einführung in die theoretische informatik 0. organisatorisches und ...
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Berechenbarkeitstheorie: Vorlesungsthemen<br />
Intuitiver Algorithmenbegriff <strong>und</strong> <strong>die</strong> <strong>in</strong>tuitiven Begriffe der<br />
Berechenbarkeit, Entscheidbarkeit <strong>und</strong> Aufzählbarkeit<br />
(Ideen <strong>und</strong> Zusammenhänge)<br />
Ansätze zur Formalisierung des Berechnbarkeitsbegriffs:<br />
◮ Tur<strong>in</strong>gmasch<strong>in</strong>en<br />
◮ Registermasch<strong>in</strong>en<br />
◮ Rekursive Funktionen<br />
Nachweis der Äquivalenz <strong>die</strong>ser formalen Konzepte (Äquivalenzsatz)<br />
<strong>und</strong> <strong>die</strong> Church-Tur<strong>in</strong>g-These (Formalisierung adäquat)<br />
Existenz Universeller Masch<strong>in</strong>en (= Universalcomputer)<br />
Grenzen der algorithmischen Methode:<br />
◮ Unentscheidbarkeit des Halteproblems <strong>und</strong> anderer semantischer<br />
Programmeigenschaften (Satz von Rice)<br />
◮ Methoden zum Nachweis der Unentscheidbarkeit<br />
(Reduktionsmethode <strong>und</strong> vollständige aufzählbare Mengen)<br />
Theoretische Informatik (SoSe 2011) <strong>0.</strong> Organisatorisches <strong>und</strong> Überblick 9 / 16
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