat tieferen Temperaturen.
Die erhaltenen Fitfunktionen sind in Abbildungen dargestellt und mit
” fit“ gekennzeichnet. Im unteren Kammerbereich scheinen die Funktionen in
jeweiliger Abbildung parallel zu verlaufen, was der Folgerung von R. P. Shutt
[9] einer Unabhängigkeit der Funktionalität einer Diffusionsnebelkammer von
der Temperatur am Boden T0 entspricht. Nach Betrachten der gefitteten Parameter32
fällt auf, dass die für den Wert einer Ableitung relevanten Parameter
ai, bi und ci für beide Alkohole innerhalb ihrer Standardabweichungen
jeweils übereinstimmen. Somit stimmen auch damit berechnete Ableitungen
innerhalb der durch gaußsche Fehlerfortpflanzung erhaltenen Standardabweichungen
überein. Durch die Fehlerfortpflanzung ergibt sich allerdings so hoher
Fehler, dass aus berechneten Ableitungen bei beobachteten Schichthöhe
von 5 mm
dT
K
(5 mm) = (3 ± 3)
dx mm
keine aussagekräftigen Schlüsse gezogen werden können. Unter so berechneten
Temperatursteigungen scheinen die Werte für 2-Propanol etwas höher
zu liegen. Das würde auch der Beobachtung entsprechen, bei Einsatz von
2-Propanol eine gleichmäßigere und stabilere Hintergrundschicht zu erhalten.
Aus diesem Grund eignet sich 2-Propanol als Dampfmedium besser als
Ethanol.
32 Die Parameter sind in Anhang B.2 aufgelistet.
49

Ein wichtiges Ergebnis der Messreihe ist, dass die Nebelkammer auch
bei relativ hohen Bodentemperaturen (bis −15 ◦ C getestet) betrieben werden
kann. Im höheren Temperaturenbereich kommt allerdings eine leichte Bewegung
in die Hintergrundschicht, die beim Betrachten der Spuren stört. Es
treten dabei auch punktuelle, vertikale Tropfenbewegungen auf. Diese störende
Effekte verschwinden bei tieferen Bodentemperaturen.
In der Messreihe wurde die Beobachtung gemacht, bei höheren Bodentemperaturen
auch höhere Rinnenströme bei konstanter Leistung an der Haubenheizung
zu benötigen. Das entspricht der Tatsache, bei tieferen Temperaturen
zur Sättigung und damit auch zum bestimmten Übersättigungsgrad
weniger Dampf zu benötigen. Des Weiteren waren bei Verwendung von 2-
Propanol auch kleinere Heizströme in der Rinne als mit Ethanol ausreichend.
Die Dampftemperatur direkt an der Rinne betrug 30 ◦ C − 35 ◦ C.
Alle qualitativen Aussagen zu Atmosphärenbedingungen in der Kammer
während der Messreihe wurden durch optische Beobachtungen erhalten und
stellen damit nicht immer das Optimum dar. Somit sind für einen optimalen
Kammerbetrieb die angegebenen Parameter mit größeren Ungenauigkeiten
verbunden. Der Kammerbetrieb hängt vermutlich auch von weiteren Faktoren,
wie der Umgebungstemperatur, ab.
An dieser Stelle soll ein Beispiel für Einstellungen an der Kammer angegeben
werden, bei denen ein zufrieden stellender Betrieb beobachtet wurde:
Dampfmedium 2-Propanol,
Kühlaggregattemperatur −30 ◦ C,
Rinnenheizung IR = 1, 05 A (UR = 10, 2 V),
Haubenheizung IH = 0, 80 A (UH = 25, 5 V),
Hochspannung +2 kV.
Die Angaben sollen als Ansatzpunkt für Inbetriebnahme für spätere Einsätze
der Kammer verstanden werden. Die tatsächlich optimalen Einstellungen
müssen dann durch Nachregeln herausgefunden werden.
3.5 Einfluss der Hochspannung
Nachdem die Sichtverhältnisse in der sensitiven Schicht soweit verbessert
wurden, dass man auch ohne Hochspannung Spuren erkennen konnte, wurde
damit auch eine Untersuchung der Einflüsse der angelegten Hochspannung
mit einer Differenzierung in Bezug auf ihre Polung möglich.
Die Untersuchung wurde mit zwei Hochspannungsgeräten 33 durchgeführt.
Das eine Gerät ließ eine Regelung der Spannungswerte im Bereich 0 − 2 kV
33 Beide Geräte sind Eigenbauten der Elektronikwerkstatt Freiburg.
50

