Lernlandkarten Kommentar 2012 (PDF) - schul-in | Gemeinsam ...

Institut Weiterbildung und Beratung
Projekt „Schul-In Integrative Schulung und Unterrichtsentwicklung“
Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik Primarstufe“
KOMMENTAR: Lernlandkarten (V3)
Einbettung im Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik Primarstufe“
ARITHMETIK
Lernlandkarten 1, 2, 3, 4, 5 Primarschule Aargau *
Lernlandschaftsbild (Lernbild zur Illustration)
SACHRECHNEN GEOMETRIE
Zahlenmeer Rechenwege Grösseninseln Formenland
Planungshilfen Aargau mit Quartalsplänen zum Zahlenbuch
Lernplanungshilfe zum Zahlenbuch für Mehrklassenunterricht und ADL
Mustervorlagen für anpassbare schulinterne Lernpläne
Arbeitsplan Lernwegplan Lernkartei
Mathematiklehrmittel Zahlenbuch, Arbeitsheft und Fördermaterialien:
Karteikarten / Computerprogramm
Blitzrechnen (Rechentraining)
Karteikarten Sachrechnen
im Kopf
Karteikarten
Geometrie im Kopf
Zahlenmeer Rechenwege Grösseninseln Formenland
Übersichten zu den Basiskompetenzen (www.zahlenbu.ch)
formative Beurteilungsanlässe (www.zahlenbu.ch/ www.faechernet.ch)
summative Beurteilungsanlässe (Lernkontrollen Zahlenbuch/www.faechernet.ch)
* Orientierung am Fachlehrplan 2000 Mathematik Primarschule Kanton Aargau und am
Schweizer Zahlenbuch 2007-2010.
Die gelb hinterlegten Instrumente wurden im Rahmen des Teilprojektes LERNATLAS
Mathematik Primarstufe entwickelt.
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IWB PH FHNW: Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik“ Seite 1 von 11 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

Definition und Begriff der Lernlandkarten im Teilprojekt LERNATLAS:
• Übersichtspläne mit Lernziel- und Kompetenzbeschreibungen für die
Schülerinnen und Schüler für einen kompetenzorientierten Unterricht.
• Orientierungskarten zum Lernstand und zur Lernplanung im Erwerb von
mathematischen Kompetenzen in Bezug auf den Lehrplan Primarschule
Kanton AG und das Mathematiklehrmittel Zahlenbuch.
• Instrument zur Förderung der Selbsteinschätzung von Schülern.
• Instrument zur Unterstützung von Förder- und Beurteilungsgesprächen.
• Zentrale Übersichtskarte in der Sammlung von verschiedenen Karteninstrumenten
im Lernatlas Mathematik (Lern- und Arbeitspläne,
Übersichtspläne Basiskompetenzen usw.).
Gestaltung der Lernlandkarten in der Version 3 (V3):
• Aufteilung in die klassischen Fachgebiete Arithmetik, Geometrie, Grössen
und Sachrechnen (nach Fachlehrplan Mathematik Kanton Aargau und
Zahlenbuch mit Unterteilungen der Arithmetik in Zahlraumerweiterung und
Operationen).
• „Geografische Benennung“ der Fachgebiete: „Zahlenmeer“ (Zahlenräume),
„Rechenwege“ (Operationen), „Formenland“ (Geometrie),
„Grösseninseln“ (Grössen) und Illustration mit einem Lernlandschaftsbild.
• Kombinationsmöglichkeit der einzelnen Fachgebietskarten im A4-Format zu
klassenbezogenen Lernlandkarten oder klassenübergreifenden Leporellos
(für mehrklassigen Unterricht und altersdurchmischtes Lernen).
• Einteilung und Nummerierungssystematik der einzelnen Lernziel- und
Kompetenzbeschreibungen nach klassenübergreifend aufbauenden
Kompetenzbereichen (unter Orientierung am Lehrplan Mathematik AG;
Buchstabe = Fachgebiet, 1. Ziffer = klassenübergreifender, durchgehender
Lernziel- und Kompetenzbereich, 2. Ziffer = Klasse und Zahlenbuch).
• Zuordnung der allgemeinen Ziele (fächerübergreifende Kompetenzen und
Handlungsaspekte) zu den aufbauenden Kompetenzbereichen (siehe
detailliertere Erläuterungen nachfolgend).
• Beschreibung von Lernzielen nach dem Lehrplan Primarschule Kanton AG
in Kompetenzform (Ich kann...).
• Hinweise auf zentrale Seiten im Mathematiklehrmittel Zahlenbuch (Zb) zum
Nachschlagen und zur Illustration der Lernziele mit Aufgaben.
• Selbst-Einschätzung der erreichten Lernziele und Kompetenzen durch die
Schülerinnen und Schüler mit Ampelkreisen (grün: das kann ich gut –
Lernziel erreicht; orange: das kann ich teilweise – Lernziel knapp erreicht;
rot: das kann ich gar nicht - Lernziel noch nicht erreicht).
• Fremd-Einschätzung durch Signet oder Zeichen der Lehrperson.
• Anmerkung: Die Anzahl der eingezeichneten Ampelkreise bezieht sich auf
die Anzahl der aufgeführten Zahlenbuchseiten. Dies stellt eine Auswahl von
zentralen Seiten dar, kann aber auch nach Gutdünken der Lehrperson
geändert werden. Das Zahlenbuch soll gemäss Lehrmittel-Konzeption und
Planungshilfen in der Regel von vorne nach hinten bearbeitet werden.
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IWB PH FHNW: Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik“ Seite 2 von 11 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

Z61
Z71
Z81
Z91
R81
R91
S31
S41
Z61
Z71
Z81
Z91
R81
R91
S31
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F91
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G62
G72
G82
G92
S92
Z73
Z83
Z93
S93
Z84
S44
Hinweise zur Handhabung der Lernlandkarten in der Version 3 (V3):
Lernlandkarte für einklassigen Jahrgangsklassenunterricht:
Lernlandkarte Arithmetik (Zahlenmeer und Rechenwege) und Lernlandkarte
Geometrie/Sachrechnen (Formenland und Grösseninseln) der jeweiligen
Klasse zusammenkleben:
Lernlandkarte Mathematik 1. Klasse Primar AG (V3)
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 20)
Ich kann.... Zahlenbuch 1 Sch L
Z11 Mengen und Zahlen einander zuordnen. 8-25/ 30/ >100 !!!
