Term-Domino - mathematikundschule.de

Seminar für das Lehramt an Gymnasien und Gesamtschulen Jülich
Unterrichtsentwurf zum 5. Unterrichtsbesuch
I. Datenvorspann:
Studienreferendarin: Maria Schöning
Schule: Gymnasium der Stadt Baesweiler
Fach: Mathematik
Datum: 13.01.2012
Zeit: 08.05-08.50h
Raum: 4.205
Klasse: 7d (13 Schülerinnen, 15 Schüler)
Fachlehrerin:
Fachleiterin:
Schulleiter:
Email: maria.schoening@googlemail.com
II. Thema der Unterrichtsstunde:
Term-Domino – Wie lassen sich Terme umformen und vereinfachen?
III. Stundenziel:
Die SuS sollen Regeln für die Vereinfachung und Umformung von Termen erarbeiten,
indem sie mittels Think-Pair-Share Terme in einem Domino-Spiel einander zuordnen und
sich Regeln hierfür überlegen.
Teilziele
Die SuS sollen im Besonderen
erkennen, dass es verschiedene und dennoch gleichwertige Terme gibt, indem sie bei der Be-
sprechung des Einstiegsproblem mitarbeiten und ihre Hausaufgabe überprüfen. (TZ 1)
gleichwertige Terme in Einzelarbeit einander zuordnen, indem sie anhand individueller Strategien
überlegen, welche Terme zueinander passen, und dann die Steine nebeneinander legen.
(TZ 2)
Regeln aufstellen, wie sich die Gleichheit von Termen feststellen lässt, indem sie in Partnerarbeit
mit ihrer Partnerin/ ihrem Partner die Zuordnungen besprechen und Gründe hierfür
überlegen. (TZ 3)
1"

üben, mit einem Partner zusammenzuarbeiten, indem sie gemeinsam die Regeln formulieren.
(TZ 4)
Regeln für Termumformungen nachvollziehen, indem sie am Unterrichtsgespräch teilnehmen
und die Regeln in ihr Heft übernehmen. (TZ 5)
ihre Fähigkeiten im Umgang mit Termumformungen trainieren, indem sie gleichwertige Terme
erstellen, mit denen sie das Dominospiel ergänzen, und anschließend das Dominospiel
einer anderen Gruppe spielend überprüfen. (Eventualziel)
IV. Die Unterrichtsreihe:
Thema der Unterrichtsreihe:
Terme
Stellung der Stunde im Reihenkontext:
• Das Geburtstagzahlenrätsel – Einführung von Termen
• Streichholzketten - Terme aufstellen und berechnen
• Terme und Flächen
• Übungsaufgaben zu Termen
• Term-Domino – Wie lassen sich Terme umformen und vereinfachen?
• Übungsaufgaben zu Termumformungen
• Vorbereitung auf die Klassenarbeit
V. Didaktische und Unterrichtsmethodische Entscheidungen
Die Lerngruppe ist sehr lebhaft. Hieraus ergeben sich folgende Konsequenzen. Zum einen
bringen die SuS viele gute Ideen ein und trauen sich zu, ihnen unbekannte Probleme zu lösen.
Zum anderen herrscht in der Klasse gelegentlich Unruhe und die SuS benötigen zu Beginn
einer neuen Phase Zeit, um zu Ruhe zu kommen und sich mit dem Arbeitsauftrag zu befassen.
Daher ist es besonders wichtig, auf eine klare, den SuS deutliche Phasierung des Unterrichts
zu achten.
Termumformungen sind für die Zukunft der SuS relevant, da sie in ihrer gesamten Schullaufbahn
immer wieder Terme vereinfachen und umformen müssen, um verschiedene Aufgaben
zu lösen. Laut Kernlehrplan sollen die SuS lernen, mit Termen zu operieren und diese
umzuformen. 1 Der schulinterne Lehrplan sieht vor, dieses Thema in der Jahrgangsstufe 7 zu
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
1
Kernlehrplan für das Gymnasium. Sekundarstufe I NRW. Frechen 2007: S. 26, 34.