mit beiden Vorzeichen zu. Das andere Gerät war das für die Nebelkammer
gebaute. Es ermöglicht ein schlagartiges Einschalten der Spannung 500 V (in
beiden Polungen), womit weitere Beobachtungen gemacht werden konnten.
Als Erstes wurden die Einflüsse eines elektrischen Feldes unter positiver
Polung der erzeugenden Spannung bei stufenloser Regelung untersucht.
Dabei machte man folgende Beobachtungen.
In Abwesenheit eines elektrischen Feldes sieht man nur relativ kurze,
scharfe Spuren. Lange Myonen- bzw. Elektronenspuren erscheinen eher selten.
Alle Spuren haben gleiche Breiten, sodass eine Differenzierung nach der
Strahlungsart schwer fällt. Nur durch höhere Tröpfchendichte und typische
Längen um 5 cm lassen sich die Spuren von α-Teilchen erkennen.
Bei schwachen elektrischen Feldern bilden sich großflächige, unförmige
Strukturen, die die hintergründige Nebelschicht sehr unruhig erscheinen lassen.
Man kann das Bild mit einer Wellenlandschaft vergleichen. Mit zunehmenden
Spannungen werden die Strukturen klarer. Dabei bleibt das Gesamtbild
sehr unruhig, da die Spuren nicht differenziert werden können (α-Spuren:
2 − 2, 5 cm breit) und durch die Überlagerung miteinander ein Bild mit
sehr viel Bewegung darin ergeben. Diese Bewegungen lenken von den interessanten,
besser sichtbaren Ereignissen ab und stören damit das Betrachten
der Spuren. Erst ab 500 V Spannung wird das Bild wieder so ruhig, dass
die Spuren nun klar definiert, deutlich voneinander differenzierbar auftreten.
Für höhere Spannungen ändert sich an den Sichtbarkeitsverhältnissen kaum
etwas, die Spuren werden nur dünner.
Die Ursache für dieses Verhalten liegt vermutlich darin, dass die in Ionisationsprozessen
erzeugte Elektronen bzw. Ionen sich in der immer vorhandenen
Nebelschicht verteilen und durch Tropfenbildung zum allgemeinen
Hintergrund beitragen. Dadurch werden nur die intensivsten Spurenbereiche
sichtbar, insbesondere sieht man kürzere Spuren. Durch Aufbau eines vertikalen
elektrischen Feldes in der Nebelschicht werden die Elektronen und Ionen
in entgegengesetzte Richtungen beschleunigt. Dadurch nimmt die Tropfendichte
im allgemeinen Hintergrund ab und breite Spurenbereiche werden erkennbar.
Mit wachsendem Feld wird die Schicht stärker ” gereinigt“ und die
Spuren klarer aufgezeigt, bis sie ein deutliches Bild auf einem ruhigen Hintergrund
ergeben. In diesem Prozess wird die Breite der intensiven α-Spuren
auf 0, 5 − 1 cm reduziert.
Diese Erklärung wird durch die Beobachtungen mit dem zweiten Hochspannungsgerät
bestätigt. Durch das plötzliche Anlegen einer Spannung von
500 V werden in der Schicht vorhandene Elektronen bzw. Ionen stark beschleunigt
und erzeugen vermehrt Tropfen in der ganzen Hintergrundschicht.
Nach Abklingen dieses kurzzeitigen Effekts wird die Schicht klarer als in
Abwesenheit eines elektrischen Feldes.
51

Spannung mit negativer Polung verursacht dieselben Effekte. Der einzige
Unterschied besteht in der Dicke der Spuren, bei negativer Polung sind sie
etwas dünner. Das liegt wahrscheinlich an unterschiedlichen Beschleunigungen
von Elektronen und viel schwereren Ionen in einem Feld. Bei negativer
Polung wird durch Tropfen an Elektronen aufgezeigte Spur nach unten beschleunigt.
Dadurch kann sie sich bis zum Auftreffen auf der Bodenplatte
nicht so weit ausbreiten, wie bei umgekehrter Polung der Spannung. Da die
langsameren Ionen den Effekt nicht kompensieren können, treten die minimalen
Unterschiede in den Spurenbreiten auf. Der Effekt ist hauptsächlich
an Spuren von α-Teilchen sichtbar, da die Elektronen- bzw. Myonenspuren
keinen so klar definierten Rand besitzen.
3.6 Sicherheitshinweise
In mehreren vorangegangenen Arbeiten zu Diffusionsnebelkammern wird auf
die Explosionsgefahr des Alkohol-Dampf-Gemisches hingewiesen bzw. davor
gewarnt. Da die Kammer als ein Demonstrationsobjekt ausgestellt werden
kann, ist der Aspekt der Sicherheit sehr wichtig.
Mit dem Blick darauf wurden die Temperaturen gemessen, die die Heizdrähte
während des Betriebs entwickeln können. Dazu wurden kurze Drahtstücke
der jeweiligen Sorte an die entsprechenden Netzteile angeschlossen
und mit maximal möglichen bzw., verglichen mit eigentlichem Betrieb, stark
überhöhten Stromstärken in einer Luftumgebung geheizt. Dabei erhielt man
folgende Werte:
Draht Heizstrom Temperatur im Betrieb max. Heizstrom
WM100 2, 05 A 208 ◦ C ≤ 1, 5 A ≈ 3 A
Konstantan 3, 35 A 210 ◦ C ≤ 1, 0 A ≈ 3 A
Bei WM100-Draht wurde keine maximale Stromstärke von ca. 3 A verwendet,
da der Messbereich der Thermofühler nach oben durch +260 ◦ C beschränkt ist
und man bei höheren Strömen diesen Wert unter Umständen überschritten
hätte.
Die gemessenen Temperaturen liegen deutlich unter dem vom Lieferanten
([28], [29]) angegebenen Zündpunkt des Alkohols von 425 ◦ C. Damit bleiben
die Drahttemperaturen bei richtig eingestelltem Kammerbetrieb, mit
Heizströmen deutlich unter den in der Messung verwendeten, auch weit vom
gefährlichen Bereich entfernt.
Nach diesen Überlegungen ist der Kammerbetrieb bei intakt funktionierenden
und richtig eingestellten Peripheriegeräten explosionssicher, auch
wenn die Alkohol- bzw. Luft-Anteile im explosionsgefährlichen Bereich von
52

