Regressionsanalyse - Universität Rostock

Regressionsanalyse -Aufgabenstellung-Unabhängige Merkmale(Regressoren)Aufgabe: Bestimmung einer mathematischenFunktion f, welche die durchschnittliche Tendenz derAbhängigkeit der Variablen Y von den Variablen X 1 ,X 2 , . . . , X k möglichst gut beschreibt.Abhängiges Merkmal(Regressand)YX 1X 2...X kˆ = β + β XY1 2Mathematische Funktion(Regressionsfunktion)Yˆ=lineare Einfachregressionf ( X, X, K,X1 2 k)lineare MehrfachregressionY ˆ = β + β X + β X + K+β12233k X kLinearisierbarnichtlineare RegressionNicht linearisierbarProf. Kück / Dr. Ricabal DelgadoLehrstuhl StatistikRegression I3Beispiel: Zusammenhang zwischen Verkaufsflächeund UmsatzFilialnr.1234567Verkaufsfläche(in m²)15018042048066010001300Umsatz (Y)(in Mill. EUR)381922314248Umsatz in Mill. EURStreudiagram7060504030201000 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800Fläche in m²8910SummeMittelwert150016001710900090052546134034Man erkennt eine starken linearenZusammenhang zwischen Verkaufsflächeund Umsatz.ˆ = f ( X)= β + β XY0 1Prof. Kück / Dr. Ricabal DelgadoLehrstuhl StatistikRegression I42