Z21 bis 20 zählen (vw/rw und in Schritten). 17/ 26/ >90,91 !!!
Z31 die Zahlen bis 20 lesen. 24-27/ 30/ >101 !!!
Z41 die Zahlen bis 20 schreiben. 10-17/ Kurs/ 30,31 !!!
Z51 die Zahlen bis 20 ordnen und vergleichen. 24-27/ 30-37/ 59 !!!
Lernlandkarte Mathematik 1. Klasse Primar AG (V3)
FORMENLAND (Geometrie)
Ich kann.... Zahlenbuch 1 Sch L
F11 Grundformen erfassen und benennen. 6/ 29/ 62 !!!
F21 einfache Formen und Muster zeichnen. 7/14,15/31/41/... !!!
F31 einfache Figuren falten. 62 !
F41 Figuren spiegeln und zusammensetzen. 40/ 41/ 42 !!!
F51 einfache Mustersymmetrien erkennen. 41/ 42/ 62 !!!
F61 Kugeln formen. 70 !
F71 die Lage eines Gegenstandes erfassen. 6,7/ 73 !!
F81 einfache Pläne lesen. 73/ 74,75 !!
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 20)
Ich kann.... Zahlenbuch 1 Sch L
R11 das 1+1 bis 20 verstehen. 32-35/ 44-47/ 76 !!!
R21 plusrechnen bis 20. 44-49/76-80/ >102 !!!
R31 das 1-1 bis 20 verstehen. 32-35/ 50-53/ AH !!!
R41 minusrechnen bis 20. 50-58/ 71/ 81 !!!
R51 verdoppeln bis 20. 40-43/ 76,77 !!
R61 > das Mini-Einmaleins. >92,93 !
R71 halbieren bis 20. 88,89 !
GRÖSSENINSELN (Grössen)
Ich kann.... Zahlenbuch 1 Sch L
G11 Münzen und Noten bis 20 Fr. erkennen. 38,39/82-85/>104 !!!
G21 die Uhrzeit in ganzen Stunden erkennen. 86/87 !
G31 >Wochentage im Kalender erkennen. >108,109 !
G41 Längen mit dem Meterstab messen. 37 !
G51 Gegenstände der Länge nach ordnen. 37 !
S11 >Daten sammeln und eintragen. >106 !
S21 >Muster erkennen. >110,111 !
Sachrechnen
S51 Sachrechnen im Kopf. 96/ 97 !!
S61 Sachaufgaben lesen und zeichnen. 28/ 55/ 60,61 !!!
S71 Sachaufgaben abschätzen und lösen. 66,67/ 82-85/ >98 !!!
S81 >einfache Sachaufgaben erfinden. >99 !
Sachrechnen
Lernlandkarte für mehrklassigen Unterricht und altersdurchmischtes Lernen:
Die entsprechenden Lernlandkarten zur Arithmetik (Zahlenmeer und
Rechenwege) zu einem Leporello und die Lernlandkarten Geometrie/Sachrechnen
(Formenland und Grösseninseln) zu einem Leporello zusammenkleben
(= 2 Leporellos, auch passend zum Lernlandschaftsbild – siehe nachfolgend).
Die Lernlandkarten können auch über die tatsächlich vorhandenen Klassen
hinaus zusammengesetzt werden. Insbesondere sollten vorgängige Lernlandkarten
zur eventuellen Repetition von Vorläuferkompetenzen eingesetzt
werden.
Die Lernlandkarten zur Klasse 1 bis 5 können auch komplett zu einem Leporello
zusammengeklebt und laufbahnbegleitend eingesetzt werden.
Lernlandkarte Mathematik 1. Klasse Primar AG (V3)
Lernlandkarte Mathematik 2. Klasse Primar AG (V3)
Lernlandkarte Mathematik 3. Klasse Primar AG (V3)
Lernlandkarte Mathematik 4. Klasse Primar AG (V3)
Lernlandkarte Mathematik 5. Klasse Primar AG (V3)
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 20)
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 100)
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 1000)
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum über 1000)
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 1'000’000)
Ich kann.... Zahlenbuch 1 Sch L
Ich kann.... Zahlenbuch 2 Sch L
Ich kann.... Zahlenbuch 3 Sch L
Ich kann.... Zahlenbuch 4 Sch L
Ich kann.... Zahlenbuch 5 Sch L
Z11 Mengen und Zahlen einander zuordnen. 8-25/ 30/ >100 !!!
Z12 Anzahlen bis 100 schätzen und erfassen. 11-13/ 15/ >115 !!!
Z13 Anzahlen bis 1000 schätzen und erfassen. 24/ 25/ 26,27 !!!
Z14 Anzahlen über 1000 schätzen u. erfassen. 22/ 25/ 26 !!!
Z15 Anzahlen bis 1 Million erfassen. 6/ 7 !!
Z21 bis 20 zählen (vw/rw und in Schritten). 17/ 26/ >90,91 !!!
Z22 bis 100 zählen (vw/rw und in Schritten). 15/ 22-25/ >114 !!!
Z23 bis 1000 zählen (vw/rw und in Schritten). 28,29/32,33/>112 !!!
Z24 über 1000 zählen (vw/rw und in Schritten). 23/ 24/ 31 !!!
Z25 bis 1 Million zählen (vw/rw/in Schritten). 6/ 7/ 8 !!!
Z31 die Zahlen bis 20 lesen. 24-27/ 30/ >101 !!!
Z32 Zahlen bis 100 lesen. 15/ 18-21/ >114 !!!
Z33 Zahlen bis 1000 lesen. 26-33/ 34./ 36. !!!
Z34 Zahlen über 1000 lesen. 22-24/27-29/>105 !!!
Z35 Zahlen bis 1 Million lesen. 6/ 7 !!
Z41 die Zahlen bis 20 schreiben. 10-17/ Kurs/ 30,31 !!!
Z42 Zahlen bis 100 schreiben und darstellen. 16,17/ 24/ 30,31 !!!
Z43 Zahlen bis 1000 schreiben und darstellen. 26,27/ 30/ 32,33 !!!
Z44 Zahlen über 1000 schreiben und darstellen. 26/ 28/ 31 !!!