ca. 2 − 15 Vol.%(Luft) ([28], [29] bzw. Zusammenstellung der Daten für verwendete
Alkohole im Anhang B.1) liegen sollten, da einerseits die Drahttemperaturen
deutlich unter dem Zündpunkt bleiben und andererseits das
Kühlaggregat die Wärme aus dem Kammerinneren abführt. Dabei bliebe
das Ausfallen des Kühlaggregates nicht lange unbemerkt, da mit der Zeit die
Spurenbildung einfach aufhört.
Ein weiterer unter dem Sicherheitsaspekt nützlicher optischer Indikator
ist die bereits beschriebene intensive Nebelbildung bei Überhitzung des
Dampfes. Diese Nebelbildung tritt auch bei lokaler Freilegung des Rinnendrahtes
als Folge eines zu niedrigen Flüssigkeitsstandes auf.
Sollte es beim unvorsichtigen Umgang mit der Kammer trotzdem zu einer
Explosion kommen, besteht die Abdeckung aus Verbundglas, das wenig splittet.
Der darauf aufliegende Halterahmen sollte eine starke Ausbreitung der
Glasstücke vermindern. Da die Simulation eines solchen Geschehens nicht
sinnvoll ist und damit auch nicht durchgeführt wurde, können dazu keine
näheren Angaben gemacht werden. Sicherheitshalber sollte ein Betreiber der
Kammer periodisch den Betrieb überprüfen.
Ein weiteres gefährliches Element ist die Hochspannung. Durch die hintere
Abdeckung ist die entsprechende Drahtführung für die Betrachter abgeschirmt.
Auch der Kammerunterbau ist so verkleidet, dass ein ungewolltes
Hineingreifen nicht möglich sein dürfte. Außerdem sind alle Stromversorger
geerdet.
Die obere Drahtebene am Rahmen (R) bildet den Gegenpol zu der Hochspannungsebene,
der das elektrische Feld nach oben hin damit begrenzt. Die
Kammerwände bestehen aus Kunststoff, sodass das elektrische Feld nicht außerhalb
des Kammerinneren wirkt und keine elektrostatischen Aufladungen
verursachen kann.
Die einzige Gefahr könnte darin bestehen, dass die obere Heizebene unkontrolliert
mit zu hohen Strömen geheizt wird und die Drähte infolge einer
thermischen Ausdehnung sehr nah der Hochspannungsebene kommen. In
diesem Fall kann es zu einer Funkenbildung und einer Entflammung (Flammpunkte
der Alkohole liegen nach Sicherheitsdatenblättern [28], [29] bei 12 ◦ C)
kommen. In der Testphase war der Betrieb mit Haubenheizstrom unter 1 A
bis 3 kV Hochspannung unbedenklich. Aber das ist ein Punkt, auf den man
unter anderem achten sollte.
3.7 Verbesserungsvorschläge
Aus Zeitgründen ist die gebaute Nebelkammer noch nicht in allen Details
im wünschenswerten Zustand. So sollte man z.B. die Durchgänge für die
53

Anschlussleitungen an der hinteren Kammerwand besser abdichten. Zur Zeit
sind sie nur mit Schichten aus Moosgummi ausgefüllt. Noch wichtiger ist der
Einbau eines Behälters mit regelbarem Auslauf für die Alkoholzufuhr, da die
bis jetzt genutzte Bürette nur ausgeliehen ist.
Ein sinnvolles Ziel wäre der Aufbau eines Alkoholkreislaufs, indem man
eine Pumpvorrichtung zwischen dem Sammel- und Einfüllbehälter einbaut.
Dazu muss man allerdings sicherstellen, dass der gesammelte Alkohol den
zum Einfüllen notwendigen Reinheitsgrad hat.
In weiteren Modifikationen könnte man versuchen, die Dampfzufuhr in die
sensitive Schicht zu steigern, ohne die Dampftemperatur dabei zu erhöhen.
Denn, da man eine Kontrolle gegen Ausbildung von Nebelschleiern durchführen
muss, spricht alles dafür, dass die Kammer an der oberen Schranke für
Dampftemperaturen betrieben wird. In dieser Hinsicht könnte eine Variation
der Rinnenform, z.B. eine mit größeren Verdampfungsoberfläche, helfen.
Eine deutlich aufwendigere Abänderung wäre die Verlagerung der Verdampfungsprozesse
außerhalb des Kammerinneren. Die Schwierigkeit bestünde im
Aufbau einer gleichmäßigen Dampfeinleitung in die Kammer. Dabei stünden
zur Dampferzeugung aber andere Möglichkeiten, z.B. ein Wasserbad, zur
Verfügung.
In der Testphase wurde ein Versuch unternommen, die Alkoholrinne aus
der anfänglich festgelegten Position an der tiefsten Halterung höher zu setzen.
Dabei ist die Hintergrundnebelschicht schlechter geworden, da Bodenrandbereiche
davon frei blieben. Es wäre in diesem Zusammenhang interessant zu
testen, ob eine noch tiefere Rinnenposition noch bessere Ergebnisse bringt.
Außerdem könnte man versuchen, den intensiv ausgeleuchteten Bereich
durch weitere Beleuchtungselemente zu vergrößern. So könnte der vielleicht
noch vorhandene sensitive Bereich aufgezeigt werden.
Aus den Abbildungen 3.7 und 3.8 gewinnt man den Eindruck, während
des Betriebs baue sich in der Kammer ein relativ hoher Temperaturgradient
auf. Dabei scheinen die Temperaturen im oberen Kammerbereich, vermutlich
durch die Nähe zur Haubenheizung, zusätzlich angehoben zu werden.
Deshalb könnte man versuchen, die Kammerhöhe zu vergrößern, z.B. durch
einen Überbau, sodass der Temperaturprofil etwas flacher ausfallen könnte
und damit eine höhere sensitive Schicht zur Folge hätte, da der kritische
Temperaturgradient dann weiter oben zu finden wäre.
Während die kleineren Abschlussarbeiten an der bestehenden Kammer
bereits durchgeführt werden, benötigt man für größere Modifizierungen einen
höheren experimentellen Aufwand, um die Nützlichkeit der Abänderungen
feststellen zu können.
54

