Die Gerade im R2 - Edi´s Corner

12170 Geraden für Anfänger 21
Musterbeispiel 2
Wir lesen die Koordinaten zweier Punkte ab.
B4|0
A0|3 und
Für die Steigung einer Geraden gilt die Formel:
A
x
m
y y y 03 3
x x x 4 0 4
B A
B A
y
Weil der Punkt A auf der y-Achse liegt, kann man
seine y-Koordinate sofort als y-Achsenabschnitt n
für die Gerade verwenden.
B
3
Aus y mx n folgt daher: y x 3 als Geradengleichung.
4
Musterbeispiel 3
Wir lesen die Koordinaten zweier Punkte ab.
B3,5| 5,5 7 |
11
A0|0 und
2 2
Für die Steigung einer Geraden gilt die Formel:
A
y
y y 0
m
7
x x x 0
11
B A 2
7
B A 2
11
2
2
11
7
y
Weil der Punkt A der Ursprung ist, liegt eine
Ursprungsgerade vor. Also ist n = 0 !
Eine Ursprungsgerade hat y mx .
11
Daher folgt y x als Geradengleichung.
7
x
B
Musterbeispiel 4
Wir lesen die Koordinaten zweier Punkte ab.
A 0| 2 B2| 2
und
Für die Steigung einer Geraden gilt die Formel:
y y
B
yA
2 2 0
m 0
x x x 20 2
B
A
Diese Rechnung ist unnötig, denn, da beide
Punkte die gleiche y-Koordinate -2 haben lautet
die Geradengleichung y = - 2.
A
x
B
Es ist eine Parallele zur x-Achse.
(Man könnte aber auch m = 0 und n = - 2 in die allgemeine Gleichung y = mx + n
einsetzen, nur ist das sehr umständlich und zeugt nicht von Durchblick !)