Z45 Zahlen bis 1 Million schreiben u. darstellen. 6/ 7 !!
Z51 die Zahlen bis 20 ordnen und vergleichen. 24-27/ 30-37/ 59 !!!
Z52 Zahlen bis 100 ordnen und vergleichen. 22-25/ 27/ 28,29 !!!
Z53 Zahlen bis 1000 ordnen und vergleichen. 31/ 32,33/ 35 !!!
Z54 Zahlen bis 1000 ordnen und vergleichen. 26/ 28,29/ 30-33 !!!
Z55 Zahlen bis 1 Million ordnen u. vergleichen. 6/ 7/ 8 !!!
Z63 Stellenwerte bis 1000 erkennen. 30/ 31/ >112 !!!
Z64 Stellenwerte erkennen. 28/ 29/>105 !!!
Z65 Stellenwerte erkennen. 6/ 34./ 72. !!!
Z74 Zahlen auf Tausender runden. 32 !
Z75 Zahlen aufrunden und abrunden. 30/ 31 !!
Z85 Dezimalzahlen lesen und einordnen. 34./ 70. /72. !!!
Z94 >Brüche kennen lernen >104 !
Z95 gemeine Brüche erkennen. 40./ 42./ 44. !!!
Z95 gemeine Brüche erkennen. 46./ 62-64/ 66. !!!
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 20)
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 100)
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 1000)
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen über 1000)
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen bis 1'000’000)
Ich kann.... Zahlenbuch 1 Sch L
Ich kann.... Zahlenbuch 2 Sch L
Ich kann.... Zahlenbuch 3 Sch L
Ich kann.... Zahlenbuch 4 Sch L
Ich kann.... Zahlenbuch 5 Sch L
R11 das 1+1 bis 20 verstehen. 32-35/ 44-47/ 76 !!!
R12 das 1+1 bis 100 verstehen. 23/ 30/ 36-39 !!!
R13 das 1+1 bis 1000 verstehen. 27/ 29/ 33/ 40 !!!
R14 Plusaufgaben mit Tausendern verstehen. 24/ 27/ 32 !!!
R15 addieren im Kopf. 7/ 8 / 14. !!!
R21 plusrechnen bis 20. 44-49/76-80/ >102 !!!
R22 plusrechnen bis 100. 38-41/ 84,85 !!
R23 addieren halbschriftlich und schriftlich. 8/ 46-49/ 76-79 !!!
R24 addieren halbschriftlich und schriftlich. 8,9/ 40/ 88-91 !!!
R25 addieren halbschriftlich und schriftlich. 12./ 16 !!
R31 das 1-1 bis 20 verstehen. 32-35/ 50-53/ AH !!!
R32 das 1-1 bis 100 verstehen. 23/ 30/ 44,45 !!!
R33 das 1-1 bis 1000 verstehen. 29/ 33/ 40/ 55 !!!
R34 Minusaufgaben mit Tausendern verstehen. 27/ 32 !!
R35 subtrahieren im Kopf. 7/ 8 / 14. !!!
R41 minusrechnen bis 20. 50-58/ 71/ 81 !!!
R42 minusrechnen bis 100. 44-48/ 88-90 !!
R43 subtrahieren halbschriftlich, >schriftlich. 9/ 54-57/ >80-83 !!!
R44 subtrahieren halbschriftlich und schriftlich. 8,9/ 41-43/ 88-91 !!!
R45 subtrahieren halbschriftlich und schriftlich. 12./ 17 !!
R51 verdoppeln bis 20. 40-43/ 76,77 !!
R52 verdoppeln und das 1x1 verstehen. 37/ 58-63/ 94,95 !!!
R53 das 1x1 verstehen u. verdoppeln bis 1000. 12-14/ 16/ 38 !!!
R54 verdoppeln und das Stellen-1x1 verstehen. 33/ 52/ 53 !!!
R55 multiplizieren im Kopf. 9/ 14. !!
R61 > das Mini-Einmaleins. >92,93 !
R62 malrechnen bis 100 (vor allem x2,x5,x10).* 60-65/73/>98,99 !!!
R63 das grosse 1x1 >und das Zehner-1x1. 64-66/ > 98-103 !!
R64 multiplizieren halbschriftlich und schriftlich. 12,13/ 54/ 59-61 !!!
R65 multiplizieren halbschriftlich und schriftlich. 12./ 18 !!
R71 halbieren bis 20. 88,89 !
R72 halbieren und das 1:1 verstehen. 31/ 49/ 72/ AH !!!
R73 das 1:1 verstehen und halbieren bis 1000. 14,15/ 17/ 39 !!!
R74 halbieren und das Stellen-1:1 verstehen. 33/ 52/ 55 !!!
R75 dividieren im Kopf. 9/ 14. !!
R82 aufteilen und verteilen bis 100. 70-72/96-97/>112 !!!
R83 dividieren im Kopf (1:1 mit Rest). 14,15/ 67,68/105 !!!
R84 dividieren halbschriftlich und schriftlich. 12/ 56,57/ 82,83 !!!
R85 dividieren halbschriftlich und schriftlich. 13/ 19 !!
R92 >Rechenketten und Ungleichungen lösen. >107/ >110,111 !!
R93 Umkehrungen erkennen und verstehen. 60,61/ >101-103 !!
R94 Rechenketten und Ungleichungen lösen. 16/ 92/ 93 !!!
R95 Rechenketten und Gleichungen lösen. 13/ 74-77/ 78. !!!
* diese Reihen und Malrechnungen: 66-69/73/94,95 !!!
R93 >Zahlenrätsel und Rechenketten lösen. >111 !
S11 >Daten sammeln und eintragen. >106 !
S12 Daten sammeln und darstellen. 10/ 87/ >118,119 !!!
S13 Daten sammeln und darstellen. 110/ >118 !!
S14 Daten sammeln und darstellen. 17/ >102 !!
S14 Daten sammeln und darstellen. 32./ 86./ >94. !!!
S21 >Muster erkennen. >110,111 !
S22 >Zahlenmuster erkennen. >106/ >108 !!!
S23 Zahlenmuster erkennen. 69 !
S24 Zahlenfolgen und Muster erkennen. 15/ Kurs/ 84 !!!
S24 Zahlenfolgen und Muster erkennen. 88,89/ Kurs/ >105 !!!