Zusammenfassung
Im Rahmen dieser wissenschaftlichen Arbeit wurde eine funktionierende Diffusionsnebelkammer
gebaut und beschrieben. Sie erfordert noch einige kleinere
Abschlussarbeiten, hat aber bereits in diesem Zustand viele beeindruckende
Spuren aufgezeigt.
Eine Untersuchung der Einflüsse der einzelnen natürlichen α-Quellen ergab,
dass die meisten detektierten Spuren von α-Teilchen vermutlich aus den
Zerfällen des radioaktiven Radons in der Luft stammen. Eine Untersuchung
der Ereignisraten für Spuren von Elektronen (bzw. Positronen) und Myonen
war auf optischem Weg nicht möglich, da sie ein unregelmäßiges Bild aus sich
überlagernden Spuren ergeben.
In der Testphase wurden Erkenntnisse über das Betriebsverhalten der Nebelkammer
gesammelt und daraus Betriebsparameter abgeleitet. Da qualitative
Aussagen dazu durch Analyse optischer Beobachtungen erhalten wurden
und das Betriebsverhalten durch viele Parameter beeinflusst wird, die
teilweise von Bedingungen am Einsatzort abhängen, sollen die angegebenen
Betriebsparameter zur ersten Orientierung dienen. Die jeweils optimalen Einstellungen
müssen durch Nachregeln individuell bestimmt werden.
Eine Untersuchung der vertikalen Temperaturprofile liefert ein interessantes
Ergebnis. Die Temperaturprofile verlaufen im unteren Kammerbereich bei
verschiedenen Temperaturen am Kühlaggregat parallel. Das deutet auf die
Unabhängigkeit des Temperaturgradienten bzw. der Übersättigung von der
Bodentemperatur hin. Allerdings sind bei höheren Bodentemperaturen auch
höhere Heizströme zur Verdampfung des Alkohols notwendig.
Eine Untersuchung der Kammer unter dem Sicherheitsaspekt ergab, dass
bei einem kontrollierten Betrieb keine Gefahren bestehen.
Es wurden Verbesserungsvorschläge angegeben, die sich aus der Analyse
des Betriebsverhaltens ergeben. Während kleinere Abschlussarbeiten bereits
durchgeführt werden, gibt es unter Vorschlägen auch solche, die eine Reihe
analytischer Untersuchungen erfordern, und somit sehr aufwendig sind.
55

Anhang A
Verwendete
Größenbezeichnungen
Bedeutung der verwendeten Indizes:
1 Werte für Dampf
2 Werte für Trägergas
0 Werte am Kammerboden (d.h. bei x = 0)
h Werte an der Kammerdecke (d.h. bei x = h)
Im Folgenden werden die jeweiligen Indizes mit (i) angedeutet. Größen ohne
Indizes gelten für das gesamte Dampf-Gas-Gemisch.
Symbol Wert Einheit Definition
α ≈ 137 −1 Feinstrukturkonstante
A Massenzahl des Absorbermediums
β
v
c
relativistischer Faktor für das einfallende
Teilchen
βa, βb . . . Parameter nach R. P. Shutt
¯βa, ¯ βb . . . Parameter nach A. R. Bevan
b K −1 Linearitätskonstante nach A. Langsdorf
(s.u.)
C1
c 2, 998 · 10
ci
cal
gK
8 m
s
g
cm2s δ Dichteeffekt
spez. Wärmekapazität des Dampfes
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
Dampf-/Gas(massen)fluss
δL, δσ K −1 spezifische Konstanten
D s.u. cm 2
s
56
Diffusionskonstante

Symbol Wert Einheit Definition
D0 D(273 K) cm2 spezieller Wert bei P = 1 atm
ɛ0 8, 85 · 10
s
−12 F
m
elektrische Feldkonstante
ɛ Dielektrizitätskonstante
E MeV Gesamtenergie eines Teilchens
Ekin E − m0c 2 MeV kinetische Energie eines Teilchens
Eel J potenzielle elektrische Energie eines
Tropfens
e 4, 77 · 10 −10 ese Elementarladung
F cal Arbeit zur Erzeugung eines Tropfens
f
γ
Ga
�� �−1 1 − β2 cal
cm 2 s
Energiefluss
relativistischer Faktor für das einfallende
Teilchen
K minimaler Temperaturgradient für
cm
T < 260 K
h cm Höhe der Nebelkammer
I 16 · Z 0,9 eV Ionisierungsenergie eines Absorbermediums
(Z > 1)
IR, IH A Stromstärke für Rinnen- bzw. Haubenheizung
K s.u. cal
s·cm·K
K0 K(273 K) cal
s·cm·K
K0L K(T0) cal
s·cm·K
kB
−24 3, 30 · 10 cal
K
kT
L L0 (1 − δLϑ) cal
g
L0 L(273 K) cal
µ s.u.
µ0
µ(273 K)
g
g
cm·s
g
cm·s
Wärmeleitfähigkeit des Gas-Dampf-
Gemisches
spezieller Wert von K
spezieller Wert nach Langsdorf, s.u.
Boltzmann-Konstante
thermischer Faktor bei S. Chapman
und T. G. Cowling [13]
Latente Wärme der Flüssigkeit
spezieller Wert
Viskosität
spezieller Wert der Viskosität
µr J thermodynamisches Potenzial eines
Tropfens mit Radius r
Mi
s. Anh. B.1
g
mol
Molekulargewicht
m g Tropfenmasse
57

