KraftgrÃ¶Ãenverfahren

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Ausnutzung der Symmetrieeigenschaften des Systems Berechnung am halben System Gruppenlasten 1. Berechnung am halben System Vorraussetzung: Es muss ein symmetrisches System vorliegen, dass entweder eine symmetrische oder antimetrische Belastung aufweist. Eine beliebige Belastung kann mittels einer Belastungsumordnung (BU-Verfahren) in symmetrische und antimetrische Lastanteile aufgeteilt werden. Gemäß der vorliegenden Belastungsform (symmetrisch oder antimetrisch) wird das das halbe System mit den entsprechenden Randbedingungen in der Symmetrieachse entwickelt. Die Berechung erfolgt am halben System. Für die Berechnung am halben System wird auf das Arbeitsblatt „Symmetrie“ verwiesen. 2. Berechnung mittels Gruppenlasten Bei der Berechnung symmetrischer Tragwerke nach dem Kraftgrößenverfahren mit Gruppenlasten bleibt die Anzahl der Unbekannten n stets erhalten. Es gilt: n = n symm + n anti Ferner gilt für die Anzahl der Unbekannten der symmetrischen und antimetrischen Zustände: Kraftgrößenverfahren Symmetrie Antimetrie n n n symm ≥ n anti ≤ 2 2 Vorgehensweise mit Gruppenlasten: 1. SGS muss symmetrisch sein 2. Anzahl der Gruppenzustände == Grad der statischen Unbestimmtheit 3. Gruppen so wählen, dass sie paarweise (2 Kraftgrößen) symmetrisch bzw. antimetrisch sind 4. das Einfügen eines Gelenks (statisch Überzählige) in der Symmetrieachse bildet mit dieser Kraftgröße einen Gruppenzustand, der entweder symmetrisch oder antimetrisch ist 5. Die Überlagerung von symmetrischen und antimetrischen Zuständen ergibt Null
3. Gegenüberstellung der Verfahren Berechnung am halben System Vorteile: Bei antimetrischer Belastung kann die statische Unbestimmtheit entschieden verringert sein Berechnung mittels Gruppenlasten Nachteil: Das Verfahren ist weniger anschaulich. Nachteile: Die Belastung muss entweder symmetrisch oder antimetrisch sein, um die Symmetriebedingungen anwenden zu können. Eine Zerlegung einer beliebigen Last in symmetrischen und antimetrischen Anteil nach dem Belastungsumordnungsverfahren ist möglich. Jedoch gehen die Vorteile aufgrund dieser Berechnung aufgrund eines symmetrischen und antimetrischen Berechnungsgang verloren. Vorteil: Die Belastung muss nicht symmetrisch sein. Durch eine Entkopplung der symmetrischen und antimetrischen Einheitszustände wird das Gleichungssystem vereinfacht. Dieses Verfahren ist auch auf unsymmetrische begrenzt anwendbar.
Seite 13 und 14: Stabendmomente nach Theorie I. Ordn
Seite 15 und 16: Berechnung von Einflusslinien für
Seite 17 und 18: Ermittlung der geometr. Unbestimmhe
Seite 19: Berechnung statisch unbestimmter Sy

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