S32 einfache Tabellen lesen und verstehen. 75/ 76,77/ 78 !!!
S33 einfache Tabellen lesen. 22/34/38/51/70 !!!
S34 Tabellen lesen und verstehen. 33/ 64,65/ 70,71 !!!
S34 Tabellen lesen und verstehen. 22./ 54./ 58. !!!
S43 >Zusammenhänge in Tabellen erkennen. >74,75/ 86,87 !!
S44 Proportionalitäten erkennen. 52./ 54./ 90. !!!
Sachrechnen
Sachrechnen
Sachrechnen
Sachrechnen
Sachrechnen
Lernlandkarte Mathematik 1. Klasse Primar AG (V3)
FORMENLAND (Geometrie)
Ich kann.... Zahlenbuch 1 Sch L
F11 Grundformen erfassen und benennen. 6/ 29/ 62 !!!
F21 einfache Formen und Muster zeichnen. 7/14,15/31/41/... !!!
F31 einfache Figuren falten. 62 !
F41 Figuren spiegeln und zusammensetzen. 40/ 41/ 42 !!!
F51 einfache Mustersymmetrien erkennen. 41/ 42/ 62 !!!
F61 Kugeln formen. 70 !
F71 die Lage eines Gegenstandes erfassen. 6,7/ 73 !!
F81 einfache Pläne lesen. 73/ 74,75 !!
Lernlandkarte Mathematik 2. Klasse Primar AG (V3)
FORMENLAND (Geometrie)
Ich kann.... Zahlenbuch 2 Sch L
F12 Grundformen erfassen und benennen. 33/ 34,35/ 57 !!!
F22 einfache Formen und Muster zeichnen. 56/ 57/ 80 !!!
F32 Strecken zeichnen. 54 !
F42 Figuren zusammensetzen und spiegeln. 34,35/ 80/ 82,83 !!!
F52 einfache Mustersymmetrien erkennen. 57/ 80/ 82,83 !!!
F62 einen Würfel herstellen. 42/ >117 !!
F72 Figuren kippen und die Lage erfassen. 92,93 !
F82 einen Klassenspiegel-Plan lesen. 91 !
Lernlandkarte Mathematik 3. Klasse Primar AG (V3)
FORMENLAND (Geometrie)
Ich kann.... Zahlenbuch 3 Sch L
F13 Grundformen erfassen und benennen. 20,21/ 44/ 62 !!!
F23 Formen und Muster zeichnen. 44,45/ 62/ Kurs !!!
F33 Würfel und >Scherenschnitte falten. 21/ 63/ >116 !!!
F43 Figuren zusammensetzen und spiegeln. 20/21/ 42,43/ 45 !!!
F53 Symmetrien und Muster erkennen. 42-45/ 62/ >115 !!!
F63 mit Würfeln bauen und Körper erkennen. 52/ 53/ 63 / >97 !!!
F73 Figuren kippen und die Lage erfassen. 95/ >97 !!
F83 einfache Pläne lesen (Grundrisse). 19-21/ 52/ 95-97 !!!
F93 >einfache Pläne auslegen und zeichnen. >19/ >96 !!!
Lernlandkarte Mathematik 4. Klasse Primar AG (V3)
FORMENLAND (Geometrie)
Ich kann.... Zahlenbuch 4 Sch L
F14 Grundformen erfassen und benennen. 15/ >106/ >107 !!!
F24 Figuren und Muster zeichnen und legen. 14,15/ 78-80/ 84 !!!
F34 mit Zirkel und Geodreieck zeichnen. 78- 80/ 87/ >106 !!!
F44 Figuren spiegeln und vergleichen. 34,35/ 51/ 78,79 !!!
F54 Symmetrieachsen und Muster erkennen. 34,35/ 50/ 106 !!!
F64 mit Würfeln bauen und Körper erkennen. 84/ >107/ >109 !!!
F74 die Lagen im Raum erfassen. 66/ 67/ 86 !!!
F84 Pläne lesen (Grundrisse und Ansichten). 66,67/ 68/ 69 !!!
F94 vergrössert und verkleinert zeichnen. 19/ 72/ 73 !!!
Lernlandkarte Mathematik 5. Klasse Primar AG (V3)
FORMENLAND (Geometrie)
Ich kann.... Zahlenbuch 5 Sch L
F15 Formen erfassen und benennen. 20./ 68./ >100. !!!
F25 Figuren spannen und Muster zeichnen. 10./ 20./ 61 !!!
F35 mit Zirkel und Geodreieck zeichnen. 60./ >69 !!
F45 Figuren spiegeln und Flächen vergleichen. 10./ 20./ 60. !!!
F55 Symmetrieachsen und Muster erkennen. 10./20./68./>105 !!!
F65 mit Würfeln bauen und Körper erkennen. 82./ >100. !!
F75 die Lagen im Raum erfassen. 50./ 84. !!
F85 Pläne lesen (Karte, Grundrisse, Ansichten). 50./ 84./ >92. !!!
F95 vergrössert und verkleinert zeichnen. 52. !
GRÖSSENINSELN (Grössen)
Ich kann.... Zahlenbuch 1 Sch L
G11 Münzen und Noten bis 20 Fr. erkennen. 38,39/82-85/>104 !!!
G21 die Uhrzeit in ganzen Stunden erkennen. 86/87 !
G31 >Wochentage im Kalender erkennen. >108,109 !
G41 Längen mit dem Meterstab messen. 37 !
G51 Gegenstände der Länge nach ordnen. 37 !
GRÖSSENINSELN (Grössen)
Ich kann.... Zahlenbuch 2 Sch L
G12 Geldstücke erkennen und anwenden. 26/ 27/ 50,51 !!!
G22 Uhrzeiten lesen und berechnen. 52/ 53/ 75 !!!
G32 den Kalender lesen (Datum, Monate). 76/ 77 !!
G42 Längen (m, cm) schätzen und messen. 28,29/ 54 !!
G52 Längen (m, cm) vergleichen und ordnen. 55/ >78 !!
GRÖSSENINSELN (Grössen)
Ich kann.... Zahlenbuch 3 Sch L
G13 Geldmasse erkennen und anwenden. 10,11/ 36-39/ 58 !!!
