Die Gerade im R2 - Edi´s Corner

12170 Geraden für Anfänger 16
Sonderfälle für Geradengleichungen
a) Die Gerade mit der Gleichung g
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: y 2x hat den y-Achsenabschnitt 0.
Zu ihr gehört eine Ursprungsgerade.
Dies ist bereits bei den Proportionalitäten besprochen worden
b) Die Gerade mit der Gleichung y = 1,5 hat eigentlich die Gleichung
y = 0x + 1,5. Man erkennt, dass die Steigung 0 vorliegt, also
verläuft die Gerade parallel zur x-Achse. (Siehe Abbildung unten links).
Dies findet man aber auch noch anders heraus:
y = 3 ist eine Gleichung ohne x. Das heißt zu jedem x gehört y = 3.
x kann also beliebig sein ! So kommt man also z. B. zu diesen Geradenpunkten:
A 2 | 1, 5 ; B 0 | 1, 5 ; C 1 | 1, 5 usw.
c) Die Gleichung x = 2 hat gar nicht die Form y = mx + n.
denn y fehlt ganz. Dennoch findet man schnell heraus, dass sie
eine Gerade darstellt, die parallel zur y-Achse verläuft:
x = 2 ist eine Gleichung ohne y . Das heißt zu jedem y gehört x = 2.
Jetzt kann y beliebig sein, weil y nicht in der Bedingung vorkommt.
A 2| 1 ;B 2|0 ;C 2|3
usw. Und sie liegen alle auf einer Geraden parallel zur y-Achse (siehe
Abbildung unten rechts).
So erhält man also z. B. zu diese Punkten:
d) 3x+5y=2 ist eine Geradengleichung, die man zuerst noch nach y
umstellen muss, bevor man sie zeichnen kann. Dies wird als nächstes
besprochen.
C
y 1,5
A B C
x 2
B
A