2"

ehandeln. 2 Fachlich soll den SuS deutlich werden, dass bereits bekannte Rechengesetze
auch für Termumformungen gelten, sowie, dass Summanden mit gleicher Variablen zusammengefasst
werden können
Der didaktische Schwerpunkt liegt darin, dass die SuS gleichwertige Terme einander zuordnen
und hierfür Regeln finden. Hierzu wurde das Term-Domino ausgewählt, da es möglich
ist, verschiedene Arten von Termumformungen in das Spiel zu integrieren. Eine Alternative
wäre es, beim Einstiegsbeispiel zu bleiben und Flächeninhalt oder Umfang weiterer geometrischer
Formen beschreiben zu lassen. Dies hat jedoch einen höheren Schwierigkeitsgrad, denn
die SuS müssten zusätzlich selbst Terme aufstellen und sich mit geometrischen Formen befassen.
Dies würde besonders bei schwächeren SuS bereits zum Einstieg in dieses Thema Verständnisschwierigkeiten
verursachen.
Das Stundenziel ist, dass die SuS selbstständig Regeln für die Umformung von Termen erarbeiten.
Hierin besteht auch der Lernzuwachs, denn diese Regeln sind mit den SuS noch nicht
explizit thematisiert worden. Es ist jedoch bereits mehrfach die Situation aufgetaucht, dass
verschiedene Terme eine mögliche Lösung waren und die SuS haben bereits durch Einsetzen
einer Zahl die Gleichwertigkeit überprüft.
Es werden prozessbezogenen Kompetenzen gefördert, wie zum Beispiel mit einem Partner
zu kooperieren, Regeln zu formulieren und die eigene Lösung zu kommentieren. Als fachbezogene
Kompetenzen treten auf, dass die SuS Terme zuordnen, Terme aufstellen und
gleichwertige Terme bilden.
In der Einstiegsphase wird die Hausaufgabe besprochen. Die SuS sollen ihren Term für den
Flächeninhalt nennen und andere sollen diesen anhand der Figur, die vor Stundenbeginn an
die Tafel gezeichnet wird, auf seine Richtigkeit überprüfen. So soll den SuS deutlich werden,
dass alle diese Terme gleichwertig sein müssen, da sie denselben Flächeninhalt beschreiben.
Die Terme werden an Tafel festgehalten, damit in der Sicherungsphase auf sie zurückgegriffen
werden kann. Durch die Beschäftigung mit dem Problem sollen die SuS motiviert werden,
im Term-Domino die Terme einander zuzuordnen und sich Regeln zu überlegen. Die SuS
haben bereits zuvor bei Aufgaben bemerkt, dass verschiedene Terme eine Lösung waren, jedoch
wurde dies noch nicht systematisch besprochen. Im Anschluss erklärt die Lehrkraft
Stundenverlauf und Aufgabenstellung, um diese für die SuS transparent und verständlich zu
machen.
Die Erarbeitungsphase beginnt mit einer Einzelarbeitsphase, denn jede/ jeder soll sich zuerst
allein mit der Aufgabe befassen und eigene Ideen entwickeln. Eine mögliche Strategie zur
Zuordnung ist es, Zahlen einzusetzen und so die Gleichwertigkeit zu prüfen. Die SuS können
aber auch durch einen Vergleich der Terme oder aber durch Überlegungen, wie sich die Ter-
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
2
Schulinterner Lehrplan Mathematik für die Sekundarstufe I des Gymnasiums der Stadt
Baesweiler."
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me ineinander überführen lassen, zum Ergebnis kommen. Die erste Variante entspricht eher
dem prädikativen die zweite dem funktionalen Denken. Im anschließenden Austausch mit
dem Partner können die SuS ihre Lösungen vergleichen und gemeinsam Regeln formulieren.
Sie können sich hierbei gegenseitig ergänzen und korrigieren. Als Binnendifferenzierung ist
vorgesehen, dass die SuS, die bereits fertig sind, schon damit beginnen, dass Dominospiel zu
erweitern.