Symbol Wert Einheit Definition
m0
MeV
c2 Ruhemasse
chens
des einfallenden Teil-
me 9, 109 · 10 −31 kg Ruhemasse des Elektrons
0, 511
MeV
c 2
mµ 105, 658 MeV
c 2
Masse eines Myons
mp 938, 272 MeV
c2 Protonmasse
mα 3755, 676 MeV
c2 Masse eines α-Teilchens
N Anzahl der Moleküle in einem Tropfen
NA 6, 022 · 10 23 mol −1
Avogadro-Konstante
n(x) s.u. (cm 3 s) −1 Bildungsrate der Kondensationskeime
in einem Einheitsvolumen cm 3
bei x
n0 n(273 K) (cm 3 s) −1 spezieller Wert für Luft
2 (cm 3 s) −1
n ′ (x) s.u. (cm 3 s) −1 Bildungsrate der Kondensationskeime
oberhalb von x0
¯n cm −3 Teilchenzahldichte des Gas-Dampf-
O
�
3
4π (3NV0) 2
Gemisches
cm 2 Tropfenoberfläche
P p1 + p2 atm Gesamtdruck in der Kammer
1 atm
p1(θ) atm (Partial-)Druck des Dampfes
p1s(θ) atm Druck gesättigten Dampfes über einer
ebenen Fläche
p2(θ) atm (Partial-)Gasdruck bei θ
p
ρ
ρi
ρt
Mipi
RT
MeV
c relativistischer Impuls eines Teil-
chens
g
cm 3 Dichte des Gas-Dampf-Gemisches
bzw. des Absorbermediums
g
cm3 g
cm3 R 1, 986 cal
K·mol
58
Dampf-/Gasdichte
Dichte des Flüssigkeitstropfens
die universelle Gaskonstante

Symbol Wert Einheit Definition
Rα
0, 31 · E 1,5
kin cm Reichweite von α-Teilchen in Luft
(Ekin in MeV)
r cm Tropfenradius
r1 cm Radius eines Ions bzw. Elektrons innerhalb
eines Tropfens
re 2, 818 · 10 −15 m Elektronenradius
σ σ0 (1 − δσϑ) mN
σ0
S
Skr
σ(273 K)
p1
p1s
bzw. pr
p∞
m
dyn
cm
= Oberflächenspannung des Tropfens
spezieller Wert
Übersättigung des Dampfs
kritischer Wert für geladene Tropfen
τ Anzahl der Atome pro Gasmolekül
θ(x) T (x) − T0 K Temperaturdifferenz
θh θ(h) K Temperaturdifferenz zwischen der
Kammerdecke und dem Boden
ϑi
ϑ1,m
◦ C Temperatur
◦ C maximale Dampftemperatur
T (x) K absolute Temperatur in Höhe x
T0, Th K speziellen Werte von T (x)
Tmax s. (1.14) MeV maximaler Übertrag auf ein Elektron
bei Wechselwirkung der Teilchenstrahlung
mit Materie
UR, UH V Spannungen an der Rinnen- bzw.
Haubenheizung
ϕz rad Zenitwinkel für die Enfallsrichtung
eines Teilchens
V0
v
M1
Nρt
cm 3 Volumen eines Flüssigkeitsmoleküls
cm
s
Geschwindigkeit eines Teilchens
x cm Höhe über dem Kammerboden
x0 cm Höhe der Schicht, in der Kondensationsprozesse
möglich sind
Z Ordnungszahl des Gases bzw. eines
Absorbers
z Ladungszahl des einfallenden Teilchens
59

Von R. P. Shutt und in späteren Veröffentlichungen zu Diffusionsnebelkammern
verwendete allgemein gültige Formeln:
D(T ) = D0
K(T ) =
� �ν T
,
P 273 K
273 K + C
K0
′
T + C ′
µ(T ) =
� � 3
T 2
,
273 K
273 K + C
µ0
′′
T + C ′′
� � 3
T 2
,
273 K
n(ξ) =
273 K τZ
n0P ·
T (ξ) 2Zair
für ξ ∈ [0; x0] ,
n ′ (ξ) =
A
n(ξ)
2A + W
für ξ > x0,
wobei ν eine empirische Konstante,
C ′ /C ′′ gasspezifische Konstanten,
A hier horizontale Querschnittsfläche der Kammer und
W die Oberfläche der Kammerwände sind.
A. Langsdorf [5] verwendet statt diesen folgende Gleichungen:
D(T ) = D0
� �ν T
P
, K(θ) = K0L(1 + bθ).
T0
Diese Ausdrücke erhält man, indem die temperaturabhängigen Terme in den
exakten Beschreibung in Taylorreihen entwickelt werden und D und K durch
Terme erster Ordnung approximiert werden. Damit folgt:
(273 K + C
K0L = K0
′ )
(T0 + C ′ � � 3
T0
2
) 273 K
Auf D0 hat die Umformung keinen Einfluss.
60
und b = 3C′ + T0
2T0(T0 + C ′ ) .

