Kapitel 4. Eingabe (Anfrage) : Formel ...
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Satz von Clark (2.): £ ¡<br />
Satz<br />
Für alle Hornklauselprogramme und Zielklauseln<br />
¡ gilt<br />
Beweis:<br />
”<br />
Dann:<br />
§ proz<br />
£ ¡¥ ¢ §mod<br />
£ ¡¥§<br />
“: Sei ¡ ¨ § proz<br />
£ ¡¥.<br />
£ ¡ ¡¥ ¡ §§§ ¡ £ © sub¥<br />
und ¡ ist eine Grundinstanz von £ £¤¥§§§¥£ ¡ ¥sub.<br />
Satz von Clark (1.): ¢ ¡ , also ¡ ¨ § mod<br />
£ ¡¥.<br />
¡ “: Sei<br />
” § ¡ mod ¡¥.<br />
Dann ist ¨ eine<br />
£<br />
Grundinstanz von ¡ ¥,<br />
£<br />
und , d.h. ¥sub für eine<br />
¥ §§§¥ £ £ ¡ £¤ ¡ ¡ ¡<br />
Grundsubstitution sub . Also ist jede Grundinstanz<br />
¢<br />
von ¥sub eine Folgerung von<br />
¢<br />
.<br />
£¤¥ £ §§§¥ ¡ £ §§§¥ ¥ £¤ £<br />
¡ ¡ © sub¥<br />
und es gibt eine Substitution mit<br />
§§§ £ ¡¥<br />
¤<br />
¥sub ¥sub ¤.<br />
¥ §§§¥ £ ¡ ¢ £ £¤ ¥ §§§¥ £ ¡ £¤ £ ¢ ¡<br />
¡ § Also: proz ¡¥. £<br />
150<br />
©<br />
¨
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