G23 Zeitmasse (Mt, d, h, min, s) lesen. 86/ 88 !!
G33 Zeitmasse vergleichen und berechnen. 87/ 88 !!
G43 Längen (km...mm) schätzen und messen. 22,23/ 34,35/ 70 !!!
G53 Längen (km...mm) vergleichen u. ordnen. 23/ 35/ 71 !!!
G63 Gewichte (kg, g) schätzen und messen. 50/ 51 !!
G73 Gewichte (kg, g) vergleichen u. ordnen. 51/ 93/ >106 !!!
G83 Hohlmasse (l, dl, cl) schätzen und messen. 74/ 75 !!
G93 Hohlmasse (l, dl, cl) vergleichen. 75/ >106 !!
GRÖSSENINSELN (Grössen)
Ich kann.... Zahlenbuch 4 Sch L
G14 Geldmasse anwenden. 18/ 64,65/ 70,71 !!!
G24 Zeiten in Fahrplänen und Tabellen lesen. 11/ 36/ 76/ 97 !!!
G34 Zeiten anwenden und berechnen. 11/ 36,37/ 77/ 97 !!!
G44 Längen schätzen und messen. 10/ 19/ 20,21/ 63 !!!
G54 Längen vergleichen und anwenden. 10/ 19/ 20,21/ 63 !!!
G64 Gewichte (t, kg, g) schätzen. 44,45/ 46,47/ 85 !!!
G74 Gewichte (t, kg, g) vergleichen, ordnen. 44,45/ 46,47/ 85 !!!
G84 Hohlmasse (l, dl, cl, ml) schätzen, messen. 48/ 49/ >103 !!!
G94 Hohlmasse (l, dl, cl, ml) vergleichen. 48/ 49/ >103 !!!
GRÖSSENINSELN (Grössen)
Ich kann.... Zahlenbuch 5 Sch L
G15 Geldmasse anwenden. 15/ 54/ 55 !!!
G25 Zeiten in Fahrplänen und Tabellen lesen. 22./ 28./ 90/ >92. !!!
G35 Zeiten vergleichen und anwenden. 15/ 30/ 48./ >92.. !!!
G45 Längen schätzen und einordnen. 15/ 26./ 62-65 !!!
G55 Längen vergleichen und anwenden. 24-27/ 34-37/48. !!!
G65 Gewichte schätzen und einordnen. 15/ 24-27/ 62-65 !!!
G75 Gewichte vergleichen und anwenden. 24-27/ 34-37/ 58. !!!
G85 Hohlmasse schätzen, messen und ordnen. 15/ 62-65/ 90./ !!!
G95 Hohlmasse vergleichen und anwenden. 34-37/ 90. !!
S51 Sachrechnen im Kopf. 96/ 97 !!
S61 Sachaufgaben lesen und zeichnen. 28/ 55/ 60,61 !!!
S71 Sachaufgaben abschätzen und lösen. 66,67/ 82-85/ >98 !!!
S81 >einfache Sachaufgaben erfinden. >99 !
S52 Sachrechnen im Kopf. 102/ 103 !!
S62 Sachaufgaben lesen und zeichnen. 32/ 78,79/ >100. !!!
S72 Sachaufgaben abschätzen und lösen. 74/ 86/ >104 !!!
S82 >einfache Sachaufgaben erfinden. >87/ >105 !!
S53 Sachrechnen im Kopf. 92/ 93 !!
S63 Sachaufgaben lesen und verstehen. 72/ 73/ 90,91 !!!
S73 Sachaufgaben abschätzen und lösen. 58/ 59/ >106 !!!
S83 Sachaufgaben erfinden und darstellen. 89 !
S54 Sachrechnen im Kopf. 49/ 58/ 94,95 !!!
S64 Sachaufgaben lesen und verstehen. 20,21/ 38,39/ 74. !!!
S74 Sachaufgaben abschätzen und lösen. 62,63/ 74,75/96.. !!!
S84 Sachaufgaben erfinden und darstellen. 17/ 49/ 58/ 94,95 !!!
S94 die Ordnung der Grössen erkennen. 4,5 !
S55 Sachrechnen im Kopf. 14/ 15 !!
S65 Sachaufgaben lesen und verstehen. 24-29/54-59/>96. !!!
S75 Sachaufgaben abschätzen und lösen. 24-29/54-59/>96. !!!
S85 Sachaufgaben erfinden und darstellen. 24-29/ 59/ >98 !!!
S95 die Ordnung der Grössen erkennen. 34./ AH/ 62-65 !!!
Sachrechnen
Sachrechnen
Sachrechnen
Sachrechnen
Sachrechnen
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IWB PH FHNW: Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik“ Seite 3 von 11 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

Systematik der Lernlandkarten Mathematik Primar AG (V3)
ZAHLENMEER (Arithmetik: Zahlenraum bis 20)
Ich kann....
Z1_ Anzahlen schätzen und erfassen (V)
Z2_ Zählen und zählen in Schritten (VK)
Z3_ Zahlen lesen (K)
Z4_ Zahlen schreiben und darstellen (KV)
Z5_ Zahlen ordnen und vergleichen (V)
Z6_ Stellenwerte erkennen (VK)
Z7_ Zahlen runden (VK)
Z8_ Dezimalzahlen lesen und einordnen (V)
Z9_ Gemeine Brüche kennen lernen (VK)
Anzahlerfassung
Zählen
RECHENWEGE (Arithmetik: Operationen)
Ich kann....
R1_ das 1+1 verstehen (V)
R2_ addieren (K)
R3_ das 1-1 verstehen (V)
R4_ subtrahieren (K)
R5_ verdoppeln und das 1x1 verstehen (V)
R6_ multiplizieren (K)
R7_ halbieren und das 1:1 verstehen (V)
R8_ dividieren (K)
R9_ Rechengesetze erkennen (K)
**
S1_ Daten sammeln und darstellen (MP)
S2_ Zahlenfolgen und Muster erkennen (KV)
S3_ Tabellen lesen und verstehen (KV)
S4_ Proportionalitäten erkennen (KV)
Sachrechnen
Zahlenverständnis
Zahlenraumsystematik
Erweiterung des
Zahlenraumes auf Q
Addition
Subtraktion
Multiplikation
Division
Operatorenverkettung
Stochastik
Zurdnungen
und Funktionen
** : 1. Ziffer = Lernziel-/Kompetenzbereich; 2. Ziffer = Klasse
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FORMENLAND (Geometrie)
Ich kann....