Anhang B
Thermodynamische Daten
B.1 Physikalische und chemische Daten für
Ethanol und 2-Propanol
(laut Sicherheitsblättern von Merck KGaA [28], [29] und [27])
• klare, farblose Flüssigkeiten, leichtentzündlich, alkoholartig
Ethanol 2-Propanol
chem. Formel C2H5OH CH3CH(OH)CH3
Molekulargewicht M1 46, 07 g
mol 60, 10 g
mol
Dichte ρt (20 ◦C) 0, 790 − 0, 793 g
cm3 0, 786 g
cm3 dyn. Viskosität (20 ◦C) 1, 2 mPa · s 2, 2 mPa · s
Schmelztemperatur −114, 5 ◦ C −89, 5 ◦ C
Siedetemperatur 78, 3 ◦ C 82, 4 ◦ C
Zündtemperatur 425 ◦ C 425 ◦ C
Flammpunkt (c.c.) 12 ◦ C 12 ◦ C
Explosionsgrenzen (Luft) 3, 5 − 15 Vol.% 2 − 12, 7 Vol.%
Oberflächenspannung 22, 3 mN
m
61
21, 4 mN
m

B.2 Fitdaten (mit Gnuplot)
fi(x) = ai · x 3 + bi · x 2 + ci · x + di, i ∈ {1, . . . , 6}
⇒ f ′ i(x) = 3 · ai · x 2 + 2 · bi · x + ci, i ∈ {1, . . . , 6}
⇒ σf ′(x) = � (3 · σa · x 2 ) 2 + (2 · σb · x) 2 + σ 2 c , i ∈ {1, . . . , 6}
Ethanol:
a1 0, 0036 ± 0, 0009
b1 −0, 20 ± 0, 04
c1 3, 9 ± 0, 5
d1 −16, 1 ± 1, 7
a2 0, 0038 ± 0, 0012
b2 −0, 21 ± 0, 05
c2 4, 3 ± 0, 6
d2 −21, 2 ± 1, 9
a3 0, 0046 ± 0, 0014
b3 −0, 24 ± 0, 05
c3 4, 6 ± 0, 6
d3 −26 ± 2
a4 0, 0048 ± 0, 0014
b4 −0, 25 ± 0, 06
c4 4, 8 ± 0, 6
d4 −31 ± 2
a5 0, 0045 ± 0, 0014
b5 −0, 24 ± 0, 06
c5 4, 9 ± 0, 8
d5 −35 ± 3
a6 0, 0037 ± 0, 0014
b6 −0, 22 ± 0, 06
c6 4, 8 ± 0, 8
d6 −39 ± 3
2-Propanol
a1 0, 0034 ± 0, 0008
b1 −0, 21 ± 0, 03
c1 4, 4 ± 0, 3
d1 −16, 3 ± 1, 2
a2 0, 0042 ± 0, 0011
b2 −0, 25 ± 0, 05
c2 5, 0 ± 0, 5
d2 −21, 4 ± 1, 8
a3 0, 0045 ± 0, 0012
b3 −0, 26 ± 0, 05
c3 5, 2 ± 0, 5
d3 −26, 4 ± 1, 9
a4 0, 0048 ± 0, 0012
b4 −0, 27 ± 0, 05
c4 5, 3 ± 0, 6
d4 −30, 9 ± 1, 9
a5 0, 0053 ± 0, 0011
b5 −0, 28 ± 0, 05
c5 5, 4 ± 0, 6
d5 −35 ± 2
a6 0, 0051 ± 0, 0011
b6 −0, 28 ± 0, 05
c6 5, 6 ± 0, 6
d6 −40 ± 2
Die Werte für reduzierte χ 2 gebe ich nicht an, da bei den Fits keine Vergleichsrelevanz
mit theoretischen Vorhersagen besteht.
Ableitungen bei x = 5 (mm):
Ethanol:
f ′ 1 = 2 ± 2, f ′ 4 = 3 ± 3,
f ′ 2 = 2 ± 2, f ′ 5 = 3 ± 3,
f ′ 3 = 3 ± 2, f ′ 6 = 3 ± 2.
2-Propanol:
f ′ 1 = 3 ± 2, f ′ 4 = 3 ± 3,
f ′ 2 = 3 ± 3, f ′ 5 = 3 ± 3,
f ′ 3 = 3 ± 3, f ′ 6 = 3 ± 3.
62

Anhang C
Verwendete Daten zu
radioaktiven Zerfällen
C.1 Zerfallsschemen von 90 Sr und 241 Am
90 Sr (T1/2 = 28, 5 a)
❇
β ❇
❇◆
− 1
90 Y
❇
❇
❇
β ❇
❇
❇
❇◆
− 2
90Zr (aus [17], S. 21)
0, 54 MeV
2, 27 MeV
241 Am (T1/2 = 433 a)
❆❏ ❆❏
❆❏
❆ ❏
❆ ❏ α (13%) 5, 443 MeV
α (85%) ❆ ❏
❆ ❏
❆ ❏
5, 486 MeV ❆ ❏❫
❆
❆
❆❯
(nach [15], S. 87)
γ
❄
237Np 60 keV
63

