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thema 8 BLICK 0 - 008 den häufig nicht oder muss sich erst einmal schlau machen. Den Satz: „Ich verstehe gar nichts von dem, was Sie machen“, hören Sie vermutlich häufiger – oder? Sie meinen, nicht an der Uni, sondern im Privatbereich? Genau. Anders gefragt: Versteht Ihre Frau, was Sie in der Uni machen? Die schon, sie ist nämlich Mathematikerin. Also gut, Ihre Eltern? Wenig. Woran liegt das? Haben Mathematiker eine andere Sprache? Nein, ich glaube, das hat inhaltliche Gründe. Genau genommen ist das bei Medizinern aber auch nicht anders. Der Mediziner kann vielleicht sagen, woran er arbeitet – zum Beispiel an neuen Methoden der Krebsbehandlung. Aber wenn er wirklich in die Details gehen würde, verstünde der Außenstehende auch nicht viel davon. Der Mediziner kann allerdings seine Arbeit leichter von der Anwendung her begründen. Das ist in der Mathematik ein wenig anders. Es ist eine andere Welt, wo sich innerhalb der Abstraktion Strukturen und Fragen auftun, die nicht so nah am Alltag sind. Und die nur der versteht, der sich in dieser Welt auskennt. Ja. Es gibt natürlich auch andere Bereiche in der Mathematik, zum Beispiel in der Analysis oder Geometrie. Die sind teilweise näher an der realen Welt. Tatsächlich? In der Schule war ich immer froh, wenn das Halbjahr Analysis rum war und Geometrie dran kam. Das hatte aber einen anderen Grund. Weil nämlich die Mathematikausbildung in der Schule zumindest nach meinem Geschmack eher langweilig ist. Die Art, wie man dort die Analysis und die Kurvendiskussion beigebracht bekommt, ist eher dazu geeignet, einem die Mathematik auszutreiben. Es gibt spannendere Seiten? Ich denke, schon. Kurvendiskussion in der Schule wird ja gewöhnlich als völlig isolierter Teilaspekt breitgetreten. Als Schüler sieht man nicht, wozu es gut ist. Und man sieht daran auch nicht die Schönheit, die sich in der Mathematik verbirgt. Mathematik ist ja eine sehr schöne Wissenschaft. Davon könnte man in der Schule etwas vermitteln, statt zu viele technische Teilaspekte herauszugreifen. Und man braucht das meiste hinterher nie wieder, es sei denn, man macht etwas mit Mathematik. Das ist richtig. Deshalb bin ich auch der Meinung, dass die Schule eigentlich auch andere Themen behandeln sollte, etwa aus der Kombinatorik, Zahlentheorie oder der Graphentheorie. Es gibt wirklich schöne, reizvolle Themen auf Schulniveau. Oder, wenn man schon Analysis macht, dass man das verbindet mit Anwendungen, beispielsweise einfachen dynamischen Prozessen, wo man sieht, dass man mit der Analysis einen Teil der Wirklichkeit modellieren und verstehen kann. Aber Kurvendiskussion für sich alleine – das überzeugt keinen Schüler. Was hat Sie denn zur Mathematik gebracht? Das waren immer außerschulische Interessen – Astronomie, Optik. Durch die Schule wäre ich nicht zur Mathematik gekommen. Würden Sie sagen, Mathematiker sind besondere, vielleicht sogar anders strukturierte Menschen? Nein, finde ich nicht. Ich habe natürlich nicht den Vergleich. Vielleicht merken Sie ja diese Unterschiede, die mir als Mathematiker verborgen bleiben. Gut möglich, dass Mathematiker stärker fokussiert sind auf ihre Probleme und dazu neigen, sich völlig auf eine Fragestellung zu konzentrieren, und dann wenig Rücksicht darauf nehmen, was andere davon halten. Vielleicht in dieser Hinsicht. Bestimmt hören Sie oft die Aussage: „Mathe habe ich nie verstanden. In Mathe war ich nie gut“. Ja, das hat etwas damit zu tun, wie man Bildung definiert. So etwas ist ziemlich länderspezifisch. Gibt