F1_ Formen erfassen und benennen (KV) Formenlehre
F2_ Formen und Muster zeichnen (K) Mustererkenntnis
F3_
F4_
F5_
Konstruieren und falten (K)
Figuren zusammensetzen und spiegeln (KV)
Symmetrien erkennen (KV)
Symmetrieverständnis
F6_ Körper erkennen und nachbauen (KV) Raumorientierung
F7_ Lagen im Raum erfassen (KV)
F8_ Pläne lesen (KV) Pläne, Ansichten
F9_ Pläne zeichnen (K)
und Koordinaten
GRÖSSENINSELN (Grössen)
Ich kann....
G1_ Geldmasse erkennen und anwenden (KV)
G2_ Zeitmasse schätzen und lesen (MK)
G3_ Zeitmasse vergleichen und anwenden (KV)
G4_ Längenmasse schätzen und messen (MK)
G5_ Längenm. vergleichen und anwenden (KV)
G6_ Gewichtsmasse schätzen und messen (MK)
G7_ Gewichtsm. vergleichen u. anwenden (KV)
G8_ Hohlmasse schätzen und messen (MK)
G9_ Hohlmasse vergleichen und anwenden (KV)
**
Geld
Zeit
Längen
Gewicht
Hohlmasse
S5_ Sachrechnen im Kopf (M) Grössenanwendung
in
S6_ Sachaufgaben lesen und darstellen (MP)
Sachaufgaben
S7_ Sachaufgaben abschätzen und lösen (MP) und
S8_ Sachaufgaben erfinden u. darstellen (MP) Sachsituationen
S9_ Die Systematik der Grössen erkennen (KV) Orientierung
Sachrechnen
** : 1. Ziffer = Lernziel-/Kompetenzbereich; 2. Ziffer = Klasse
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Hinweise zum eingesetzten Kompetenzmodell
(nach dem Fachlehrplan Mathematik Primarschule Kanton Aargau):
Die Lernziel- und Kompetenzbeschreibungen orientieren sich am Fachlehrplan
Mathematik des Kantons Aargau. Wie in anderen kantonalen Lehrplänen werden
zwei Dimensionen unterschieden:
• Inhaltsdimension mit den Themenschwerpunkten: Arithmetik und Algebra,
Geometrie, Stochastik (integriert in), Sachrechnen und Grössen
• Fähigkeits- und Handlungsdimension mit allgemeinen Zielen:
Vorstellungsvermögen (V), Kenntnisse und Fertigkeiten (K),
Mathematisierfähigkeit (M), Problemlöseverhalten (P)
(In der dritten Dimension erhöht sich der Schwierigkeitsgrad und die Ansprüche
von Klasse zu Klasse).
Kompetenzmodelle werden auch in den Bildungsstandards Schweiz und im
Projekt Lehrplan 21 eingesetzt (siehe nachfolgend). Für den Lehrplan 21 sollen die
Dimensionen auf ein 3x3-Feld vereinfacht und mit kompetenzorientierten
Begriffen noch verständlicher gemacht werden.
Die eingesetzte Systematik der Lernzielnummerierung ermöglicht, dass über die
Klassen hinweg neben den ausformulierten inhaltlichen Lern- und Kompetenzzielen
auch allgemeine, fächerübergreifende Bildungsziele (allgemeine
Kompetenzaspekte oder Handlungsaspekte) mitgedacht werden können. Diese
eher lernprozessorientierte Dimension ist vor allem für eine ressourcenorientierte
Förderung von Bedeutung. Wenn Lehrpersonen und Schülern bewusst ist, welche
allgemeinen Kompetenzstärken und Kompetenzschwächen vorhanden sind,
können gezielter individuelle Lernwege beschritten, Motivationen genutzt und
das Selbstvertrauen gestärkt werden.
Siehe auch Umsetzungshilfe Mathematik zur neuen Promotionsverordnung AG:
www.schulen-aargau.ch/kanton/Unterricht-Schulbetrieb/lehrplan_vs/Pages/mathematik.aspx
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Inhaltliche Übersicht: Lehrplanziele Mathematik Primarschule Kanton Aargau
Themenschwerpunkte
1./2. Klasse 3. Klasse 4. Klasse 5. Klasse
Arithmetik
Zahlenraum
Operationen
Zuordnungen
Sachrechnen
Grössen
Zahlenraum 1-100
erschliessen
1+1 verstehen;
Add., Sub. bis 100;
1x1-Reihen kennen
lernen (2er- bis 9er);
2er, 5er, 10er-Reihe
auswendig können
und in Multi., Divi.
anwenden
Masseinheiten
anwenden;
Aufgaben erfinden
und unterschiedlich
darstellen;
Miniprojekt mitgestalten,
durchführen
Alltägliche Messgeräte
und ihre
Masseinheiten
kennen lernen,
erproben
Zahlenraum 1-1000
erschliessen;
Spielstrategien
entwickeln
Add., Sub. bis 1000;
halbschriftl.
Strategien
entwickeln;
1x1 verstehen und
auswendig können;
Multi., Divi. bis 1000
und Divi. mit Rest
ausführen
Masseinheiten
anwenden;
Aufgaben erfinden
und unterschiedlich
darstellen;
Miniprojekt durchführen
Masseinheiten
kennen und
anwenden;
Messgeräte
erproben und
situationsgerecht
anwenden
Zahlenraum über
1000 erschliessen;
Spielstrategien
entwickeln
Add., Sub. bis
10’000 ausführen;
Zehner-1x1
auswendig können;
Multi., Divi. bis
10'000 ausführen
Operatormodell
kennen lernen
Masseinheiten
anwenden;
Aufgaben erfinden
und unterschiedlich
darstellen;
Miniprojekt durchführen;
Masseinheiten
kennen und
anwenden;
Messgeräte
erproben und
situationsgerecht
einsetzen
sich bis 1000’000
orientieren;
Dezimalzahlen,
gemeine Brüche
kennen lernen
Add., Sub. bis
1000’000 ausführen;
Multi., Divi. bis
1000'000 ausführen;
4 Grundrechenarten
mit Dezimalzahlen
ausführen und in
Sachaufgaben
anwenden
Eigenschaften und
Darstellung der
proportionalen
Zuordnungen (er-)
kennen und in
Sachaufgaben
anwenden
In Sachsituationen
Grössen anwenden;
Dezimalschreibweise
bei Grössen
verstehen und
anwenden;
Aufgaben erfinden
und unterschiedlich
darstellen
Vorstellungen von
Masseinheiten
entwickeln;
Umrechnungen in
nächsthöhere/-
tiefere Masseinheit
ausführen
Zeit Mt, Datum, d, h, min d, h, min, s d, h, min, s d, h, min, s
Geld Fr., Rp., bis 100 Fr. Fr., Rp. Fr., Rp. Fr., Rp.