C.2 Natürliche Zerfallsreihen
(gestützt auf Zerfallsschemen von http://ie.lbl.gov/toi/sumframe.htm, weitergeleitet
von der Internet-Seite des physikalischen Fortgeschrittenen-Praktikums
der Universität Freiburg)
C.2.1 Uran-Radium-Reihe
Nuklid Zerfall T1/2 Energie/MeV Produkte
238 U α 4, 468 · 10 9 a 4, 270 234 Th
234 Th β − 24, 10 d 0, 273 234 Pa
234 Pa β − 6, 70 h 2, 195 234 U
234 U α 2, 455 · 10 5 a 4, 859 230 Th
230 Th α 7, 538 · 10 4 a 4, 770 226 Ra
226 Ra α 1600 a 4, 871 222 Rn
222 Rn α 3, 8235 d 5, 590 218 Po
218 Po
218 At
α (99, 98%)
β − (0, 02%)
α (99, 9%)
β − (0, 1%)
3, 10 min
1, 5 s
6, 115
0, 265
6, 874
2, 883
214 Pb
218 At
214 Bi
218 Rn
218 Rn α 35 ms 7, 263 214 Po
214 Pb β − 26, 8 min 1, 024 214 Bi
214 Bi
β − (99, 979%)
α (0, 021%)
19, 9 min
3, 272
5, 617
214 Po
210 Tl
214 Po α 164, 3 µs 7, 833 210 Pb
210 Tl β − 1, 30 min 5, 489 210 Pb
210 Pb
210 Bi
β − (≈ 100%)
α (1, 9 · 10 −6 %)
β − (≈ 100%)
α (1, 32 · 10 −4 %)
22, 3 a
5, 013 d
0, 064
3, 792
1, 162
5, 036
210 Bi
206 Hg
210 Po
206 Tl
206 Hg β − 8, 15 min 1, 307 206 Tl
210 Po α 138, 376 d 5, 407 206 Pb
206 Tl β − 4, 199 min 1, 534 206 Pb
206 Pb stabil
64

C.2.2 Uran-Actinium-Reihe
Nuklid Zerfall T1/2 Energie/MeV Produkte
239 Pu α 24110 a 5, 245 235 U
235 U α 7, 038 · 10 8 a 4, 679 231 Th
231 Th
β − (≈ 100%)
α (∼ 10 −8 %)
25, 52 h
0, 390
4, 213
231 Pa
227 Ra
231 Pa α 32760 a 5, 150 227 Ac
227 Ra β − 42, 2 min 1, 326 227 Ac
227 Ac
β − (98, 620%)
α (1, 380%)
21, 773 a
0, 045
5, 042
227 Th
223 Fr
227 Th α 18, 72 d 6, 146 223 Ra
223 Fr
β − (99, 994%)
α (0, 006%)
21, 8 min
1, 149
5, 430
223 Ra
219 At
223 Ra α 11, 435 d 5, 979 219 Rn
219 At
α (∼ 97%)
β − (∼ 3%)
56 s
6, 390
1, 700
215 Bi
219 Rn
219 Rn α 3, 96 s 6, 946 215 Po
215 Bi β − 7, 6 min 2, 250 215 Po
215 Po
α (99, 99977%)
β − (2, 3 · 10 −4 %)
1, 781 ms
7, 526
0, 720
211 Pb
215 At
215 At α 0, 10 ms 8, 178 211 Bi
211 Pb β − 36, 1 min 1, 372 211 Bi
211 Bi
α (99, 724%)
β − (0, 276%)
2, 14 min
6, 751
0, 579
207 Tl
211 Po
211 Po α 0, 516 s 7, 595 207 Pb
207 Tl β − 4, 77 min 1, 423 207 Pb
207 Pb stabil
65

C.2.3 Thorium-Reihe
Nuklid Zerfall T1/2 Energie/MeV Produkte
244 Pu
α (99, 879%)
SF (0, 121%)
8, 08 · 10 7 a
4, 666
. . .
240 U
. . .
240 U β − 14, 1 h 0, 388 240 Np
240 Np β − 61, 9 min 2, 200 240 Pu
240 Pu α 6563 a 5, 256 236 U
236 U α 2, 342 · 10 7 a 4, 572 232 Th
232 Th α 1, 405 · 10 10 a 4, 083 228 Ra
228 Ra β − 5, 75 a 0, 046 228 Ac
228 Ac β − 6, 15 h 2, 127 228 Th
228 Th α 1, 9116 a 5, 520 224 Ra
224 Ra α 3, 66 d 5, 789 220 Rn
220 Rn α 55, 6 s 6, 405 216 Po
216 Po α 0, 145 s 6, 907 212 Pb
212 Pb β − 10, 64 h 0, 574 212 Bi
212 Bi
β − (64, 06%)
α (35, 94%)
60, 55 min
2, 254
6, 207
212 Po
208 Tl
212 Po α 0, 299 µs 8, 954 208 Pb
208 Tl β − 3, 053 min 5, 001 208 Pb
208 Pb stabil
66

Literaturverzeichnis
[1] Biography C. T. R. Wilson, http://nobelprize.org
(ein Ausdruck beigelegt)
[2] Tohmfor, G. und Volmer, M.: Die Keimbildung unter dem Einfluß elektrischer
Ladungen, Annalen der Physik, 5. Folge, Band 33 (1938) 109
[3] Volmer, M.: Kinetik der Phasenbildung, Steinkopff, Dresden, 1939
[4] Henderson, C.: Cloud and bubble chambers, Methuen, London, 1970
[5] Langsdorf, A.: A Continuously Sensitive Diffusion Cloud Chamber, Review
of Scientific Instruments 10 (1939) 91
[6] Kuusinen, J.: Definitionen der Diffusionskonstanten, Annalen der Physik,
5. Folge, Band 24 (1935) 445
[7] Cowan, E. W.: Continuously Sensitive Diffusion Cloud Chambers, Review
of Scientific Instruments 21 (1950) Nr. 12, 991
[8] Needels, T. S. und Nielsen, C. E.: A Continuously Sensitive Cloud Chamber,
Review of Scientific Instruments 21 (1950) Nr. 12, 976
[9] Shutt, R. P.: A Theory of Diffusion Cloud Chambers, Review of Scientific
Instruments 22 (1951) Nr. 10, 730
[10] Bevan, A. R.: Optimum and limiting operating conditions for downward
diffusion cloud chambers, Journal of Scientific Instruments 31 (1954),
45
[11] Slätis, H.: Survey Article on Diffusion Cloud Chambers, Nuclear Instruments
1 (1957) 213-226
[12] Saavedra, I.: On the theory of the Diffusion cloud chamber, Nuclear
Instruments 3 (1958) 85-89
67