es Länder, in denen die Mathematik höher geschätzt wird als in Deutschland? Ich habe mir sagen lassen, dass Mathematik in Frankreich ein höheres Prestige hat als bei uns. In meiner Zeit in den USA habe ich das auch nicht so erlebt, dass man sich direkt damit brüsten konnte, dass man schlecht war in Mathematik. Da war es den Leuten eher peinlich, während es bei uns ab und zu fast als Beweis für Bildung gilt. Das ärgert mich dann schon. Aber dann sage ich mir: Die Aussage, schlecht in Mathematik gewesen zu sein, bedeutet ja eigentlich nur, dass man in der Schule schlecht in Mathe war. Und das kann man einem Schüler nicht unbedingt verdenken. Mit anderen Methoden könnten mehr Schüler die Faszination Mathematik spüren? Ja, davon bin ich überzeugt. Die Didaktik der Mathematik hat Sie aber nie so gereizt, dass Sie dieses Gebiet zu Ihrem Beruf hätten machen wollen? Nein. Es gibt aber hervorragende Didaktiker, auf die man bei der Lehrplanerstellung mehr hören sollte. Fragen von Gunnar Bartsch Zur Person Prof. Dr. Peter Müller ist seit 1. Oktober 2004 Inhaber des Lehrstuhls für Mathematik I an der Universität Würzburg. Müller wurde 1966 in Nürnberg geboren; in Erlangen studierte er Mathematik. Als Postdoktorand forschte er an der University of Florida, anschließend war er in Heidelberg tätig – unter anderem als Heisenberg-Stipendiat. Seine Forschungstätigkeit liegt im Bereich der Gruppen- und Körpertheorie, mit Anwendungen auf die Zahlentheorie.
BLICK 0 - 008 Francois Morellet: Zufällige Verteilung von 40.000 Quadraten, den geraden und ungeraden Zahlen eines Telefonbuchs folgend, 50% grau, 50% gelb, 1962. Sammlung Peter C. Ruppert, Museum im Kulturspeicher. Copyright: VG Bild-Kunst, Bonn 2008 Ein interessantes Kunstwerk, dessen subtile Gestaltung sich erst auf den zweiten Blick erschließt. Morellet hat ein großes Quadrat (Kantenlänge: 130 Zentimeter) in 40.000 kleine Quadrate (Kantenlänge: 0,65 Zentimeter) aufgeteilt und zu deren Färbung zwei sehr helle Grau- und Gelbtöne verwendet, die für die optische Wahrnehmung nur Nuancen auseinander liegen. Die dem Werk zugrunde liegende Idee ist eine zufällige Verteilung der beiden Färbungen auf die kleinen Quadrate. Morellet hat dies dadurch verwirklicht, dass er Telefonnummern aus einem Telefonbuch herausgriff und je nachdem ob es sich um eine gerade oder ungerade Zahl handelte, grau oder gelb wählte. Ihm war es wichtig, bei der Auswahl der Färbung als Künstler möglichst in den Hintergrund zu treten. Um dies zu erreichen, so wird gerne erzählt, habe er seine Familie im Wohnzimmer versammelt und sie gebeten, ihm nacheinander jeweils eine Zahl aus einem Telefonbuch zuzurufen. Aus mathematischer Perspektive ist interessant, dass Merellet im Titel seines Werks behauptet, die beiden verwendeten Farben wären gleichverteilt (50% grau, 50% gelb). Kann das sein, wenn es sich um eine zufällige Verteilung handelt? Bei einem Münzwurf ist zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf bzw. Zahl erscheint, jeweils ½, also gleich groß. Allerdings lehrt die Erfahrung, dass beim konkreten Werfen immer wieder Serien von Kopf beziehungsweise Zahl auftreten und bei zum Beispiel 100 Münzwürfen Kopf und Zahl in der Regel nicht gleich häufig auftreten. Auf lange Sicht, das heißt bei sehr vielen Münzwürfen, werden sich nach dem empirischen Gesetz der großen Zahlen die Häufigkeiten von Kopf und Zahl einander annähern. Sind 40.000 zufällig gefärbte Quadrate ausreichend viel? Nachzählen!? Jürgen Roth RECHEN-KÜNSTLER thema
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