Längen m, cm km, m, dm, cm, mm km, m, dm, cm, mm km, m, dm, cm, mm
Gewicht - kg, g t, kg, g t, kg, g
Hohlmasse -
Geometrie
Gegenstände in
Bezug auf Form und
Lage beschreiben;
Geometrische
Grundformen
kennen
Auszug „Umsetzungshilfe zum Lehrplan Mathematik Primarschule Kanton Aargau“
Martin Rothenbacher, Lehrmittelverlag AG, 2006
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IWB PH FHNW: Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik“ Seite 7 von 11 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

Prozessorientierte Übersicht: Allgemeine Ziele Lehrplan Mathematik Kanton Aargau
Allgemeine
Ziele
Beschreibung Beispiele Hinweise zur Beurteilung
Vorstellungsvermögen
Vorstellungsvermögen
meint die Fähigkeit,
Denkvorgänge mit inneren
Bildern unterstützen zu
können.
Zahlen in einem
strukturierten Zahlenraum
festhalten und verknüpfen.
Sich ebene und räumliche
Figuren vorstellen und in
der Vorstellung verändern.
Den Bezug zwischen
Grössen gedanklich
herstellen.
Das Vorstellungsvermögen
kann anhand von Skizzen,
Zeichnungen, Zahl-
Darstellungen sowie
mündlichen und
schriftlichen
Beschreibungen beurteilt
werden.
Kenntnisse
und
Fertigkeiten
Kenntnisse und Fertigkeiten
bezeichnen die
mathematischen
Instrumente und deren
unmittelbare Handhabung.
Symbole und Begriffe
verstehen und sinngemäss
gebrauchen.
Regeln und Gesetze
kennen und anwenden.
Verfahren wie Schätzen,
Rechnen, grafisch Darstellen,
Umformen und
Hilfsmittel wie Messinstrumente,
Geodreieck,
Zirkel, Taschenrechner
anwenden.
Zur Beurteilung von
Kenntnissen und
Fertigkeiten eignen sich
isolierte, elementare,
möglichst spezifische und
im Schwierigkeitsgrad
differenzierte
Aufgabenstellungen.
Mathematisierfähigkeit
Mathematisieren ist die
Fähigkeit, den mathematischen
Gehalt von
Situationen zu erfassen
und auszuschöpfen.
Informationen erfassen,
ordnen und darstellen.
Zusammenhänge und
Strukturen erkennen und
mathematisch beschreiben
(Tabellen, Diagramme,
Gleichungen, Modelle).
Daten gewinnen aus
Texten, Bildern und realen
Gegebenheiten und mathematisch
interpretieren.
Die Mathematisierfähigkeit
kann beurteilt werden
durch das Erfassen von
Zusammenhängen, das
Interpretieren und
Darstellen von Daten und
Ergebnissen, sowie durch
das verständliche
Festhalten von eigenen
Lösungswegen.
Problemlöseverfahren
Problemlöseverfahren
beinhalten Denk- und
Handlungsstrategien sowie
Einstellungen und
Verhaltensweisen in
herausfordernden
Situationen.
Mit ungewohnten Aufgaben
fertig werden.
Situationen beurteilen,
Vermutungen formulieren
und Annahmen treffen.
Strategien entwickeln und
darstellen.
Lösungswege planen,
verfolgen, mitteilen und
beurteilen.
Zur Beurteilung von
Problemlöseverfahren
eignen sich ungewohnte,
komplexe
Aufgabenstellungen.
Aufschluss geben z.B.
Lösungsprotokolle,
mündliche und schriftliche
Berichte oder direkte
Prozessbeobachtungen.
Auszug „Umsetzungshilfe zum Lehrplan Mathematik Primarschule Kanton Aargau“
Martin Rothenbacher, Lehrmittelverlag AG, 2006
Detaillierte Beschreibung der inhaltlichen Themenschwerpunkte und allgemeinen Ziele
siehe im Fachlehrplan Mathematik 2000 Volksschulen Aargau:
www.schulen-aargau.ch/kanton/Unterricht-Schulbetrieb/lehrplan_vs/Pages/mathematik.aspx
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IWB PH FHNW: Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik“ Seite 8 von 11 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

Hinweise zum Lernlandschaftsbild (Illustration zu den Lernlandkarten):
Arithmetik:
„Zahlenmeer“
(Zahlenraum)
Arithmetik:
„Rechenwege“
(Operationen)
Sachrechnen
Geometrie:
„Formenland“
Grössen:
„Grösseninseln“
Das Lernlandschaftsbild wurde von der im Teilprojekt „Lernatlas Mathematik
Primarstufe“ mitwirkenden Lehrerin Juliana Venema entworfen und gezeichnet.
Dieses Bild illustriert die Aufteilung der mathematischen Fachgebiete auf der
Lernlandkarten in die „4 inhaltlichen Lernzonen“. Wie in der Konzeption Zahlenbuch
und im Fachlehrplan Mathematik Kanton Aargau führen die fachlichen
Grundideen in der Arithmetik und Geometrie zum anwendungsorientierten
Sachrechnen. Das Lernlandschaftsbild kann als Poster zu Lerngesprächen in der
Klasse und im A3-Format als Lernatlas-Umschlag der Sammlung von Lernlandkarten
und Lernplänen (Portfolio-Mappe) für jeden Schüler eingesetzt werden.
Das Lernbild kann auch zur Verortung des aktuell im Mathematikunterricht
behandelten Themas bzw. zum Festhalten von bereits behandelten Themen und
für weitere Ideen verwendet werden.
(Die Kopierrechte liegen beim Institut Weiterbildung und Beratung der PH FHNW.
