Programmieren mit Prolog
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Erfüllbarkeit und AllgemeingültigkeitEine Formel (oder Formelmenge) heißt• erfüllbar, wenn sie ein Modell besitzt,sonst unerfüllbar (oder: widersprüchlich).• allgemeingültig (oder: Tautologie),wenn jede passende Struktur Modell von ihr ist.Zwei Formeln (oder Formelmengen) heißen• erfüllbarkeitsgleich, wenn sie beide erfüllbaroder beide unerfüllbar sind.Beispiele• U(n) ∧ ¬U(n) ist unerfüllbar• ∀x.G(x) ist erfüllbar, aber nicht allgemeingültig• U(n) ∨ ¬U(n) ist allgemeingültig• ∃x.U(x) und U(n) sind erfüllbarkeitsgleichHochschule Darmstadt, Januar 2009 – p.18/54
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