In der Sicherungsphase sollen Teams zuerst ihre Zuordnung präsentieren, indem sie die Steine
passend zueinander hängen und dies kurz erläutert. Im Anschluss an jede Zuweisung wird
dann die dazugehörige Regel besprochen und an der Tafel festgehalten. Die SuS übernehmen
das Tafelbild. Abschließend werden gemeinsam die Terme des Einstiegsproblems so umgeformt,
dass ihre Gleichwertigkeit erkennbar ist. In der Eventualphase sollen die SuS mit ihrem
Partner das Domino um Spielsteine ergänzen. Sie müssen hierbei beachten, dass sich
nach wie vor eine geschlossene Kette ergeben soll. Die SuS müssen selber überlegen, welche
Terme gleichwertig sind. Kontrolliert wird ihre Ergänzung, indem sie mit einem anderen
Team tauschen, welches ihr Domino spielen soll. Dies ist zugleich auch eine weitere
Übungsmöglichkeit. SuS, die bereits in der Erarbeitungsphase begonnen haben, erhalten Steine,
um ein neues Spiel zu erstellen.
In der Hausaufgabe üben die SuS, Terme umzuformen. Sie sollen zu jedem Term zwei
gleichwertige Terme finden. Dies erfordert eine intensivere Beschäftigung mit jedem Term
als nur einen Term anzugeben. Die SuS sollen im Sinne des reflektierenden Übens jeweils die
Regeln nennen, die sie angewendet haben. Ferner sollen sie die Regel, wie sie es gewohnt
sind, ihr Regelheft übernehmen.
Schwierigkeiten können zum einem beim Einstieg auftreten. Sollten sich alle SuS denselben
Term überlegt haben, wird die Lehrkraft den weiteren Term nennen und die SuS sollen prüfen,
ob dieser richtig ist. Die unterschiedlichen Arbeitstempi sollen in der Erarbeitungsphase
durch die Zusatzaufgabe als binnendifferenzierende Maßnahme ausgeglichen werden. In der
Sicherungsphase ist die Beteiligung der Lehrkraft davon abhängig, inwieweit die SuS auch
fachsprachlich korrekt formulieren. Gegebenenfalls wird sie sich hier verstärkt einbringen
müssen, damit die Regeln richtig gesichert werden können. Sollten sich Einstieg oder Sicherung
länger ziehen als erwartet, wird die Eventualphase wegfallen beziehungsweise der zweite
Teil, das Spielen der Domino-Spiele wird entfallen. Die Spiele werden erneut eingesetzt
werden.
VI. Literatur
• Kernlehrplan für das Gymnasium. Sekundarstufe I NRW. Frechen 2007.
• Schulinterner Lehrplan Mathematik für die Sekundarstufe I des Gymnasiums der Stadt
Baesweiler.
• Fokus Mathematik. Gymnasium Klasse 7. Berlin 2007.
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VII. Geplanter Stundenverlauf:
PHASEN
INHALTLICHE SCHWERPUNKTE / OPE-
SOZIAL- und AK-
MEDIEN
ANMERKUNGEN ZUM LERNPROZESS
RATIONEN
TIONSFORMEN
Einstieg
TZ 1
Erarbeitung
TZ 2, TZ
3, TZ 4
Sicherung
TZ 5
Eventualphase
Eventualziel
Besprechung der Hausaufgabe. Die SuS
sollen die unterschiedlichen Terme an der
Figur auf ihre Richtigkeit prüfen. L hält
die Terme an der Tafel fest.
L erklärt die Aufgabe und das Vorgehen.
Think: Die SuS ordnen alleine die Terme
zu.
Pair: Die SuS vergleichen ihre Zuordnung
und überlegen sich Regeln, nach denen
hierbei vorgegangen werden kann.
Share: Je ein Team präsentiert eine Zuordnung,
indem sie die Steine an die Tafel
hängen und die Regeln, die sie hierzu
überlegt haben, vortragen. Gemeinsam
werden die Regeln ausformuliert und die
SuS übernehmen diese in ihre Hefte. Im
Anschluss wird die Gleichheit der Einstiegsterme
überprüft.
Die SuS überlegen sich zu zweit ergänzende
Steine für das Dominospiel und
tauschen das Spiel mit einem anderen
Team
UG Tafel Den SuS wird deutlich, dass der Flächeninhalt durch mehrere verschiedene
Terme beschrieben werden kann und es demnach möglich
sein muss, die Gleichheit von Termen zu ermitteln.
Für die SuS werden der Verlauf der Stunde transparent und die Aufgabenstellung
deutlich gemacht.
EA; PA AB Jede/jeder soll sich zuerst allein mit dem Problem befassen.
Die SuS sollen ihre Lösungen vergleichen, sich gegenseitig ergänzen
und im Dialog eine Regel erarbeiten.