Für interne schulische Zwecke kann das Bild kopiert werden.)
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IWB PH FHNW: Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik“ Seite 9 von 11 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

Hinweise zum Kompetenzmodell Bildungsstandards Mathematik Schweiz
(„HarmoS“) und zur Entwicklung des Kompetenzmodells im Projekt Lehrplan 21:
Das Kompetenzmodell für die schweizerischen Bildungsstandard Mathematik
(Projekt „HarmoS“) unterscheidet 5 inhaltliche Kompetenzbereiche und 8
prozessorientierte Handlungsaspekte (auf 3 Niveaustufen). Dieses komplexe und
differenzierte Kompetenzmodell wurde für die genaue Beschreibung von
erwarteten mathematischen Kompetenzen am Ende von Bildungsstufen und als
Grundlage für entsprechende Testanlagen und den Lehrplan 21 entwickelt. Es
eignet sich deshalb nicht direkt für die Unterrichtspraxis. Trotzdem seien
nachfolgend die Beschreibungen der Handlungsaspekte aufgeführt. Diese
können helfen, bestimmte mathematische Fähigkeiten und Kompetenzen
genauer beobachten und fördern zu können:
1. Wissen, Erkennen und Beschreiben:
Fachausdrücke verstehen, verwenden und erklären können; Fachausdrücke den entsprechenden
Objekten und Eigenschaften zuordnen können und umgekehrt, Formen und Muster erkennen,
unterscheiden und beschreiben können, Gesetze und Regeln kennen und mit eigenen Worten
wiedergeben können, Sachverhalte erfassen und beschreiben können.
2. Operieren und Berechnen:
Berechnungen, Umformungen und Konstruktionen schriftlich, halbschriftlich oder mündlich mit oder
ohne Hilfsmittel durchführen können.
3. Instrumente und Werkzeuge Verwenden:
Fähigkeit elektronische Hilfsmittel (Taschenrechner, Computer), Nachschlagewerke (z.B.
Formelsammlungen), Konstruktionswerkzeuge (Zirkel, Geodreieck) zu benutzen.
4. Darstellen und Formulieren:
Fähigkeit, die Berechnungen, Umformungen, Konstruktionen, Begründungen anderer zu verstehen und
eigene Überlegungen so zu formulieren und darzustellen, dass sie für andere nachvollziehbar und dem
Gegenstand angemessen sind.
5. Mathematisieren und Modellieren:
Fähigkeit, (Problem)Situationen (des Alltags) mit mathematischen Mitteln zu interpretieren, zu
beschreiben und zu modulieren, um eine Lösung unter Zuhilfenahme von mathematischen Mitteln zu
ermöglichen.
6. Argumentieren und Begründen:
Fähigkeit, Behauptungen aufzustellen und zu begründen, Überlegungen und Rechenwege transparent zu
machen und zu rechtfertigen, für mathematische Phänomene und Gesetzmässigkeiten eine anschauliche
Begründung zu geben, einfache Argumentationen, Beweise und Gegenbeispiele zu verstehen und zu
reproduzieren.
7. Interpretieren und Reflektieren der Resultate:
Fähigkeit, eigene und fremde Resultate auf ihre Richtigkeit zu überprüfen, die Resultate mit Blick auf
die ursprüngliche Problemstellung zu interpretieren und ihre Verwendbarkeit für zukünftige
Problemlösungen zu überdenken.
8. Erforschen und Explorieren:
Fähigkeit, mathematische Zusammenhänge und Gesetzmässigkeiten zu erkunden und zu erforschen,
Vermutungen aufzustellen und durch systematisches Ausprobieren zu bestätigen oder zu widerlegen.
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IWB PH FHNW: Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik“ Seite 10 von 11 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012

KOMPETENZMODELL MATHEMATIK
Für den Lehrplan 21 soll dieses komplexe Kompetenzmodell auf eine 3x3-Matrix
Grundkompetenzen für die Mathematik | 16. Juni 2011 | Seite 7
vereinfacht werden (siehe untenstehende Abbildung).
Mit den Lernlandkarten im Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Primarstufe wird
versucht, auf der Grundlage des Aargauer Lehrplans einen themenzentrierten
Aufbau von Kompetenzen abzubilden, wie er auch für den Lehrplan 21
vorgesehen ist.
Es ist vorstellbar, dass die im Teilprojekt LERNATLAS Mathematik Primarstufe
entwickelten Orientierungskarten auf den Lehrplan 21 ausgerichtet werden,
wenn dieser in seiner definitiven Fassung voraussichtlich im Frühjahr 2014
erschienen ist.
? Matrix Kompetenzmodell Mathematik - Deutschschweizer Lehrplan 21 ?
HANDLUNGS-ASPEKTE
-
LERN-
DIMENSIONEN
Operieren und Benennen
Wissen, Erkennen, Beschreiben;
Operieren und Berechnen;
Instrumente und Werkzeuge verwenden; 1
„Know-how“: Wissen und Fähigkeiten
unmittelbar einsetzen.
Erforschen und Argumentieren
Erforschen und Explorieren;
Argumentieren und Begründen 1
„Gedankliche Klärung“: Einen Sachverhalt
gedanklich durchdringen und kritisch beurteilen.
Mathematisieren und Darstellen
Mathematisieren und Modellieren;
Interpretieren und Reflektieren;
Darstellen und Kommunizieren 1
„Sprachliche Formung“: Inhalte verarbeiten,
aufbereiten und anderen zugänglich machen.
Zahl und
Variable
KOMPETENZ-BEREICHE
Form und
Raum
Grössen, Funktionen,
Daten, Zufall
Inhalte
Fähigkeiten/
Prozesse
Aus dem Arbeitspapier zur Grobstruktur Lehrplan 21 vom 26.10.2011 Deutschschweizer Erziehungsdirektoren-Konferenz: www.lehrplan.ch
1 Nach Erziehungsdirektorenkonferenz EDK: Grundkompetenzen für die Mathematik – Nationale Bildungsstandards (Basisstandards Mathematik;
16. Juni 2011: www.edk.ch/dyn/12930.php )
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IWB PH FHNW: Teilprojekt „LERNATLAS Mathematik“ Seite 11 von 11 martin.rothenbacher@fhnw.ch; 05/2012