Die Gerade im R2 - Edi´s Corner

12170 Geraden für Anfänger 11
Musteraufgabe 1 y=
2
5
x+1
Zeichnen einer Geraden:
1. Schritt: Berechne einen „Startpunkt“ für die Zeichnung.
Günstig ist oft x = 0. Setzt man dies in die Zeichnung ein, folgt y = 1
Also geht die Gerade durch diesen Punkt S0|1.
2
2. Schritt Die Gerade hat die Steigung m , denn wenn x um 1 zunimmt, dann
5
2
nimmt y um zu. Dies erkennt man, wenn man nach S den Punkt
5
2 7
T1|? berechnet: Setzt man 1 ein, folgt y
11
5 5
2
Also hat y um y
zugenommen.
5
Wir haben gelernt, dass man bei Steigungszahlen mit Brüchen
günstigere Werte findet, wenn man so vorgeht:
2 y
m
5 x
Wir nehmen also x 5 und dazu y 2.
Brauchst Du eine Hilfe dazu ?
Wir kennen den Punkt S0|1 (also bei x = 0), den wir oben berechnet haben.
Wir gehen um x 5 weiter und kommen zu x = 5. Dies setzen wir in die
2
Geradengleichung ein und erhalten y 5121 3.
5
Wir erreichen also den Geradenpunkt P5|3.
Das ergibt eine Zunahme der y-Werte um y 2 ! Wir müssen dies in
Zukunft nicht mehr nachrechnen. Die Steigungsformel sagt uns das !)
Nun die Zeichnung:
P
S
x 5
y 2
Übrigens hätte man auch von S auch ein Steigungsdreieck nach links zeichnen
können: 5 nach links und dann um 2 nach unten.