UG Tafel Mehrere Teams beteiligen sich an der Präsentation.
Im Gespräch werden die Regeln überarbeitet, damit alle SuS die
richtigen und fachsprachlich korrekt formulierten Regeln übernehmen.
Durch den Rückgriff auf den Einstieg soll den SuS ihre Lernprogression
deutlich werden.
PA AB Zur Anwendung der gemeinsam erarbeiteten Regeln (eigenständige
Transferleistung) ergänzen die SuS das Domino. Der Austausch mit
einem anderen Team ermöglicht die gegenseitige Kontrolle.
HAUSAUFGABE: zur Stunde: Term für Flächeninhalt einer Figur aufstellen. Zur nächsten Stunde: Fünf Terme mit den Regeln umformen
, die SuS dürfen auswählen
5"

VII. Anhang
Antizipierte Ergebnisse:
Geplantes Tafelbild:
Figur
Terme für
Flächeninhalt
Regeln und Beispiele
Domino-Steine
Einstiegsphase:
Möglichkeit 1:
! ∙ ! + ! + 2 ∙ 2
Möglichkeit 2:
! ∙ ! + 2 + 2 ∙ 2
Zusätzliche Möglichkeit (wird nur aufgegriffen, falls SuS diese nennen)
! + 2 ∙ ! + 2 − 2 ∙ !
Erarbeitungs- und Sicherungsphase
Zuordnungen
5! − 2! = 3!
(2 ∙ 3) ∙ ! = 2 ∙ 3 ∙ !
3 ∙ 4! + 3 = 12! + 9
3! + 7! + 4 = 4 + 7! + 3!
8! + 6 = 2 ∙ 4! + 3
3! ! + 5! + 4! ! + 3! = 7! ! + 8!
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Regeln
Termumformungen
Für Terme gilt das Assoziativgesetz. Beispiel: (2 ∙ 3) ∙ ! = 2 ∙ 3 ∙ !
Für Terme gilt das Kommutativgesetz. Beispiel: 3! + 7! + 4 = 4 + 7! + 3!
Für Terme gilt das Distributivgesetz. Beispiel: 3 ∙ 4! + 3 = 12! + 9
Man kann Summanden, die sich nur um einen Zahlfaktor unterscheiden, zusammenfassen,
indem man die Zahlen addiert beziehungweise subtrahiert und die Variable beibehält.
Beispiel: 5! − 2! = 3!
Gleichwertige Terme kann man durch Termumformungen ineinander überführen.
Rückgriff auf Eingangsbeispiele
! ∙ ! + ! + 2 ∙ 2 = ! ! + 2! + 4!!!!!!!!!!!!!!!
!! ∙ ! + 2 + 2 ∙ 2 = ! ! + 2! + 4!!!!
! + 2 ∙ ! + 2 − 2! = ! ! + 4! + 4 − 2! = ! ! + 2! + 4
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Arbeitsblätter
Hausaufgabe zum 16.01.2012
Gib zu jedem Term zwei gleichwertige Terme an. Gib auch jeweils an, welche Regel du benutzt
hast.
a) 2 ∙ (! + 3)
b) 4! + 4! + 4!
c) !" + 2!" + 3!" −ef+4de+4ef
d) ! ∙ 3 + ! ∙ 2
e) (!"# − !"# + 2!"#) ∙ 3
Hausaufgabe zum 13.01.2012
Stelle einen Term für den Flächeninhalt der Figur auf.
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8"

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Mathematik Klasse 7 Termumformungen 13.01.2011
Term-Domino: Welche Terme sind gleich?
Einzelarbeit:
Lege die Steine so aneinander, dass immer zwei gleichwertige Terme nebeneinander liegen.
Am Schluss müssen Anfang und Ende der Kette zusammenpassen.
Partnerarbeit:
Besprecht, wie man erkennt, dass zwei Terme gleichwertig sind.
Schreibt Regeln hierfür auf. Nennt auch jeweils ein Beispiel.
Zusatzaufgabe:
Ergänzt das Domino-Spiel durch weitere Steine. Achtet jedoch darauf, dass am Ende wieder
alle Steine eine Kette bilden sollen. Die leeren Steine gebe ich euch, sobald ihr euch meldet.
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