BLICK - OPUS - Universität Würzburg

Die Macht der Zahlen
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selungen sind. Sie bilden damit das Fundament des Online-Handels.
Weil 6das Errechnen von Primzahlen viel Zeit
braucht, dauert auch das Knacken von Primzahlcodes lange:
40 Billiarden Jahre, so prahlten die Erfinder des RSA-Codes
im Jahre 1977, würde es dauern, ihren Code zu knacken, der
auf einer Primzahl mit 129 Stellen basierte. 1994 wurde der
1RSA-Code dann doch geknackt: 600 Hobbykryptologen
hatten ihre Rechner per Internet zu einer Primzahlsuchmaschine
verbunden und so die Nachricht entschlüsselt. Der
Triumph widerlegte nicht die Bedeutung der Primzahlen,
sondern inspirierte vielmehr eine neue Methode, im Steinbruch
der Ziffern per Internet noch schneller noch größere
Primzahlen zu schürfen. Jeder, der bei Gimps mitmacht,
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kann für eine Weile zum Mathematik-Star werden, wenn er
das Glück hat, dass ausgerechnet auf seinem Rechner eine
neue Primzahl gefunden wird..
4, 5, 7, 13, 23, 42, 88, 220, 666, 2000 - Magische Zahlen
Öffentlichkeit rückte, sowie die 42,
beliebt vor allem bei Kennern der
Blödel-Trilogie
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5„Per Anhalter durch
die Galaxis“. Und dennoch mag die
Zahlenmystik als Mutter der Mathematik
gelten, denn meist warf die
fieberhafte Suche nach göttlichen
Zahlengesetzen sozusagen als Abfallprodukt
allerlei alltagstaugliche
Erkenntnisse ab – denken wir nur
an die heilige Zahl Phi oder an die
Verehrung des Binärsystems durch
Freiherr von Leibniz.
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Gehorcht die Natur mathematischen Regeln? Und lässt sich Schönheit berechnen? Die Kerne in der Blüte einer Sonnenblume
sind spiralförmig angeordnet, wobei die Anzahl der Spiralen sich stets mit einer der Zahlen aus der sogenannten Fibonacci-
Reihe angeben lässt: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 und so weiter. Auch Gänseblümchen folgen diesem Gesetz und haben
entweder 34, 55 oder bisweilen sogar 89 Blütenblätter. Und sogar Kaninchenpopulationen sollen diesem Gesetz folgen.
Die Fibonacci-Reihe ergibt sich aus einer einfachen Regel: Addiere die letzten beiden Zahlen und du erhältst die nächsthöhere.
Und je weiter die Fibonacci-Reihe gegen Unendlich fortgesetzt wird, desto mehr nähert sich das Verhältnis zwischen
zwei Nachbarzahlen dem Wert 1,618... an. Phi läßt sich nicht durch einen Bruch darstellen, ist also eine sogenannte irrationale
Zahl. Ihr Zahlenverhältnis entspricht wiederum der Zahl Tau, dem sogenannten Goldenen Schnitt, der in der griechischen
und ägyptischen Baukunst häufig Verwendung fand.
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Gefunden wurde Phi zufällig, als der italienische Gelehrte Leonardo da Pisa, Spitzname Fibonacci, im Jahre 1225 an einem
Preisausschreiben teilnahm: Kaiser Friedrich II. brauchte eine Formel, um seine Kaninchenzucht zu planen. Wenn er also
mit einem Kaninchenpaar beginnt, das jeden Monat ein Paar Junge wirft, die wiederum einen Monat bis zur Geschlechtsreife
brauchen – wie viele Kaninchen befänden sich nach einer beliebigen Anzahl an Monaten im kaiserlichen Kaninchenstall? Wie
so oft in der Mathematik warf die Lösung neue Fragen auf: Warum Sonnenblumen und Tempel denselben Regeln folgen wie
die Fortpflanzungsgewohnheiten geschlechtsreifer Karnickel, wird wohl nie jemand rational erklären können.
Primzahlen: geheimnisvoller Rohstoff der Internet-Ökonomie
Primzahlen sind, wie der Name schon sagt, der erste
Grundbaustein der Zahlenwelt, teilbar nur durch sich selbst
und durch eins. Dass die 1 nicht als Primzahl gilt, ist nicht
logisch, sondern einfach Konvention. Primzahlen sind ein
wertvoller Rohstoff, denn sie sind schwer zu errechnen;
eine einfache Regel zum Finden einer Primzahl gibt es
nicht. Zwar besagt eine Theorie, dass zwischen einer Zahl
und einer doppelt so großen Zahl immer zumindest eine
Primzahl liegt, doch werden sie mit zunehmender Zahlengröße
immer seltener: Beträgt ihr Anteil an den einstelligen
Zahlen noch 40 Prozent, so sinkt er bei den 100-stelligen
unter ein halbes Prozent. Besonders rar sind die sogenannten
Primzahlzwillinge, die nur von einer geraden (also durch
zwei teilbaren) Zahl getrennt werden: 1997 und 1999 zum
Beispiel. Doch gerade die großen Primzahlen-Findlinge mit
über hundert Stellen sind der Stoff, aus dem die Verschlüs-
Die europäische 13 entspricht in Teilen
Asiens der 4 – zumindest, wenn
es um Unglück geht. Auf chinesisch
klingt das Wort für „Vier“ so ähnlich
wie das Wort für „Tod“, und daher
wird die Zahl in Fahrstühlen, in Flugzeugen
und auf Parkplätzen ausgelassen:
Auf die Drei folgt die Fünf.
Wobei die Fünf übrigens den alten
Griechen als die Zahl des Menschen
galt, denn sie setzte sich zusammen
aus der „männlichen“, weil ungeraden,
Drei und der „weiblichen“, weil
1,6180339887 ... - Phi, die Fibonaccizahl
geraden, Zwei. Auch im Judentum
ist die Angst vor der 13, im Fachjargon
„Triskaidekaphobie“ genannt,
unbekannt. Im Gegenteil: Nach
der mystischen Lehre der Kabbala
verfügt das Paradies über 13 himmlische
Quellen, 13 Tore der Gnade
und 13 Ströme von Balsam. Weitere
in der Zahlenmystik beliebte Werte
sind die 23, eine Zahl, die Ende der
90er-Jahre durch den gleichnamigen
Film über den zahlengläubigen Hacker
Karl Koch ins Bewusstsein der
Hilmar Schmundt
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