Von den Zufallszahlen und ihrem Gebrauch - Institut für Mathematik ...

3.3 Zufallszahlen der Natur entnommen
wobei wir darauf geachtet haben, dass die Versuchsdurchführung immer dieselbe war:
mit der rechten Hand aus 42 cm Höhe. In der Abbildung 7 finden wir die Resultate. Die
Ergebnisse sind einigermaßen verwirrend und bedürfen einer weiteren Untersuchung.
(a) (b)
Abbildung 7: Würfeln mit einem unfairen Würfel
3.3 Zufallszahlen der Natur entnommen
Zufallszahlen, die mit Vorgängen der Natur gewonnen werden, verwenden im Allgemeinen
nicht-deterministische physikalische Prozesse als Zufallszahlenquelle. Beispiele für solche
physikalische Generatoren sind:
• Die Beobachtung der Zeit zwischen der Emission von Partikeln beim radioaktiven
Zerfall
• Die Messung thermischen Rauschen
• Die Messung der Ladungsdifferenz zweier eng benachbarter Halbleiter
• Die Beobachtung von Frequenzschwankungen aufgrund der Instabilität eines frei
laufenden Oszillators
• Die Messung des Betrags, um den ein Halbleiter während einer festen Zeitspanne
geladen werden kann
• Die Aufzeichnung von Klang mit einem Mikrofon oder von Bildern mit einer Videokamera.
• Laufzähler mit Stoppereignissen. Dabei kommt ein ” modulo n-Zähler“ zum Einsatz,
der laufend von 0 bis (n−1) zählt. Beim Auftreten eines zufälligen zählerunabhängigen
Stoppereignisses wird der Zählerstand ausgelesen.
Man nennt solche physikalische Effekte nutzende Generatoren Hardware-Generatoren 22 .
Hier steht natürlich die Frage im Raume, ob das physikalische Phänomen wirklich den
Zufall simuliert, wie es etwa beispielsweise die Quantenmechanik voraussagt. Die Vorteile
solcher Hardware-Generatoren sind:
• Keine Periodizität (siehe Kongruenzgeneratoren)
• Generation basiert nicht auf einem Algorithmus
• Keine Reproduzierbarkeit der Zahlen
22 http://www.westphal-electronic.com/ZrandomUSB−Manual.pdf
Stand: 21. November 2011 22 ○c J. Baumeister, T.G. Macedo