6. Vorlesung “Systemtheorie für Informatiker”

Eingabe: Exponentialfolge, Ausgabe:
Sei zeitdiskretes System mit Impulsantwort h[n] bekannt, und sei die Eingabe:
jω nT
u[n] = ce
So ergibt sich die Ausgabe durch Anwendung der Faltungssumme zu:
y[n] =
∞∑
∞∑
u[n − ν]h[ν] = c e jω(n−ν)T h[ν]
ν=−∞
ν=−∞
Der von ν unabhängige Teil e jω nT kann vor die Summe geschrieben werden:
y[n] = ce jωnT
} {{ }
u[n]
∞∑
e −jνωT h[ν] .
ν=−∞
} {{ }
H(e jωT )
6. Vorlesung “Systemtheorie” 8