[13] Chapman, S. und Cowling, T. G.: The Mathematical Theory of Non-
Uniform Gases, Cambridge Univ. Press (1970), 3. Auflage
[14] Leo, W. R.: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments,
Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1987
[15] Grupen, C.: Teilchendetektoren, BI Wissenschaftsverlag, Mannheim,
Leipzig, Wien, Zürich 1993
[16] Grupen, C.: Astroparticle physics, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg,
New York 2005
[17] Grupen, C.: Grundkurs Strahlenschutz, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg,
New York 2003, 3. Auflage
[18] Grupen, C.: Kosmische Strahlung, Physik in unserer Zeit (1985) Nr. 3,
69
[19] Klapdor-Kleingrothaus, H. V. und Zuber, K.: Teilchenastrophysik,
Teubner Studienbücher, Stuttgart 1997
[20] Bundesamt für Strahlenschutz: Radon - Hauptursache der natürlichen
Strahlenexposition, Infoblatt April 2005 (ein Ausdruck beigelegt)
[21] PHYWE: Großraum-Diffusions-Nebelkammer PJ45 (Produktinformation),
über www.phywe.de (ein Ausdruck beigelegt)
[22] Heide, M.: Bau und Optimierung einer Diffusionsnebelkammer, Institut
für Kernphysik der Westfällischen Wilhelms-Universität Münster (2006)
[23] Schuster, Ch.: Bau einer kontinuierlichen Nebelkammer und Bestimmung
der Energie von Alpha-Teilchen, Jugend forscht 2006
[24] Pruitt, S. und Simpson, M. D. II: A Continuously Sensitive Cloud Chamber,
Department of Mathematics and College of Engineering, Wayne
State University, Detroit, MI 48202
[25] Behn, C. und Lange, T.: Konstruktion und Bau einer kontinuierlich arbeitenden
Nebelkammer, Jugend forscht 1992, Landeswettbewerb Clausthal
[26] Tipler, P. A.: Physik, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, Berlin,
Oxford 1994
[27] Kuchling, H.: Taschenbuch der Physik, Fachbuchverlag Leipzig (im Carl
Hanser Verlag) 2004, 18. Auflage
68

[28] Sicherheitsdatenblatt von Merck KGaA: Ethanol absolut zur Analyse,
Stand vom 01.06.2006
[29] Sicherheitsdatenblatt von Merck KGaA: 2-Propanol zur Analyse, Stand
vom 24.05.2006
69

Danksagung:
Ich möchte mich herzlich bei Herrn Prof. Dr. Kay Königsmann für die Vergabe
eines so interessanten Themas bedanken, während dessen Bearbeitung
man nicht nur theoretische Überlegungen anstellen sondern sich bei der Umsetzung
auch praktisch betätigen konnte. Auch der schulpraktische Bezug
macht das Thema für späteren Einsatz im Lehrerberuf besonders interessant.
Ich möchte mich auch bei Herrn Rainer Fastner, AG Königsmann, und Herrn
Gerhard Heine, aus der Physik-Mechanikwerkstatt, bedanken. Sie haben eine
wichtige Rolle bei Konstruktion und Umsetzung der mechanischen Seite
der Diffusionsnebelkammer gespielt, indem sie mit ihren Erfahrungen und
persönlichem Engagement zur Umsetzung meiner Gestaltungswünsche für
die Diffusionsnebelkammer in hohem Maß beigetragen haben.
Ein weiterer Dank gilt Herrn Bernhard Gersitz, aus der Physik-Elektronikwerkstatt,
der zur Gestaltung der elektronischen Bestandteile der Diffusionsnebelkammer
sehr viel beigetragen hat.
Ich möchte mich auch bei Herrn Dr. Kambiz Mahboubi und Herrn Jürgen
Worch aus dem Elektronik-Ingenieurlabor für die hilfreiche Beratung bedanken.
Auch allen Abteilungsmitgliedern der AG Königsmann möchte ich einen
Dank für hilfreiche Unterstützung aussprechen. Ein besonderer Dank gilt
dabei Dr. Andreas Mutter und Dr. Christian Schill, die diese Arbeit korrekturgelesen
und wertvolle Tips dazu gegeben haben. Des Weiteren war Dr.
Andreas Mutter durch die Nähe seines Arbeitsplätzes ein Ansprechpartner
in physikalischen und Datenverarbeitungsfragen.
Ein Dank geht auch an meine Familie, die während der Erarbeitungs- und
Fertigstellungsphase dieser Arbeit mir beigestanden haben.
Erklärung:
Ich erkläre, dass ich die Arbeit selbständig angefertigt und nur die angegebenen
Hilfsmittel benutzt habe. Alle Stellen, die dem Wortlaut oder dem Sinn
nach anderen Werken, gegebenenfalls auch elektronischen Medien, entnommen
sind, sind von mir durch Angabe der Quelle als Entlehnung kenntlich
gemacht. Entlehnungen aus dem Internet sind durch Ausdruck belegt.
Freiburg, den 29. Mai 2008

Korrektur:
Bei nachträglicher Durchsicht dieser Arbeit wurde ein Tippfehler auf der
Seite 49 festgestellt. Die hier angegebene Temperatursteigung muss lauten
dT
K
(5 mm) � (30 ± 7)
dx cm .
Die angegebene Standardabweichung wurde ohne Berücksichtigung der möglichen
Korrelationen unter den Fitparametern ai, bi, ci und di berechnet.
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