Die Gerade im R2 - Edi´s Corner

12170 Geraden für Anfänger 24
Musterbeispiel 8
3 7
2
Gegeben sind die Punkte A | und
2 2
Stelle die Gleichung der Geraden (AZ) auf.
1. Schritt: Berechnung der Steigung:
Z4| .
3
y
y y
m
x x x 4
25 2 5
m
6 5 3
2 7 4 21 25
Z A 3 2 6 6 6
3 8 3 5
Z A 2 2 2 2
A
x
y
2. Schritt : Damit lautet die Geradengleichung:
5
y x n.
3
Bestimmung von n durch Einsetzen z. B. des
2
Punktes Z4|
3
:
y
6
Z
x
3 Z
n ergibt
2
3
4
2 5 2 20 18
3 3 3 3 3
4n n 6
Z
5
Ergebnis: y
x6
3
Musterbeispiel 9
Schwer
1 87 4 27
Gegeben sind die Punkte A | ,
B | .
2 8 3 4
Stelle die Gleichung der Geraden (AB) auf.
1. Schritt: Berechnung der Steigung:
y
y y
m
x x x
27 87 54 87 33
B A 4 8 8 8 8
4 1 8 3
11
B A 3 2 6 6 6
A
x
m
3
3
33 6
8 4 11
9
4
y
2. Schritt : Damit lautet die Geradengleichung:
9
y x n.
4
Bestimmung von n durch Einsetzen z. B. des
4 27
Punktes B |
3 4
:
y
9
B
x
4 Z
n ergibt
27
4
4 3
Z
3
27 9 4
4 4
27 12 39
n
n
3
4 4 4
9 39
Ergebnis: y
x
4 4