Datenverarbeitung für Chemiker Numerische Datenverarbeitung
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Messwerte<br />
(Zeitreihe)<br />
Zeit<br />
[min]<br />
.<br />
Spannung<br />
[Volt]<br />
t 1<br />
m 1<br />
t 2<br />
t 3<br />
m 2<br />
m 3<br />
t 4<br />
m 4<br />
.<br />
.<br />
.<br />
.<br />
t n<br />
m n<br />
.<br />
<strong>Numerische</strong> Integration<br />
t n n−<br />
⎡<br />
∫ mtdt () ≈ ∆t⎢<br />
1 1<br />
1<br />
m1<br />
+ mn<br />
+ ∑ m<br />
⎣2<br />
2<br />
k = 2<br />
t<br />
1<br />
t n n−2<br />
n−1<br />
∆t<br />
⎡<br />
∫<br />
mtdt () ≈ ⎢m1<br />
+ mn<br />
+ 2∑mk<br />
+ 4∑m<br />
3 ⎣<br />
k = 3<br />
k = 2<br />
t<br />
Trapez-Regel:<br />
Simpsons-Regel:<br />
1<br />
ungerade<br />
k<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
gerade<br />
k<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
Bernd Hitzmann